遼寧省盤(pán)錦市雙臺(tái)子區(qū)一中學(xué)2022年中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1已知3x+y6，則xy的最大值為（）A2B3C4D626的倒數(shù)是（）A16B16C6D63下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD4如圖，為了測(cè)量河對(duì)岸l1上兩棵古樹(shù)A、B之間的距離，某數(shù)學(xué)興趣小組在河這邊沿著與AB平行的直線(xiàn)l2上取C、D兩點(diǎn)，測(cè)得ACB15，ACD45，若l1、l2之間的距離

2、為50m，則A、B之間的距離為（）A50mB25mC（50）mD（5025）m5實(shí)數(shù)的相反數(shù)是（ ）ABCD6的值是（）A1B1C3D37某商品的進(jìn)價(jià)為每件元當(dāng)售價(jià)為每件元時(shí)，每星期可賣(mài)出件，現(xiàn)需降價(jià)處理，為占有市場(chǎng)份額，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)元，每星期可多賣(mài)出件現(xiàn)在要使利潤(rùn)為元，每件商品應(yīng)降價(jià)（ ）元A3B2.5C2D58如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，盤(pán)面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字6、7、8、1若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次，轉(zhuǎn)盤(pán)停止后（當(dāng)指針恰好指在分界線(xiàn)上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字是奇數(shù)的概率為（）A12B14C16D189小明在一次登山活動(dòng)中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度

3、尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測(cè)量出這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內(nèi)直徑d,把礦石完全浸沒(méi)在水中,測(cè)出杯中水面上升了高度h,則小明的這塊礦石體積是( )ABCD10如果關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么c在2、1、0、中取值是（ ）A；B；C；D二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11因式分解：x34x=_12若關(guān)于的一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第_象限.13在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A、B為反比例函數(shù) (x0)的圖象上兩點(diǎn)，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)與B點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為1，將 (x0)的圖象繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)是_14

4、如圖，CD是RtABC斜邊AB上的高，將BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則A等于_度15因式分解：=_.16如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=5，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，折痕與矩形邊的交點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，要使折痕始終與邊AB，AD有交點(diǎn)，BP的取值范圍是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)（）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，1），直線(xiàn)與圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)求的值；橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)記圖象在點(diǎn)，之間的部分與線(xiàn)段，圍成的區(qū)域（不含邊界）為當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；若區(qū)域內(nèi)恰有4個(gè)整點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求的取值范圍1

5、8（8分）對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和直線(xiàn)m，給出如下定義：若存在一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線(xiàn)m的距離等于1，則稱(chēng)P為直線(xiàn)m的平行點(diǎn)（1）當(dāng)直線(xiàn)m的表達(dá)式為yx時(shí)，在點(diǎn)，中，直線(xiàn)m的平行點(diǎn)是_；O的半徑為，點(diǎn)Q在O上，若點(diǎn)Q為直線(xiàn)m的平行點(diǎn)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)（2）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，0），A半徑等于1，若A上存在直線(xiàn)的平行點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍19（8分）如圖，已知O是以AB為直徑的ABC的外接圓，過(guò)點(diǎn)A作O的切線(xiàn)交OC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E(1)求證：DAC=DCE；(2)若AB=2，sinD=，求AE的長(zhǎng)20（8分）某超市開(kāi)展早市促銷(xiāo)活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐，餐品為四樣

6、A：菜包、B：面包、C：雞蛋、D：油條超市約定：隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)按約定，“某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是 事件（填“隨機(jī)”、“必然”或“不可能”）；請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率21（8分）2018年湖南省進(jìn)入高中學(xué)習(xí)的學(xué)生三年后將面對(duì)新高考，高考方案與高校招生政策都將有重大變化某部門(mén)為了了解政策的宣傳情況，對(duì)某初級(jí)中學(xué)學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)學(xué)生對(duì)政策的了解程度由高到低分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并對(duì)調(diào)查結(jié)果分析后繪制了如下兩幅圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息完成下列問(wèn)題：（1）求被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充

7、完整；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）已知該校有1500名學(xué)生，估計(jì)該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有多少人？22（10分）我市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在14天內(nèi)完成已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為60元工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿(mǎn)足如下關(guān)系：工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件？設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為P元/件，P與的函數(shù)圖象如圖工人甲第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為W元，求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？23（12分）如圖，已知在RtABC中，ACB=90，ACBC，CD是RtABC的高，E是AC的中點(diǎn)，ED的延長(zhǎng)線(xiàn)與CB的延

8、長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)F求證：DF是BF和CF的比例中項(xiàng)；在AB上取一點(diǎn)G，如果AEAC=AGAD，求證：EGCF=EDDF24如圖，AB為O的直徑，直線(xiàn)BMAB于點(diǎn)B，點(diǎn)C在O上，分別連接BC，AC，且AC的延長(zhǎng)線(xiàn)交BM于點(diǎn)D，CF為O的切線(xiàn)交BM于點(diǎn)F（1）求證：CFDF；（2）連接OF，若AB10，BC6，求線(xiàn)段OF的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】根據(jù)已知方程得到y(tǒng)=-1x+6，將其代入所求的代數(shù)式后得到：xy=-1x2+6x，利用配方法求該式的最值【詳解】解：1x+y=6，y=-1x+6，xy=-1x2+6x=-1（x-1）2+1（x-1）20，-1（x-

9、1）2+11，即xy的最大值為1故選B【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)的最值，解題時(shí)，利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得xy的最大值2、A【解析】解：6的倒數(shù)是16故選A3、B【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解詳解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選B點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線(xiàn)折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形4、C【解析】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AMDC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNDC于點(diǎn)N則AM=BN通過(guò)解直角ACM和BCN分別求得CM、C

10、N的長(zhǎng)度，則易得AB =MN=CMCN，即可得到結(jié)論【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)A作AMDC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)B作BNDC于點(diǎn)N則AB=MN，AM=BN在直角ACM中，ACM=45，AM=50m，CM=AM=50m在直角BCN中，BCN=ACB+ACD=60，BN=50m，CN=（m），MN=CMCN=50（m）則AB=MN=（50）m故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用解決此問(wèn)題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題5、D【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可【詳解】的相反數(shù)是-，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)6、B【解析】直接利用

11、立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案【詳解】因?yàn)椋?1）3=-1，=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根，正確把握立方根的定義是解題關(guān)鍵,7、A【解析】設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6125元，那么每件利潤(rùn)為（x-40），原來(lái)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣(mài)出300件，所以現(xiàn)在可以賣(mài)出300+20（60-x）件，然后根據(jù)盈利為6120元即可列出方程解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)售價(jià)為x元時(shí)，每星期盈利為6120元，由題意得（x-40）300+20（60-x）=6120，解得：x1=57，x2=1，由已知，要多占市場(chǎng)份額，故銷(xiāo)售量要盡量大，即售價(jià)要低，故舍去x2=1每件商品應(yīng)降價(jià)60-57=3元故選：A【點(diǎn)睛】本題考

12、查了一元二次方程的應(yīng)用此題找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵此題要注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解8、A【解析】轉(zhuǎn)盤(pán)中4個(gè)數(shù)，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次就要4種可能，而其中是奇數(shù)的有2種可能然后根據(jù)概率公式直接計(jì)算即可【詳解】奇數(shù)有兩種，共有四種情況，將轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一次，求得到奇數(shù)的概率為：P（奇數(shù)）= 24= 12故此題選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，正確應(yīng)用概率公式是解題關(guān)鍵9、A【解析】圓柱體的底面積為：()2，礦石的體積為：()2h= .故答案為.10、A【解析】分析：由方程根的情況，根據(jù)根的判別式可求得c的取值范圍，則可求得答案詳解：關(guān)于x的方程x1+1x+c=

13、0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，0，即114c0，解得：c1，c在1、1、0、3中取值是1故選A點(diǎn)睛：本題主要考查了根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、x（x+2）（x2）【解析】試題分析：首先提取公因式x，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即x34x=x（x24）=x（x+2）（x2）故答案為x（x+2）（x2）考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用12、一【解析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到m0且=（-2）2-4m（-1）0，所以m-1，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷一次函數(shù)y=mx+m的圖象所在的象限即可【詳解】關(guān)于x

14、的一元二次方程mx2-2x-1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，m0且=（-2）2-4m（-1）0，m-1，一次函數(shù)y=mx+m的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限故答案為一【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)13、（1，-4）【解析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.【詳解】如圖，由題意A（1，4），B（4，1），A根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知（4，-1），B（1，-4）；所以，B（1，-4）；故答案為（1，-4）.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的旋轉(zhuǎn)

15、變換，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題14、30【解析】試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得：AE=CE，根據(jù)折疊可得：BC=CE，則BC=AE=BE=AB，則A=30.考點(diǎn)：折疊圖形的性質(zhì)15、a(a+b)(a-b).【解析】分析：本題考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.解析：原式= a(a+b)(a-b).故答案為a(a+b)(a-b).16、1x1【解析】此題需要運(yùn)用極端原理求解；BP最小時(shí)，F(xiàn)、D重合，由折疊的性質(zhì)知：AF=PF，在RtPFC中，利用勾股定理可求得PC的長(zhǎng)，進(jìn)而可求得BP的值，即BP的最小值；BP最大時(shí)，E、B重合，根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到A

16、B=BP=1，即BP的最大值為1；【詳解】解：如圖：當(dāng)F、D重合時(shí)，BP的值最??；根據(jù)折疊的性質(zhì)知：AF=PF=5；在RtPFC中，PF=5，F(xiàn)C=1，則PC=4；BP=xmin=1；當(dāng)E、B重合時(shí)，BP的值最大；由折疊的性質(zhì)可得BP=AB=1所以BP的取值范圍是：1x1故答案為：1x1【點(diǎn)睛】此題主要考查的是圖形的翻折變換，正確的判斷出x的兩種極值下F、E點(diǎn)的位置，是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共8題，共72分）17、（1）4；（2）3個(gè)（1，0），（2，0），（3，0）或【解析】分析：（1）根據(jù)點(diǎn)（4，1）在（）的圖象上，即可求出的值；（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)整點(diǎn)的概念，直接寫(xiě)出區(qū)域內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)即可

17、.分當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（4，0）時(shí)，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（5，0）時(shí)，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（1，2）時(shí)，當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（1，3）時(shí)四種情況進(jìn)行討論即可.詳解：（1）解：點(diǎn)（4，1）在（）的圖象上，（2） 3個(gè)（1，0），（2，0），（3，0） 當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（4，0）時(shí)：，解得當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（5，0）時(shí)：，解得當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（1，2）時(shí)：，解得當(dāng)直線(xiàn)過(guò)（1，3）時(shí)：，解得綜上所述：或點(diǎn)睛：屬于反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合題，考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握整點(diǎn)的概念是解題的關(guān)鍵,注意分類(lèi)討論思想在解題中的應(yīng)用.18、（1），;，;（2）【解析】(1)根據(jù)平行點(diǎn)的定義即可判斷；分兩種情形：如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)上方時(shí)，作OHAB

18、于點(diǎn)H，可知OH=1.如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)下方時(shí)，同法可求；(2)如圖，直線(xiàn)OE的解析式為，設(shè)直線(xiàn)BC/OE交x軸于C，作CDOE于D. 設(shè)A與直線(xiàn)BC相切于點(diǎn)F，想辦法求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)性求出左側(cè)點(diǎn)A的坐標(biāo)即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）因?yàn)镻2、P3到直線(xiàn)yx的距離為1，所以根據(jù)平行點(diǎn)的定義可知，直線(xiàn)m的平行點(diǎn)是，故答案為，解：由題意可知，直線(xiàn)m的所有平行點(diǎn)組成平行于直線(xiàn)m，且到直線(xiàn)m的距離為1的直線(xiàn)設(shè)該直線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B如圖1，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)上方時(shí)，作OHAB于點(diǎn)H，可知OH1由直線(xiàn)m的表達(dá)式為yx，可知OABOBA45所以直線(xiàn)AB與O的交點(diǎn)即為滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q連接，

19、作軸于點(diǎn)N，可知在中，可求所以在中，可求所以所以點(diǎn)的坐標(biāo)為同理可求點(diǎn)的坐標(biāo)為如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在原點(diǎn)下方時(shí)，可求點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為，綜上所述，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，（2）如圖，直線(xiàn)OE的解析式為，設(shè)直線(xiàn)BCOE交x軸于C，作CDOE于D當(dāng)CD1時(shí)，在RtCOD中，COD60，設(shè)A與直線(xiàn)BC相切于點(diǎn)F，在RtACE中，同法可得，根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知，當(dāng)A在y軸左側(cè)時(shí)，觀察圖象可知滿(mǎn)足條件的N的值為：【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)綜合題、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系、銳角三角函數(shù)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題19、（1）證明見(jiàn)解析；（2）【解析】（1）由

20、切線(xiàn)的性質(zhì)可知DAB=90，由直角所對(duì)的圓周為90可知ACB=90，根據(jù)同角的余角相等可知DAC=B，然后由等腰三角形的性質(zhì)可知B=OCB，由對(duì)頂角的性質(zhì)可知DCE=OCB，故此可知DAC=DCE；（2）題意可知AO=1，OD=3，DC=2，由勾股定理可知AD=，由DAC=DCE，D=D可知DECDCA，故此可得到DC2=DEAD，故此可求得DE=，于是可求得AE=【詳解】解：（1）AD是圓O的切線(xiàn)，DAB=90AB是圓O的直徑，ACB=90DAC+CAB=90，CAB+ABC=90，DAC=BOC=OB，B=OCB又DCE=OCB，DAC=DCE（2）AB=2，AO=1sinD=，OD=3，

21、DC=2在RtDAO中，由勾股定理得AD=DAC=DCE，D=D，DECDCA，即解得：DE=，AE=ADDE=20、（1）不可能；（2）.【解析】（1）利用確定事件和隨機(jī)事件的定義進(jìn)行判斷；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算【詳解】（1）某顧客在該天早餐得到兩個(gè)雞蛋”是不可能事件；故答案為不可能；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的結(jié)果數(shù)為2，所以某顧客該天早餐剛好得到菜包和油條的概率=【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再

22、從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率21、（1）圖見(jiàn)解析；（2）126；（3）1【解析】（1）利用被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)=了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)所占比例，即可得出被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，由了解程度達(dá)到C等占到的比例可求出了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)，再利用了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)=被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)-了解程度達(dá)到B等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到C等的學(xué)生數(shù)-了解程度達(dá)到D等的學(xué)生數(shù)可求出了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)，依此數(shù)據(jù)即可將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=了解程度達(dá)到A等的學(xué)生數(shù)被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)360，即可求出結(jié)論；（3）利用該?，F(xiàn)有學(xué)生數(shù)了解程度

23、達(dá)到A等的學(xué)生所占比例，即可得出結(jié)論【詳解】（1）4840%=120（人），12015%=18（人），120-48-18-12=42（人）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，如圖所示（2）42120100%360=126答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中的A等對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為126（3）1500=1（人）答：該校學(xué)生對(duì)政策內(nèi)容了解程度達(dá)到A等的學(xué)生有1人【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，觀察條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，找出各數(shù)據(jù)，再利用各數(shù)量間的關(guān)系列式計(jì)算是解題的關(guān)鍵22、 (1)工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件；(2)第11天時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是845元【解析】分析：（1）根據(jù)y=70求得

24、x即可；（2）先根據(jù)函數(shù)圖象求得P關(guān)于x的函數(shù)解析式，再結(jié)合x(chóng)的范圍分類(lèi)討論，根據(jù)“總利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷(xiāo)售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)求得最值即可本題解析：解：(1)若7.5x70，得x4，不符合題意；則5x1070，解得x12.答：工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件(2)由函數(shù)圖象知，當(dāng)0 x4時(shí)，P40，當(dāng)4x14時(shí)，設(shè)Pkxb，將(4，40)、(14，50)代入，得解得Px36.當(dāng)0 x4時(shí)，W(6040)7.5x150 x，W隨x的增大而增大，當(dāng)x4時(shí)，W最大600；當(dāng)4600，當(dāng)x11時(shí)，W取得最大值845元答：第11天時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是845元點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，記住利潤(rùn)=出廠