江蘇省鎮(zhèn)江市外國語重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算（2）23的值是（ ）A、1 B、2 C、1 D、22光年天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD3函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是Ax0Bx4Cx4Dx44如圖，直線ab，直線分別交a，

2、b于點(diǎn)A，C，BAC的平分線交直線b于點(diǎn)D，若1=50，則2的度數(shù)是A50B70C80D1105如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D在BC上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PD的最小值為（）A4B5C6D76為喜迎黨的十九大召開，樂陵某中學(xué)剪紙社團(tuán)進(jìn)行了剪紙大賽，下列作品既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2+x+a210的一個(gè)根為0，則a值為()A1B1C1D08已知ABC中，BAC=90，用尺規(guī)過點(diǎn)A作一條直線，使其將ABC分成兩個(gè)相似的三角形，其作法不正確的是（ ）ABCD9一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120（如圖），連

3、續(xù)四條邊的長依次為 1，3，3，2，則這個(gè)六邊形的周長是（）A13B14C15D1610如圖，矩形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接PB、PC，若AD=2AB，則cosBPC的值為（）ABCD11下列計(jì)算正確的是（）A（2a）22a2Ba6a3a2C2（a1）22aDaa2a212下列各數(shù)中負(fù)數(shù)是（）A（2） B|2| C（2）2 D（2）3二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知二次函數(shù)，與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：-10123461-2-3-2m下面有四個(gè)論斷：拋物線的頂點(diǎn)為；關(guān)于的方程的解為；其中，正確的有_14如圖，正方形ABCD邊長為3，連接AC，AE平分CAD

4、，交BC的延長線于點(diǎn)E，F(xiàn)AAE，交CB延長線于點(diǎn)F，則EF的長為_15如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，以A為圓心，AB為半徑的弧與BE交于點(diǎn)F，則EFD_16在平面直角坐標(biāo)系中，智多星做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向上走1個(gè)單位，第2步向上走2個(gè)單位，第3步向右走1個(gè)單位，第4步向上走1個(gè)單位依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向上走2個(gè)單位；當(dāng)走完第2018步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是_17計(jì)算：的結(jié)果是_18如圖，ABC中，A=80，B=40，BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)DC如果AD=2，BD=6，那么ADC的周長為 三、解答題：（本大題共9

5、個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF，（1）求證：AF=DC；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論20（6分）如圖，O的直徑AD長為6，AB是弦，CDAB，A=30，且CD=（1）求C的度數(shù)；（2）求證：BC是O的切線21（6分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長線與CB的延長線相交于點(diǎn)F（1）求證：DF是BF和CF的比例中項(xiàng)；（2）在AB上取一點(diǎn)G，如果AEAC=AGA

6、D，求證：EGCF=EDDF22（8分） “六一”兒童節(jié)前夕，某縣教育局準(zhǔn)備給留守兒童贈(zèng)送一批學(xué)習(xí)用品，先對(duì)紅星小學(xué)的留守兒童人數(shù)進(jìn)行抽樣統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6名，7名，8名，10名，12名這五種情形，并繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）該校有_個(gè)班級(jí)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求該校各班留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，眾數(shù)與中位數(shù)；（3）若該鎮(zhèn)所有小學(xué)共有60個(gè)教學(xué)班，請(qǐng)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有多少名留守兒童23（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為ABC三邊的長如果x=1是方程的根，試判斷ABC的形狀

7、，并說明理由；如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷ABC的形狀，并說明理由；如果ABC是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根24（10分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時(shí)間為小時(shí)，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離地多少千米？甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)? 25（10分）如圖，在正方形ABCD的外部，分別以CD，AD為底作等腰RtCDE、等腰R

8、tDAF，連接AE、CF，交點(diǎn)為O（1）求證：CDFADE；（2）若AF1，求四邊形ABCO的周長26（12分）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（1，4)，拋物線與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與x軸交于C、D兩點(diǎn).點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)求此拋物線的解析式；求C、D兩點(diǎn)坐標(biāo)及BCD的面積；若點(diǎn)P在x軸上方的拋物線上，滿足SPCD=SBCD，求點(diǎn)P的坐標(biāo).27（12分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C在AB的延長線上，AD平分CAE交O于點(diǎn)D，且AECD，垂足為點(diǎn)E（1）求證：直線CE是O的切線（2）若BC3，CD3，求弦AD的長參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

9、，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算根據(jù)有理數(shù)的加法、乘方法則，先算乘方，再算加法，即得結(jié)果。解答本題的關(guān)鍵是掌握好有理數(shù)的加法、乘方法則。2、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將9500000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為故選C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、B【解析】根

10、據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解【詳解】根據(jù)題意得：x10，解得x1，則自變量x的取值范圍是x1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識(shí)點(diǎn)，注意：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)4、C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得BAD=1，再根據(jù)AD是BAC的平分線，進(jìn)而可得BAC的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角定義可得答案【詳解】因?yàn)閍b，所以1=BAD=50，因?yàn)锳D是BAC的平分線，所以BAC=2BAD=100，所以2=180-BAC=180-100=80.故本題正確答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等5、B【解析】試題解析：過點(diǎn)C作COAB于

11、O，延長CO到C，使OC=OC，連接DC，交AB于P，連接CP此時(shí)DP+CP=DP+PC=DC的值最小DC=1，BC=4，BD=3，連接BC，由對(duì)稱性可知CBE=CBE=41，CBC=90，BCBC，BCC=BCC=41，BC=BC=4，根據(jù)勾股定理可得DC=1故選B6、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的定義去判斷即可得出正確答案.【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的知識(shí)點(diǎn)，

12、解題關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和把握.7、B【解析】根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得出：a10，a210，求出a的值即可【詳解】解：把x0代入方程得：a210，解得：a1，（a1）x2+x+a210是關(guān)于x的一元二次方程，a10，即a1，a的值是1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一元二次方程的定義，一元二次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，注意根據(jù)已知得出a10，a210，不要漏掉對(duì)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為0的考慮8、D【解析】分析：根據(jù)過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線，及線段中垂線的做法，圓周角定理，分別作出直角三角形斜邊上的垂線，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角

13、三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；即可作出判斷.詳解：A、在角BAC內(nèi)作作CAD=B,交BC于點(diǎn)D,根據(jù)余角的定義及等量代換得出BBAD=90,進(jìn)而得出ADBC,根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；A不符合題意；B、以點(diǎn)A為圓心，略小于AB的長為半徑，畫弧，交線段BC兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，大于兩交點(diǎn)間的距離為半徑畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)與A點(diǎn)作直線，該直線是BC的垂線；根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形是彼此相似的；B不符合題意；C、以AB為直徑作圓，該圓交B

14、C于點(diǎn)D，根據(jù)圓周角定理，過AD兩點(diǎn)作直線該直線垂直于BC，根據(jù)直角三角形斜邊上的垂線，把原直角三角形分成了兩個(gè)小直角三角形，圖中的三個(gè)直角三角形式彼此相似的；C不符合題意；D、以點(diǎn)B為圓心BA的長為半徑畫弧，交BC于點(diǎn)E，再以E點(diǎn)為圓心，AB的長為半徑畫弧，在BC的另一側(cè)交前弧于一點(diǎn)，過這一點(diǎn)及A點(diǎn)作直線，該直線不一定是BE的垂線；從而就不能保證兩個(gè)小三角形相似；D符合題意;故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了相似變換以及相似三角形的判定，正確掌握相似三角形的判定方法是解題關(guān)鍵9、C【解析】解:如圖所示，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、I因?yàn)榱呅蜛BCDEF的六個(gè)

15、角都是120，所以六邊形ABCDEF的每一個(gè)外角的度數(shù)都是60所以都是等邊三角形所以 所以六邊形的周長為3+1+4+2+2+3=15；故選C10、A【解析】連接BD，根據(jù)圓周角定理可得cosBDC=cosBPC，又BD為直徑，則BCD=90，設(shè)DC為x，則BC為2x，根據(jù)勾股定理可得BD=x，再根據(jù)cosBDC=，即可得出結(jié)論.【詳解】連接BD，四邊形ABCD為矩形，BD過圓心O，BDC=BPC（圓周角定理）cosBDC=cosBPCBD為直徑，BCD=90，=,設(shè)DC為x，則BC為2x，BD=x，cosBDC=，cosBDC=cosBPC，cosBPC=.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角

16、定理與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A周角定理與勾股定理的應(yīng)用.11、C【解析】解:選項(xiàng)A，原式=；選項(xiàng)B，原式=a3；選項(xiàng)C，原式=-2a+2=2-2a；選項(xiàng)D， 原式=故選C12、B【解析】首先利用相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡，進(jìn)一步利用負(fù)數(shù)的意義判定即可【詳解】A、-（-2）=2，是正數(shù)；B、-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)；C、（-2）2=4，是正數(shù)；D、-（-2）3=8，是正數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)數(shù)的意義，利用相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡是解決問題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、【解析】根據(jù)圖表求出函數(shù)對(duì)稱軸，再根據(jù)圖表信息

17、和二次函數(shù)性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】由二次函數(shù)yax2+bx+c（a0），y與x的部分對(duì)應(yīng)值可知：該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸是直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3）；與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)在0與1之間，另一個(gè)在3與4之間；當(dāng)y=-2時(shí)，x=1或x=3；由拋物線的對(duì)稱性可知，m=1；拋物線yax2+bx+c（a0）的頂點(diǎn)為（2，-3），結(jié)論正確；b24ac0，結(jié)論錯(cuò)誤，應(yīng)該是b24ac0；關(guān)于x的方程ax2+bx+c2的解為x11，x23，結(jié)論正確；m3，結(jié)論錯(cuò)誤，其中，正確的有. 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，結(jié)合圖表信息是解題的關(guān)鍵.14、6【解析】利用正方形的性質(zhì)和勾股

18、定理可得AC的長，由角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得CAE=E，易得CE=CA，由FAAE，可得FAC=F，易得CF=AC，可得EF的長【詳解】解：四邊形ABCD為正方形，且邊長為3， AC=3， AE平分CAD， CAE=DAE，ADCE， DAE=E， CAE=E， CE=CA=3， FAAE，F(xiàn)AC+CAE=90，F(xiàn)+E=90， FAC=F， CF=AC=3，EF=CF+CE=3+3=615、45【解析】由四邊形ABCD為正方形及半徑相等得到ABAFAD，ABDADB45，利用等邊對(duì)等角得到兩對(duì)角相等，由四邊形ABFD的內(nèi)角和為360度，得到四個(gè)角之和為270，利用等量代換得到ABFAD

19、F135，進(jìn)而確定出1245，由EFD為三角形DEF的外角，利用外角性質(zhì)即可求出EFD的度數(shù)【詳解】正方形ABCD，AF，AB，AD為圓A半徑，ABAFAD，ABDADB45，ABFAFB，AFDADF，四邊形ABFD內(nèi)角和為360，BAD90，ABFAFBAFDADF270，ABFADF135，ABDADB45，即ABDADB90，121359045，EFD為DEF的外角，EFD1245故答案為45【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，等腰三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵16、（672，2019）【解析】分析：按照題目給定的規(guī)則，找到周期，由題意可得每三步是

20、一個(gè)循環(huán)，所以只需要計(jì)算2018被3除，就可以得到棋子的位置.詳解：解：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右1個(gè)單位，向上3個(gè)單位，20183=6722，走完第2018步，為第673個(gè)循環(huán)組的第2步，所處位置的橫坐標(biāo)為672，縱坐標(biāo)為6723+3=2019，棋子所處位置的坐標(biāo)是（672，2019）故答案為：（672，2019）點(diǎn)睛：周期問題解決問題的核心是要找到最小正周期，然后把給定的數(shù)（一般是一個(gè)很大的數(shù)）除以最小正周期，余數(shù)是幾，就是第幾步，特別余數(shù)是1，就是第一步，余數(shù)是0，就是最后一步.17、【解析】試題分析：先進(jìn)行二次根式的化簡，然后合并同類二次根式即可，考點(diǎn)：二

21、次根式的加減18、1.【解析】試題分析：由BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，可得CD=BD=6，又由等邊對(duì)等角，可求得BCD的度數(shù)，繼而求得ADC的度數(shù)，則可判定ACD是等腰三角形，繼而求得答案試題解析：BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，CD=BD=6，DCB=B=40，ADC=B+BCD=80，ADC=A=80，AC=CD=6，ADC的周長為：AD+DC+AC=2+6+6=1考點(diǎn)：1.線段垂直平分線的性質(zhì)；2.等腰三角形的判定與性質(zhì)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析（2）見解析【解析】（1）根據(jù)AAS證AFEDBE，推出AF=BD，即可

22、得出答案（2）得出四邊形ADCF是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)得出CD=AD，根據(jù)菱形的判定推出即可【詳解】解：（1）證明：AFBC， AFE=DBEE是AD的中點(diǎn)，AD是BC邊上的中線，AE=DE，BD=CD在AFE和DBE中，AFE=DBE，F(xiàn)EA=BED， AE=DE，AFEDBE（AAS）AF=BDAF=DC（2）四邊形ADCF是菱形，證明如下：AFBC，AF=DC，四邊形ADCF是平行四邊形ACAB，AD是斜邊BC的中線，AD=DC平行四邊形ADCF是菱形20、（1）60；（2）見解析【解析】（1）連接BD，由AD為圓的直徑，得到ABD為直角，再利用30度角所對(duì)的直角邊等

23、于斜邊的一半求出BD的長，根據(jù)CD與AB平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，確定出CDB為直角，在直角三角形BCD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出tanC的值，即可確定出C的度數(shù)；（2）連接OB，由OA=OB，利用等邊對(duì)等角得到一對(duì)角相等，再由CD與AB平行，得到一對(duì)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出ABC度數(shù)，由ABCABO度數(shù)確定出OBC度數(shù)為90，即可得證；【詳解】（1）如圖，連接BD，AD為圓O的直徑，ABD=90，BD=AD=3，CDAB，ABD=90，CDB=ABD=90，在RtCDB中，tanC=，C=60；（2）連接OB，A=30，OA=OB，OBA=A=30，CDAB，C=60，ABC=180C=120，

24、OBC=ABCABO=12030=90，OBBC，BC為圓O的切線【點(diǎn)睛】此題考查了切線的判定，熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵21、證明見解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知求得BDF=BCD，再根據(jù)BFD=DFC，證明BFDDFC，從而得BF：DF=DF：FC，進(jìn)行變形即得；（2）由已知證明AEGADC，得到AEG=ADC=90，從而得EGBC，繼而得 ，由（1）可得 ，從而得 ，問題得證.試題解析：（1）ACB=90，BCD+ACD=90，CD是RtABC的高，ADC=BDC=90，A+ACD=90，A=BCD，E是AC的中點(diǎn)，DE=AE=CE，A=EDA，ACD=EDC，EDC+BDF

25、=180-BDC=90，BDF=BCD，又BFD=DFC，BFDDFC，BF：DF=DF：FC，DF2=BFCF；（2）AEAC=EDDF， ，又A=A，AEGADC，AEG=ADC=90，EGBC， ，由（1）知DFDDFC， ， ，EGCF=EDDF.22、（1）16；（2）平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；（3）1【解析】（1）根據(jù)有7名留守兒童班級(jí)有2個(gè)，所占的百分比是2.5%，即可求得班級(jí)的總個(gè)數(shù)，再求出有8名留守兒童班級(jí)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列即可求得統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）利用班級(jí)數(shù)60乘以（2）中求得的平均數(shù)

26、即可【詳解】解：（1）該校的班級(jí)數(shù)是：22.5%=16（個(gè)）則人數(shù)是8名的班級(jí)數(shù)是：161262=5（個(gè)）條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下圖所示：故答案為16；（2）每班的留守兒童的平均數(shù)是：（16+27+58+610+22）16=3將這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：6，7，7，8，8，8，8，8，10，10，10，10，10，10，2，2故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是10，中位數(shù)是（8+10）2=3即統(tǒng)計(jì)的這組留守兒童人數(shù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，眾數(shù)是10，中位數(shù)是3；（3）該鎮(zhèn)小學(xué)生中，共有留守兒童603=1（名）答：該鎮(zhèn)小學(xué)生中共有留守兒童1名【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖

27、中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小也考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體23、 (1) ABC是等腰三角形；(2)ABC是直角三角形；(3) x1=0，x2=1【解析】試題分析：（1）直接將x=1代入得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而得出a=b，即可判斷ABC的形狀；（2）利用根的判別式進(jìn)而得出關(guān)于a，b，c的等式，進(jìn)而判斷ABC的形狀；（3）利用ABC是等邊三角形，則a=b=c，進(jìn)而代入方程求出即可試題解析：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0

28、，ab=0，a=b，ABC是等腰三角形；（2）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；（3）當(dāng)ABC是等邊三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理為：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=1考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用24、（1）y1=4x，y2=-5x+1（2）km（3）h【解析】（1）由圖象直接寫出函數(shù)關(guān)系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.【詳解】(1)根據(jù)圖可以得到甲2.5小時(shí),走1千米,則每小時(shí)走4千米,則函數(shù)關(guān)系是：y1=4x，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地

29、,2小時(shí)走了1千米,則每小時(shí)走5千米,則函數(shù)關(guān)系式是：y2=5x+1.(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，設(shè)甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，x小時(shí)相遇，則4x+5x=1，解得x=.當(dāng)x=時(shí),y2=5+1=，相遇時(shí)乙班離A地為km.(3)甲、乙兩班首次相距4千米，即兩班走的路程之和為6km，故4x+5x=6，解得x=h.甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是h.25、（1）詳見解析；（2）【解析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定得出CDFADE；（2）連接AC，利用正方形的性質(zhì)和四邊形周長解答即可【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是正方形CDAD，ADC90，CDE和DAF都是等腰直角三角形，F(xiàn)D AD，DECD，ADFCDE45，CDFADE135，F(xiàn)DDE，CDFADE（SAS）； （2）如圖，連接AC四邊形ABCD是正方形，ACDDAC45，CDFADE，DCFDAE，OACOCA，OAOC，DCE45，ACE90，OCEOEC，OCOE，AFFD1，ADABBC，AC2，OA+OCOA+OEA