熱質(zhì)交換原理與設(shè)備-第二章

1、92-12022-7-7內(nèi)內(nèi) 容容2.12.22.32.42022-7-792-22. 1. 1 混合物構(gòu)成成分的表示方法混合物構(gòu)成成分的表示方法 質(zhì)量濃度質(zhì)量濃度（kg/m3）：）： VMii TRpVMiiii混合理想氣體：混合理想氣體： Nii1N N種組分的混合物種組分的混合物總質(zhì)量濃度：總質(zhì)量濃度： 2022-7-792-32.1 傳質(zhì)概論傳質(zhì)概論VnCii NiiCC1N種組分的混合物總的種組分的混合物總的物質(zhì)的量濃度：物質(zhì)的量濃度： 物質(zhì)的量濃度物質(zhì)的量濃度（kmol/m3）： *iiiMC質(zhì)量濃度和物質(zhì)的量濃度的關(guān)系：質(zhì)量濃度和物質(zhì)的量濃度的關(guān)系：Mi*- -組分組分i的摩爾質(zhì)

2、量的摩爾質(zhì)量*MniiiM2022-7-792-4 物質(zhì)的量是物質(zhì)的量是國際單位制國際單位制中中7個基本個基本物理量物理量之一（長度、質(zhì)量、時間、電流強度、發(fā)之一（長度、質(zhì)量、時間、電流強度、發(fā)光強度、溫度、物質(zhì)的量），它和光強度、溫度、物質(zhì)的量），它和“長度長度”，“質(zhì)量質(zhì)量”等概念一樣，是一個物理量的整等概念一樣，是一個物理量的整體名詞。單位為體名詞。單位為摩爾摩爾(mol)。物質(zhì)的量是表示物質(zhì)所含微粒數(shù)。物質(zhì)的量是表示物質(zhì)所含微粒數(shù)(N)與與阿伏伽德羅常數(shù)阿伏伽德羅常數(shù)(NA)之比之比,即即n=N/NA。它是。它是把微觀粒子與宏觀可稱量物質(zhì)聯(lián)系起來的一種物理量把微觀粒子與宏觀可稱量物質(zhì)聯(lián)

3、系起來的一種物理量。 ni 就是物質(zhì)的量就是物質(zhì)的量 MMaii摩爾分數(shù)：摩爾分數(shù)：nnxii質(zhì)量分數(shù)：質(zhì)量分數(shù)：11NiiaN N種組分的混合物：種組分的混合物： 11NiixN N種組分的混合物：種組分的混合物： 當混合物為氣液兩相時：通常當混合物為氣液兩相時：通常x表示液相的摩爾表示液相的摩爾分數(shù)，分數(shù)，y表示氣相的。表示氣相的。 2022-7-792-5某組分某組分1 1的質(zhì)量分數(shù)與摩爾分數(shù)的互換關(guān)系：的質(zhì)量分數(shù)與摩爾分數(shù)的互換關(guān)系：NiiiMaMax1*111NiiiMxMxa1*1112022-7-792-6 多組分的傳質(zhì)過程中，多組分的傳質(zhì)過程中，u uA A、u uB B代表組

4、分代表組分A A、B B的實際移動的實際移動 速度，稱為速度，稱為。u u代表混合物的移動速度，稱為代表混合物的移動速度，稱為( (以質(zhì)量為基準以質(zhì)量為基準) )（若以摩爾為基準，用（若以摩爾為基準，用u um m表表示）；示）；u uA A-u-u及及u uB B-u-u代表相對于主體流動速度的移動速度，稱為代表相對于主體流動速度的移動速度，稱為。2.1.2.1傳質(zhì)的速度傳質(zhì)的速度uA=u+(uA-u) uB=u+(uB-u)絕對速度平均速度擴散速度絕對速度平均速度擴散速度uAuuBuA-uuB-u混合物靜止平面2.1.2 傳質(zhì)速率的度量傳質(zhì)速率的度量 uA=um+(uA-um) uB=um

5、+(uB-um)2022-7-792-7傳質(zhì)通量：某一組分物質(zhì)在單位時間內(nèi)垂直通傳質(zhì)通量：某一組分物質(zhì)在單位時間內(nèi)垂直通過單位面積的數(shù)量。過單位面積的數(shù)量。質(zhì)量傳質(zhì)通量：質(zhì)量傳質(zhì)通量：m (kg/m2s)；摩爾傳質(zhì)通量：摩爾傳質(zhì)通量：N (kmol/m2s)。傳質(zhì)通量傳質(zhì)速度傳質(zhì)通量傳質(zhì)速度濃度濃度2.1.2.2 傳質(zhì)的通量傳質(zhì)的通量2022-7-792-82022-7-7AAAum BBBum uuummmBBAABA )(1BBAAuuu上式為質(zhì)量平均速度定義式上式為質(zhì)量平均速度定義式1）以）以表示的質(zhì)量通量表示的質(zhì)量通量 （以二元混合物為例）（以二元混合物為例）92-92022-7-7同

6、理，以絕對速度表示的二元混合物的同理，以絕對速度表示的二元混合物的摩爾通量為：摩爾通量為：AAAuNC BBBuCN mBBAABACuuCuCNNN )(1BBAAmuCuCCu上式為摩爾平均速度定義式上式為摩爾平均速度定義式92-10質(zhì)量通量：質(zhì)量通量：2）以）以表示的通量表示的通量 （以二元混合物為例）（以二元混合物為例）傳質(zhì)通量擴散速度傳質(zhì)通量擴散速度濃度濃度)()(uujuujBBBAAA摩爾通量摩爾通量:)()(mBBBmAAAuuCJuuCJ總通量總通量:BABAJJJjjj2022-7-792-11質(zhì)量通量：質(zhì)量通量：3）以）以表示的通量表示的通量 （以二元混合物為例）（以二元

7、混合物為例）傳質(zhì)通量主體流動速度傳質(zhì)通量主體流動速度濃度濃度)()()(1BAABBAAABBAAAAmmauuuuu)(BABBmmau摩爾通量：摩爾通量：)()()(1BAABBAAABBAAAmANNxuCuCCCuCuCCCuC)(BABmBNNxuC例題例題同理：同理：同理：同理：2022-7-792-122.1.3 質(zhì)量傳遞的基本方式質(zhì)量傳遞的基本方式 2.1.3.1 分子（分子（ 擴散）傳質(zhì)擴散）傳質(zhì)分子（擴散）傳質(zhì)（靜止或?qū)恿髁黧w、固體中）分子（擴散）傳質(zhì)（靜止或?qū)恿髁黧w、固體中）對流傳質(zhì)（氣、液）對流傳質(zhì)（氣、液）在二元或多元在二元或多元體系中，各組分濃度不均體系中，各組分濃

8、度不均勻時，由于分子隨機運動，勻時，由于分子隨機運動，使得物質(zhì)宏觀表現(xiàn)為從高使得物質(zhì)宏觀表現(xiàn)為從高濃度向低濃度區(qū)域傳遞。濃度向低濃度區(qū)域傳遞。2022-7-792-13 其它：其它： 熱擴散熱擴散 壓力擴散等壓力擴散等參考不可逆熱力學參考不可逆熱力學有關(guān)內(nèi)容有關(guān)內(nèi)容 上述擴散過程將一直進行上述擴散過程將一直進行到整個容器中到整個容器中A、B兩種物質(zhì)兩種物質(zhì)的濃度完全均勻為止，此時，的濃度完全均勻為止，此時，通過任一截面物質(zhì)通過任一截面物質(zhì)A、B的凈的凈的擴散通量為零，但擴散仍的擴散通量為零，但擴散仍在進行，只是左、右兩方向在進行，只是左、右兩方向物質(zhì)的擴散通量相等，系統(tǒng)物質(zhì)的擴散通量相等，系統(tǒng)

9、處于擴散的動態(tài)平衡中處于擴散的動態(tài)平衡中。2022-7-792-142.1.3.2 對流傳質(zhì)對流傳質(zhì) 由于流體質(zhì)點的湍流和渦旋傳遞物質(zhì)的現(xiàn)象由于流體質(zhì)點的湍流和渦旋傳遞物質(zhì)的現(xiàn)象稱為紊流擴散。稱為紊流擴散。 湍流流動中也存在著一定的分子擴散，只是湍流流動中也存在著一定的分子擴散，只是紊流擴散起主要作用紊流擴散起主要作用 。 與與一側(cè)進行的物質(zhì)傳遞，稱一側(cè)進行的物質(zhì)傳遞，稱為對流擴散為對流擴散-對流質(zhì)交換：分子擴散對流質(zhì)交換：分子擴散+對流擴散。對流擴散。1）對流傳質(zhì)）對流傳質(zhì)2）紊流擴散）紊流擴散2022-7-792-15 2.2.1 斐克（斐克（Fick）定律）定律 l 斐克斐克( (第一第

10、一) )定律的基本表達式定律的基本表達式 skg/m2dzdDjAABAskmol/m2dzdCDJAABA穩(wěn)態(tài)擴散條件下（濃度場不隨時間變化），無整穩(wěn)態(tài)擴散條件下（濃度場不隨時間變化），無整體流動時，二元混合物中組分體流動時，二元混合物中組分A在組分在組分B中的擴散中的擴散通量與組分通量與組分A的濃度梯度成正比。的濃度梯度成正比。 若混合物有整體移動，則若混合物有整體移動，則Fick定律的坐標取動坐標定律的坐標取動坐標2022-7-792-162.2 擴散傳質(zhì)擴散傳質(zhì)傳質(zhì)的速度傳質(zhì)的速度uA=u+(uA-u) uB=u+(uB-u)絕對速度主體速度擴散速度絕對速度主體速度擴散速度uAuuBu

11、A-uuB-u混合物混合物靜止平面靜止平面同理，質(zhì)量通量：同理，質(zhì)量通量：組分絕對質(zhì)量通量（實際通量）組分絕對質(zhì)量通量（實際通量）組分主體流動通量組分擴散通量組分主體流動通量組分擴散通量2022-7-792-17BAmmm二元混合物系統(tǒng)二元混合物系統(tǒng)同理，絕對摩爾通量為：同理，絕對摩爾通量為：A組分絕對質(zhì)量通量組分絕對質(zhì)量通量A組分主體流動通量組分主體流動通量A組分擴散通量組分擴散通量dzdDmamAABAAdzdDmmamAABBAAA)(dzdCDNNxNAABBAAA)( 斐克定律斐克定律的普遍表的普遍表達形式達形式 2022-7-792-18dzdDmmamAABBAAA)(等質(zhì)量擴散

12、時，兩組分擴散通量相等，等質(zhì)量擴散時，兩組分擴散通量相等，方向相反，且主體通量等于方向相反，且主體通量等于0：dzdDmmamBBABABB)(BAmm0BAmm而且：而且：dzddzdBABADDDBAAB2022-7-792-192.2.2 氣體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程氣體中的穩(wěn)態(tài)擴散過程 分子擴散形式：分子擴散形式：雙向擴散（反方向擴散）雙向擴散（反方向擴散）單向擴散（一種組分在另一種滯止組分中擴散）單向擴散（一種組分在另一種滯止組分中擴散） 2.2.2.1 等分子反方向擴散等分子反方向擴散 dzdCDJNAAAzCCDNAAA2,1 ,積分積分zDmAAA2,1 ,同理：同理：BANN2022

13、-7-792-20TRpAAA對于可認為是理想混合氣體：對于可認為是理想混合氣體： RTpCAAzppTRDjmAAAAA2,1 ,zppRTDJNAAAA2 ,1 ,因此：因此：2022-7-792-21dzdCDNNxNABAAA)(組分組分B滯止：滯止：NB0dzdCDNCCdzdCDNxNAAAAAAA整理得：整理得：dzdCCCDCNAAA分離變量并積分得：分離變量并積分得：12lnAAACCCCzDCN2.2.2.1 A組分通過停滯組分組分通過停滯組分B的擴散（單向擴散的擴散（單向擴散 ）2022-7-792-22將混合物作理想氣體處理：將混合物作理想氣體處理：12lnAAAppp

14、pzRTDpN因：因：)(ln1lnln211212121221121221AABBBBBBBBAAAABBAAAppppppzRTDpppppppzRTDpppppppppzRTDpN1122,ABABpppppp所以：所以：2112AABBpppp于是：于是：組分組分B對數(shù)平均分壓對數(shù)平均分壓pBM2022-7-792-23StefanStefan定律定律可用于實驗可用于實驗確定確定D)(ln21121221AABMAABBAAAppzRTpDpppppppppzRTDpNzppRTDJAAA21等分子反方向擴散時：等分子反方向擴散時：BMAAppJN 反映了主體流動對傳質(zhì)速率的影響，稱反

15、映了主體流動對傳質(zhì)速率的影響，稱漂流因數(shù)漂流因數(shù)。2022-7-792-24BMpp pppBBM則若若pA100 。分子間碰撞幾率遠大于分子與壁面間。分子間碰撞幾率遠大于分子與壁面間的碰撞，此時擴散遵循斐克定律。的碰撞，此時擴散遵循斐克定律。2022-7-792-3321*22 .3AMRTp平均自由程：平均自由程：1221zzCCDNAAPA壓力大（密度大），則自由程壓力大（密度大），則自由程小。則大密度的氣小。則大密度的氣體和液體在多孔固體中的擴散時，擴散為斐克型。體和液體在多孔固體中的擴散時，擴散為斐克型。其中，其中，Dp是多孔介質(zhì)有效擴散系數(shù)。是多孔介質(zhì)有效擴散系數(shù)。2022-7-7

16、92-34DDp多孔介質(zhì)有效擴散系數(shù)：多孔介質(zhì)有效擴散系數(shù)：)()(2112AAACCzzDN：多孔固體孔隙率或自由截面積比；：多孔固體孔隙率或自由截面積比；：曲折系數(shù)：曲折系數(shù)。2022-7-792-352）克努森（）克努森（Knudsen）擴散）擴散固體內(nèi)部孔徑固體內(nèi)部孔徑d遠小于流體分子自由程遠小于流體分子自由程，一般，一般100 d。分子與壁面間碰撞幾率遠大于分子間的碰撞，此時為分子與壁面間碰撞幾率遠大于分子間的碰撞，此時為克努森擴散?？伺瓟U散。dzdCurNAAA32擴散通量：擴散通量：12*8AARTuM分子平均速度：分子平均速度：12*97.0AAAdCTNrMdz 克努森擴散

17、系數(shù)克努森擴散系數(shù)DKA2022-7-792-36積分得：積分得：1221zzCCDNAAKAA或：或：1221zzppRTDNAAKAA克努森數(shù)克努森數(shù)Kn：rKn2當當Kn10時，擴散主要為克努森擴散。時，擴散主要為克努森擴散。2022-7-792-373）過渡區(qū)擴散）過渡區(qū)擴散固體內(nèi)部孔徑固體內(nèi)部孔徑d與流體分子自由程與流體分子自由程相差不很懸殊相差不很懸殊，分，分子與壁面間碰撞幾率與分子間的碰撞幾率也相差不大，子與壁面間碰撞幾率與分子間的碰撞幾率也相差不大，此時為過渡區(qū)擴散。此時為過渡區(qū)擴散。dzdCDNANAA擴散通量：擴散通量：或：或：dzdxRTpDNANAA過渡區(qū)擴散系數(shù)過渡區(qū)

18、擴散系數(shù)DNAKAANADDxD111ABANNN2022-7-792-38積分得：積分得：KAAKAAADDxDDxzzRTDpN121211ln)(當當0.01Kn10時，擴散主要為過渡區(qū)擴散。時，擴散主要為過渡區(qū)擴散。例題例題2022-7-792-392.2.5 擴散系數(shù)擴散系數(shù) 擴散系數(shù)是沿擴散方向，在擴散系數(shù)是沿擴散方向，在每每的條件下，的條件下，通過通過所擴散所擴散某物質(zhì)的質(zhì)量或摩爾數(shù)，即某物質(zhì)的質(zhì)量或摩爾數(shù)，即dyndNdyCdmDAAAA 質(zhì)量擴散系數(shù)質(zhì)量擴散系數(shù)D、動量擴散系數(shù)、動量擴散系數(shù)和熱量擴散系數(shù)和熱量擴散系數(shù)單位均為單位均為m2/s。2022-7-792-40表表2

19、-1 氣氣質(zhì)擴散系數(shù)和液體中的質(zhì)擴散系數(shù)氣氣質(zhì)擴散系數(shù)和液體中的質(zhì)擴散系數(shù)D (m2/s)氣體在空氣中的氣體在空氣中的D，25，p=1atm 氨氨-空氣空氣水蒸氣水蒸氣-空氣空氣 CO2-空氣空氣O2 -空氣空氣H2-空氣空氣 2.8110-52.5510-51.6410-52.0510-54.1110-5 苯蒸汽苯蒸汽-空氣空氣甲苯蒸氣甲苯蒸氣-空氣空氣 乙醚蒸汽乙醚蒸汽-空氣空氣甲醇蒸汽甲醇蒸汽 -空氣空氣乙醇蒸汽乙醇蒸汽-空氣空氣 0.8410-50.8810-50.9310-51.5910-51.1910-5 2022-7-792-41液相，液相，20，稀溶液，稀溶液 氨氨-水水CO2

20、-水水O2 -水水H2-水水 1.7510-91.7810-91.8110-95.1910-9 氯化氫氯化氫-水水氯化鈉氯化鈉-水水乙烯醇乙烯醇-水水CO2-乙烯醇乙烯醇 2.5810-92.5810-90.9710-93.4210-9 2022-7-792-42表表2-2氣體在空氣中的分子擴散系數(shù)氣體在空氣中的分子擴散系數(shù)D0（ m2/s） 氣體氣體D0104氣體氣體D0104H2N2O2CO20.5110.1320.1780.138SO2NH3H2OHC10.1030.200.220.13 表表2-2列舉了在一個標準大氣壓強、溫度列舉了在一個標準大氣壓強、溫度T0=273K時各時各種氣體在

21、空氣中的擴散系數(shù)種氣體在空氣中的擴散系數(shù)D0，在其它，在其它p、T狀態(tài)下的擴狀態(tài)下的擴散系數(shù)可用下式換算散系數(shù)可用下式換算23000TTppDD2022-7-792-43 兩種氣體兩種氣體A與與B之間分子擴散系數(shù)可用吉利蘭之間分子擴散系數(shù)可用吉利蘭(Gilliland) 提出的半經(jīng)驗公式估算提出的半經(jīng)驗公式估算*2313123117 .435BABAMMVVpTD 在正常沸點下液態(tài)千克摩爾容積（在正常沸點下液態(tài)千克摩爾容積（m3/kgkmol） 氣體氣體摩爾容積摩爾容積氣體氣體摩爾容積摩爾容積H2O2N2空氣空氣14.310-325.610-331.110-329.910-3CO2SO2NH3

22、H2O3410-344.810-325.810-318.910-3例題例題2022-7-792-442022-7-72.3 對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)92-522022-7-792-532.3.1 對流傳質(zhì)系數(shù)對流傳質(zhì)系數(shù))(,AsAmACChN對流傳質(zhì)是分子擴散和對流擴散的聯(lián)合作用對流傳質(zhì)是分子擴散和對流擴散的聯(lián)合作用對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)：流體流動條件下的質(zhì)量傳遞過程：流體流動條件下的質(zhì)量傳遞過程類似于對流換熱，對流傳質(zhì)中的傳質(zhì)速率為：類似于對流換熱，對流傳質(zhì)中的傳質(zhì)速率為：對流傳質(zhì)系數(shù)對流傳質(zhì)系數(shù)2022-7-792-54CA,s或或A,s的確定的確定：(熱力學平衡熱力學平衡)1. 熱平衡（等溫）熱平衡

23、（等溫）2. 力平衡（計算對應蒸汽壓強）力平衡（計算對應蒸汽壓強）3. 蒸汽處于飽和狀態(tài)蒸汽處于飽和狀態(tài)2022-7-792-552.3.2 濃度邊界層濃度邊界層 2.3.2.1 濃度邊界層的概念濃度邊界層的概念 類似于熱邊界層類似于熱邊界層t ，濃度邊界層，濃度邊界層c被定義為被定義為:時的時的y值值 99.0,AsAAsACCCC2022-7-792-56濃度邊界層示意圖濃度邊界層示意圖yxu 自由流自由流 濃度邊界層濃度邊界層 CACACA c CA, S 2022-7-792-57 由于由于y=0處只有擴散傳質(zhì)，因此在離開前緣任意距處只有擴散傳質(zhì)，因此在離開前緣任意距離處的組分流密度可

24、表示為：離處的組分流密度可表示為：0yAABAyCDNAAsyAABmCCyCDh0AAsyAABmyDh0)(,AsAmACChN也可以表達為：也可以表達為：例題例題2022-7-792-582.3.2.2 邊界層的重要意義邊界層的重要意義 由于邊界層的引入，可以大大簡化討論問題由于邊界層的引入，可以大大簡化討論問題的難度。我們可以將整個的求解區(qū)域劃分為的難度。我們可以將整個的求解區(qū)域劃分為主流主流區(qū)和邊界層區(qū)區(qū)和邊界層區(qū)。在主流區(qū)內(nèi)，為等溫、等濃度的。在主流區(qū)內(nèi)，為等溫、等濃度的勢流，各種參數(shù)視為常數(shù)；在邊界層內(nèi)部具有較勢流，各種參數(shù)視為常數(shù)；在邊界層內(nèi)部具有較大的速度梯度、溫度梯度和濃度

25、梯度，其速度場、大的速度梯度、溫度梯度和濃度梯度，其速度場、溫度場和濃度場需要專門來討論求解。溫度場和濃度場需要專門來討論求解。 2022-7-792-59任意表面的速度邊界層任意表面的速度邊界層, ,熱邊界層和濃度邊界層的發(fā)展熱邊界層和濃度邊界層的發(fā)展三種邊界層的三種邊界層的機理。機理。表現(xiàn)形式：表面摩擦、表現(xiàn)形式：表面摩擦、對流換熱及對流傳質(zhì)對流換熱及對流傳質(zhì)，及其及其3個重要個重要系數(shù)系數(shù)。2022-7-792-602.3.3 紊流傳質(zhì)的機理紊流傳質(zhì)的機理 CCASCACAfZAAzbAdACuAuC1緩緩沖沖層層層層流流內(nèi)內(nèi)層層湍湍流流主主流流區(qū)區(qū)2022-7-792-612.3.4

26、對流傳質(zhì)的數(shù)學描述對流傳質(zhì)的數(shù)學描述 任意表面的速度邊界層任意表面的速度邊界層, ,熱邊界層和濃度邊界層的發(fā)展熱邊界層和濃度邊界層的發(fā)展2022-7-792-62邊界層中組分守恒的微元控制體及質(zhì)量交換示意圖邊界層中組分守恒的微元控制體及質(zhì)量交換示意圖 mA,gmA,stVAmA,difmA,conv質(zhì)量守恒：質(zhì)量守恒： 對組分對組分A而言，單位時間內(nèi)，通過對流、擴散而言，單位時間內(nèi)，通過對流、擴散及化學反應進入控制體內(nèi)的質(zhì)量等于控制體內(nèi)質(zhì)及化學反應進入控制體內(nèi)的質(zhì)量等于控制體內(nèi)質(zhì)量的增加量。量的增加量。 2022-7-792-63stAgAdifAconvAmmmm,dVdVrDvVAAAAB

27、VA)()(AAABAArD)()(對流對流擴散擴散化學反應化學反應控制體質(zhì)量變化控制體質(zhì)量變化對流對流擴散擴散化學反應化學反應控制體質(zhì)量變化控制體質(zhì)量變化2022-7-792-64其它方程建立其它方程建立0)()(yvxu單位時間內(nèi)流入微元體的凈質(zhì)量單位時間內(nèi)流入微元體的凈質(zhì)量 = = 單位時間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化單位時間內(nèi)微元體內(nèi)流體質(zhì)量的變化2022-7-792-65 )()()22222222yvxvypFyvvxvuvyuxuxpFyuvxuuuyx（作用力作用力 = 質(zhì)量質(zhì)量 加速度（加速度（F=ma）2022-7-792-662222ytxtcytvxtutp導入與導出的凈熱

28、量導入與導出的凈熱量 + 熱對流傳遞的凈熱量熱對流傳遞的凈熱量 +內(nèi)熱源發(fā)熱量內(nèi)熱源發(fā)熱量 = 總能量的增量總能量的增量2022-7-792-672.3.4.4 對流傳質(zhì)方程的邊界層近似對流傳質(zhì)方程的邊界層近似 邊界層厚度一般是很小的，通常下列條件成立：邊界層厚度一般是很小的，通常下列條件成立： uxyxuyu,xTyTxCyCAA速度邊界層速度邊界層 溫度邊界層溫度邊界層 濃度邊界層濃度邊界層 本專業(yè)涉及的問題通?？珊喕癁槎S、穩(wěn)態(tài)、本專業(yè)涉及的問題通?？珊喕癁槎S、穩(wěn)態(tài)、常物性、不可壓縮、無化學反應、無內(nèi)熱源。常物性、不可壓縮、無化學反應、無內(nèi)熱源。2022-7-792-68經(jīng)簡化和近似，

29、總的經(jīng)簡化和近似，總的連續(xù)性方程連續(xù)性方程及及x方向方向動量方程動量方程可簡化為可簡化為: : 0 yxu 221yuxpyuxuu根據(jù)量級分析，根據(jù)量級分析，y y方向動量方程可簡化為方向動量方程可簡化為: : 0yp能量方程能量方程可簡化為可簡化為: 22yTayTxTu2022-7-792-69組分組分A的的對流傳質(zhì)方程對流傳質(zhì)方程變成變成: 22yCDyCxCuAABAA與壁面處無與壁面處無 質(zhì)量交換時，當質(zhì)量交換時，當y0時有時有u=0，v=0。邊界處有質(zhì)量交換時：邊界處有質(zhì)量交換時：1. 交換對速度邊界層影響很小，交換對速度邊界層影響很小，y0時有時有u=0，v=0；2. 交換對濃

30、度邊界層影響很大，交換對濃度邊界層影響很大，y0時有時有u=0。我們討論的二元混合物通常我們討論的二元混合物通常CA0時，時，邊界邊界x=0處被突然冷卻并一直保持一低于處被突然冷卻并一直保持一低于PCM熔點熔點Tm的溫度的溫度Tw。假定凝固過程中固相與液相的物性與。假定凝固過程中固相與液相的物性與溫度無關(guān)，兩相密度相同，相界面位置為溫度無關(guān)，兩相密度相同，相界面位置為s（t）。我）。我們可以根據(jù)能量守恒原理求出兩相區(qū)內(nèi)溫度分布和們可以根據(jù)能量守恒原理求出兩相區(qū)內(nèi)溫度分布和 S（t）的變化規(guī)律。如圖的變化規(guī)律。如圖2-20所示。所示。2022-7-792-79圖圖2-20 半無限大平板凝固過程示意圖半無限大平板凝固過程示意圖2022-7-792-80（2 2）考慮在軸對稱無限大區(qū)域內(nèi)由一線熱匯所引起的）考慮在軸對稱無限大區(qū)域內(nèi)由一線熱匯所引起的凝固過程凝固過程 一條強度為一條強度為Q的線熱匯置于均勻溫度的線熱匯置于均勻溫度Ti（TiTm）的液體）的液體之中，于之中，于t=0開始作用。液體出現(xiàn)凝固，固開始作用。液體出現(xiàn)凝固，固- -液界面向液界面向r正方向移正方向移動，為