河北省石家莊市第四十中學(xué)2022年中考四模數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABOC的兩邊在坐標(biāo)軸上，OB1，點A在函數(shù)y（x0）的圖象上，將此矩形向右平移3個單位長度到A1B1O1C1的位置，此時點A1在函數(shù)y（x0）的圖象上，C1O1與此圖象交于點P，則點P的縱坐標(biāo)是（）ABCD2如圖,在中， ,以邊的中點為圓心,作半圓與相切，點分

2、別是邊和半圓上的動點,連接,則長的最大值與最小值的和是（ ）ABCD3在某?！拔业闹袊鴫簟毖葜v比賽中，有9名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同.其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學(xué)生成績的( )A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)4在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的大致圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）Aa0，b0，c0B=1Ca+b+c0D關(guān)于x的方程ax2+bx+c=1有兩個不相等的實數(shù)根5如圖，等腰ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，高AD在數(shù)軸上，其中點A，D分別對應(yīng)數(shù)軸上的實數(shù)2，2，則AC的長度為（）A2B

3、4C2D46長江經(jīng)濟帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2 050 000平方公里，約占全國面積的21% .將2 050 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A205萬BCD7已知am=2，an=3，則a3m+2n的值是（）A24B36C72D68如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中A（0，0），B（2，0），AP1B是等腰直角三角形，且P1=90，把AP1B繞點B順時針旋轉(zhuǎn)180，得到BP2C；把BP2C繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180，得到CP3D，依此類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的等腰直角三角形的直角頂點P2018的坐標(biāo)為（）A（4030，1）B（402

4、9，1）C（4033，1）D（4035，1）9將一次函數(shù)的圖象向下平移2個單位后，當(dāng)時，的取值范圍是（ ）ABCD10下列各數(shù)中，比1大1的是（）A0 B1 C2 D3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知關(guān)于x的方程x22x+n=1沒有實數(shù)根，那么|2n|1n|的化簡結(jié)果是_12某招聘考試分筆試和面試兩種，其中筆試按60%、面試按40%計算加權(quán)平均數(shù)，作為總成績孔明筆試成績90分，面試成績85分，那么孔明的總成績是 分13如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，CAB=60，弦AD平分CAB，若AD=6，則AC=_14已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k22）x+

5、2k+4=0的一個根，則k的值為_15如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是_16如圖，直線ykx與雙曲線y(x0)交于點A(1，a)，則k_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）已知O的直徑為10，點A，點B，點C在O上，CAB的平分線交O于點D（I）如圖，若BC為O的直徑，求BD、CD的長；（II）如圖，若CAB=60，求BD、BC的長18（8分）如圖，ABAD，ACAE，BCDE，點E在BC上求證：ABCADE；（2）求證：EACDEB19（8分）如圖1，已知ABC是等腰

6、直角三角形，BAC90，點D是BC的中點作正方形DEFG，使點A、C分別在DG和DE上，連接AE，BG試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系是_；將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉(zhuǎn)(0360)，判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請利用圖2證明你的結(jié)論；若BCDE4，當(dāng)AE取最大值時，求AF的值20（8分）今年5月份，某校九年級學(xué)生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學(xué)的中考體育情況，對全班學(xué)生的中考體育成績進(jìn)行了統(tǒng)計，并繪制以下不完整的頻數(shù)分布表（圖11-1）和扇形統(tǒng)計圖（圖11-2），根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：分組分?jǐn)?shù)段（分）頻數(shù)A36x4122B41x465C46x5115D

7、51x56mE56x6110（1）求全班學(xué)生人數(shù)和m的值；（2）直接學(xué)出該班學(xué)生的中考體育成績的中位數(shù)落在哪個分?jǐn)?shù)段；（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現(xiàn)需從這3人中隨機選取2人到八年級進(jìn)行經(jīng)驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率21（8分）如圖，在中，點是的中點，點是線段的延長線上的一動點，連接，過點作的平行線，與線段的延長線交于點，連接、.求證：四邊形是平行四邊形.若，則在點的運動過程中：當(dāng)_時，四邊形是矩形；當(dāng)_時，四邊形是菱形.22（10分）如圖，已知拋物線過點A（4，0），B（2，0），C（0，4）（1）求拋物線的解析式；（2）在圖

8、甲中，點M是拋物線AC段上的一個動點，當(dāng)圖中陰影部分的面積最小值時，求點M的坐標(biāo)；（3）在圖乙中，點C和點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，點P在拋物線上，且PAB=CAC1，求點P的橫坐標(biāo)23（12分） 已知AC，EC分別是四邊形ABCD和EFCG的對角線，直線AE與直線BF交于點H（1）觀察猜想如圖1，當(dāng)四邊形ABCD和EFCG均為正方形時，線段AE和BF的數(shù)量關(guān)系是 ；AHB （2）探究證明如圖2，當(dāng)四邊形ABCD和FFCG均為矩形，且ACBECF30時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由（3）拓展延伸在（2）的條件下，若BC9，F(xiàn)C6，將矩形EFCG繞點C旋轉(zhuǎn)，在整個旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)A、E

9、、F三點共線時，請直接寫出點B到直線AE的距離24在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長均為 1格點三角形 ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點 A、C 的坐標(biāo)分別是（2，0），（3，3）（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系，寫出點 B 的坐標(biāo)；（2）把ABC 繞坐標(biāo)原點 O 順時針旋轉(zhuǎn) 90得到A1B1C1，畫出A1B1C1，寫出點B1的坐標(biāo)；（3）以坐標(biāo)原點 O 為位似中心，相似比為 2，把A1B1C1 放大為原來的 2 倍，得到A2B2C2 畫出A2B2C2，使它與AB1C1 在位似中心的同側(cè)；請在 x 軸上求作一點 P，使PBB1 的周長最小，并寫出點 P 的坐標(biāo)參考答

10、案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】分析：先求出A點坐標(biāo)，再根據(jù)圖形平移的性質(zhì)得出A1點的坐標(biāo)，故可得出反比例函數(shù)的解析式，把O1點的橫坐標(biāo)代入即可得出結(jié)論詳解：OB=1,ABOB,點A在函數(shù) (x0)的圖象上，k=4，反比例函數(shù)的解析式為,O1(3,0)，C1O1x軸，當(dāng)x=3時, P 故選C.點睛：考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征, 坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題的關(guān)鍵是運用雙曲線方程求出點A的坐標(biāo)，利用平移的性質(zhì)求出點A1的坐標(biāo).2、C【解析】如圖，設(shè)O與AC相切于點E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1-OQ1

11、，求出OP1，如圖當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2最大值=5+3=8，由此不難解決問題【詳解】解：如圖，設(shè)O與AC相切于點E，連接OE，作OP1BC垂足為P1交O于Q1，此時垂線段OP1最短，P1Q1最小值為OP1-OQ1，AB=10，AC=8，BC=6，AB2=AC2+BC2，C=10，OP1B=10，OP1ACAO=OB，P1C=P1B，OP1=AC=4，P1Q1最小值為OP1-OQ1=1，如圖，當(dāng)Q2在AB邊上時，P2與B重合時，P2Q2經(jīng)過圓心，經(jīng)過圓心的弦最長，P2Q2最大值=5+3=8，PQ長的最大值與最小值的和是1故選：C【點睛】本題考查切線的性質(zhì)、三角形中位線定理等

12、知識，解題的關(guān)鍵是正確找到點PQ取得最大值、最小值時的位置，屬于中考?？碱}型3、D【解析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）的意義，9人成績的中位數(shù)是第5名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】由于總共有9個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選：D.【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題分析：根據(jù)圖像可得：a0，b0，c0，則A錯誤；，則B錯誤；當(dāng)

13、x=1時，y=0，即a+b+c=0，則C錯誤；當(dāng)y=1時有兩個交點，即有兩個不相等的實數(shù)根，則正確，故選D5、C【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理解答即可【詳解】解：點A，D分別對應(yīng)數(shù)軸上的實數(shù)2，2，AD4，等腰ABC的底邊BC與底邊上的高AD相等，BC4，CD2，在RtACD中，AC，故選：C【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，注意等腰三角形的三線合一，熟練運用勾股定理6、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】2 050 000將小數(shù)點向左移6位得到2.05，所以2 050 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：20.

14、5106，故選C【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值7、C【解析】試題解析：am=2，an=3，a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2=2332=89=1故選C.8、D【解析】根據(jù)題意可以求得P1，點P2，點P3的坐標(biāo)，從而可以發(fā)現(xiàn)其中的變化的規(guī)律，從而可以求得P2018的坐標(biāo)，本題得以解決【詳解】解：由題意可得，點P1（1，1），點P2（3，-1），點P3（5，1），P2018的橫坐標(biāo)為：22018-1=4035，縱坐標(biāo)為：-1，即P2018的坐標(biāo)為（4035，-1），故選：D【點

15、睛】本題考查了點的坐標(biāo)變化規(guī)律，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)各點的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的點的坐標(biāo)9、C【解析】直接利用一次函數(shù)平移規(guī)律，即k不變，進(jìn)而利用一次函數(shù)圖象的性質(zhì)得出答案【詳解】將一次函數(shù)向下平移2個單位后，得：，當(dāng)時，則：，解得：，當(dāng)時，故選C【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)平移，解一元一次不等式，正確利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵10、A【解析】用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可【詳解】-1+1=1，比-1大1的是1故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)加法的運算，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握： “先符號，后絕對值”二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】

16、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出b2-4ac=（-2）2-41（n-1）=-4n+80，求出n2，再去絕對值符號，即可得出答案【詳解】解：關(guān)于x的方程x22x+n=1沒有實數(shù)根，b2-4ac=（-2）2-41（n-1）=-4n+80，n2，|2n |-1-n=n-2-n+1=-1.故答案為-1.【點睛】本題考查了根的判別式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出n的取值范圍再去絕對值求解即可.12、88【解析】試題分析：根據(jù)筆試和面試所占的百分比以及筆試成績和面試成績，列出算式，進(jìn)行計算即可：筆試按60%、面試按40%計算，總成績是：9060%+8540%=88（分）13、2【解析】首先連接BD，由AB是O

17、的直徑，可得C=D=90，然后由BAC=60，弦AD平分BAC，求得BAD的度數(shù)，又由AD=6，求得AB的長，繼而求得答案【詳解】解：連接BD，AB是O的直徑，C=D=90，BAC=60，弦AD平分BAC，BAD=BAC=30，在RtABD中，AB=4，在RtABC中，AC=ABcos60=4=2故答案為214、1【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可【詳解】把x=2代入kx2+（k22）x+2k+4=0得4k+2k24+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=1，

18、因為k0，所以k的值為1故答案為：1【點睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解15、【解析】解：連接AG，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，ABG=CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG=4，DG=DCCG=1，則AG=， ，ABG=CBE，ABGCBE，解得，CE=，故答案為【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【解析】解：直線y=kx與雙曲線y=（x0）交于點A（1，a），a=1，k=1故答案為1三、解答題（共8題，共72分）17、

19、（1）BD=CD=5;（2）BD=5，BC=5【解析】（1）利用圓周角定理可以判定DCB是等腰直角三角形，利用勾股定理即可解決問題；（2）如圖，連接OB，OD由圓周角定理、角平分線的性質(zhì)以及等邊三角形的判定推知OBD是等邊三角形，則BD=OB=OD=5，再根據(jù)垂徑定理求出BE即可解決問題.【詳解】（1）BC是O的直徑，CAB=BDC=90AD平分CAB，CD=BD在直角BDC中，BC=10，CD2+BD2=BC2，BD=CD=5，（2）如圖，連接OB，OD，OC，AD平分CAB，且CAB=60，DAB=CAB=30，DOB=2DAB=60又OB=OD，OBD是等邊三角形，BD=OB=ODO的直

20、徑為10，則OB=5，BD=5，AD平分CAB，ODBC，設(shè)垂足為E，BE=EC=OBsin60=，BC=5【點睛】本題考查圓周角定理，垂徑定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型18、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】（1）用“SSS”證明即可；（2）借助全等三角形的性質(zhì)及角的和差求出DABEAC，再利用三角形內(nèi)角和定理求出DEBDAB，即可說明EACDEB【詳解】解：（1）在ABC和ADE中 ABCADE（SSS）；（2）由ABCADE，則DB，DAEBACDAEABEBACBAE，即DABEAC設(shè)AB和DE交于點O，DOABOE，DB，DEBDABE

21、ACDEB【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)求出相等的角，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想的運用19、（1）BG=AE（2）成立BG=AE證明見解析.AF=【解析】（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)就可以得出ADEBDG就可以得出結(jié)論；（2）如圖2，連接AD，由等腰直角三角形的性質(zhì)及正方形的性質(zhì)就可以得出ADEBDG就可以得出結(jié)論；由可知BG=AE，當(dāng)BG取得最大值時，AE取得最大值，由勾股定理就可以得出結(jié)論【詳解】(1)BG=AE.理由：如圖1,ABC是等腰直角三角形,BAC=90，點D是BC的中點，ADBC，BD=CD，ADB=ADC=90.四邊形DEFG

22、是正方形，DE=DG.在BDG和ADE中，BD=AD,BDG=ADE,GD=ED，ADEBDG(SAS)，BG=AE.故答案為BG=AE；(2)成立BG=AE.理由：如圖2，連接AD，在RtBAC中，D為斜邊BC中點，AD=BD,ADBC,ADG+GDB=90.四邊形EFGD為正方形，DE=DG,且GDE=90，ADG+ADE=90，BDG=ADE.在BDG和ADE中，BD=AD,BDG=ADE,GD=ED，BDGADE(SAS)，BG=AE；BG=AE，當(dāng)BG取得最大值時，AE取得最大值如圖3,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為270時，BG=AE.BC=DE=4，BG=2+4=6.AE=6.在RtAEF中，由勾股

23、定理，得AF= =，AF=2 .【點睛】本題考查的知識點是全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理及正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握全等三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理以及正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形.20、（1）50，18；（2）中位數(shù)落在5156分?jǐn)?shù)段；（3）【解析】（1）利用C分?jǐn)?shù)段所占比例以及其頻數(shù)求出總數(shù)即可，進(jìn)而得出m的值；（2）利用中位數(shù)的定義得出中位數(shù)的位置；（3）利用列表或畫樹狀圖列舉出所有的可能，再根據(jù)概率公式計算即可得解【詳解】解：（1）由題意可得：全班學(xué)生人數(shù)：1530%=50（人）；m=50251510=18（人）；（2）全班學(xué)生人數(shù)：50人，第25和第26個

24、數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)，中位數(shù)落在5156分?jǐn)?shù)段；（3）如圖所示：將男生分別標(biāo)記為A1，A2，女生標(biāo)記為B1A1A2B1A1（A1，A2）（A1，B1）A2（A2，A1）（A2，B1）B1（B1，A1）（B1，A2）P（一男一女）【點睛】本題考查列表法與樹狀圖法，頻數(shù)（率）分布表，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)21、 (1)、證明過程見解析；(2)、2；、1【解析】(1)、首先證明BEF和DCF全等，從而得出DC=BE，結(jié)合DC和AB平行得出平行四邊形；(2)、根據(jù)矩形得出CEB=90，結(jié)合ABC=120得出CBE=60，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出答案；、根據(jù)菱形的性質(zhì)以及ABC=120得出CBE是等邊三角形

25、，從而得出答案【詳解】(1)、證明：ABCD，CDF=FEB，DCF=EBF，點F是BC的中點，BF=CF，在DCF和EBF中，CDF=FEB，DCF=EBF，F(xiàn)C=BF，EBFDCF（AAS）， DC=BE， 四邊形BECD是平行四邊形；(2)、BE=2；當(dāng)四邊形BECD是矩形時，CEB=90，ABC=120，CBE=60；ECB=30，BE=BC=2，BE=1，四邊形BECD是菱形時，BE=EC，ABC=120，CBE=60，CBE是等邊三角形，BE=BC=1【點睛】本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及矩形、菱形的判定定理，屬于中等難度的題型理解平行四邊形的判定定理以及矩形和菱形的性質(zhì)是解

26、決這個問題的關(guān)鍵22、 (1)y12x2x4(2)點M的坐標(biāo)為(2，4)(3)83或43【解析】【分析】(1)設(shè)交點式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C點坐標(biāo)代入求出a即可得到拋物線解析式;(2) 連接OM，設(shè)點M的坐標(biāo)為m,12m2-m-4.由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時，陰影部分的面積最小S四邊形OAMCSOAMSOCM(m2)212. 當(dāng)m2時，四邊形OAMC面積最大，此時陰影部分面積最小; (3) 拋物線的對稱軸為直線x1，點C與點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，所以C1(2，4)連接CC1，過C1作C1DAC于D，則CC12.先求AC42，CDC1D2，AD42232；設(shè)點Pn,

27、12n2-n-4 ，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q. 證PAQC1AD，得PQC1D=AQAD，即12n2-n-42=4-n32，解得解得n83，或n43，或n4(舍去).【詳解】(1)拋物線的解析式為y12 (x4)(x2)12x2x4.(2)連接OM，設(shè)點M的坐標(biāo)為m,12m2-m-4. 由題意知，當(dāng)四邊形OAMC面積最大時，陰影部分的面積最小S四邊形OAMCSOAMSOCM12 4m12 4-12m2+m+4 m24m8(m2)212.當(dāng)m2時，四邊形OAMC面積最大，此時陰影部分面積最小，所以點M的坐標(biāo)為(2，4)(3)拋物線的對稱軸為直線x1，點C與點C1關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，所以

28、C1(2，4)連接CC1，過C1作C1DAC于D，則CC12.OAOC，AOC90，CDC190，AC42，CDC1D2，AD42232，設(shè)點Pn,12n2-n-4 ，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q.PABCAC1，AQPADC1，PAQC1AD，PQC1D=AQAD，即12n2-n-42=4-n32 ，化簡得3n2-6n-24 (82n)，即3n26n2482n，或3n26n24(82n)，解得n83，或n43，或n4(舍去)，點P的橫坐標(biāo)為83或43.【點睛】本題考核知識點：二次函數(shù)綜合運用. 解題關(guān)鍵點：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，由所求分析出必知條件.23、（1），45；（2）不成立，理由見解析；（3） .【解析】（1）由正方形的性質(zhì)，可得 ,ACBGEC45，求得CAECBF，由相似三角形的性質(zhì)得到，CAB45，又因為CBA90，所以AHB45.（2）由矩形的性質(zhì)，及ACBECF30，得到CAECBF，由相似三角形的性質(zhì)可得CAECBF，,則CAB60，又因為CBA90，求得AHB30，故不成立.（3）分兩種情況討論：作