江蘇省東臺市第四教育聯(lián)盟2021-2022學年中考適應性考試數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是( )A27B51C69D722人的大腦每天能記錄大約8 600萬條信息，數(shù)據(jù)8 600用科學記數(shù)法表示為（）A0.86104B8.6102C8.61

2、03D861023下列各式中計算正確的是（）Ax3x3=2x6B（xy2）3=xy6C（a3）2=a5Dt10t9=t4一、單選題在反比例函數(shù)的圖象中，陰影部分的面積不等于4的是（ ）ABCD5如圖，O為原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），D過A、B、O三點，點C為上一點（不與O、A兩點重合），則cosC的值為（）ABCD6下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點（0，1）的是（）Ay=（x2）2+1 By=（x+2）2+1Cy=（x2）23 Dy=（x+2）237孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學著作，成書于約一千五百年前，其中有首歌謠：今有竿不知其長，量得影長一丈五尺

3、，立一標桿，長一尺五寸，影長五寸，問竿長幾何？意即：有一根竹竿不知道有多長，量出它在太陽下的影子長一丈五尺，同時立一根一尺五寸的小標桿，它的影長五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），則竹竿的長為（）A五丈B四丈五尺C一丈D五尺8已知函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則關于x的方程ax2+bx+c40的根的情況是A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個異號的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根9一元二次方程x2+kx3=0的一個根是x=1，則另一個根是（ ）A3B1C3D210某校120名學生某一周用于閱讀課外書籍的時間的頻率分布直方圖如圖所示其中閱讀時間是810小時的頻數(shù)和頻率分別是（ ）A1

4、5，0.125B15，0.25C30，0.125D30，0.25二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點E是線段BO上的一個動點，點F為射線DC上一點，若ABC=60，AEF=120，AB=4，則EF可能的整數(shù)值是_12如圖：圖象均是以P0為圓心，1個單位長度為半徑的扇形，將圖形分別沿東北，正南，西北方向同時平移，每次移動一個單位長度，第一次移動后圖形的圓心依次為P1P2P3，第二次移動后圖形的圓心依次為P4P5P6，依此規(guī)律，P0P2018=_個單位長度13已知一個正數(shù)的平方根是3x2和5x6，則這個數(shù)是_14關于的分式方

5、程的解為正數(shù)，則的取值范圍是_15在矩形ABCD中，AB=4， BC=3， 點P在AB上若將DAP沿DP折疊，使點A落在矩形對角線上的處，則AP的長為_16如圖，點A，B，C在O上，OBC=18，則A=_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）王老師對試卷講評課中九年級學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查，每位學生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項評價組隨機抽取了若干名初中學生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題： （1）在這次評價中，一共抽查了名學生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在扇形的圓心

6、角度數(shù)為度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（4）如果全市九年級學生有8000名，那么在試卷評講課中，“獨立思考”的九年級學生約有多少人？18（8分）如圖，在正方形ABCD中，AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求EAF的度數(shù)如圖，在RtABD中，BAD=90，AB=AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且MAN=45，將ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至ADH位置，連接NH，試判斷MN2，ND2，DH2之間的數(shù)量關系，并說明理由在圖中，若EG=4，GF=6，求正方形ABCD的邊長19（8分）在銳角ABC中，邊BC長為18，高AD長為12如圖，矩形EFCH的邊GH在BC

7、邊上，其余兩個頂點E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點K，求的值；設EHx，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關系式，并求S的最大值20（8分）學生對待學習的態(tài)度一直是教育工作者關注的問題之一為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學生；將圖補充完整；求出圖中C級所占的圓心角的度數(shù).21（8分）如圖，點A是反比例函數(shù)y1=4x與一次函數(shù)y2=kx+b在x軸

8、上方的圖象的交點，過點A作ACx軸，垂足是點C，AC=OC一次函數(shù)y2=kx+b的圖象與y軸的正半軸交于點B求點A的坐標；若梯形ABOC的面積是3，求一次函數(shù)y2=kx+b的解析式；結(jié)合這兩個函數(shù)的完整圖象：當y1y2時，寫出x的取值范圍22（10分）（1）解方程：（2）解不等式組：23（12分）某中學為了了解在校學生對校本課程的喜愛情況，隨機調(diào)查了部分學生對五類校本課程的喜愛情況，要求每位學生只能選擇一類最喜歡的校本課程，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下的兩個不完整統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：(1)本次被調(diào)查的學生的人數(shù)為 ；(2)補全條形統(tǒng)計圖(3)扇形統(tǒng)計圖中，類所在扇形的圓心角

9、的度數(shù)為 ；(4)若該中學有2000名學生，請估計該校最喜愛兩類校本課程的學生約共有多少名. 24如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)ymx(x0)的圖象交于點P(n，2)，與x軸交于點A(4，0)，與y軸交于點C，PBx軸于點B，點A與點B關于y軸對稱（1）求一次函數(shù)，反比例函數(shù)的表達式；（2）求證：點C為線段AP的中點；（3）反比例函數(shù)圖象上是否存在點D，使四邊形BCPD為菱形？如果存在，說明理由并求出點D的坐標；如果不存在，說明理由參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1列出三個數(shù)的和的方程，再根據(jù)選項解

10、出x，看是否存在解：設第一個數(shù)為x，則第二個數(shù)為x+7，第三個數(shù)為x+1故三個數(shù)的和為x+x+7+x+1=3x+21當x=16時，3x+21=69；當x=10時，3x+21=51；當x=2時，3x+21=2故任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)的和不可能是3故選D“點睛“此題主要考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解2、C【解析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成a10的n次冪的形式，其中1|a|10，n表示整數(shù)n為整數(shù)位數(shù)減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪【詳解】數(shù)據(jù)8 600用科學記數(shù)法表示為8

11、.6103故選C【點睛】用科學記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當原數(shù)的絕對值10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當原數(shù)的絕對值1時，n為負整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）3、D【解析】試題解析：A、 原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、 原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、 原式計算錯誤，故本選項錯誤；D、 原式計算正確，故本選項正確；故選D點睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.4、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|解答即可【詳解】解：A、圖形面積

12、為|k|=1；B、陰影是梯形，面積為6；C、D面積均為兩個三角形面積之和，為2（|k|）=1故選B【點睛】主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)?？疾榈囊粋€知識點；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關系即S=|k|5、D【解析】如圖，連接AB，由圓周角定理，得C=ABO，在RtABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，故選D6、C【解析】試題分析：根據(jù)頂點式，即A、C兩個選項的對稱軸都為x=2，再將（0,1）代入，符合的

13、式子為C選項考點：二次函數(shù)的頂點式、對稱軸點評：本題考查學生對二次函數(shù)頂點式的掌握，難度較小，二次函數(shù)的頂點式解析式為y=(x-a)2+h，頂點坐標為(a,h)，對稱軸為x=a7、B【解析】【分析】根據(jù)同一時刻物高與影長成正比可得出結(jié)論【詳解】設竹竿的長度為x尺，竹竿的影長=一丈五尺=15尺，標桿長=一尺五寸=1.5尺，影長五寸=0.5尺，解得x=45（尺），故選B【點睛】本題考查了相似三角形的應用舉例，熟知同一時刻物髙與影長成正比是解答此題的關鍵8、A【解析】根據(jù)拋物線的頂點坐標的縱坐標為4，判斷方程ax2+bx+c40的根的情況即是判斷函數(shù)yax2+bx+c的圖象與直線y4交點的情況【詳解

14、】函數(shù)的頂點的縱坐標為4，直線y4與拋物線只有一個交點，方程ax2+bx+c40有兩個相等的實數(shù)根，故選A【點睛】本題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關系是解題的關鍵.9、C【解析】試題分析：根據(jù)根與系數(shù)的關系可得出兩根的積，即可求得方程的另一根設m、n是方程x2+kx3=0的兩個實數(shù)根，且m=x=1；則有：mn=3，即n=3；故選C【考點】根與系數(shù)的關系；一元二次方程的解10、D【解析】分析：根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)信息和被調(diào)查學生總數(shù)為120進行計算即可作出判斷.詳解：由頻率分布直方圖可知：一周內(nèi)用于閱讀的時間在8-10小時這組的：頻率：組距=0.125，

15、而組距為2，一周內(nèi)用于閱讀的時間在8-10小時這組的頻率=0.1252=0.25，又被調(diào)查學生總數(shù)為120人，一周內(nèi)用于閱讀的時間在8-10小時這組的頻數(shù)=1200.25=30.綜上所述，選項D中數(shù)據(jù)正確.故選D.點睛：本題解題的關鍵有兩點：（1）要看清，縱軸上的數(shù)據(jù)是“頻率：組距”的值，而不是頻率；（2）要弄清各自的頻數(shù)、頻率和總數(shù)之間的關系.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2，3，1【解析】分析：根據(jù)題意得出EF的取值范圍，從而得出EF的值詳解：AB=1，ABC=60， BD=1，當點E和點B重合時，F(xiàn)BD=90，BDC=30，則EF=1；當點E和點O重合時，DE

16、F=30，則EFD為等腰三角形，則EF=FD=2，EF可能的整數(shù)值為2、3、1點睛：本題主要考查的就是菱形的性質(zhì)以及直角三角形的勾股定理，屬于中等難度的題型解決這個問題的關鍵就是找出當點E在何處時取到最大值和最小值，從而得出答案12、1【解析】根據(jù)P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移動一次，圓心離中心的距離增加1個單位，依據(jù)2018=3672+2，即可得到點P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1【詳解】由圖可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，

17、P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；2018=3672+2，點P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1，故答案為1【點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化，應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題13、【解析】試題解析:根據(jù)題意，得：解得：故答案為【點睛】：一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù).14、且.【解析】方程兩邊同乘以x-1，化為整數(shù)方程，求得x，再列不等式得出m的取值范圍【詳解】方程兩邊同乘以x-1，得，m-1=x-1，解得x=m-2，分式方程的

18、解為正數(shù)，x=m-20且x-10，即m-20且m-2-10，m2且m1，故答案為m2且m115、或【解析】點A落在矩形對角線BD上，如圖1，AB=4，BC=3，BD=5，根據(jù)折疊的性質(zhì)，AD=AD=3，AP=AP，A=PAD=90，BA=2，設AP=x，則BP=4x，BP2=BA2+PA2，（4x）2=x2+22，解得：x=，AP=；點A落在矩形對角線AC上，如圖2，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知DPAC，DAPABC，AP=故答案為或16、72【解析】解：OB=OC，OBC=18，BCO=OBC=18，BOC=1802OBC=180218=144，A=BOC=144=72故答案為 72【點睛】本題考查圓

19、周角定理，掌握同弧所對的圓周角是圓心角的一半是本題的解題關鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）560； （2）54；（3）詳見解析；（4）獨立思考的學生約有840人.【解析】（1）由“專注聽講”的學生人數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學生總數(shù)即可；（2）由“主動質(zhì)疑”占的百分比乘以360即可得到結(jié)果；（3）求出“講解題目”的學生數(shù)，補全統(tǒng)計圖即可；（4）求出“獨立思考”學生占的百分比，乘以2800即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：22440%=560（名），則在這次評價中，一個調(diào)查了560名學生；故答案為：560；（2）根據(jù)題意得：360=54，則在扇形統(tǒng)計圖中，項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形

20、的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為：54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補全統(tǒng)計圖如下：（4）根據(jù)題意得：2800（人），則“獨立思考”的學生約有840人【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小18、 (1) 45(1) MN1=ND1+DH1理由見解析；（3）11.【解析】（1）先根據(jù)AGEF得出ABE和AGE是直角三角形，再根據(jù)HL定理得出ABEAGE，故可得出BAE=GAE，同理可得出GAF=DAF，由此

21、可得出結(jié)論；（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出BAM=DAH，再根據(jù)SAS定理得出AMNAHN，故可得出MN=HN再由BAD=90，AB=AD可知ABD=ADB=45，根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論；（3）設正方形ABCD的邊長為x，則CE=x-4，CF=x-2，再根據(jù)勾股定理即可得出x的值【詳解】解：（1）在正方形ABCD中，B=D=90，AGEF，ABE和AGE是直角三角形在RtABE和RtAGE中，ABEAGE（HL），BAE=GAE同理，GAF=DAFEAF=EAG+FAG=BAD=45（1）MN1=ND1+DH1由旋轉(zhuǎn)可知：BAM=DAH，BAM+DAN=45，HAN=DAH+DAN=45HAN=MA

22、N在AMN與AHN中，AMNAHN（SAS），MN=HNBAD=90，AB=AD，ABD=ADB=45HDN=HDA+ADB=90NH1=ND1+DH1MN1=ND1+DH1（3）由（1）知，BE=EG=4，DF=FG=2設正方形ABCD的邊長為x，則CE=x-4，CF=x-2CE1+CF1=EF1，（x-4）1+（x-2）1=101解這個方程，得x1=11，x1=-1（不合題意，舍去）正方形ABCD的邊長為11【點睛】本題考查的是幾何變換綜合題，涉及到三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識，難度適中19、（1）；（2）1【解析】（1）根據(jù)相似三角形的對應線段（對應中線、對應角平

23、分線、對應邊上的高）的比也等于相似比進行計算即可；（2）根據(jù)EHKDx，得出AK12x，EF（12x），再根據(jù)Sx（12x）（x6）2+1，可得當x6時，S有最大值為1【詳解】解：（1）AEFABC，邊BC長為18，高AD長為12，；（2）EHKDx，AK12x，EF（12x），Sx（12x）（x6）2+1.當x6時，S有最大值為1【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應用，解題時注意：確定一個二次函數(shù)的最值，首先看自變量的取值范圍，當自變量取全體實數(shù)時，其最值為拋物線頂點坐標的縱坐標20、（1）200，（2）圖見試題解析 （3）540【解析】試題分析：（1）根據(jù)A級的人數(shù)與所占的

24、百分比列式進行計算即可求出被調(diào)查的學生人數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C級的人數(shù)，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）1減去A、B兩級所占的百分比乘以360即可得出結(jié)論試題解析：（1）調(diào)查的學生人數(shù)為：=200名；（2）C級學生人數(shù)為：200-50-120=30名，補全統(tǒng)計圖如圖；（3）學習態(tài)度達標的人數(shù)為：3601-（25%+60%=54答：求出圖中C級所占的圓心角的度數(shù)為54考點：條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用21、（1）點A的坐標為(2,2)；（2）y=12x+1；（3）x-4或0 xy2即y1 的函數(shù)圖像要在y2的函數(shù)圖像上面，可將圖像分割成如下圖所示：由圖像可知y1y2所對應的自變量的取值范圍

25、為：x-4或0 x2【點睛】本題考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖形及性質(zhì)；能夠熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)的表達式，數(shù)形結(jié)合求x的取值范圍是解題的關鍵22、（1）無解；（1）1x1【解析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【詳解】（1）去分母得：1x+1=3x+6，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是增根，分式方程無解；（1），由得：x1，由得：x1，則不等式組的解集為1x1【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗23、 (1)300；(2)見解析；(3)108；(4)約有840名.【解析】（1）根據(jù)A種類人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)百分比可得答案；（2）用總?cè)藬?shù)乘以B的百分比得出其人數(shù)，即可補全條形圖；（3）用360乘以C類人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以C、D兩類人數(shù)占樣本的比例可得答案【詳解】解：（1）本次被調(diào)查的學生的人數(shù)為6923%=300（人），故答案為：300；（2）喜歡B類校本課程的人數(shù)為30020%=60（人），補全條形圖如下：（