《資本預(yù)算決策與企業(yè)的長期可持續(xù)

1、資本預(yù)算決策與企業(yè)的長期可持續(xù)何謂資本預(yù)算?對可能的固定資產(chǎn)的增加所進(jìn)行的分析.長期決策; 巨額支出.對于企業(yè)未來的發(fā)展是極為重要的.步驟1. 估計現(xiàn)金流量 (流入和流出).2. 判斷這些現(xiàn)金流量的風(fēng)險程度.3. 確定k = 項目的加權(quán)平均資本成本W(wǎng)ACC.4. 計算凈現(xiàn)值 NPV 和或內(nèi)含報酬率 IRR.5. 如果 NPV 0和或IRR WACC，則接受該項目.獨立項目和互斥項目項目是:獨立的, 如果一個項目的現(xiàn)金流量與另外一個項目的是否被接受沒有關(guān)聯(lián).互斥的, 如果一個項目的現(xiàn)金流量受到另外一個被接受項目的反向影響.正常現(xiàn)金流量項目:項目成本 (負(fù)現(xiàn)金流量) 緊跟著一系列的現(xiàn)金流入. 正、

2、負(fù)號只改變一次.非?，F(xiàn)金流量項目:符號改變兩次或兩次以上的項目.最為常見的: 成本 (負(fù)現(xiàn)金流量), 然后是正的現(xiàn)金流量,項目結(jié)束時再發(fā)生負(fù)的現(xiàn)金流量.如核力發(fā)電, 煤礦等.現(xiàn)金流入 (+) 或現(xiàn)金流出 (-)012345正常非常-+-+-+-+-+-什么是回收期?收回全部項目投資所需要的年限項目 S (短期: 很快發(fā)生現(xiàn)金流量)7020500123-100現(xiàn)金流量CFt累計現(xiàn)金流量-100-302040回收期S1 + 30/50 = 1.6 年10001.6=回收期法的優(yōu)勢:1.可以直觀地反映投資項目的風(fēng)險和流動性.2.易于計算和理解.回收期法的缺點:1.忽略了貨幣的時間價值.2.忽略了回收

3、期以后所發(fā)生的所有現(xiàn)金流量.1080600123現(xiàn)金流量CFt累計現(xiàn)金流量-100-90.91-41.3218.79貼現(xiàn)回收期2 + 41.32/60.11 = 2.7 年貼現(xiàn)回收期: 以貼現(xiàn)后的現(xiàn)金流量而非 最初的現(xiàn)金流量計算.貼現(xiàn)現(xiàn)金流量PVCFt-100-10010%9.0949.5960.11=在2.7年之內(nèi)回收全部投資及其資本成本。凈現(xiàn)值（NPV）的計算108060012310%項目 L:-100.009.0949.5960.1118.79 = NPVLNPVS = $19.98.凈現(xiàn)值法原理NPV= 現(xiàn)金流入現(xiàn)值 成本= 財富凈利得.接受項目，如果 NPV 0.如果是互斥項目，則選

4、擇凈現(xiàn)值最大的項目.凈現(xiàn)值即超額利潤，為企業(yè)價值的增加.凈現(xiàn)值法決策法則如果項目 S 和 L 是互斥項目, 則選擇 S ，因為 NPVs NPVL .如果 S 和 L 是彼此的獨立項目, 則全部接受，因為 NPV 0.凈現(xiàn)值: 輸入 k, 求解 NPV.內(nèi)含報酬率: 輸入 NPV = 0, 求解 IRR.項目 L的 IRR?1080600123IRR = ?-100.00PV3PV2PV10 = NPV經(jīng)計算，可得:IRRL = 18.13%.IRRS = 23.56%. 4040 400123IRR = ?如果現(xiàn)金流入是固定的，則:-100或者, 用軟件包, 輸入 CFs 并按 IRR =

5、9.70%.3 -100 40 0 9.70%NI/YRPVPMTFV輸入產(chǎn)出內(nèi)含報酬率法決策法則如果IRR WACC, 則項目的報酬率 高于其成本 超額收益即會增加股東的財富.例如:WACC = 10%, IRR = 15%.項目營利.IRR 接受原則若 IRR k, 接受項目.若 IRR k = 10%.若 S 和 L 為互斥項目, 接受S，因為 IRRS IRRL .構(gòu)建 NPV 曲線輸入 現(xiàn)金流量CFs ，并在不同的折現(xiàn)率情況下，計算不同的凈現(xiàn)值: k 05101520NPVL50 33197 NPVS402920125 (4)對于獨立項目而言，無論是凈現(xiàn)值法則還是內(nèi)含報酬率法則，取舍

6、結(jié)果都是一樣的:k IRR和 NPV k和 NPV 0接受.互斥項目k 8.7 kNPV%IRRSIRRLLSk NPVS , IRRS IRRL沖突 k 8.7: NPVS NPVL , IRRS IRRL沒有沖突交點的計算計算項目間現(xiàn)金流量的差異. 將這些差異輸入計算器，求出內(nèi)含報酬率. 交點 = 8.68%, 接近于 8.7%.3.從項目L減去S 或者相反, 但最好最初的現(xiàn)金流量為負(fù)值.4.如果兩個項目沒有交點, 則其中一個肯定優(yōu)于另外一個.再投資報酬率假設(shè)凈現(xiàn)值法 假設(shè)再投資報酬率為資本成本 (即資本的機(jī)會成本).內(nèi)含報酬率法假設(shè)再投資報酬率為該項目的內(nèi)含報酬率.以資本成本為再投資報酬

7、率較為現(xiàn)實, 故凈現(xiàn)值法較科學(xué). 因此，在互斥項目的選擇過程中，應(yīng)當(dāng)采用凈現(xiàn)值法則進(jìn)行選擇.管理者更喜歡百分比喜歡用內(nèi)含報酬率而非凈現(xiàn)值進(jìn)行比較. 有沒有更好的內(nèi)含報酬率指標(biāo)呢?有, 修正的內(nèi)含報酬率（MIRR）即是一個使項目的終點價值的現(xiàn)值等于該項目成本現(xiàn)值的貼現(xiàn)率.而終點價值是以WACC對現(xiàn)金流入復(fù)利計算所得.這樣, MIRR 假設(shè)現(xiàn)金流入是以WACC為再投資報酬率的.MIRR = 16.5%10.080.060.0012310% 66.0 12.1158.1項目 L的 MIRR(k = 10%)-100.010%10%現(xiàn)金流入現(xiàn)值-100.0現(xiàn)金流出現(xiàn)值MIRRL = 16.5% $10

8、0 = $158.1(1+MIRRL)3MIRR 與 IRR的比較修正的內(nèi)含報酬率（MIRR）正確地假設(shè)以機(jī)會成本= WACC 作為再投資報酬率. MIRR 也消除了一個項目多個內(nèi)含報酬率的情況.管理者總是喜歡使用報酬率進(jìn)行比較, 這樣，運(yùn)用修正的內(nèi)含報酬率比一般的內(nèi)含報酬率更加科學(xué).因為出現(xiàn)了兩個內(nèi)含報酬率. 原因是現(xiàn)金流量非正常，符號變化了兩次. 如圖示：凈現(xiàn)值曲線450-8000400100IRR2 = 400%IRR1 = 25%kNPV出現(xiàn)多個 IRR的原因1.在極低貼現(xiàn)率的情況下, CF2 的現(xiàn)值較大且為負(fù)值, 故 NPV 0.2.在極高貼現(xiàn)率情況下, CF1和 CF2 的現(xiàn)值都很

9、低, 故 CF0 的符號主導(dǎo)了凈現(xiàn)值，使 NPV 0.4.結(jié)果: 出現(xiàn)了兩個 IRR. 在現(xiàn)金流量非常且有多個內(nèi)含報酬率的情況下，使用修正的內(nèi)含報酬率 （ MIRR）:012-800,0005,000,000-5,000,000現(xiàn)金流出現(xiàn)值 10% = -4,932,231.40.現(xiàn)金流入現(xiàn)值 10% = 5,500,000.00.MIRR = 5.6%S 項目和 L項目為互斥項目 且可循環(huán)投資. k = 10%. 哪一個項目更好? (000s)01234項目 S:(100)項目 L:(100)6033.56033.533.533.5 S LCF0-100,000 -100,000CF1 60

10、,000 33,500有效期Nj 2 4報酬率I 10 10NPV 4,132 6,190NPVL NPVS. 但L項目真得優(yōu)于S項目嗎?此言尚早. 這里需要共同有效期分析，因為兩個項目的有效期不同，一個是2年，另一個是4年.注意S項目 2年后即可實現(xiàn)循環(huán)投資，創(chuàng)造更多的收益.可用替換鏈法（ replacement chain） 或確定年金法（ equivalent annual annuity ）對類似的投資決策進(jìn)行分析.與項目 L的凈現(xiàn)值 NPV = $6,190進(jìn)行比較.或者, 用 凈現(xiàn)值NPV:012344,1323,4157,547 4,13210%如果2年后S項目的替換成本上升為1

11、05的話, 哪一個更好呢? (000s)NPVS = $3,415 NPVL = $6,190.現(xiàn)在選擇 L.01234項目 S:(100) 60 60(105) (45)6060年限0123現(xiàn)金流量 ($5,000) 2,100 2,000 1,750殘 值 $5,000 3,100 2,000 0考慮一個有效期為3年的項目. 如果3年以前結(jié)束, 則機(jī)器會有正值的殘值.1.751. 沒有終止2. 第2年終止3. 第1年終止(5)(5)(5)2.12.15.2240123各種情況下的現(xiàn)金流量 (000s)NPV(no)= -$123.NPV(2)= $215.NPV(1)= -$273.假設(shè)資

12、本成本為 10%, 哪一年終止項目在經(jīng)濟(jì)上最為合理?目標(biāo)資本預(yù)算的選擇按照現(xiàn)代財務(wù)理論， 所有凈現(xiàn)值為正的投資項目均可被接受.如果企業(yè)內(nèi)部不能夠籌措足夠的資金以采納所有凈現(xiàn)值為正值的投資項目，會面臨如下兩個問題:不斷提高的邊際資本成本.資本限額持續(xù)提高的邊際資本成本外部融資會產(chǎn)生大量的發(fā)行成本, 從而提高資本成本.資本投資巨大會被視為高風(fēng)險, 從而導(dǎo)致資本成本的提高.(More.)如果需要外部融資, 則所有項目的凈現(xiàn)值需要按照更高的邊際資本成本重新進(jìn)行預(yù)測.資本限額當(dāng)企業(yè)沒有足夠的資金以采納所有凈現(xiàn)值為正的投資項目的時候，資本限額問題就出現(xiàn)了.企業(yè)通常會對來年的資本投資總額設(shè)定一個最上限.(M

13、ore.)如果公司沒有足夠的管理、營銷、技術(shù)實力來采納所有凈現(xiàn)值為正值的投資項目的話，可以使用線形回歸等數(shù)學(xué)技術(shù)來使被選擇投資項目的凈現(xiàn)值總和達(dá)到最大，同時又不超過公司自身的實力.(More.) 如果公司認(rèn)為項目的管理者對未來現(xiàn)金流量有著非常的、極高的估計，可以通過設(shè)定項目總規(guī)模的方式來篩選掉不好的項目， 并在項目投入使用后，用事后審計等手段將管理者的報酬與投資項目的績效結(jié)合起來。相關(guān)現(xiàn)金流量營運(yùn)資本問題通貨膨脹風(fēng)險分析: 靈敏度分析, 場景分析, 和模擬分析現(xiàn)金流量估計與風(fēng)險分析成本: $200,000 + $10,000 運(yùn)輸費 + $30,000 安裝費.折舊成本 $240,000.存貨

14、將增加 $25,000 ，應(yīng)付賬款將增加 $5,000.經(jīng)濟(jì)有效期 = 4 年.殘值 = $25,000.設(shè)備屬于 3年期一類.建議項目01234最初支付OCF1OCF2OCF3OCF4+ 終點現(xiàn) 金流量NCF0NCF1NCF2NCF3NCF4項目現(xiàn)金流量時序圖示.= 采納項目情況下的公司現(xiàn) 金流量 減去 沒有采納項目情況下的公司現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量增量不包括.作為貼現(xiàn)率的資本成本已經(jīng)將以上因素包含在內(nèi)了. 如果在現(xiàn)金流量中再計算利息和股利的話，就意味著以上因素的雙重計算. 現(xiàn)金流量中包括利息和股利嗎?是. 一個投資項目對 其他項目現(xiàn)金流量的影響即是所謂的 “外部影響”（externalities

15、）.每年在其他項目上導(dǎo)致的凈現(xiàn)金流量損失即是采納該項目的成本.如果新項目的采納促進(jìn)了現(xiàn)有資產(chǎn)的績效，則外部影響為正值；, 反之，如果是替代性決策，則為負(fù)值 .如果新的生產(chǎn)線會減少企業(yè)中其他產(chǎn)品的銷售額每年為$50,000, 這影響分析嗎?t = 0 時的凈投資支出(000s) 凈營運(yùn)資本= $25,000 - $5,000 = $20,000.設(shè)備($200)運(yùn)輸和安裝費用(40)凈營運(yùn)資本的變動(20)凈現(xiàn)金流量Net CF0($260)折舊基礎(chǔ) = 成本 + 運(yùn)輸費用 + 安裝費用 $240,000折舊基礎(chǔ)第一年 經(jīng)營現(xiàn)金流量 (000s)第1年凈營業(yè)收入$125折舊費用 (79)稅前收益

16、$ 46所得稅 (40%) (18)凈收益$ 28折舊費用 79凈營業(yè)現(xiàn)金流量$107第四年 經(jīng)營現(xiàn)金流量 (000s)第 1年第 4年凈營業(yè)收入$125$125折舊費用 (79) (17)稅前收益$ 46$108所得稅 (40%) (18) (43)凈收益$ 28$ 65折舊費用 79 17凈營業(yè)現(xiàn)金流量$107$ 82t = 4時凈終點現(xiàn)金流量 (000s)殘值$25 殘值繳稅(10)凈營運(yùn)資本的回收 20 凈終點現(xiàn)金流量$35 最初基礎(chǔ)= $240.3年后= $17 剩余.銷售價格= $25.銷售稅金= 0.4($25-$17)= $3.2.現(xiàn)金流量 = $25-$3.2=$21.7.案

17、例: 如果3年以后賣出 (000s)項目凈現(xiàn)金流量時序圖經(jīng)計算：NPV = $81,573.IRR = 23.8%.*萬元.01234(260)*10711889117什么是項目的修正內(nèi)含報酬率（ MIRR）? (000s)(260)MIRR = 17.801234(260)*10711889 117.097.9142.8142.4500.1不能. 因為在項目的4年有效期之內(nèi),現(xiàn)金流量的購買力假設(shè)是固定不變的。如果以后5年預(yù)計通貨膨脹率為 5%, 可否準(zhǔn)確地估計現(xiàn)金流量?在貼現(xiàn)現(xiàn)金流量分析中, 貼現(xiàn)率k包含了對未來時期通貨膨脹的估計.如果現(xiàn)金流量的估計沒有按照通貨膨脹的預(yù)測進(jìn)行調(diào)整， 會導(dǎo)致凈

18、現(xiàn)值的偏小.實際與名義現(xiàn)金流量的比較資本預(yù)算中的“風(fēng)險”是指什么?項目未來現(xiàn)金流量、獲利能力的不確定性.度量方法有凈現(xiàn)值的標(biāo)準(zhǔn)差 NPV, 內(nèi)含報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差I(lǐng)RR, 以及貝他值beta.與資本預(yù)算相關(guān)的幾種風(fēng)險類型單一風(fēng)險公司風(fēng)險市場 (或 beta) 風(fēng)險各種風(fēng)險的度量方式1. 單一風(fēng)險: 企業(yè)只有一種資產(chǎn)、沒有股東情況下的項目風(fēng)險.忽略了企業(yè)分散投資和股東多樣化問題. 度量方法主要有標(biāo)準(zhǔn)差（ ）或凈現(xiàn)值的差異系數(shù)（ CV of NPV）,內(nèi)含報酬率（ IRR）,或修正的內(nèi)含報酬率（ MIRR）.0 期望凈現(xiàn)值E(NPV)概率密度分布越寬延,標(biāo)準(zhǔn)差 越大, 單一風(fēng)險越大.凈現(xiàn)值NPV獲利能

19、力0年限項目 X整個公司公司的其他部分1.項目 X與企業(yè)其他資產(chǎn)之間的相關(guān)性為負(fù)相關(guān).2.若相關(guān)系數(shù) r 0.4, 故該項目屬于高風(fēng)險項目.差異系數(shù)度量的是投資項目的單一風(fēng)險. 它不能反映公司和股東的多樣化.企業(yè)核心業(yè)務(wù)中的項目是否與企業(yè)中其他的資產(chǎn)高度相關(guān)?是. 經(jīng)濟(jì)狀況與消費者需求都會影響到企業(yè)所有的核心業(yè)務(wù).但任何一個項目都可能會趨于成功或趨于不成功，故各項目的相關(guān)系數(shù) +1.0.核心項目的相關(guān)系數(shù)的變動范圍大致為+0.5 到 +0.9.汪平家具產(chǎn)業(yè)的核心項目與一般經(jīng)濟(jì)狀況和“市場”是高度相關(guān)嗎?可能. 家具是一種可供長期使用的耐用品, 其銷售與一般經(jīng)濟(jì)狀況有相關(guān)性，但波動性更大.與經(jīng)濟(jì)

20、狀況的相關(guān)性可以反映市場風(fēng)險嗎?可以. 高度相關(guān)性會提高市場風(fēng)險 (beta).弱相關(guān)性則會降低市場風(fēng)險.如果按3%調(diào)整風(fēng)險, 上面的投資項目可以被接受嗎?項目最低報酬率 k = 10% + 3% = 13%.超過基本報酬率30%.凈現(xiàn)值NPV = $60,541.結(jié)果更高的風(fēng)險調(diào)整之后，項目仍然保持可接受狀態(tài).場景分析所存在的問題只考慮了少量產(chǎn)出.假設(shè)投入均是完全相關(guān)的所有因素的發(fā)生要么全是 “壞”的，要么全是 “好”的.集中于單一風(fēng)險分析-但主觀調(diào)整很難納入到其中.模擬分析（ simulation analysis）將場景分析利用計算機(jī)技術(shù)延伸到連續(xù)概率分布狀態(tài)，即是模擬分析.基于給定的概

21、率分布，計算機(jī)選擇各個變量的價值.(More.)0E(NPV) NPV概率密度x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x xx xx x x x x x x x x xx x x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x模擬分析的優(yōu)勢可以反映每個投入因素的概率分布.觀察一下指標(biāo)的變動區(qū)間：凈現(xiàn)值NPVs, 期望凈現(xiàn)值,凈現(xiàn)值標(biāo)準(zhǔn)差 NPV, 凈現(xiàn)值差異系數(shù) CVNPV.可以給出風(fēng)險狀況的大致圖示.模擬分析的缺點概率分布和相關(guān)性難以確認(rèn).如果投入是糟糕的，那么產(chǎn)出必

22、是糟糕的，所謂:“廢物進(jìn)Garbage in,廢物出 garbage out.”(More.)金融期權(quán)布萊克斯科爾斯期權(quán)定價模型（Black-Scholes Option Pricing Model，B-S OPM）實物期權(quán)決策樹將金融期權(quán)技術(shù)應(yīng)用于實物期權(quán)金融期權(quán)技術(shù)及其在實物期權(quán)中的應(yīng)用實物期權(quán) 在投資項目的有效期之內(nèi)，在管理當(dāng)局在市場狀況出現(xiàn)變動之后，能夠采取不同于規(guī)劃中的管理行為以調(diào)整項目現(xiàn)金流量的規(guī)模和風(fēng)險的時候，實物期權(quán)就存在了.對風(fēng)險充滿警覺的管理人員會持續(xù)地尋找存在于項目中的可能的實物期權(quán).精明的管理者甚至?xí)?chuàng)造實物期權(quán).期權(quán)持有者沒有義務(wù)去執(zhí)行任何行為. 它只是給予了持有者

23、買入或者賣出某種資產(chǎn)的權(quán)力.期權(quán)最重要的特征買權(quán)（Call option）: 在未來一定期限之內(nèi)，購買特定數(shù)量證券的一種期權(quán).賣權(quán)（Put option）:在未來一定期限之內(nèi)，賣出特定數(shù)量證券的一種期權(quán).行使價格（Exercise 或 strike price）: 期權(quán)契約中設(shè)定的買入或賣出某種證券的價格.期權(quán)術(shù)語擔(dān)保期權(quán)（Covered option）: 以投資者投資組合中的股票為擔(dān)保而簽署的買權(quán)契約.無擔(dān)?；蚵闶狡跈?quán)（Naked 或uncovered option）: 沒有股票擔(dān)保的買權(quán)契約.價內(nèi)期權(quán)（In-the-money call）: 行使價格低于其基礎(chǔ)股票當(dāng)前價格的買權(quán).價外期權(quán)（

24、Out-of-the-money call）: 行使價格高于其基礎(chǔ)股票當(dāng)前市價的買權(quán).長期股權(quán)期望期權(quán)（LEAPs: Long-term Equity AnticiPation securities）與通常期權(quán)大致相同，只是其有效期可長達(dá) 2 .5 年.下表中包括： (a) 股票價格, (b) 行使價格, (c) 行使價值, (d) 期權(quán)價格, 和 (e)期權(quán)價格超過行使價值的贏余.股票 行使 期權(quán)的行使價值價格 (a） 價格(b) (a) - (b) $25.00$25.00$0.00 30.00 25.00 5.00 35.00 25.00 10.00 40.00 25.0015.00 4

25、5.00 25.0020.00 50.00 25.0025.00 期權(quán)的 期權(quán)的 贏余 行使價值(c) 市場價格 (d) (d) - (c) $ 0.00 $ 3.00 $ 3.00 5.00 7.50 2.50 10.00 12.00 2.00 15.00 16.50 1.50 20.00 21.00 1.00 25.00 25.50 0.50表 (接上)買權(quán)贏余5 10 15 20 25 30 35 40 45 50股票價格買權(quán)價值30252015105市場價格行使價值在期權(quán)有效期內(nèi)，買權(quán)的基礎(chǔ)股票不支付股利.無論是股票交易還是期權(quán)交易，均沒有交易成本.在期權(quán)有效期內(nèi)，無風(fēng)險利率kRF已知

26、且固定.布斯期權(quán)定價模型的假設(shè)條件是什么?(More.)V = PN(d1) - Xe -kRFtN(d2).d1 = . td2 = d1 - t.布萊克斯科爾斯期權(quán)定價模型ln(P/X) + kRF + (2/2)t根據(jù)以上模型和以下數(shù)據(jù)，確定買權(quán)的價格假設(shè): P = $27; X = $25; kRF = 6%;t = 0.5 years: 2 = 0.11V = $27N(d1) - $25e-(0.06)(0.5)N(d2). ln($27/$25) + (0.06 + 0.11/2)(0.5)(0.3317)(0.7071) = 0.5736.d2 = d1 - (0.3317)(

27、0.7071) = d1 - 0.2345 = 0.5736 - 0.2345 = 0.3391.d1 =當(dāng)前股票價格: 當(dāng)前股票價格越高，買權(quán)價值就越大.行使價格: 行使價格越高，買權(quán)價值越低.影響期權(quán)價格的因素實物期權(quán)與金融期權(quán)的差異金融期權(quán)擁有可交易的基礎(chǔ)資產(chǎn)比如股票.實物期權(quán)也有基礎(chǔ)資產(chǎn)，但不是可供交易的證券，比如一個項目，一種增長機(jī)會，它們均不能交易. (More.)實物期權(quán)與金融期權(quán)的差異金融期權(quán)的結(jié)果在契約中已加以確定.實物期權(quán)需要在項目中尋找或創(chuàng)造. 它們的結(jié)果極不確定.實物期權(quán)的種類投資時間選擇期權(quán)增長性期權(quán) 擴(kuò)展現(xiàn)有生產(chǎn)線新上生產(chǎn)線新地區(qū)市場開發(fā)估價實物期權(quán)的五個步驟1.在

28、忽略期權(quán)的情況下，對期望的現(xiàn)金流量進(jìn)行貼現(xiàn)現(xiàn)金流量分析. 2.對實物期權(quán)的價值進(jìn)行性質(zhì)分析.3.決策樹分析.4.運(yùn)用金融期權(quán)定價模型進(jìn)行量化分析.5.金融工程技術(shù).估價實物期權(quán)的五個步驟實物期權(quán)分析: 基礎(chǔ)項目最初投資 = $70 million, 資本成本 = 10%, 無風(fēng)險利率 = 6%, 3年發(fā)生的現(xiàn)金流量.每年需求 概率 現(xiàn)金流量高 30%$45一般 40%$30低 30%$15程序 1: 貼現(xiàn)現(xiàn)金流量分析期望現(xiàn)金流量=.3($45)+.4($30)+.3($15) = $30.期望現(xiàn)金流量現(xiàn)值 = ($30/1.1) + ($30/1.12) + ($30/1/13) = $74.

29、61 百萬.期望凈現(xiàn)值 = $74.61 - $70 = $4.61 百萬投資時間選擇如果等待1年，可以獲得需求方面的更多信息.如果需求較低，放棄該項目. 如果等待1年，成本和現(xiàn)金流量也將延遲1年.程序2: 定性分析實物期權(quán)的價值會提高，如果:基礎(chǔ)項目的風(fēng)險極大在必須行使期權(quán)之前有較長的時間該項目有風(fēng)險，且在必須作出決定前有1年的時間，因而存在時間選擇期權(quán).期望凈現(xiàn)值E(NPV) = 0.3($35.70)+0.4($1.79) + 0.3 ($0)E(NPV) = $11.42.運(yùn)用這一場景分析以及給定的概率，計算等待情況下的期望凈現(xiàn)值.有等待期權(quán)情形下的決策樹分析和最初貼現(xiàn)現(xiàn)金流量分析的比

30、較決策樹凈現(xiàn)值較高 ($11.42 百萬 對 $4.61).換言之，等待1年的期權(quán)價值$11.42百萬. 如果今日行使了該項目，可以獲利$4.61 百萬，但會損失掉期權(quán)價值 $11.42 百萬.因此，應(yīng)當(dāng)?shù)却?年，根據(jù)1年后的需求情況，再決定項目是否行使.等待期權(quán)會改變風(fēng)險在有等待期權(quán)情況下，現(xiàn)金流量的風(fēng)險較低，因為我們可以規(guī)避掉一些較低的現(xiàn)金流量. 同時，行使項目的成本也并非無風(fēng)險.給定了風(fēng)險的變動，或許可以運(yùn)用不同的貼現(xiàn)率來對現(xiàn)金流量進(jìn)行折現(xiàn).但是財務(wù)理論至今沒能告訴我們?nèi)绾稳ス烙嬚_的貼現(xiàn)率, 因此我們只能運(yùn)用不同的貼現(xiàn)率進(jìn)行靈敏度分析.運(yùn)用 Black-Scholes 模型計算等待期權(quán)

31、價值的各種數(shù)據(jù)X = 行使價格 = 執(zhí)行項目的成本 = $70 百萬.kRF = 無風(fēng)險利率 = 6%.t = 到期時間 = 1 年.P = 當(dāng)前股票價格 = 下頁估計. 2 = 股票報酬的波動 = 下頁估計.當(dāng)前股票價格 P的估計對于金融期權(quán)而言:P = 股票的當(dāng)前價格 = 股票未來期望現(xiàn)金流量的現(xiàn)值.當(dāng)前價格不受期權(quán)行使成本的影響.對于實物期權(quán)而言:P = 項目未來期望現(xiàn)金流量的現(xiàn)值.P 不包括項目的成本在內(nèi).步驟 1: 計算期權(quán)行使年度的未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值.例如: $111.91 = $45/1.1 + $45/1.12 + $45/1.13.將 P值引入 Black-Scholes 期

32、權(quán)定價模型該值是項目期望未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值.根據(jù)前面的計算,可知：P = $67.82.估計方差s2對于金融期權(quán)而言，s2 是股票報酬率的方差.對于實物期權(quán)而言，s2 是項目報酬率的方差.估計s2的三種方式調(diào)整.直接法，運(yùn)用場景分析的結(jié)果.間接法, 運(yùn)用項目價值的期望分布.估計 s2 的直接法運(yùn)用前面的場景分析可估計自現(xiàn)在到期權(quán)必須被行使為止的報酬率. 分各種場景分別計算在給定各種場景概率的情況下，找到這些報酬率的方差.計算自現(xiàn)在到行使期權(quán)時的報酬率例如: 65.0% = ($111.91- $67.82) / $67.82.E(Ret.)=0.3(0.65)+0.4(0.10)+0.3(-0

33、.45)E(Ret.)= 0.10 = 10%.2 = 0.3(0.65-0.10)2 + 0.4(0.10-0.10)2 + 0.3(-0.45-0.10)22 = 0.182 = 18.2%.運(yùn)用這些場景及其給定的概率,計算期望報酬率和報酬率方差.估計 s2 的間接法按照場景分析, 知道在期權(quán)行使時項目的期望價值和項目期望價值的方差.間接估計 2 下式為描述股票報酬率方差的等式,如果知道在時間t，期望股票價格的差異系數(shù)CV的話 :本式同樣可適用于實物期權(quán).根據(jù)前面的資料, 我們知道在期權(quán)行使日各種場景下的項目的價值.計算期權(quán)行使時的項目的期望差異系數(shù), CVPV.CVPV = $28.90

34、 /$74.61 = 0.39.運(yùn)用公式估計 2.根據(jù)前面的場景分析，知道在期權(quán)行使日（1年后），項目的差異系數(shù)CV, 為0.39.2 的估計主觀估計:12% to 19%.直接法:18.2%.間接法:14.2%本例選擇了14.2%.N(d1) = N(0.2641) = 0.6041N(d2) = N(- 0.1127) = 0.4551V = $67.83(0.6041) - $70e-0.06(0.4551) = $40.98 - $70(0.9418)(0.4551) = $10.98.注意: N(di)的價值查表計算.步驟 5: 運(yùn)用金融工程技術(shù).盡管有不少金融期權(quán)定價模型，但很少適用于實物期權(quán)的定價.應(yīng)當(dāng)運(yùn)用金融工程技術(shù)，估計實物期權(quán)的價值.決定何時投資的其他因素延遲項目投資，意味著現(xiàn)金流量的延遲.市場竟進(jìn)因素有時會影響到項目的延遲決策.等待可以運(yùn)用環(huán)境變化的好處.新情況下的期望凈現(xiàn)值（Expected NPV）E(NPV) = 0.3($36.91)+0.4(-$0.39) + 0.3 (-$37.70)E(NPV) = -$0.39.項目無利可圖.增長期權(quán): 可以在3年后復(fù)制最初的投資項目NPV = 最初的NPV + 復(fù)制的NPV = -$0.39 + -$0.39/(1+0.10)3 = -$0.39 + -$0.30 = -$0.69.仍然無利，同時