一次函數(shù)圖象的應用

1、t/天天V/萬米萬米3法一法一:圖象觀察法圖象觀察法法二法二:關系式法關系式法解答情景函數(shù)圖象信息問題的方法：解答情景函數(shù)圖象信息問題的方法：(a, b)(a, b)自變量自變量 因變量因變量 橫軸上橫軸上 縱軸上縱軸上XYO1y=kx+b (k0)學習目標：學習目標：通過兩個函數(shù)圖象，獲取信息，進一步發(fā)展形象思維能利用兩個函數(shù)圖象解決一些較復雜的實際問題.初步體會方程與函數(shù)的關系，建立良好的知識聯(lián)系x/x/噸噸y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l l1 1 反映了某公司產(chǎn)品的反

2、映了某公司產(chǎn)品的銷售收入銷售收入與與銷售量銷售量的關系，根據(jù)圖意填空：的關系，根據(jù)圖意填空：L L1 1 當銷售量為當銷售量為2 2噸時，銷售收入噸時，銷售收入元，元，20002000銷售收入銷售收入x/x/噸噸y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000 l l1 1 反映了公司產(chǎn)品的反映了公司產(chǎn)品的銷售收入銷售收入與與銷售量銷售量的關系。的關系。L L1 1銷售收入銷售收入l1對應的函數(shù)表達式是對應的函數(shù)表達式是，y=1000 xy=1000 xx/x/噸噸y/y/元元O O1 12

3、23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l l2 2 當銷售成本當銷售成本45004500元時，銷售量元時，銷售量噸；噸；5 5 l l2 2 反映了該公司產(chǎn)品的反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本銷售成本與與銷售量銷售量的的關系，關系， 根據(jù)圖意填空：根據(jù)圖意填空：銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l l2 2 反映了公司產(chǎn)品的反映了公司產(chǎn)品的銷售成本銷售成本與與銷售量銷售量的關系。的關系。l2 2銷售成本銷售成本l2 2對應的函數(shù)表達式是對應的函數(shù)表達式是。

4、y=500 x+2000y=500 x+2000 x/噸噸y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2 2銷售成本銷售成本L1 1銷售收入銷售收入 l1 反映了公司產(chǎn)品的反映了公司產(chǎn)品的銷售收入銷售收入與與銷售量銷售量的關系。的關系。l2 2 反映了公司產(chǎn)品的反映了公司產(chǎn)品的銷售成本銷售成本與與銷售量銷售量的關系。的關系。y=500 x+2000y=500 x+2000y=1000 xy=1000 xK1和和b1的實際意義是什么？的實際意義是什么？K2和和b2的實際意義是什么？的實際意義是什么？K1：每銷售：每銷售1噸產(chǎn)品的銷售收入噸產(chǎn)品的銷售收入b1：未

5、銷售時，銷售收入為：未銷售時，銷售收入為0K2：每銷售：每銷售1噸產(chǎn)品的銷售成噸產(chǎn)品的銷售成b2：未銷售時，銷售成本為：未銷售時，銷售成本為 2000元元x/噸噸1000200030004000500060001234560L1L21、當同一直角坐標系中出現(xiàn)多個函數(shù)圖象時，、當同一直角坐標系中出現(xiàn)多個函數(shù)圖象時，一定要注意對應的關系一定要注意對應的關系.能說出這兩個函數(shù)代表能說出這兩個函數(shù)代表的函數(shù)的自變量與因變的函數(shù)的自變量與因變量分別指什么？量分別指什么？2、根據(jù)函數(shù)的的圖象的確定該函數(shù)的類型、根據(jù)函數(shù)的的圖象的確定該函數(shù)的類型.銷售收入銷售收入銷售成本銷售成本y/元元x/x/噸噸y/y/

6、元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l l1 1l l2 2（1 1）當）當銷售量為銷售量為6 6噸噸時，銷售收入時，銷售收入元，元， 銷售成本銷售成本元，元， 利潤利潤元。元。6000600050005000（2 2）當銷售量為）當銷售量為 時，銷售收入時，銷售收入等于等于銷售成本。銷售成本。4 4噸噸銷售收入銷售收入銷售成本銷售成本10001000銷售收入和銷售成本銷售收入和銷售成本都是都是40004000元元x/x/噸噸y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 610001

7、0004000400050005000200020003000300060006000l l1 1l l2 2（3 3）當銷售量）當銷售量時，該公司贏利時，該公司贏利( (收入大于成本收入大于成本) )； 當銷售量當銷售量時，該公司虧損時，該公司虧損( (收入小于成本收入小于成本) )；大于大于4 4噸噸小于小于4 4噸噸銷售收入銷售收入銷售成本銷售成本5 56 61 12 23 3P P7 78 8x x/ /噸噸y y/ /元元1000100020002000300030004000400050005000600060001 12 23 34 45 56 60 0L L1 1L L2 25

8、 5）L L1 1對應的函數(shù)表達式對應的函數(shù)表達式為為 . . L L2 2對應的函數(shù)表達式對應的函數(shù)表達式是是 . .y=1000 xy=1000 xy=500 x+2000y=500 x+2000你還能用其他方法解決上述問題嗎？你還能用其他方法解決上述問題嗎？(1)當銷售量為當銷售量為6噸時噸時,銷銷售收入售收入= 元元銷售成本銷售成本= 元元(2)當銷售量等于當銷售量等于 時時,銷售收入等于銷售成本銷售收入等于銷售成本(3)當銷售量當銷售量 時時,該公司贏利該公司贏利(收入大于成收入大于成本本);當銷售量當銷售量 時時,該公司虧損該公司虧損(收入小于成本收入小于成本600050004噸噸

9、大于大于4噸噸小于小于4噸噸y1=1000 xy2=500 x+20007654321O600050004000300020001000X/噸噸y/元元l112銷售收入銷售收入銷售成本銷售成本 例例2我邊防局接到情報，近海處有一我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只可疑船只A A正向正向公海方向公海方向行駛。邊防局迅速派出行駛。邊防局迅速派出快艇快艇B B追趕追趕（如下圖），（如下圖），海海岸岸公公海海AB下圖中下圖中 l l1 1 ，l l2 2 分別表示分別表示 B B 離岸起離岸起兩船相對于海岸兩船相對于海岸的距離的距離與與追趕時間追趕時間之之間的關系。間的關系。根據(jù)圖象回答下列問題：根據(jù)

10、圖象回答下列問題：（1 1）哪條線表示）哪條線表示 B B 到海岸距離與追趕時間之間的關系？到海岸距離與追趕時間之間的關系？解：觀察圖象，得解：觀察圖象，得當當t t0 0時，時，B B距海距海岸岸0 0海里，即海里，即S=0S=0，故故 l l1 1 表示表示 B B 到海到海岸的距離與追趕時岸的距離與追趕時間之間的關系；間之間的關系；海海岸岸公公海海A AB B2 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t /t /分分s /s /海里海里l l1 1l l2 2（2 2）A A、B B 哪個速度快？哪個速度快？t t從從0 0增加到增加到1010時，時，l l2 2的縱

11、坐標增加了的縱坐標增加了2 2，l l1 1的縱坐標增加了的縱坐標增加了5 5，海海岸岸公公海海A AB B2 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t /t /分分s /s /海里海里l l1 1l l2 2即即1010分內，分內，A A 行駛了行駛了2 2海里，海里，B B 行駛了行駛了5 5海里，海里，所以所以 B B 的速度快。的速度快。7 75 5可以看出，當可以看出，當t t1515時，時，l l1 1上對應點在上對應點在l l2 2上對應點的上對應點的下方。下方。這表明，這表明，1515分鐘時分鐘時 B B尚未追上尚未追上 A A。海海岸岸公公海海A AB B

12、2 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t /t /分分s /s /海里海里l l1 1l l2 212121414（3 3）1515分鐘內分鐘內 B B 能否追上能否追上 A A？1515海海岸岸公公海海A AB B2 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t /t /分分s /s /海里海里l l1 1l l2 212121414（4 4）如果一直追下去，）如果一直追下去，那么那么 B B 能否追上能否追上 A A？如圖延伸如圖延伸l l1 1 、l l2 2 相交于點相交于點P P。因此，如果一直因此，如果一直追下去，那么追下去，那么 B B 一

13、定能追上一定能追上 A A。P P海海岸岸公公海海A AB B2 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t /t /分分s /s /海里海里l l1 1l l2 212121414P P（5 5）當）當 A A 逃到逃到離海岸離海岸1212海里的公海時海里的公海時，B B 將將無法無法對其進行檢查。照對其進行檢查。照此速度，此速度， B B 能否在能否在 A A 逃入公海前將其攔截？逃入公海前將其攔截？從圖中可以看出，從圖中可以看出，l l1 1 與與 l l2 2 交點交點P P的縱坐標小于的縱坐標小于1212，這說明在這說明在 A A 逃入公海前，逃入公海前，我邊防快艇

14、我邊防快艇 B B能夠追上能夠追上 A A。1010s/海里t/分l1l21098765432876543211你還能用其他方法解決上述問題嗎？你還能用其他方法解決上述問題嗎？y1=0.5xy2=0.2x+5s/海里t/分l1l21098765432876543211(1)哪條線表示B到海岸的距離與追趕時間的關系?(2)A,B哪個速度快?(3)15分鐘內B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A(5)當A逃到離海岸12海里的公海時,B將無法對其進行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?你還能用其他方法解決上述問題嗎？你還能用其他方法解決上述問題嗎？y1=0.5xy2=0.2x+5BAx/噸噸1000200030004000500060001234560L1L21、當同一直角坐標系中出現(xiàn)多個函數(shù)圖象時，、當同一直角坐標系中出現(xiàn)多個函數(shù)圖象時，一定要注意對應的關系一定要注意對應的關系.能說出這兩個函數(shù)代表能說出這兩個函數(shù)代表的函數(shù)的自變量與因變的函數(shù)的自變量與因變量分別指什么？量分別指什么？能說出能說出x軸、軸、y軸分別軸分別表示什么量？表示什么量？2、根據(jù)函數(shù)的的圖象的確定該函數(shù)的