河北省唐山樂亭縣聯(lián)考2022年中考五模數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，一張半徑為的圓形紙片在邊長為的正方形內任意移動，則在該正方形內，這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是（ ）ABCD2安徽省在一次精準扶貧工作中，共投入資金4670000元，將4670000用科學記數(shù)法表示為

2、（）A4.67107B4.67106C46.7105D0.4671073姜老師給出一個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學分別正確指出了這個函數(shù)的一個性質甲：函數(shù)圖像經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第三象限；丙：在每一個象限內，y值隨x值的增大而減小根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個函數(shù)表達式可能是（）ABCD4如圖，將ABC 繞點C順時針旋轉，使點B落在AB邊上點B處，此時，點A的對應點 A恰好落在 BC 邊的延長線上，下列結論錯誤的是（ ）ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC 平分BBA5如圖，已知直線l1：y=2x+4與直線l2：y=kx+b（k0）在第一象限交于點M若直線l2與x

3、軸的交點為A（2，0），則k的取值范圍是（）A2k2B2k0C0k4D0k26已知直線mn，將一塊含30角的直角三角板ABC按如圖方式放置（ABC=30），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若1=20，則2的度數(shù)為（）A20B30C45D507如圖，A、B、C是小正方形的頂點，且每個小正方形的邊長為1，則tanBAC的值為（）AB1CD8已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）的圖象如圖所示，下列結論中：abc1；b+2a=1；a-b1其中正確的項有( )A2個B3個C4個D5個9如圖所示的四張撲克牌背面完全相同，洗勻后背面朝上，則從中任意翻開一張，牌面數(shù)字是 3 的倍數(shù)的概率為（ ）AB

4、CD10如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長為AB3C1D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11已知一組數(shù)據(jù)：3,3,4,5,5，則它的方差為_12把多項式a32a2+a分解因式的結果是 13現(xiàn)在網(wǎng)購越來越多地成為人們的一種消費方式，天貓和淘寶的支付交易額突破67000000000元，將67000000000元用科學記數(shù)法表示為_14如圖，點A1的坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線l：y=x于點B1，以原點O為圓心，OB1的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A2；再過點A2作x軸的垂線交直線l

5、于點B2，以原點O為圓心，以OB2的長為半徑畫弧交x軸正半軸于點A3；按此作法進行下去，則的長是_15如圖，在平面直角坐標系xOy中，DEF可以看作是ABC經(jīng)過若干次圖形的變化（平移、軸對稱、旋轉）得到的，寫出一種由ABC得到DEF的過程：_16如圖，在邊長為1的正方形格點圖中，B、D、E為格點，則BAC的正切值為_17如圖，RtABC中，ACB=90，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CF=CD，過點B作BEDC交AF的延長線于點E，BE=12，則AB的長為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，以AD為直徑的O交AB于C點，BD的延長線交O于E點，連CE交AD于F點，若AC

6、BC（1）求證：；（2）若，求tanCED的值19（5分）如圖，在長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，點A坐標為（a，0），點C的坐標為（0，b），且a、b滿足+|b6|=0，點B在第一象限內，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著OCBAO的線路移動a= ，b= ，點B的坐標為 ；當點P移動4秒時，請指出點P的位置，并求出點P的坐標；在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，求點P移動的時間20（8分）計算：+821（+1）0+2sin6021（10分）某校運動會需購買A、B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需9

7、5元（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關系式請您確定當購買A種獎品多少件時，費用W的值最少22（10分）新春佳節(jié)，電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮，已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元，市場調查發(fā)現(xiàn)，該種電子鞭炮每天的銷售量y（盒）與銷售單價x（元）有如下關系：y=2x+320（80 x160）設這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關系式；（2）該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最

8、大？最大利潤是多少元？（3）該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤，又想賣得快那么銷售單價應定為多少元？23（12分）為加快城鄉(xiāng)對接，建設美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建，如圖，A，B兩地之間有一座山汽車原來從A地到B地需途經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛，已知BC80千米，A45，B30開通隧道前，汽車從A地到B地要走多少千米？開通隧道后，汽車從A地到B地可以少走多少千米？(結果保留根號)24（14分）為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢子的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學生經(jīng)選拔后進入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確

9、聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學生成績?yōu)椋ǚ郑?，且，將其按分?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：本次決賽共有 名學生參加；直接寫出表中a= ,b= ;請補全下面相應的頻數(shù)分布直方圖；若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為 參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】這張圓形紙片減去“不能接觸到的部分”的面積是就是這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積【詳解】解：如圖：正方形的面積是：44=16；扇形BAO的面積是：， 則這張

10、圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是41-4=4-，這張圓形紙片“能接觸到的部分”的面積是16-（4-）=12+，故選C【點睛】本題主要考查了正方形和扇形的面積的計算公式，正確記憶公式是解題的關鍵2、B【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】將4670000用科學記數(shù)法表示為4.67106，故選B.【點睛】本題考查了科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題的關鍵是掌握科學記數(shù)法的概念進行解答.3、B【解析】y=3x的圖象經(jīng)過一三象限過原點的直線，y隨x的增大而增大，故選項A錯誤；y=的圖象在一、三象限，在每個象限內y隨x的增大而減小，故

11、選項B正確；y=的圖象在二、四象限，故選項C錯誤；y=x的圖象是頂點在原點開口向上的拋物線，在一、二象限，故選項D錯誤；故選B.4、C【解析】根據(jù)旋轉的性質求解即可【詳解】解：根據(jù)旋轉的性質，A:與均為旋轉角，故=，故A正確；B:,又,故B正確；D:,BC平分BBA,故D正確.無法得出C中結論，故答案：C.【點睛】本題主要考查三角形旋轉后具有的性質，注意靈活運用各條件5、D【解析】解：直線l1與x軸的交點為A（1，0），1k+b=0，解得：直線l1：y=1x+4與直線l1：y=kx+b（k0）的交點在第一象限，解得0k1故選D【點睛】兩條直線相交或平行問題；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征6、D【解

12、析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等計算即可.【詳解】因為mn，所以2=1+30，所以2=30+20=50，故選D.【點睛】本題主要考查平行線的性質，清楚兩直線平行，內錯角相等是解答本題的關鍵.7、B【解析】連接BC，由網(wǎng)格求出AB，BC，AC的長，利用勾股定理的逆定理得到ABC為等腰直角三角形，即可求出所求【詳解】如圖，連接BC，由網(wǎng)格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，ABC為等腰直角三角形，BAC=45，則tanBAC=1，故選B【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，解直角三角形，以及勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵8、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質判斷即可【詳解】

13、由拋物線開口向上知: a1; 拋物線與y軸的負半軸相交知c1; 對稱軸在y軸的右側知:b1;所以:abc1,故錯誤;對稱軸為直線x=-1,，即b=2a,所以b-2a=1.故錯誤;由拋物線的性質可知，當x=-1時,y有最小值，即a-b+c（），即abm（am+b）（m1），故正確；因為拋物線的對稱軸為x=1, 且與x軸的一個交點的橫坐標為1, 所以另一個交點的橫坐標為-3.因此方程ax+bx+c=1的兩根分別是1,-3.故正確；由圖像可得，當x=2時，y1，即: 4a+2b+c1，故正確.故正確選項有，故選B.【點睛】本題二次函數(shù)的圖象與性質，牢記公式和數(shù)形結合是解題的關鍵.9、C【解析】根據(jù)題

14、意確定所有情況的數(shù)目，再確定符合條件的數(shù)目，根據(jù)概率的計算公式即可【詳解】解：由題意可知，共有4種情況，其中是 3 的倍數(shù)的有6和9，是 3 的倍數(shù)的概率，故答案為：C【點睛】本題考查了概率的計算，解題的關鍵是熟知概率的計算公式10、A【解析】首先利用勾股定理計算出AC的長，再根據(jù)折疊可得DECDEC，設ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，再根據(jù)勾股定理可得方程22+x2=（4x）2，再解方程即可【詳解】AB=3，AD=4，DC=3根據(jù)勾股定理得AC=5根據(jù)折疊可得：DECDEC，DC=DC=3，DE=DE設ED=x，則DE=x，AD=ACCD=2，AE=4x，在RtAED中

15、：（AD）2+（ED）2=AE2，即22+x2=（4x）2，解得：x=故選A.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、 【解析】根據(jù)題意先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+3+4+5+5）5=4，再根據(jù)方差公式求出這組數(shù)據(jù)的方差為：（34）2+（34）2+（44）2+（54）2+（54）2=故答案為12、【解析】要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式因此，13、【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】6

16、7000000000的小數(shù)點向左移動10位得到6.7，所以67000000000用科學記數(shù)法表示為，故答案為：【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值14、【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)方程式求出B1點的坐標，再根據(jù)B1點的坐標求出A2點的坐標，得出B2的坐標，以此類推總結規(guī)律便可求出點A2019的坐標，再根據(jù)弧長公式計算即可求解，【詳解】直線y=x，點A1坐標為（2，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1可知B1點的坐標為（2，2），以原O為圓心，OB1長為半徑畫弧x軸于點A2，OA2=OB1

17、，OA2=4，點A2的坐標為（4，0），這種方法可求得B2的坐標為（4，4），故點A3的坐標為（8，0），B3（8，8）以此類推便可求出點A2019的坐標為（22019，0），則的長是，故答案為：【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，弧長的計算，解題的關鍵找出點的坐標的變化規(guī)律、運用數(shù)形結合思想進行解題.15、平移，軸對稱【解析】分析：根據(jù)平移的性質和軸對稱的性質即可得到由OCD得到AOB的過程詳解：ABC向上平移5個單位，再沿y軸對折，得到DEF，故答案為：平移，軸對稱點睛：考查了坐標與圖形變化-旋轉，平移，軸對稱，解題時需要注意：平移的距離等于對應點連線的長度，對稱軸為對應點連

18、線的垂直平分線，旋轉角為對應點與旋轉中心連線的夾角的大小16、 【解析】根據(jù)圓周角定理可得BAC=BDC，然后求出tanBDC的值即可【詳解】由圖可得，BAC=BDC，O在邊長為1的網(wǎng)格格點上，BE=3，DB=4，則tanBDC=tanBAC=故答案為【點睛】本題考查的知識點是圓周角定理及其推論及解直角三角形，解題的關鍵是熟練的掌握圓周角定理及其推論及解直角三角形.17、1【解析】根據(jù)三角形的性質求解即可?！驹斀狻拷猓涸赗tABC中, D為AB的中點, 根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半可得:AD=BD=CD,因為D為AB的中點, BE/DC, 所以DF是ABE的中位線,BE=2DF=12

19、所以DF=6,設CD=x，由CF=CD，則DF=6,可得CD=9,故AD=BD=CD=9，故AB=1,故答案：1.【點睛】本題主要考查三角形基本概念，綜合運用三角形的知識可得答案。三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）見解析；（2）tanCED【解析】（1）欲證明，只要證明即可；（2）由，可得，設FO2a，OC3a，則DFa，DE1.5a，ADDB6a，由，可得BDBEBCBA，設ACBCx，則有，由此求出AC、CD即可解決問題.【詳解】（1）證明：如下圖，連接AE，AD是直徑，DCAB，ACCB，DADB，CDACDB，BDCEAC，AECADC，EACAEC，；（2）解：如下圖，連

20、接OC，AOOD，ACCB，OCBD，設FO2a，OC3a，則DFa，DE1.5a，ADDB6a，BADBEC，BB，BDBEBCBA，設ACBCx，則有，.【點睛】本題屬于圓的綜合題，涉及到三角形的相似，解直角三角形等相關考點，熟練掌握三角形相似的判定及解直角三角形等相關內容是解決本題的關鍵.19、（1）4，6，（4，6）；（2）點P在線段CB上，點P的坐標是（2，6）；（3）點P移動的時間是2.5秒或5.5秒【解析】試題分析：（1）根據(jù)可以求得的值，根據(jù)長方形的性質，可以求得點的坐標；（2）根據(jù)題意點從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著的線路移動，可以得到當點移動4秒時，點的位置和點的

21、坐標；（3）由題意可以得到符合要求的有兩種情況，分別求出兩種情況下點移動的時間即可試題解析：(1)a、b滿足a4=0，b6=0，解得a=4，b=6，點B的坐標是(4,6)，故答案是：4,6,(4,6)；(2)點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著OCBAO的線路移動，24=8，OA=4，OC=6，當點P移動4秒時，在線段CB上，離點C的距離是：86=2，即當點P移動4秒時,此時點P在線段CB上,離點C的距離是2個單位長度,點P的坐標是(2,6)；(3)由題意可得，在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，存在兩種情況，第一種情況，當點P在OC上時，點P移動的時間是：52=2.5秒

22、，第二種情況，當點P在BA上時,點P移動的時間是：(6+4+1)2=5.5秒，故在移動過程中，當點P到x軸的距離為5個單位長度時，點P移動的時間是2.5秒或5.5秒.20、6+【解析】利用負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義和特殊角的三角函數(shù)值進行計算【詳解】解：原式=+81+2=3+41+=6+【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍21、（1）A、B兩種獎品的單價各是10元、15元；（2）W（元）與m（件）之間的函數(shù)關系式是W=5

23、m+1，當購買A種獎品75件時，費用W的值最少【解析】（1）設A種獎品的單價是x元、B種獎品的單價是y元，根據(jù)題意可以列出相應的方程組，從而可以求得A、B兩種獎品的單價各是多少元；（2）根據(jù)題意可以得到W（元）與m（件）之間的函數(shù)關系式，然后根據(jù)A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，可以求得m的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質即可解答本題【詳解】（1）設A種獎品的單價是x元、B種獎品的單價是y元，根據(jù)題意得：解得：答：A種獎品的單價是10元、B種獎品的單價是15元（2）由題意可得：W=10m+15（100m）=5m+1A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，m3（100m），解得：m75當m=

24、75時，W取得最小值，此時W=575+1=2答：W（元）與m（件）之間的函數(shù)關系式是W=5m+1，當購買A種獎品75件時，費用W的值最少【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)的性質解答22、（1）w=2x2+480 x25600；（2）銷售單價定為120元時，每天銷售利潤最大，最大銷售利潤1元（3）銷售單價應定為100元【解析】（1）用每件的利潤乘以銷售量即可得到每天的銷售利潤，即 然后化為一般式即可；（2）把（1）中的解析式進行配方得到頂點式然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題求解；（3）求所對應的自變量的值，即解方程然后檢驗即可.【詳解】