湖北省武漢市部分校2021-2022學年中考數(shù)學猜題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABC是O的內接三角形，BOC120，則A等于（）A50B60C55D652如圖，在O中，O為圓心，點A，B，C在圓上，若OA=AB，則ACB=（）A15B30C45D603將1、按如圖方式排列，若規(guī)定（m、n）表示第m排從左向右第n

2、個數(shù)，則（6，5）與（13，6）表示的兩數(shù)之積是（ ）AB6CD4已知直線與直線的交點在第一象限，則的取值范圍是（ ）ABCD5如圖，在平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，E為AB上一點，AC與DE相交于點F， SAEF=3，則SFCD為（）A6B9C12D276一元二次方程x2-2x=0的解是（ ）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=0，x2=-2Dx1=1，x2=-27甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時出發(fā)，走了24分鐘時，由于乙距離景點近，先到達等候甲，甲共走了30分鐘也到達了景點與乙相遇.在整個行走過程中，甲、乙兩人均

3、保持各自的速度勻速行走，甲、乙兩人相距的路程（米）與甲出發(fā)的時間（分鐘）之間的關系如圖所示，下列說法錯誤的是（ ）A甲的速度是70米/分B乙的速度是60米/分C甲距離景點2100米D乙距離景點420米8某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是()ABCD9如圖，在已知的 ABC中，按以下步驟作圖：分別以B、C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M、N；作直線MN交AB于點D，連接CD，則下列結論正確的是（）ACD+DB=ABBCD+AD=ABCCD+AC=ABDAD+AC=AB10圖1圖4是四個基本作圖的痕跡，關于四條弧、有四種說法：弧是以O為圓心，任意長為半徑所畫的?。换∈且訮

4、為圓心，任意長為半徑所畫的?。换∈且訟為圓心，任意長為半徑所畫的弧；弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧；其中正確說法的個數(shù)為（）A4B3C2D1二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11拋物線y=（x+1）2 - 2的頂點坐標是 _ 12反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2），則k的值是_當x大于0時，y隨x的增大而_（填增大或減?。?3如圖，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點，AC與DE相交于點F，若CE=2EB，SAFD=9，則SEFC等于_14小明統(tǒng)計了家里3月份的電話通話清單，按通話時間畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖所示），則通話時間不足10分鐘的通話次數(shù)的頻率是_15若數(shù)據(jù)

5、2、3、5、3、8的眾數(shù)是a，則中位數(shù)是b，則ab等于_16如圖，ABCADE，EAC40，則B_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，BAO=90，AB=8，動點P在射線AO上，以PA為半徑的半圓P交射線AO于另一點C，CDBP交半圓P于另一點D，BEAO交射線PD于點E，EFAO于點F，連接BD，設AP=m（1）求證：BDP=90（2）若m=4，求BE的長（3）在點P的整個運動過程中當AF=3CF時，求出所有符合條件的m的值當tanDBE=時，直接寫出CDP與BDP面積比18（8分）黃巖某校搬遷后，需要增加教師和學生的寢室數(shù)量，寢室有三類，分別為單人間（供一個人住宿），雙人間（供

6、兩個人住宿），四人間（供四個人住宿）因實際需要，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），且四人間的數(shù)量是雙人間的5倍（1）若2018年學校寢室數(shù)為64個，以后逐年增加，預計2020年寢室數(shù)達到121個，求2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率；（2）若三類不同的寢室的總數(shù)為121個，則最多可供多少師生住宿？19（8分）如圖，已知ABC內接于，AB是直徑，ODAC，AD=OC(1)求證：四邊形OCAD是平行四邊形；(2)填空：當B= 時，四邊形OCAD是菱形；當B= 時，AD與相切.20（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點，ABx軸于點B，點C與點A關于原點O

7、對稱， CDx軸于點D，ABD的面積為8.（1）求m，n的值；（2）若直線（k0）經(jīng)過點C，且與x軸，y軸的交點分別為點E，F(xiàn)，當時，求點F的坐標21（8分）如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為(m，n)（m0，n0），E點在邊BC上，F(xiàn)點在邊OA上將矩形OABC沿EF折疊，點B正好與點O重合，雙曲線y=kx過點E.(1) 若m8，n 4，直接寫出E、F的坐標；(2) 若直線EF的解析式為y=3x+3，求k的值；(3) 若雙曲線y=kx過EF的中點，直接寫出tanEFO的值.22（10分）如圖，AB是O的直徑，點C是弧AB的中點，點D是O外一點，AD=AB，AD交O

8、于F，BD交O于E，連接CE交AB于G（1）證明：C=D；（2）若BEF=140，求C的度數(shù)；（3）若EF=2，tanB=3，求CECG的值23（12分）如圖1，拋物線y1=ax1x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，），拋物線y1的頂點為G，GMx軸于點M將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸為直線l的拋物線y1（1）求拋物線y1的解析式；（1）如圖1，在直線l上是否存在點T，使TAC是等腰三角形？若存在，請求出所有點T的坐標；若不存在，請說明理由；（3）點P為拋物線y1上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線y1于點Q，點Q關于直線l的對稱點為R，若以P，Q，R為頂點的三

9、角形與AMG全等，求直線PR的解析式24某初中學校舉行毛筆書法大賽，對各年級同學的獲獎情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中相關數(shù)據(jù)解答下列問題：請將條形統(tǒng)計圖補全；獲得一等獎的同學中有來自七年級，有來自八年級，其他同學均來自九年級，現(xiàn)準備從獲得一等獎的同學中任選兩人參加市內毛筆書法大賽，請通過列表或畫樹狀圖求所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】由圓周角定理即可解答.【詳解】ABC是O的內接三角形，A BOC，而BOC120，A60.故選B【點睛】本題考查了圓周角定理，熟練運用圓周角定理是解決問題

10、的關鍵.2、B【解析】根據(jù)題意得到AOB是等邊三角形，求出AOB的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】解：OA=AB，OA=OB，AOB是等邊三角形，AOB=60，ACB=30，故選B【點睛】本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關鍵3、B【解析】根據(jù)數(shù)的排列方法可知，第一排：1個數(shù)，第二排2個數(shù)第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，第m-1排有（m-1）個數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個輪回，根據(jù)題目意思找出第m排第n個數(shù)到底是哪個數(shù)后再計算【詳解】第

11、一排1個數(shù)，第二排2個數(shù)第三排3個數(shù)，第四排4個數(shù)，第m-1排有（m-1）個數(shù)，從第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+（m-1）個數(shù)，根據(jù)數(shù)的排列方法，每四個數(shù)一個輪回，由此可知：（1，5）表示第1排從左向右第5個數(shù)是，（13，1）表示第13排從左向右第1個數(shù)，可以看出奇數(shù)排最中間的一個數(shù)都是1，第13排是奇數(shù)排，最中間的也就是這排的第7個數(shù)是1，那么第1個就是，則（1，5）與（13，1）表示的兩數(shù)之積是1故選B4、C【解析】根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結合，即可得出答案【詳解】根據(jù)題意，畫出圖形，如圖：當時，兩條直線無交點；當時，兩條直線的交點在第一象限故選：C【點睛】本題主要考查兩個一

12、次函數(shù)的交點問題，能夠數(shù)形結合是解題的關鍵5、D【解析】先根據(jù)AE：EB=1：2得出AE：CD=1：3，再由相似三角形的判定定理得出AEFCDF，由相似三角形的性質即可得出結論.【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AE：EB=1：2，AE：CD=1：3，ABCD，EAF=DCF，DFC=AFE，AEFCDF，SAEF=3，()2，解得SFCD=1故選D.【點睛】本題考查的是相似三角形的判定與性質，熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關鍵.6、A【解析】試題分析：原方程變形為：x（x-1）=0 x1=0，x1=1故選A考點：解一元二次方程-因式分解法7、D【解析】根據(jù)圖中信息以

13、及路程、速度、時間之間的關系一一判斷即可.【詳解】甲的速度=70米/分，故A正確，不符合題意；設乙的速度為x米/分則有，660+24x-7024=420，解得x=60，故B正確，本選項不符合題意，7030=2100，故選項C正確，不符合題意，2460=1440米，乙距離景點1440米，故D錯誤，故選D【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，行程問題等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題8、D【解析】解：幾何體的左視圖是從左面看幾何體所得到的圖形，選項A、B、C的左視圖均為從左往右正方形個數(shù)為2，1，符合題意，選項D的左視圖從左往右正方形個數(shù)為2，1，1，故選D【點睛】本題考查幾何體

14、的三視圖9、B【解析】作弧后可知MNCB，且CD=DB.【詳解】由題意性質可知MN是BC的垂直平分線，則MNCB，且CD=DB，則CD+AD=AB.【點睛】了解中垂線的作圖規(guī)則是解題的關鍵.10、C【解析】根據(jù)基本作圖的方法即可得到結論【詳解】解：（1）弧是以O為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確；（2）弧是以P為圓心，大于點P到直線的距離為半徑所畫的弧，錯誤；（3）弧是以A為圓心，大于AB的長為半徑所畫的弧，錯誤；（4）弧是以P為圓心，任意長為半徑所畫的弧，正確故選C【點睛】此題主要考查了基本作圖，解決問題的關鍵是掌握基本作圖的方法二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 (

15、-1,-2)【解析】試題分析：因為y=（x+1）22是拋物線的頂點式，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（1，2），故答案為（1，2）考點：二次函數(shù)的性質12、6 增大 【解析】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3，2），2=，即k=2(3)=6，k0，則y隨x的增大而增大.故答案為6；增大.【點睛】本題考查用待定系數(shù)法求反函數(shù)解析式與反比例函數(shù)的性質：（1）當k0時，函數(shù)圖象在一，三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減??；（2）當k0時，函數(shù)圖象在二，四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大.13、1【解析】由于四邊形ABCD是平行四邊形，所以得到BCAD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到A

16、FDCFE，它們的相似比為3：2，最后利用相似三角形的性質即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD、BC=AD，而CE=2EB，AFDCFE，且它們的相似比為3：2，SAFD：SEFC=（）2，而SAFD=9，SEFC=1故答案為1【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質，解題首先利用平行四邊形的構造相似三角形的相似條件，然后利用其性質即可求解14、0.7【解析】用通話時間不足10分鐘的通話次數(shù)除以通話的總次數(shù)即可得【詳解】由圖可知：小明家3月份通話總次數(shù)為20+15+10+5=50（次）；其中通話不足10分鐘的次數(shù)為20+15=35（次），通話時間不足10分鐘的通話次數(shù)的

17、頻率是3550=0.7.故答案為0.7.15、2【解析】將數(shù)據(jù)排序后，位置在最中間的數(shù)值。即將數(shù)據(jù)分成兩部分，一部分大于該數(shù)值，一部分小于該數(shù)值。中位數(shù)的位置：當樣本數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)=(N+1)/2 ; 當樣本數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為N/2與1+N/2的均值；眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)。根據(jù)定義即可算出【詳解】2、1、5、1、8中只有1出現(xiàn)兩次，其余都是1次，得眾數(shù)為a=12、1、5、1、8重新排列2、1、1、5、8，中間的數(shù)是1,中位數(shù)b=1ab=1-1=2故答案為：2【點睛】中位數(shù)與眾數(shù)的定義16、1【解析】根據(jù)全等三角形的對應邊相等、對應角相等得到BAC=DAE，AB=AD，根

18、據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和定理計算即可【詳解】ABCADE，BAC=DAE，AB=AD，BAD=EAC=40，B=（180-40）2=1，故答案為1【點睛】本題考查的是全等三角形的性質和三角形內角和定理，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）詳見解析；（2）的長為1；（3）m的值為或；與面積比為或【解析】由知，再由知、，據(jù)此可得，證即可得；易知四邊形ABEF是矩形，設，可得，證得，在中，由，列方程求解可得答案；分點C在AF的左側和右側兩種情況求解：左側時由知、，在中，由可得關于m的方程，解之可得；右側時，由知、，利用勾股定理求解可得作

19、于點G，延長GD交BE于點H，由知，據(jù)此可得，再分點D在矩形內部和外部的情況求解可得【詳解】如圖1，、，四邊形ABEF是矩形，設，則，在中，即，解得：，的長為1如圖1，當點C在AF的左側時，則，在中，由可得，解得：負值舍去；如圖2，當點C在AF的右側時，在中，由可得，解得：負值舍去；綜上，m的值為或；如圖3，過點D作于點G，延長GD交BE于點H，又，且，當點D在矩形ABEF的內部時，由可設、，則，則；如圖4，當點D在矩形ABEF的外部時，由可設、，則，則，綜上，與面積比為或【點睛】本題考查了四邊形的綜合問題，解題的關鍵是掌握矩形的判定與性質、全等三角形的判定和性質及勾股定理、三角形的面積等知識

20、點18、（1）2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率為37.5%；（2）該校的寢室建成后最多可供1名師生住宿.【解析】（1）設2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率為x，根據(jù)2018及2020年寢室數(shù)量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結論；（2）設雙人間有y間，則四人間有5y間，單人間有（121-6y）間，可容納人數(shù)為w人，由單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30），即可得出關于y的一元一次不等式組，解之即可得出y的取值范圍，再根據(jù)可住師生數(shù)=寢室數(shù)每間寢室可住人數(shù)，可找出w關于y的函數(shù)關系式，利用一次函數(shù)的性質即可解決最值問題【詳解】（1）解：設2018至2

21、020年寢室數(shù)量的年平均增長率為x，根據(jù)題意得：64（1+x）2=121，解得：x1=0.375=37.5%，x2=2.375（不合題意，舍去）答：2018至2020年寢室數(shù)量的年平均增長率為37.5%（2）解：設雙人間有y間，可容納人數(shù)為w人，則四人間有5y間，單人間有（1216y）間，單人間的數(shù)量在20至30之間（包括20和30）， ，解得：15 y16 根據(jù)題意得：w=2y+20y+1216y=16y+121，當y=16時，16y+121取得最大值為1答：該校的寢室建成后最多可供1名師生住宿【點睛】本題考查了一元二次方程的應用、一元一次不等式組的應用以及一次函數(shù)的性質，解題的關鍵是：（1

22、）找準等量關系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量之間的關系，找出w關于y的函數(shù)關系式19、（1）證明見解析；（2） 30， 45【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件求得OAC=OCA，AOD=ADO，然后根據(jù)三角形內角和定理得出AOC=OAD，從而證得OCAD，即可證得結論；（2）若四邊形OCAD是菱形，則OC=AC，從而證得OC=OA=AC，得出即可求得AD與相切，根據(jù)切線的性質得出根據(jù)ADOC，內錯角相等得出從而求得試題解析：(方法不唯一)(1)OA=OC，AD=OC，OA=AD，OAC=OCA，AOD=ADO，ODAC，OAC=AOD，OAC=OCA=AOD=ADO，AOC=OAD，

23、OCAD，四邊形OCAD是平行四邊形；(2)四邊形OCAD是菱形，OC=AC，又OC=OA，OC=OA=AC， 故答案為 AD與相切， ADOC， 故答案為20、（1）m=8,n=-2;(2) 點F的坐標為，【解析】分析：(1)利用三角形的面積公式構建方程求出n，再利用 待定系數(shù)法求出m的的值即可;(2)分兩種情形分別求解如圖,當k0時，設直線y=kx+b與x軸，y軸的交點分別為點,.詳解：（1）如圖 點A的坐標為，點C與點A關于原點O對稱， 點C的坐標為 ABx軸于點B，CDx軸于點D， B，D兩點的坐標分別為， ABD的面積為8， 解得 函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點， （2）由（1）得點C的坐標為

24、 如圖，當時，設直線與x軸，y軸的交點分別為點，由 CDx軸于點D可得CD CD O ， 點的坐標為 如圖，當時，設直線與x軸，y軸的交點分別為點，同理可得CD， ， 為線段的中點， 點的坐標為綜上所述，點F的坐標為，點睛：本題考查了反比例函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應用、三角形的面積公式等知識，解題的關鍵是會用方程的思想思考問題，會用分類討論的思想思考問題，屬于中考壓軸題.21、（1）E(3，4)、F(5，0)；（2）-334；（3）2.【解析】(1) 連接OE,BF,根據(jù)題意可知：BC=OA=8,BA=OC=4,設EC=x,則BE=OE=8-x,根據(jù)勾股定理可得：OC2+CE2=OE2,即42+

25、x2=8-x2,解得：x=3,即可求出點E的坐標，同理求出點F的坐標.(2) 連接BF、OE，連接BO交EF于G由翻折可知：GOGB，BEOE，證明BGEOGF，證明四邊形OEBF為菱形，令y0，則3x+3=0，解得x=-3 ， 根據(jù)菱形的性質得OF=OE=BE=BF=3令yn，則3x+3=n，解得x=n-33 則CE=-n-33，在RtCOE中， 根據(jù)勾股定理列出方程(-n-33)2+n2=(3)2，即可求出點E的坐標，即可求出k的值；(3) 設EB=EO=x，則CE=mx，在RtCOE中，根據(jù)勾股定理得到(mx)2n2x2，解得x=-m2+n22m，求出點E(m2-n22m，n)、F(m2

26、+n22m，0)，根據(jù)中點公式得到EF的中點為(m2，n2)，將E(m2-n22m，n)、(m2，n2)代入y=kx中，得n(m2-n2)2m=14mn，得m22n2 即可求出tanEFO-mn=2.【詳解】解：(1)如圖：連接OE,BF,E(3，4)、F(5，0)(2) 連接BF、OE，連接BO交EF于G由翻折可知：GOGB，BEOE可證：BGEOGF（ASA）BEOF 四邊形OEBF為菱形令y0，則3x+3=0，解得x=-3 ，OF=OE=BE=BF=3令yn，則3x+3=n，解得x=n-33 CE=-n-33在RtCOE中，(-n-33)2+n2=(3)2，解得n=32 E(-32，32

27、)k=-3232=-334(3) 設EB=EO=x，則CE=mx，在RtCOE中，(mx)2n2x2，解得x=-m2+n22mE(m2-n22m，n)、F(m2+n22m，0)EF的中點為(m2，n2)將E(m2-n22m，n)、(m2，n2)代入y=kx中，得n(m2-n2)2m=14mn，得m22n2 tanEFO-mn=2【點睛】考查矩形的折疊與性質，勾股定理，一次函數(shù)的圖象與性質，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強，難度較大.22、（1）見解析；（2）70；（3）1【解析】（1）先根據(jù)等邊對等角得出B=D，即可得出結論；（2）先判斷出DFE=B，進而得出D=DF

28、E，即可求出D=70，即可得出結論；（3）先求出BE=EF=2，進而求AE=6，即可得出AB，進而求出AC，再判斷出ACGECA，即可得出結論【詳解】（1）AB=AD，B=D，B=C，C=D；（2）四邊形ABEF是圓內接四邊形，DFE=B，由（1）知，B=D，D=DFE，BEF=140=D+DFE=2D，D=70，由（1）知，C=D，C=70；（3）如圖，由（2）知，D=DFE，EF=DE，連接AE，OC，AB是O的直徑，AEB=90，BE=DE，BE=EF=2，在RtABE中，tanB=3，AE=3BE=6，根據(jù)勾股定理得，AB=，OA=OC=AB=，點C是 的中點， ，AOC=90，AC=

29、OA=2，CAG=CEA，ACG=ECA，ACGECA，CECG=AC2=1【點睛】本題是幾何綜合題，涉及了圓的性質，圓周角定理，勾股定理，銳角三角函數(shù)，相似三角形的判定和性質，圓內接四邊形的性質，等腰三角形的性質等，綜合性較強，有一定的難度，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.本題中求出BE=2也是解題的關鍵23、（1）y1=-x1+ x-；（1）存在，T（1，），（1，），（1，）；（3）y=x+或y=【解析】（1）應用待定系數(shù)法求解析式；（1）設出點T坐標，表示TAC三邊，進行分類討論；（3）設出點P坐標，表示Q、R坐標及PQ、QR，根據(jù)以P，Q，R為頂點的三角形與AMG全等，分類討論對應邊相等的可能性即可【詳解】解：（1）由已知，c=，將B（1，0）代入，得：a=0，解得a=，拋物線解析式為y1=x1-