紅河市重點(diǎn)中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD2如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D，E分別是

2、AB，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)若AB=10，則EF=（）A2.5B3C4D53如圖，ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E、F分別落在邊AB、BC上，則EBF的周長(zhǎng)是（）cmA7B11C13D164如圖，將含60角的直角三角板ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到ABC，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BB，若BAC=60，AC=1，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD5實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（ ）ABCD6如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，ADC=60，AB=BC

3、=1，則下列結(jié)論：CAD=30BD=S平行四邊形ABCD=ABACOE=ADSAPO=，正確的個(gè)數(shù)是（）A2B3C4D57在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),以原點(diǎn)為位似中心把放大到原來(lái)的兩倍,則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )AB或CD或8學(xué)完分式運(yùn)算后，老師出了一道題“計(jì)算：”.小明的做法：原式；小亮的做法：原式；小芳的做法：原式其中正確的是（ ）A小明B小亮C小芳D沒有正確的9一小組8位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)如下：150，176，168，183，172，164，168，185，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A172B171C170D16810某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年水果產(chǎn)量為144

4、噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意可列方程為（ ）A144（1x）2=100B100（1x）2=144C144（1+x）2=100D100（1+x）2=14411下列圖形中，線段MN的長(zhǎng)度表示點(diǎn)M到直線l的距離的是（ ）ABCD12已知關(guān)于x的一元二次方程mx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）.Am1且m0Bm1且m0Cm1Dm1二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，DACE于點(diǎn)A，CDAB，1=30，則D=_14關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍

5、是_15為迎接文明城市的驗(yàn)收工作，某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是_16如圖，已知P的半徑為2，圓心P在拋物線yx21上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P與x軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為_17如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，C都不重合），現(xiàn)將PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)F處；過(guò)點(diǎn)P作BPF的角平分線交AB于點(diǎn)E設(shè)BP=x，BE=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）18已知一個(gè)圓錐體的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面展開圖面積是

6、_（結(jié)果保留）三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）學(xué)習(xí)了正多邊形之后，小馬同學(xué)發(fā)現(xiàn)利用對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等方法可以計(jì)算等分正多邊形面積的方案（1）請(qǐng)聰明的你將下面圖、圖、圖的等邊三角形分別割成2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)全等三角形；（2）如圖，等邊ABC邊長(zhǎng)AB4，點(diǎn)O為它的外心，點(diǎn)M、N分別為邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），且MON120，若四邊形BMON的面積為s，它的周長(zhǎng)記為l，求最小值；（3）如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)AB4，點(diǎn)P為邊CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC邊中點(diǎn)，且PDQ120，若PAx，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示BDQ的

7、面積SBDQ20（6分）已知二次函數(shù)y=x2-4x-5，與y軸的交點(diǎn)為P，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）（1）當(dāng)y=0時(shí)，求x的值（2）點(diǎn)M（6，m）在二次函數(shù)y=x2-4x-5的圖像上，設(shè)直線MP與x軸交于點(diǎn)C，求cotMCB的值21（6分）工人師傅用一塊長(zhǎng)為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器，需要將四角各裁掉一個(gè)正方形（厚度不計(jì)）求長(zhǎng)方體底面面積為12dm2時(shí)，裁掉的正方形邊長(zhǎng)多大？22（8分）如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，BCD=120，CA平分BCD（1）求證：ABD是等邊三角形；（2）若BD=3，求O的半徑23（8分）（11分）閱讀資料：如圖1，在平

8、面之間坐標(biāo)系xOy中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x1，y1），由勾股定理得AB1=|x1x1|1+|y1y1|1，所以A，B兩點(diǎn)間的距離為AB=我們知道，圓可以看成到圓心距離等于半徑的點(diǎn)的集合，如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A（x，y）為圓上任意一點(diǎn)，則A到原點(diǎn)的距離的平方為OA1=|x0|1+|y0|1，當(dāng)O的半徑為r時(shí)，O的方程可寫為：x1+y1=r1問(wèn)題拓展：如果圓心坐標(biāo)為P（a，b），半徑為r，那么P的方程可以寫為 綜合應(yīng)用：如圖3，P與x軸相切于原點(diǎn)O，P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），A是P上一點(diǎn)，連接OA，使tanPOA=，作PDOA，垂足為D，延長(zhǎng)PD交x軸于點(diǎn)B，連

9、接AB證明AB是P的切點(diǎn)；是否存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q？若存在，求Q點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的O的方程；若不存在，說(shuō)明理由24（10分）如圖，拋物線y=x2x+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）P為第二象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求ACP面積的最大值25（10分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4.隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率：兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同；兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4.26（12分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)是10，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在

10、邊BC上，且不與點(diǎn)B、C重合，將EBF沿EF折疊，得到EBF（1）如圖1，連接AB若AEB為等邊三角形，則BEF等于多少度在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段AB與EF有何位置關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論（2）如圖2，連接CB，求CBF周長(zhǎng)的最小值（3）如圖3，連接并延長(zhǎng)BB，交AC于點(diǎn)P，當(dāng)BB6時(shí)，求PB的長(zhǎng)度27（12分）桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，這些卡片除數(shù)字外完全相同把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)和為5的概率；（2）若甲與乙按上述

11、方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，才能使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合,即可解題.A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B.考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、A【解析】先利用直角三角形的性質(zhì)求出CD的長(zhǎng)，再利用中位線定理

12、求出EF的長(zhǎng).【詳解】ACB=90,D為AB中點(diǎn)CD=12AB=1210=5點(diǎn)E、F分別為BC、BD中點(diǎn)EF=12CD=125=2.5.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直角三角形的性質(zhì)和中位線定理，解題關(guān)鍵是尋找EF與題目已知長(zhǎng)度的線段的數(shù)量關(guān)系.3、C【解析】直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm，進(jìn)而得出BE=EF=4cm，進(jìn)而求出答案【詳解】將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，AB=AC，BC=12cm，B=C，BF=5cm，B=BFE，BE=EF=4cm，EBF的周長(zhǎng)為：4+4+5=13（cm）故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性

13、質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵4、A【解析】試題解析：如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=60，AC=1，BC=ACtan60=1=，AB=2SABC=ACBC=根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知ABCABC，則SABC=SABC，AB=ABS陰影=S扇形ABB+SABC-SABC=故選A考點(diǎn)：1.扇形面積的計(jì)算；2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)5、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【詳解】的相反數(shù)是-，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)6、D【解析】先根據(jù)角平分線和平行得：BAE=BEA，則AB=BE=1，由有一個(gè)角是60度的等腰三角形是等邊三角形得：ABE是等邊三角形，由

14、外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得：ACE=30，最后由平行線的性質(zhì)可作判斷；先根據(jù)三角形中位線定理得：OE=AB=，OEAB，根據(jù)勾股定理計(jì)算OC=和OD的長(zhǎng)，可得BD的長(zhǎng)；因?yàn)锽AC=90，根據(jù)平行四邊形的面積公式可作判斷；根據(jù)三角形中位線定理可作判斷；根據(jù)同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可得：SAOE=SEOC=OEOC=，代入可得結(jié)論【詳解】AE平分BAD，BAE=DAE，四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABC=ADC=60，DAE=BEA，BAE=BEA，AB=BE=1，ABE是等邊三角形，AE=BE=1，BC=2，EC=1，AE=EC，EAC=ACE，AEB=EAC+ACE=6

15、0，ACE=30，ADBC，CAD=ACE=30，故正確；BE=EC，OA=OC，OE=AB=，OEAB，EOC=BAC=60+30=90，RtEOC中，OC=，四邊形ABCD是平行四邊形，BCD=BAD=120，ACB=30，ACD=90，RtOCD中，OD=，BD=2OD=，故正確；由知：BAC=90，SABCD=ABAC，故正確；由知：OE是ABC的中位線，又AB=BC，BC=AD，OE=AB=AD，故正確；四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC=，SAOE=SEOC=OEOC=，OEAB，SAOP= SAOE=，故正確；本題正確的有：，5個(gè)，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等

16、腰三角形的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)、三角形面積和平行四邊形面積的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明ABE是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，并熟練掌握同高三角形面積的關(guān)系7、B【解析】分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可詳解：點(diǎn)P（m，n）是線段AB上一點(diǎn)，以原點(diǎn)O為位似中心把AOB放大到原來(lái)的兩倍，則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（m2，n2）或（m（-2），n（-2），即（2m，2n）或（-2m，-2n），故選B點(diǎn)睛：本題考查的是位似變換、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k8、C【解析】試題解析： = =1所以正確

17、的應(yīng)是小芳故選C9、C【解析】先把所給數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】從小到大排列：150，164,168，168，172，176，183，185，中位數(shù)為：（168+172）2=170.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個(gè)，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10、D【解析】試題分析：2013年的產(chǎn)量=2011年的產(chǎn)量（1+年平均增長(zhǎng)率）2，把相關(guān)數(shù)值代入即可解：2012年的產(chǎn)量為100（1+x），2013年的產(chǎn)量為100

18、（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程為100（1+x）2=144，故選D點(diǎn)評(píng)：考查列一元二次方程；得到2013年產(chǎn)量的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵11、A【解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長(zhǎng)度不能表示點(diǎn)M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點(diǎn)N，故線段MN的長(zhǎng)度能表示點(diǎn)M到直線l的距離故選A12、A【解析】一元二次方程mx22x1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，m0，且224m(1)0，解得：m1且m0.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)根的判別式：（1）當(dāng)=b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)=

19、b24ac=0時(shí)，方程有有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)=b24ac0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、60【解析】先根據(jù)垂直的定義，得出BAD=60，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出D的度數(shù)【詳解】DACE，DAE=90，1=30，BAD=60，又ABCD，D=BAD=60，故答案為60【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14、k2且k1【解析】試題解析：關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k-10且=（-2）2-4（k-1）0，解得：k2且k1考點(diǎn)：1.根的判別式；2.一

20、元二次方程的定義15、【解析】將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可【詳解】解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)還要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況

21、數(shù)之比16、（，1）或（，1）【解析】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1或-1將P的縱坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，求P點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】根據(jù)直線和圓相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是1或-1當(dāng)y=1時(shí)， x1-1=1，解得x=當(dāng)y=-1時(shí)， x1-1=-1，方程無(wú)解故P點(diǎn)的坐標(biāo)為（）或（-）【點(diǎn)睛】此題注意應(yīng)考慮兩種情況熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵17、C【解析】先證明BPECDP，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列出式子變形可得.【詳解】由已知可知EPD=90，BPE+DPC=90，DPC+PDC=90，CDP=BPE，B=C=

22、90，BPECDP，BP：CDBE：CP，即：3：（5-），（05）；故選C考點(diǎn)：1折疊問(wèn)題；2相似三角形的判定和性質(zhì)；3二次函數(shù)的圖象18、8【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)母線長(zhǎng)2公式即可求出【詳解】圓錐體的底面半徑為2，底面周長(zhǎng)為2r=4，圓錐的側(cè)面積=442=8故答案為：8【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用圓的周長(zhǎng)公式和扇形面積公式三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）詳見解析；（2）2+2；（3）SBDQx+【解析】（1）根據(jù)要求利用全等三角形的判定和性質(zhì)畫出圖形即可（2）如圖中，作OEAB于E，OFBC于F，連接OB證明OEMOFN（ASA），

23、推出EMFN，ONOM，SEOMSNOF，推出S四邊形BMONS四邊形BEOF定值，證明RtOBERtOBF（HL），推出BM+BNBE+EM+BFFN2BE定值，推出欲求最小值，只要求出l的最小值，因?yàn)閘BM+BN+ON+OM定值+ON+OM所以欲求最小值，只要求出ON+OM的最小值，因?yàn)镺MON，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)OM與OE重合時(shí)，OM定值最小，由此即可解決問(wèn)題（3）如圖中，連接AD，作DEAB于E，DFAC于F證明PDFQDE（ASA），即可解決問(wèn)題【詳解】解：（1）如圖1，作一邊上的中線可分割成2個(gè)全等三角形，如圖2，連接外心和各頂點(diǎn)的線段可分割成3個(gè)全等三角形，如圖3，連接各邊的

24、中點(diǎn)可分割成4個(gè)全等三角形，（2）如圖中，作OEAB于E，OFBC于F，連接OBABC是等邊三角形，O是外心，OB平分ABC，ABC60OEAB，OFBC，OEOF，OEBOFB90，EOF+EBF180，EOFNOM120，EOMFON，OEMOFN（ASA），EMFN，ONOM，SEOMSNOF，S四邊形BMONS四邊形BEOF定值，OBOB，OEOF，OEBOFB90，RtOBERtOBF（HL），BEBF，BM+BNBE+EM+BFFN2BE定值，欲求最小值，只要求出l的最小值，lBM+BN+ON+OM定值+ON+OM，欲求最小值，只要求出ON+OM的最小值，OMON，根據(jù)垂線段最短可

25、知，當(dāng)OM與OE重合時(shí)，OM定值最小，此時(shí)定值最小，s2，l2+2+4+，的最小值2+2 （3）如圖中，連接AD，作DEAB于E，DFAC于FABC是等邊三角形，BDDC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，DEDF，DEADEQAFD90，EAF+EDF180，EAF60，EDFPDQ120，PDFQDE，PDFQDE（ASA），PFEQ，在RtDCF中，DC2，C60，DFC90，CFCD1，DF，同法可得：BE1，DEDF，AFACCF413，PAx，PFEQ3+x，BQEQBE2+x，SBDQBQDE（2+x）x+【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的綜合題，主要涉及的知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定和

26、性質(zhì)、多邊形內(nèi)角和、角平分線的性質(zhì)、等量代換、三角形的面積等，牢記并熟練運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解此類綜合題的關(guān)鍵。20、（1），；（2）【解析】（1）當(dāng)y=0，則x2-4x-5=0，解方程即可得到x的值.(2) 由題意易求M，P點(diǎn)坐標(biāo)，再求出MP的直線方程，可得cotMCB.【詳解】（1）把代入函數(shù)解析式得，即，解得：，. （2）把代入得，即得，二次函數(shù)，與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)坐標(biāo)為. 設(shè)直線的解析式為，代入，得解得， 點(diǎn)坐標(biāo)為， 在中,又.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì).21、裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm，底面積為12

27、dm2.【解析】試題分析：設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm，則制作無(wú)蓋的長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)為（10-2x）dm，寬為（6-2x）dm，根據(jù)長(zhǎng)方體底面面積為12dm2列出方程，解方程即可求得裁掉的正方形邊長(zhǎng).試題解析：設(shè)裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為xdm，由題意可得(10-2x)(6-2x)=12，即x2-8x+12=0，解得x=2或x=6(舍去)，答：裁掉的正方形的邊長(zhǎng)為2dm，底面積為12dm2.22、（1）詳見解析；（2）.【解析】（1）因?yàn)锳C平分BCD，BCD120，根據(jù)角平分線的定義得：ACDACB60，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，得ACDABD，ACBADB，ABDADB60.根據(jù)三個(gè)角是60的三角

28、形是等邊三角形得ABD是等邊三角形.（2）作直徑DE，連結(jié)BE，由于ABD是等邊三角形，則BAD60，由同弧所對(duì)的圓周角相等，得BEDBAD60.根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得，EBD90，則EDB30，進(jìn)而得到DE2BE.設(shè)EBx，則ED2x，根據(jù)勾股定理列方程求解即可.【詳解】解：（1）BCD=120，CA平分BCD，ACD=ACB=60，由圓周角定理得，ADB=ACB=60，ABD=ACD=60，ABD是等邊三角形；（2）連接OB、OD，作OHBD于H，則DH=BD=，BOD=2BAD=120，DOH=60，在RtODH中，OD=，O的半徑為【點(diǎn)睛】本題是一道圓的簡(jiǎn)單證明題，以圓的內(nèi)接四邊

29、形為背景，圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，在圓中往往通過(guò)連結(jié)直徑構(gòu)造直角三角形，再通過(guò)三角函數(shù)或勾股定理來(lái)求解線段的長(zhǎng)度.23、問(wèn)題拓展：（xa）1+（yb）1=r1綜合應(yīng)用：見解析點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，3），方程為（x4）1+（y3）1=15【解析】試題分析：?jiǎn)栴}拓展：設(shè)A（x，y）為P上任意一點(diǎn)，則有AP=r，根據(jù)閱讀材料中的兩點(diǎn)之間距離公式即可求出P的方程；綜合應(yīng)用：由PO=PA，PDOA可得OPD=APD，從而可證到POBPAB，則有POB=PAB由P與x軸相切于原點(diǎn)O可得POB=90，即可得到PAB=90，由此可得AB是P的切線；當(dāng)點(diǎn)Q在線段BP中點(diǎn)時(shí)，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

30、可得QO=QP=BQ=AQ易證OBP=POA，則有tanOBP=由P點(diǎn)坐標(biāo)可求出OP、OB過(guò)點(diǎn)Q作QHOB于H，易證BHQBOP，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出QH、BH，進(jìn)而求出OH，就可得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)，然后運(yùn)用問(wèn)題拓展中的結(jié)論就可解決問(wèn)題試題解析：解：?jiǎn)栴}拓展：設(shè)A（x，y）為P上任意一點(diǎn)，P（a，b），半徑為r，AP1=（xa）1+（yb）1=r1故答案為（xa）1+（yb）1=r1；綜合應(yīng)用：PO=PA，PDOA，OPD=APD在POB和PAB中，POBPAB，POB=PABP與x軸相切于原點(diǎn)O，POB=90，PAB=90，AB是P的切線；存在到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等的點(diǎn)Q當(dāng)點(diǎn)Q在線

31、段BP中點(diǎn)時(shí)，POB=PAB=90，QO=QP=BQ=AQ此時(shí)點(diǎn)Q到四點(diǎn)O，P，A，B距離都相等POB=90，OAPB，OBP=90DOB=POA，tanOBP=tanPOA=P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6），OP=6，OB=OP=3過(guò)點(diǎn)Q作QHOB于H，如圖3，則有QHB=POB=90，QHPO，BHQBOP，=，QH=OP=3，BH=OB=4，OH=34=4，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，3），OQ=5，以Q為圓心，以O(shè)Q為半徑的O的方程為（x4）1+（y3）1=15考點(diǎn)：圓的綜合題；全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線；勾股定理；切線的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)

32、的定義24、 (1) A（4，0），B（2，0）；(2)ACP最大面積是4.【解析】（1）令y=0，得到關(guān)于x 的一元二次方程x2x+4=0，解此方程即可求得結(jié)果；（2）先求出直線AC解析式，再作PDAO交AC于D，設(shè)P（t，t2t+4），可表示出D點(diǎn)坐標(biāo)，于是線段PD可用含t的代數(shù)式表示，所以SACP=PDOA=PD4=2PD，可得SACP關(guān)于t 的函數(shù)關(guān)系式，繼而可求出ACP面積的最大值【詳解】(1)解：設(shè)y=0，則0=x2x+4x1=4，x2=2A（4，0），B（2，0）(2)作PDAO交AC于D設(shè)AC解析式y(tǒng)=kx+b解得：AC解析式為y=x+4.設(shè)P（t，t2t+4）則D（t，t+4）PD=（t2t+4）（t+4）=t22t=（t+2）2+2SACP=PD4=（t+2）2+4當(dāng)t=2時(shí)，ACP最大面積4.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法進(jìn)行求解.25、（1）（2）【解析】試題分析：首先根據(jù)題意進(jìn)行列表，然后求出各事件的概率試題解析：（1）P（兩次取得小球的標(biāo)號(hào)相同）=；（2）P（兩次取得小