江蘇省盱眙縣第三中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過O點(diǎn)且EFAC分別交DC于F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且AOG=30，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（ ）DC=3OG；（2）OG= BC；（3）OGE是等邊三角形；（4）. A1B2C3D42觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a

2、的值為（）A23B75C77D1393下列運(yùn)算結(jié)果正確的是()Ax2+2x23x4B(2x2)38x6Cx2(x3)x5D2x2x2x4如圖，ABC中，AB=AC=15，AD平分BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若CDE的周長為21，則BC的長為（ ）A16B14C12D65的倒數(shù)是（ ）AB-3C3D6如圖所示，ABC為等腰直角三角形，ACB=90，AC=BC=2，正方形DEFG邊長也為2，且AC與DE在同一直線上，ABC從C點(diǎn)與D點(diǎn)重合開始，沿直線DE向右平移，直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止，設(shè)CD的長為x，ABC與正方形DEFG重合部分（圖中陰影部分）的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大

3、致是（）ABCD7下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減小的是（ ）Ay=3xBy=3xCD8如圖，是的直徑，弦，則陰影部分的面積為（ ）A2BCD9下列運(yùn)算正確的是（）A2aa=1 B2a+b=2ab C（a4）3=a7 D（a）2（a）3=a510已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A2B3C4D5二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11大自然是美的設(shè)計(jì)師，即使是一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點(diǎn)（APPB），如果AB的長度為10cm，那么PB的長度為_cm12拋物線y=（x+1）2 - 2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 _ 13在今年的春節(jié)黃金周中

4、，全國零售和餐飲企業(yè)實(shí)現(xiàn)銷售額約9260億元，比去年春節(jié)黃金周增長10.2%，將9260億用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如圖1，AB是半圓O的直徑，正方形OPNM的對(duì)角線ON與AB垂直且相等，Q是OP的中點(diǎn).一只機(jī)器甲蟲從點(diǎn)A出發(fā)勻速爬行，它先沿直徑爬到點(diǎn)B，再沿半圓爬回到點(diǎn)A，一臺(tái)微型記錄儀記錄了甲蟲的爬行過程.設(shè)甲蟲爬行的時(shí)間為t，甲蟲與微型記錄儀之間的距離為y，表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么微型記錄儀可能位于圖1中的（ ）A點(diǎn)M B點(diǎn)N C點(diǎn)P D點(diǎn)Q15因式分解：（a+1）（a1）2a+2_16若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于 40，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是_.三、解答題（共8題，共

5、72分）17（8分）某校組織了一次初三科技小制作比賽，有ABC，D四個(gè)班共提供了100件參賽作品. C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，其他幾個(gè)班的參賽作品情況及獲獎(jiǎng)情況繪制在下列圖l和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖中 . (1)B班參賽作品有多少件？(2)請(qǐng)你將圖的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)通過計(jì)算說明，哪個(gè)班的獲獎(jiǎng)率高？(4)將寫有A，B，C，D四個(gè)字母的完全相同的卡片放入箱中，從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A，B兩班的概率 .18（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F為AD上兩點(diǎn)，AE=EF=FD，連接BE、CF并延長，交于點(diǎn)G， GB=GC（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（1）若GEF

6、的面積為1求四邊形BCFE的面積；四邊形ABCD的面積為 19（8分）（1）計(jì)算：|2|（2015）0+（）22sin60+；(2)先化簡，再求值：（2+），其中a= 20（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在AO上，且OE=OC求證：1=2；連結(jié)BE、DE，判斷四邊形BCDE的形狀，并說明理由.21（8分）先化簡，再求值：，其中x滿足x2x1=122（10分）計(jì)算：2sin60+|3|+（2）0（）123（12分）我市正在開展“食品安全城市”創(chuàng)建活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)的了解情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果按照“A非常

7、了解、B了解、C了解較少、D不了解”四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：此次共調(diào)查了 名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為 ；將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該校共有800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)24甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在A地時(shí)距地面的高度b為 米若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請(qǐng)求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式登山

8、多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】EFAC，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)，OG=AG=GE=AE，AOG=30，OAG=AOG=30，GOE=90-AOG=90-30=60，OGE是等邊三角形，故（3）正確；設(shè)AE=2a，則OE=OG=a，由勾股定理得，AO=，O為AC中點(diǎn)，AC=2AO=2，BC=AC=，在RtABC中，由勾股定理得，AB=3a，四邊形ABCD是矩形，CD=AB=3a，DC=3OG，故（1）正確；OG=a，BC=，OGBC，故（2）錯(cuò)誤；SAOE=a=，SABCD=3a=32，SAOE=SABCD，故（4）正確

9、；綜上所述，結(jié)論正確是（1）（3）（4）共3個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定、勾股定理的應(yīng)用等，正確地識(shí)圖，結(jié)合已知找到有用的條件是解答本題的關(guān)鍵.2、B【解析】由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21，22，23，26，由此可得a，b【詳解】上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，b=26=1上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，a=11+1=2故選B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵3、C【解析】直接利用整式的除法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)

10、算法則、合并同類項(xiàng)法則分別化簡得出答案【詳解】A選項(xiàng)：x2+2x2=3x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：（2x2）3=8x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：x2（x3）=x5，故此選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)：2x2x2=2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】考查了整式的除法運(yùn)算以及積的乘方運(yùn)算、合并同類項(xiàng)，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4、C【解析】先根據(jù)等腰三角形三線合一知D為BC中點(diǎn)，由點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)知DE為ABC中位線，故ABC的周長是CDE的周長的兩倍，由此可求出BC的值.【詳解】AB=AC=15，AD平分BAC，D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，DE為ABC中位線，DE=AB，ABC的周長是CDE的周長的兩倍，由此可求

11、出BC的值.AB+AC+BC=42，BC=42-15-15=12，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的中位線定理，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的三線合一定理.5、A【解析】先求出，再求倒數(shù).【詳解】因?yàn)樗缘牡箶?shù)是故選A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值，相反數(shù)，倒數(shù).6、A【解析】此題可分為兩段求解，即C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)和A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)，列出面積隨動(dòng)點(diǎn)變化的函數(shù)關(guān)系式即可【詳解】解：設(shè)CD的長為與正方形DEFG重合部分圖中陰影部分的面積為當(dāng)C從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，當(dāng)A從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，即時(shí)，與x之間的函數(shù)關(guān)系由函數(shù)關(guān)系式可看出A中的函數(shù)圖象與所求的分段函數(shù)對(duì)應(yīng)故選A【點(diǎn)睛】本題考查的動(dòng)點(diǎn)變化

12、過程中面積的變化關(guān)系，重點(diǎn)是列出函數(shù)關(guān)系式，但需注意自變量的取值范圍7、B【解析】試題分析：A、y=3x，y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=3x，y隨著x的增大而減小，正確；C、，每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，每個(gè)象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)8、D【解析】分析：連接OD，則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE，繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積，代入扇形的面積公式求解即可詳解：連接OD,CDAB， (垂徑定理)，故 即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積，又 (圓周角定理)，OC=2，故S扇形OB

13、D= 即陰影部分的面積為.故選D.點(diǎn)睛：考查圓周角定理，垂徑定理，扇形面積的計(jì)算，熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法的計(jì)算法則解答【詳解】A、2aa=a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a與b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a4）3=a12，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a）2（a）3=a5，故本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故選D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、（15

14、5）【解析】先利用黃金分割的定義計(jì)算出AP，然后計(jì)算AB-AP即得到PB的長【詳解】P為AB的黃金分割點(diǎn)（APPB），AP=AB=10=55，PB=ABPA=10（55）=（155）cm故答案為（155）【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割：把線段AB分成兩條線段AC和BC（ACBC），且使AC是AB和BC的比例中項(xiàng)（即AB：AC=AC：BC），叫做把線段AB黃金分割，點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)其中AC=AB12、 (-1,-2)【解析】試題分析：因?yàn)閥=（x+1）22是拋物線的頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)式的坐標(biāo)特點(diǎn)可知，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故答案為（1，2）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)13、9.261011【解析】

15、試題解析: 9260億=9.261011故答案為: 9.261011點(diǎn)睛: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)14、D【解析】D試題分析：應(yīng)用排他法分析求解：若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)M，AM最小，與圖2不符，可排除A.若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)N，由于AN=BM，即甲蟲從A到B時(shí)是對(duì)稱的，與圖2不符，可排除B.若微型記錄儀位于圖1中的點(diǎn)P，由于甲蟲從A到OP與圓弧的交點(diǎn)時(shí)甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸減小；甲蟲從

16、OP與圓弧的交點(diǎn)到A時(shí)甲蟲與微型記錄儀之間的距離y逐漸增大，即y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象只有兩個(gè)趨勢(shì)，與圖2不符，可排除C.故選D考點(diǎn)：1.動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象分析；2.排他法的應(yīng)用.15、（a1）1【解析】提取公因式（a1），進(jìn)而分解因式得出答案【詳解】解：（a+1）（a1）1a+1（a+1）（a1）1（a1）（a1）（a+11）（a1）1故答案為：（a1）1【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式，找出公因式是解題關(guān)鍵16、【解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，先利用36040求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180計(jì)算即可求解【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：36040=9

17、，則內(nèi)角和是：（9-2）180=1260故答案為1260【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）25件；（2）見解析；（3）B班的獲獎(jiǎng)率高；（4）16.【解析】試題分析：（1）直接利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中百分?jǐn)?shù)，進(jìn)而求出B班參賽作品數(shù)量；（2）利用C班提供的參賽作品的獲獎(jiǎng)率為50%，結(jié)合C班參賽數(shù)量得出獲獎(jiǎng)數(shù)量；（3）分別求出各班的獲獎(jiǎng)百分率，進(jìn)而求出答案；（4）利用樹狀統(tǒng)計(jì)圖得出所有符合題意的答案進(jìn)而求出其概率試題解析：（1）由題意可得：100（135%20%20%）=25（件），答：B班參賽作品有25件；（2）C班提供的參賽

18、作品的獲獎(jiǎng)率為50%，C班的參賽作品的獲獎(jiǎng)數(shù)量為：10020%50%=10（件），如圖所示：；（3）A班的獲獎(jiǎng)率為：1410035%100%=40%，B班的獲獎(jiǎng)率為：1125100%=44%，C班的獲獎(jiǎng)率為：1020=50%；D班的獲獎(jiǎng)率為：810020%100%=40%，故C班的獲獎(jiǎng)率高；（4）如圖所示：，故一共有12種情況，符合題意的有2種情況，則從中一次隨機(jī)抽出兩張卡片，求抽到A、B兩班的概率為：212=16考點(diǎn)：1列表法與樹狀圖法；2扇形統(tǒng)計(jì)圖；3條形統(tǒng)計(jì)圖18、（1）證明見解析；（1）16；14；【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到ADBC，AB=DC，ABCD于是得到BE=CF，

19、根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A=D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到A+D=180，由矩形的判定定理即可得到結(jié)論；（1）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，求得GBC的面積為18，于是得到四邊形BCFE的面積為16；根據(jù)四邊形BCFE的面積為16，列方程得到BCAB=14，即可得到結(jié)論【詳解】（1）證明：GB=GC，GBC=GCB，在平行四邊形ABCD中，ADBC，AB=DC，ABCD，GB-GE=GC-GF，BE=CF，在ABE與DCF中，ABEDCF，A=D，ABCD，A+D=180，A=D=90，四邊形ABCD是矩形；（1）EFBC，GFEGBC，EF=AD，EF=BC，GEF的面積為1，GBC的面積為18，四邊

20、形BCFE的面積為16，；四邊形BCFE的面積為16，（EF+BC）AB=BCAB=16，BCAB=14，四邊形ABCD的面積為14，故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，圖形面積的計(jì)算，全等三角形的判定和性質(zhì)，證得GFEGBC是解題的關(guān)鍵19、（1）5+；（2）【解析】試題分析：（1）先分別進(jìn)行絕對(duì)值化簡，0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，特殊三角函數(shù)值、二次根式的化簡，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行加法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式除法運(yùn)算，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：（1）原式=21+42+2=21+4+2=5+；（2）原式=，當(dāng)a=時(shí)，原

21、式=20、（1）證明見解析；（2）四邊形BCDE是菱形，理由見解析.【解析】（1）證明ADCABC后利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等證得結(jié)論.（2）首先判定四邊形BCDE是平行四邊形，然后利用對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形判定菱形即可【詳解】解：（1）證明：在ADC和ABC中，ADCABC（SSS）.1=2.（2）四邊形BCDE是菱形，理由如下：如答圖，1=2，DC=BC，AC垂直平分BD.OE=OC，四邊形DEBC是平行四邊形.ACBD，四邊形DEBC是菱形【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1.全等三角形的判定和性質(zhì)；2. 線段垂直平分線的性質(zhì)；3.菱形的判定21、2【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算化簡，再將x2=x

22、+2代入即可.【詳解】解：原式=，x2x2=2，x2=x+2，=222、1【解析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，計(jì)算即可【詳解】原式=1+3+11=1【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用23、（1）120；（2）54；（3）詳見解析（4）1【解析】（1）根據(jù)B的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)題意列出算式，再求出即可；（3）先求出對(duì)應(yīng)的人數(shù)，再畫出即可；（4）先列出算式，再求出即可【詳解】（1）（25+23）40%=120（名），即此次共調(diào)查了120名學(xué)生，故答案為120；（2）360=54，即扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為54，故答案為54；（3）如圖所示：；（4）800=1（人），答：估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)“非常了解”的學(xué)生的人數(shù)是1人【點(diǎn)睛】本題