人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系ppt課件

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)直線和圓的位置關(guān)系1.了解直線和圓的位置關(guān)系.2.了解直線與圓的不同位置關(guān)系時(shí)的有關(guān)概念.3.理解直線和圓的三種位置關(guān)系時(shí)圓心到直線的距離d和圓 的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系.(重點(diǎn)）4.會(huì)運(yùn)用直線和圓的三種位置關(guān)系的性質(zhì)與判定進(jìn)行有關(guān)計(jì) 算.(難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？dr用數(shù)量關(guān)系如何來(lái)判斷呢？點(diǎn)在圓內(nèi)P點(diǎn)在圓上P點(diǎn)在圓外P(令OP=d )導(dǎo)入新課知識(shí)準(zhǔn)備問(wèn)題1 如果我們把太陽(yáng)看成一個(gè)圓，地平線看成一條直線，那你能根據(jù)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)想象一下，直線和圓有幾種位置關(guān)系嗎？講授新課用定義判斷直線與圓的位置關(guān)系一問(wèn)題2 請(qǐng)同學(xué)在紙上畫一條直線l，把硬幣的邊緣看作圓，

2、在紙上移動(dòng)硬幣，你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的變化情況嗎？公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最少時(shí)有幾個(gè)？最多時(shí)有幾個(gè)？l02直線與圓的位置關(guān)系 圖形 公共點(diǎn)個(gè)數(shù) 公共點(diǎn)名稱 直線名稱2個(gè)交點(diǎn)1個(gè)切點(diǎn)切線0個(gè)相離相切相交位置關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)填一填： 直線和圓有唯一的公共點(diǎn)（即直線和圓相切）時(shí)，這條直線叫做圓的切線（如圖直線l），這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)（如圖點(diǎn)A）.AlO要點(diǎn)歸納1.直線與圓最多有兩個(gè)公共點(diǎn).2.若直線與圓相交，則直線上的點(diǎn)都在圓上. 3.若A是O上一點(diǎn)，則直線AB與O相切. 4.若C為O外一點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)C的直線與O相交或相離. 5.直線a 和O有公共點(diǎn)，則直線a與O相交.判一判：?jiǎn)栴}1 同學(xué)們用直尺在圓

3、上移動(dòng)的過(guò)程中，除了發(fā)現(xiàn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)發(fā)生了變化外，還發(fā)現(xiàn)有什么量也在改變？它與圓的半徑有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？相關(guān)知識(shí)： 點(diǎn)到直線的距離是指從直線外一點(diǎn)（A)到直線(l)的垂線段(OA)的長(zhǎng)度.lAO用數(shù)量關(guān)系判斷直線與圓的位置關(guān)系二問(wèn)題2 怎樣用d(圓心與直線的距離)來(lái)判別直線與圓的位置關(guān)系呢？Od合作探究直線和圓相交d rrdrdrd數(shù)形結(jié)合：位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系（用圓心O到直線的距離d與圓的半徑r的關(guān)系來(lái)區(qū)分）ooo公共點(diǎn)個(gè)數(shù)要點(diǎn)歸納1.已知圓的半徑為6cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：（3）若d=8cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn). （2）若d=6cm ,則直線與圓_, 直線與圓有

4、_個(gè)公共點(diǎn). （1）若d=4cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn). (3)若AB和O相交,則 .2.已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù)條件 填寫d的范圍: (1)若AB和O相離, 則 ; (2)若AB和O相切, 則 ;相交相切相離d 5cmd = 5cm0cmd r,因此C和AB相離.BCA43Dd記?。盒边吷系母叩扔趦芍苯沁叺某朔e除以斜邊.（2）當(dāng)r=2.4cm時(shí),有d=r.因此C和AB相切.BCA43Dd（3）當(dāng)r=3cm時(shí)，有dr，因此，C和AB相交.BCA43DdABCAD453 變式題: 1.RtABC,C=90AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心畫圓

5、，當(dāng)半徑r為何值時(shí)，圓C與直線AB沒(méi)有公共點(diǎn)？當(dāng)0cmr2.4cm或r4cm時(shí),C與線段AB沒(méi)有公共點(diǎn).2.RtABC,C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C為圓心畫圓，當(dāng)半徑r為何值時(shí)，圓C與線段AB有一個(gè)公共點(diǎn)？當(dāng)半徑r為何值時(shí)，圓C與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)？ABCAD453當(dāng)r=2.4cm或3cmr4cm時(shí),C與線段AB有一個(gè)公共點(diǎn).當(dāng)2.4cmr3cm 時(shí),C與線段AB有兩公共點(diǎn).例2 如圖，RtABC的斜邊AB=10cm,A=30.(1) 以點(diǎn)C為圓心，當(dāng)半徑為多少時(shí)，AB與C相切？(2) 以點(diǎn)C為圓心，半徑r分別為4cm,5cm作兩個(gè)圓，這兩個(gè)圓與斜邊AB分別有怎樣的位置關(guān)系？A

6、CB解：(1) 過(guò)點(diǎn)C作邊AB上的高CD.DA=30，AB=10cm,在RtBCD中，有當(dāng)半徑為 時(shí)，AB與C相切.當(dāng)堂練習(xí).O.O.O.O .O1.看圖判斷直線l與O的位置關(guān)系？(1)(2)(3)(4)(5) 相離 相交 相切 相交?注意：直線是可以無(wú)限延伸的 相交2直線和圓相交，圓的半徑為r,且圓心到直線的距離為5，則有（ ）A. r 5 C. r = 5 D. r 53. O的最大弦長(zhǎng)為8，若圓心O到直線l的距離為d=5，則直線l與O .4. O的半徑為5,直線l上的一點(diǎn)到圓心O的距離是5，則直線l與O的位置關(guān)系是（ ）A. 相交或相切 B. 相交或相離 C. 相切或相離 D. 上三種情

7、況都有可能B相離A解析：過(guò)點(diǎn)A作AQMN于Q，連接AN，設(shè)半徑為r，由垂徑定理有MQNQ，所以AQ2，ANr，NQ4r，利用勾股定理可以求出NQ1.5，所以N點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)故選A.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交A于M、N兩點(diǎn)若點(diǎn)M的坐標(biāo)是(4，2)，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為()A(1，2) B(1，2)C(1.5，2) D(1.5，2)A拓展提升：已知O的半徑r=7cm,直線l1 / l2,且l1與O相切,圓心O到l2的距離為9cm.求l1與l2的距離.ol1l2ABCl2解：（1） l2與l1在圓的同一側(cè)： m=9-7=2 cm（2）l2與l1在圓的兩側(cè)： m=9+7=16