一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

1、t/天天V/萬(wàn)米萬(wàn)米3法一法一:圖象觀(guān)察法圖象觀(guān)察法法二法二:關(guān)系式法關(guān)系式法解答情景函數(shù)圖象信息問(wèn)題的方法：解答情景函數(shù)圖象信息問(wèn)題的方法：(a, b)(a, b)自變量自變量 因變量因變量 橫軸上橫軸上 縱軸上縱軸上XYO1y=kx+b (k0)學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)兩個(gè)函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)一步發(fā)展形象思維能利用兩個(gè)函數(shù)圖象解決一些較復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題.初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，建立良好的知識(shí)聯(lián)系x/x/噸噸y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l l1 1 反映了某公司產(chǎn)品的反

2、映了某公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入與與銷(xiāo)售量銷(xiāo)售量的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：的關(guān)系，根據(jù)圖意填空：L L1 1 當(dāng)銷(xiāo)售量為當(dāng)銷(xiāo)售量為2 2噸時(shí)，銷(xiāo)售收入噸時(shí)，銷(xiāo)售收入元，元，20002000銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入x/x/噸噸y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000 l l1 1 反映了公司產(chǎn)品的反映了公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入與與銷(xiāo)售量銷(xiāo)售量的關(guān)系。的關(guān)系。L L1 1銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是，y=1000 xy=1000 xx/x/噸噸y/y/元元O O1 12

3、23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l l2 2 當(dāng)銷(xiāo)售成本當(dāng)銷(xiāo)售成本45004500元時(shí)，銷(xiāo)售量元時(shí)，銷(xiāo)售量噸；噸；5 5 l l2 2 反映了該公司產(chǎn)品的反映了該公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售成本與與銷(xiāo)售量銷(xiāo)售量的的關(guān)系，關(guān)系， 根據(jù)圖意填空：根據(jù)圖意填空：銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售成本x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l l2 2 反映了公司產(chǎn)品的反映了公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售成本與與銷(xiāo)售量銷(xiāo)售量的關(guān)系。的關(guān)系。l2 2銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售成本l2 2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是。

4、y=500 x+2000y=500 x+2000 x/噸噸y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2 2銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售成本L1 1銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入 l1 反映了公司產(chǎn)品的反映了公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入與與銷(xiāo)售量銷(xiāo)售量的關(guān)系。的關(guān)系。l2 2 反映了公司產(chǎn)品的反映了公司產(chǎn)品的銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售成本與與銷(xiāo)售量銷(xiāo)售量的關(guān)系。的關(guān)系。y=500 x+2000y=500 x+2000y=1000 xy=1000 xK1和和b1的實(shí)際意義是什么？的實(shí)際意義是什么？K2和和b2的實(shí)際意義是什么？的實(shí)際意義是什么？K1：每銷(xiāo)售：每銷(xiāo)售1噸產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入噸產(chǎn)品的銷(xiāo)售收入b1：未

5、銷(xiāo)售時(shí)，銷(xiāo)售收入為：未銷(xiāo)售時(shí)，銷(xiāo)售收入為0K2：每銷(xiāo)售：每銷(xiāo)售1噸產(chǎn)品的銷(xiāo)售成噸產(chǎn)品的銷(xiāo)售成b2：未銷(xiāo)售時(shí)，銷(xiāo)售成本為：未銷(xiāo)售時(shí)，銷(xiāo)售成本為 2000元元x/噸噸1000200030004000500060001234560L1L21、當(dāng)同一直角坐標(biāo)系中出現(xiàn)多個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，、當(dāng)同一直角坐標(biāo)系中出現(xiàn)多個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，一定要注意對(duì)應(yīng)的關(guān)系一定要注意對(duì)應(yīng)的關(guān)系.能說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)代表能說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)代表的函數(shù)的自變量與因變的函數(shù)的自變量與因變量分別指什么？量分別指什么？2、根據(jù)函數(shù)的的圖象的確定該函數(shù)的類(lèi)型、根據(jù)函數(shù)的的圖象的確定該函數(shù)的類(lèi)型.銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售成本y/元元x/x/噸噸y/y/

6、元元O O1 12 23 34 45 56 6100010004000400050005000200020003000300060006000l l1 1l l2 2（1 1）當(dāng)）當(dāng)銷(xiāo)售量為銷(xiāo)售量為6 6噸噸時(shí)，銷(xiāo)售收入時(shí)，銷(xiāo)售收入元，元， 銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售成本元，元， 利潤(rùn)利潤(rùn)元。元。6000600050005000（2 2）當(dāng)銷(xiāo)售量為）當(dāng)銷(xiāo)售量為 時(shí)，銷(xiāo)售收入時(shí)，銷(xiāo)售收入等于等于銷(xiāo)售成本。銷(xiāo)售成本。4 4噸噸銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售成本10001000銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售收入和銷(xiāo)售成本都是都是40004000元元x/x/噸噸y/y/元元O O1 12 23 34 45 56 610001

7、0004000400050005000200020003000300060006000l l1 1l l2 2（3 3）當(dāng)銷(xiāo)售量）當(dāng)銷(xiāo)售量時(shí)，該公司贏利時(shí)，該公司贏利( (收入大于成本收入大于成本) )； 當(dāng)銷(xiāo)售量當(dāng)銷(xiāo)售量時(shí)，該公司虧損時(shí)，該公司虧損( (收入小于成本收入小于成本) )；大于大于4 4噸噸小于小于4 4噸噸銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售成本5 56 61 12 23 3P P7 78 8x x/ /噸噸y y/ /元元1000100020002000300030004000400050005000600060001 12 23 34 45 56 60 0L L1 1L L2 25

8、 5）L L1 1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為為 . . L L2 2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是是 . .y=1000 xy=1000 xy=500 x+2000y=500 x+2000你還能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？你還能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？(1)當(dāng)銷(xiāo)售量為當(dāng)銷(xiāo)售量為6噸時(shí)噸時(shí),銷(xiāo)銷(xiāo)售收入售收入= 元元銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售成本= 元元(2)當(dāng)銷(xiāo)售量等于當(dāng)銷(xiāo)售量等于 時(shí)時(shí),銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售收入等于銷(xiāo)售成本(3)當(dāng)銷(xiāo)售量當(dāng)銷(xiāo)售量 時(shí)時(shí),該公司贏利該公司贏利(收入大于成收入大于成本本);當(dāng)銷(xiāo)售量當(dāng)銷(xiāo)售量 時(shí)時(shí),該公司虧損該公司虧損(收入小于成本收入小于成本600050004噸噸

9、大于大于4噸噸小于小于4噸噸y1=1000 xy2=500 x+20007654321O600050004000300020001000X/噸噸y/元元l112銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售收入銷(xiāo)售成本銷(xiāo)售成本 例例2我邊防局接到情報(bào)，近海處有一我邊防局接到情報(bào)，近海處有一可疑船只可疑船只A A正向正向公海方向公海方向行駛。邊防局迅速派出行駛。邊防局迅速派出快艇快艇B B追趕追趕（如下圖），（如下圖），海海岸岸公公海海AB下圖中下圖中 l l1 1 ，l l2 2 分別表示分別表示 B B 離岸起離岸起兩船相對(duì)于海岸兩船相對(duì)于海岸的距離的距離與與追趕時(shí)間追趕時(shí)間之之間的關(guān)系。間的關(guān)系。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：根據(jù)

10、圖象回答下列問(wèn)題：（1 1）哪條線(xiàn)表示）哪條線(xiàn)表示 B B 到海岸距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？到海岸距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系？解：觀(guān)察圖象，得解：觀(guān)察圖象，得當(dāng)當(dāng)t t0 0時(shí)，時(shí)，B B距海距海岸岸0 0海里，即海里，即S=0S=0，故故 l l1 1 表示表示 B B 到海到海岸的距離與追趕時(shí)岸的距離與追趕時(shí)間之間的關(guān)系；間之間的關(guān)系；海海岸岸公公海海A AB B2 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t /t /分分s /s /海里海里l l1 1l l2 2（2 2）A A、B B 哪個(gè)速度快？哪個(gè)速度快？t t從從0 0增加到增加到1010時(shí)，時(shí)，l l2 2的縱

11、坐標(biāo)增加了的縱坐標(biāo)增加了2 2，l l1 1的縱坐標(biāo)增加了的縱坐標(biāo)增加了5 5，海海岸岸公公海海A AB B2 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t /t /分分s /s /海里海里l l1 1l l2 2即即1010分內(nèi)，分內(nèi)，A A 行駛了行駛了2 2海里，海里，B B 行駛了行駛了5 5海里，海里，所以所以 B B 的速度快。的速度快。7 75 5可以看出，當(dāng)可以看出，當(dāng)t t1515時(shí)，時(shí)，l l1 1上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在上對(duì)應(yīng)點(diǎn)在l l2 2上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的下方。下方。這表明，這表明，1515分鐘時(shí)分鐘時(shí) B B尚未追上尚未追上 A A。海海岸岸公公海海A AB B

12、2 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t /t /分分s /s /海里海里l l1 1l l2 212121414（3 3）1515分鐘內(nèi)分鐘內(nèi) B B 能否追上能否追上 A A？1515海海岸岸公公海海A AB B2 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t /t /分分s /s /海里海里l l1 1l l2 212121414（4 4）如果一直追下去，）如果一直追下去，那么那么 B B 能否追上能否追上 A A？如圖延伸如圖延伸l l1 1 、l l2 2 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)P P。因此，如果一直因此，如果一直追下去，那么追下去，那么 B B 一

13、定能追上一定能追上 A A。P P海海岸岸公公海海A AB B2 24 46 68 81010O O2 24 46 68 8t /t /分分s /s /海里海里l l1 1l l2 212121414P P（5 5）當(dāng)）當(dāng) A A 逃到逃到離海岸離海岸1212海里的公海時(shí)海里的公海時(shí)，B B 將將無(wú)法無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查。照對(duì)其進(jìn)行檢查。照此速度，此速度， B B 能否在能否在 A A 逃入公海前將其攔截？逃入公海前將其攔截？從圖中可以看出，從圖中可以看出，l l1 1 與與 l l2 2 交點(diǎn)交點(diǎn)P P的縱坐標(biāo)小于的縱坐標(biāo)小于1212，這說(shuō)明在這說(shuō)明在 A A 逃入公海前，逃入公海前，我邊防快艇

14、我邊防快艇 B B能夠追上能夠追上 A A。1010s/海里t/分l1l21098765432876543211你還能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？你還能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？y1=0.5xy2=0.2x+5s/海里t/分l1l21098765432876543211(1)哪條線(xiàn)表示B到海岸的距離與追趕時(shí)間的關(guān)系?(2)A,B哪個(gè)速度快?(3)15分鐘內(nèi)B能否追上A?(4)如果一直追下去,那么B能否追上A(5)當(dāng)A逃到離海岸12海里的公海時(shí),B將無(wú)法對(duì)其進(jìn)行檢查.照此速度,B能否在A逃入公海前將其攔截?你還能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？你還能用其他方法解決上述問(wèn)題嗎？y1=0.5xy2=0.2x+5BAx/噸噸1000200030004000500060001234560L1L21、當(dāng)同一直角坐標(biāo)系中出現(xiàn)多個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，、當(dāng)同一直角坐標(biāo)系中出現(xiàn)多個(gè)函數(shù)圖象時(shí)，一定要注意對(duì)應(yīng)的關(guān)系一定要注意對(duì)應(yīng)的關(guān)系.能說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)代表能說(shuō)出這兩個(gè)函數(shù)代表的函數(shù)的自變量與因變的函數(shù)的自變量與因變量分別指什么？量分別指什么？能說(shuō)出能說(shuō)出x軸、軸、y軸分別軸分別表示什么量？表示什么量？2、根據(jù)函數(shù)的的圖象的確定該函數(shù)的