山東省聊城臨清市重點(diǎn)中學(xué)2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（ ） ABCD2下列命題中，真命題是（ ）A對角線互相垂直且相

2、等的四邊形是正方形B等腰梯形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形C圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑D垂直于同一直線的兩條直線互相垂直3如圖所示是放置在正方形網(wǎng)格中的一個 ,則的值為( )ABCD4過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖正確的為（）ABCD5 “a是實(shí)數(shù)，”這一事件是（ ）A不可能事件B不確定事件C隨機(jī)事件D必然事件6下列圖形中為正方體的平面展開圖的是（）ABCD7 “五一”期間，某市共接待海內(nèi)外游客約567000人次，將567000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A567103 B56.7104 C5.67105 D0.5671068小明在一次登山活動中撿到

3、一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑d,把礦石完全浸沒在水中,測出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是( )ABCD9函數(shù)yax+b與ybx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置是（）ABCD10如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測得旗桿頂端E的俯角是45，旗桿低端D到大樓前梯砍底邊的距離DC是20米，梯坎坡長BC是12米，梯坎坡度i=1:，則大樓AB的高度約為（ ）（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：） A30.6米B32.1 米C37.9米D39.4米11如圖，4張如圖1的長為a

4、，寬為b（ab）長方形紙片，按圖2的方式放置，陰影部分的面積為S1，空白部分的面積為S2，若S22S1，則a，b滿足（）AaBa2bCabDa3b12如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點(diǎn)在直線上，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在梯形ABCD中，ABCD，C=90，BC=CD=4，AD=2 ，若，用、表示=_14解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來；（4）原不等式組

5、的解集為_15分解因式：4m216n2_16如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，AB=CD且AB與CD不平行，AD=2，BCD=60，對角線CA平分BCD，E，F(xiàn)分別是底邊AD，BC的中點(diǎn)，連接EF，點(diǎn)P是EF上的任意一點(diǎn)，連接PA，PB，則PA+PB的最小值為_17如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，在CD上任取一點(diǎn)E，連接BE，將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，則CE的長為_18如圖，定長弦CD在以AB為直徑的O上滑動（點(diǎn)C、D與點(diǎn)A、B不重合），M是CD的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CPAB于點(diǎn)P，若CD=3，AB=8，PM=l，則l的最大值是 三、解答題：（本大題共9個小題

6、，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)y=nx（n為常數(shù)，且n0）的圖象在第二象限交于點(diǎn)CCDx軸，垂足為D，若OB=2OA=3OD=1（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）記兩函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)為E，求CDE的面積；（3）直接寫出不等式kx+bnx的解集20（6分）如圖，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DEAB，于點(diǎn)E求證：ACDAED；若B=30，CD=1，求BD的長21（6分）如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30

7、m，在A點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角EAD為45，在B點(diǎn)測得D點(diǎn)的仰角CBD為60.求這兩座建筑物的高度（結(jié)果保留根號）.22（8分）某校為了解本校學(xué)生每周參加課外輔導(dǎo)班的情況，隨機(jī)調(diào)査了部分學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖1、圖2所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖（其中A：0個學(xué)科，B：1個學(xué)科，C：2個學(xué)科，D：3個學(xué)科，E：4個學(xué)科或以上），請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：請將圖2的統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是 個學(xué)科；若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個學(xué)科（含3個學(xué)科）以上的學(xué)生共有 人23

8、（8分）如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，n)（m0，n0），E點(diǎn)在邊BC上，F(xiàn)點(diǎn)在邊OA上將矩形OABC沿EF折疊，點(diǎn)B正好與點(diǎn)O重合，雙曲線y=kx過點(diǎn)E.(1) 若m8，n 4，直接寫出E、F的坐標(biāo)；(2) 若直線EF的解析式為y=3x+3，求k的值；(3) 若雙曲線y=kx過EF的中點(diǎn)，直接寫出tanEFO的值.24（10分）如圖1，已知扇形MON的半徑為，MON=90，點(diǎn)B在弧MN上移動，聯(lián)結(jié)BM，作ODBM，垂足為點(diǎn)D，C為線段OD上一點(diǎn)，且OC=BM，聯(lián)結(jié)BC并延長交半徑OM于點(diǎn)A，設(shè)OA=x，COM的正切值為y.（1）如圖2，當(dāng)ABOM時，求

9、證：AM=AC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）當(dāng)OAC為等腰三角形時，求x的值.25（10分）灞橋區(qū)教育局為了了解七年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動情況，隨機(jī)抽取了鐵一中濱河學(xué)部分七年級學(xué)生20162017學(xué)年第一學(xué)期參加實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：a= %，并補(bǔ)全條形圖在本次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？如果該區(qū)共有七年級學(xué)生約9000人，請你估計活動時間不少于6天的學(xué)生人數(shù)大約有多少？26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線的一個交點(diǎn)為B（1，4）.求直線

10、與雙曲線的表達(dá)式；過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在雙曲線上，且PAC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).27（12分）先化簡，再求值：，其中，參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可得k1，b1因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限綜上所述，符合條件的圖象是C選項(xiàng)故選C考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、C【解析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推

11、出結(jié)論，從而利用排除法得出答案解答：解：A、錯誤，例如對角線互相垂直的等腰梯形；B、錯誤，等腰梯形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形；C、正確，符合切線的性質(zhì)；D、錯誤，垂直于同一直線的兩條直線平行故選C3、D【解析】首先過點(diǎn)A向CB引垂線，與CB交于D，表示出BD、AD的長，根據(jù)正切的計算公式可算出答案【詳解】解：過點(diǎn)A向CB引垂線，與CB交于D，ABD是直角三角形， BD=4，AD=2，tanABC= 故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了銳角三角函數(shù)的定義，關(guān)鍵是掌握正切：銳角A的對邊a與鄰邊b的比叫做A的正切，記作tanA4、B【解析】試題解析：選項(xiàng)折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)折疊后兩個剪去三角形與

12、另一個剪去的三角形交于一個頂點(diǎn)，與正方體三個剪去三角形交于一個頂點(diǎn)符合.故選B.5、D【解析】是實(shí)數(shù)，|一定大于等于0，是必然事件，故選D.6、C【解析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)依次判斷解題【詳解】由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知A，B，D上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖，選項(xiàng)C可以拼成一個正方體，故選C【點(diǎn)睛】本題是對正方形表面展開圖的考查，熟練掌握正方體的表面展開圖是解題的關(guān)鍵7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是非負(fù)數(shù)；

13、當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】567000=5.67105，【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、A【解析】圓柱體的底面積為：()2，礦石的體積為：()2h= .故答案為.9、B【解析】根據(jù)a、b的符號進(jìn)行判斷，兩函數(shù)圖象能共存于同一坐標(biāo)系的即為正確答案【詳解】分四種情況：當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，無選項(xiàng)符合；當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，B選項(xiàng)符合；

14、當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，B選項(xiàng)符合；當(dāng)a0，b0時，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，無選項(xiàng)符合故選B【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當(dāng)k0，b0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當(dāng)k0，b0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限10、D【解析】解：延長AB交DC于H，作EGAB于G，如圖所示，

15、則GH=DE=15米，EG=DH，梯坎坡度i=1：，BH：CH=1：，設(shè)BH=x米，則CH=x米，在RtBCH中，BC=12米，由勾股定理得：，解得：x=6，BH=6米，CH=米，BG=GHBH=156=9（米），EG=DH=CH+CD=+20（米），=45，EAG=9045=45，AEG是等腰直角三角形，AG=EG=+20（米），AB=AG+BG=+20+939.4（米）故選D11、B【解析】從圖形可知空白部分的面積為S2是中間邊長為（ab）的正方形面積與上下兩個直角邊為（a+b）和b的直角三角形的面積，再與左右兩個直角邊為a和b的直角三角形面積的總和，陰影部分的面積為S1是大正方形面積與空

16、白部分面積之差，再由S22S1，便可得解【詳解】由圖形可知，S2=（a-b）2+b（a+b）+ab=a2+2b2，S1=（a+b）2-S2=2ab-b2，S22S1，a2+2b22（2abb2），a24ab+4b20，即（a2b）20，a2b，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了求陰影部分面積和因式分解，關(guān)鍵是正確列出陰影部分與空白部分的面積和正確進(jìn)行因式分解12、D【解析】設(shè)直線y=x與BC交于E點(diǎn)，分別過A、E兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求E點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)雙曲線與ABC有唯一交點(diǎn)時，這個交點(diǎn)分別

17、為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：，又過點(diǎn)，交于點(diǎn)，故選D.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【解析】過點(diǎn)A作AEDC，利用向量知識解題.【詳解】解：過點(diǎn)A作AEDC于E，AEDC，BCDC，AEBC，又ABCD，四邊形AECB是矩形，ABEC，AEBC4，DE=2，AB=EC=2=DC，故答案為.【點(diǎn)睛】向量知識只有使用滬教版(上海)教材的學(xué)生才學(xué)過，全國絕大部分地區(qū)將向量放在高中階段學(xué)習(xí).14、（1）x1；（2）x2；（1）見解析；（4）2x1；【解析】(1)先移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),求出不等式1的解集即可;(2)先去分母、移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),求出不等式2的解集即

18、可;(1)把兩不等式的解集在數(shù)軸上表示出來即可;(4)根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集,求出其公共部分即可.【詳解】（1）解不等式，得：x1；（2）解不等式，得：x2；（1）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來如下：（4）原不等式組的解集為：2x1，故答案為：x1、x2、2x1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上的表示。15、4（m+2n）（m2n）【解析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式=4（ ）故答案為【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的方法16、2【解析】將PA+PB轉(zhuǎn)化為PA+PC的值即可求出最小值【詳解】解：E,F分別是底

19、邊AD,BC的中點(diǎn),四邊形ABCD是等腰梯形,B點(diǎn)關(guān)于EF的對稱點(diǎn)C點(diǎn),AC即為PA+PB的最小值,BCD=, 對角線AC平分BCD,ABC=, ZBCA=,BAC=,AD=2,PA+PB的最小值=.故答案為: .【點(diǎn)睛】求PA+PB的最小值, PAPB不能直接求, 可考慮轉(zhuǎn)化PAP的值,從而找出其最小值求解.17、 【解析】設(shè)CE=x，由矩形的性質(zhì)得出AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90由折疊的性質(zhì)得出BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中利用勾股定理求出AF的長度，進(jìn)而求出DF的長度；然后在RtDEF根據(jù)勾股定理列出關(guān)于x的方程即可解決問題【詳解】設(shè)

20、CE=x四邊形ABCD是矩形，AD=BC=5，CD=AB=3，A=D=90將BCE沿BE折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD邊上的點(diǎn)F處，BF=BC=5，EF=CE=x，DE=CD-CE=3-x在RtABF中，由勾股定理得：AF2=52-32=16，AF=4，DF=5-4=1在RtDEF中，由勾股定理得：EF2=DE2+DF2，即x2=（3-x）2+12，解得：x=，故答案為18、4【解析】當(dāng)CDAB時，PM長最大，連接OM，OC，得出矩形CPOM，推出PM=OC，求出OC長即可【詳解】當(dāng)CDAB時，PM長最大，連接OM，OC，CDAB，CPCD，CPAB，M為CD中點(diǎn)，OM過O，OMCD，OMC=PCD

21、=CPO=90，四邊形CPOM是矩形，PM=OC，O直徑AB=8，半徑OC=4，即PM=4.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的判定和性質(zhì)，垂徑定理，平行線的性質(zhì)，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）y=2x+1；y=80 x；（2）140；（3）x10，或4x0；【解析】（1）根據(jù)OA、OB的長寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式，然后求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式.（2）聯(lián)立方程組求解出交點(diǎn)坐標(biāo)即可.（3）觀察函數(shù)圖象，當(dāng)函數(shù)y=kx+

22、b的圖像處于y=nx下方或與其有重合點(diǎn)時，x的取值范圍即為kx+bnx的解集.【詳解】（1）由已知，OA=6，OB=1，OD=4，CDx軸，OBCD，ABOACD，CD=20，點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，20），n=xy=80.反比例函數(shù)解析式為：y=,把點(diǎn)A（6，0），B（0，1）代入y=kx+b得：,解得：.一次函數(shù)解析式為：y=2x+1,（2）當(dāng)=2x+1時，解得,x1=10，x2=4,當(dāng)x=10時，y=8,點(diǎn)E坐標(biāo)為（10，8）,SCDE=SCDA+SEDA=.（3）不等式kx+b，從函數(shù)圖象上看，表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象,由圖象得，x10，或4x0.【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求

23、一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點(diǎn)通過函數(shù)圖像解不等式.20、（1）見解析（2）BD=2【解析】解：（1）證明：AD平分CAB，DEAB，C=90，CD=ED，DEA=C=90在RtACD和RtAED中，RtACDRtAED（HL）（2）RtACDRtAED ，CD=1，DC=DE=1DEAB，DEB=90B=30，BD=2DE=2（1）根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE，根據(jù)HL定理求出另三角形全等即可（2）求出DEB=90，DE=1，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出即可21、甲建筑物的高AB為（3030）m，乙建筑物的高DC為30m【解析】如圖，過A作AFCD于點(diǎn)F，在RtBCD中，

24、DBC=60，BC=30m，=tanDBC，CD=BCtan60=30m，乙建筑物的高度為30m；在RtAFD中，DAF=45，DF=AF=BC=30m，AB=CF=CDDF=（3030）m，甲建筑物的高度為（3030）m22、（1）圖形見解析；（2）1；（3）1.【解析】（1）由A的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)減去其它類別人數(shù)求得B的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（2）根據(jù)眾數(shù)的定義求解可得；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D和E人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得【詳解】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為2020%100（人），則輔導(dǎo)1個學(xué)科（B類別）的人數(shù)為100（20+30+10+5）35（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）

25、根據(jù)本次調(diào)查的數(shù)據(jù)，每周參加課外輔導(dǎo)班的學(xué)科數(shù)的眾數(shù)是1個學(xué)科，故答案為1；（3）估計該校全體學(xué)生一周內(nèi)參加課外輔導(dǎo)班在3個學(xué)科（含3個學(xué)科）以上的學(xué)生共有2000 1（人），故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用以及扇形統(tǒng)計圖應(yīng)用、利用樣本估計總體等知識，利用圖形得出正確信息求出樣本容量是解題關(guān)鍵23、（1）E(3，4)、F(5，0)；（2）-334；（3）2.【解析】(1) 連接OE,BF,根據(jù)題意可知：BC=OA=8,BA=OC=4,設(shè)EC=x,則BE=OE=8-x,根據(jù)勾股定理可得：OC2+CE2=OE2,即42+x2=8-x2,解得：x=3,即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，同理求出點(diǎn)F

26、的坐標(biāo).(2) 連接BF、OE，連接BO交EF于G由翻折可知：GOGB，BEOE，證明BGEOGF，證明四邊形OEBF為菱形，令y0，則3x+3=0，解得x=-3 ， 根據(jù)菱形的性質(zhì)得OF=OE=BE=BF=3令yn，則3x+3=n，解得x=n-33 則CE=-n-33，在RtCOE中， 根據(jù)勾股定理列出方程(-n-33)2+n2=(3)2，即可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，即可求出k的值；(3) 設(shè)EB=EO=x，則CE=mx，在RtCOE中，根據(jù)勾股定理得到(mx)2n2x2，解得x=-m2+n22m，求出點(diǎn)E(m2-n22m，n)、F(m2+n22m，0)，根據(jù)中點(diǎn)公式得到EF的中點(diǎn)為(m2，n2)，

27、將E(m2-n22m，n)、(m2，n2)代入y=kx中，得n(m2-n2)2m=14mn，得m22n2 即可求出tanEFO-mn=2.【詳解】解：(1)如圖：連接OE,BF,E(3，4)、F(5，0)(2) 連接BF、OE，連接BO交EF于G由翻折可知：GOGB，BEOE可證：BGEOGF（ASA）BEOF 四邊形OEBF為菱形令y0，則3x+3=0，解得x=-3 ，OF=OE=BE=BF=3令yn，則3x+3=n，解得x=n-33 CE=-n-33在RtCOE中，(-n-33)2+n2=(3)2，解得n=32 E(-32，32)k=-3232=-334(3) 設(shè)EB=EO=x，則CE=m

28、x，在RtCOE中，(mx)2n2x2，解得x=-m2+n22mE(m2-n22m，n)、F(m2+n22m，0)EF的中點(diǎn)為(m2，n2)將E(m2-n22m，n)、(m2，n2)代入y=kx中，得n(m2-n2)2m=14mn，得m22n2 tanEFO-mn=2【點(diǎn)睛】考查矩形的折疊與性質(zhì)，勾股定理，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，銳角三角函數(shù)等，綜合性比較強(qiáng)，難度較大.24、(1)證明見解析;(2) .();(3) .【解析】分析：（1）先判斷出ABM=DOM，進(jìn)而判斷出OACBAM，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BD=DM，進(jìn)而得出，進(jìn)而得出AE=，再判斷出，即可得

29、出結(jié)論；（3）分三種情況利用勾股定理或判斷出不存在，即可得出結(jié)論詳解：（1）ODBM，ABOM，ODM=BAM=90ABM+M=DOM+M，ABM=DOMOAC=BAM，OC=BM，OACBAM， AC=AM（2）如圖2，過點(diǎn)D作DEAB，交OM于點(diǎn)EOB=OM，ODBM，BD=DMDEAB，AE=EMOM=，AE=DEAB， （）（3）（i） 當(dāng)OA=OC時在RtODM中，解得，或（舍）（ii）當(dāng)AO=AC時，則AOC=ACOACOCOB，COB=AOC，ACOAOC，此種情況不存在（）當(dāng)CO=CA時，則COA=CAO=CAOM，M=90，90，45，BOA=290BOA90，此種情況不存在