人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)正多邊形和圓ppt課件

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)正多邊形和圓1.了解正多邊形和圓的有關(guān)概念.2.理解并掌握正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系. (重點(diǎn))3.會(huì)應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題：觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的.你能從這些圖案中找出類似的圖形嗎?導(dǎo)入新課觀察與思考問題1 什么叫做正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.問題2 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？不是，因?yàn)榫匦尾环细鬟呄嗟?；不是，因?yàn)榱庑尾环细鹘窍嗟龋蛔⒁庹噙呅胃鬟呄嗟雀鹘窍嗟热币徊豢芍v授新課正多邊形的對(duì)稱性一問題3 正三角形、正四邊形、正五邊

2、形、正六邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？都是中心對(duì)稱圖形嗎？ 正n邊形都是軸對(duì)稱圖形，都有n條對(duì)稱軸，只有邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形才是中心對(duì)稱圖形.什么叫做正多邊形？問題1問題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對(duì)稱圖形嗎？都是中心對(duì)稱圖形嗎？歸納正多邊形的性質(zhì)二互動(dòng)探究OABCD問題1 以正四邊形為例,根據(jù)對(duì)稱軸的性質(zhì)，你能得出什么結(jié)論？EFGHEF是邊AB、CD的垂直平分線，OA=OB，OD=OC.GH是邊AD、BC的垂直平分線，OA=OD；OB=OC.OA=OB=OC=OD.正方形ABCD有一個(gè)以點(diǎn)O為圓心的外接圓.OABCDEFGHAC是DAB及DCB的角平分線，BD是ABC及ADC的角

3、平分線，OE=OH=OF=OG.正方形ABCD還有一個(gè)以點(diǎn)O為圓心的內(nèi)切圓.所有的正多邊形是不是也都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓？任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓.想一想OABCDEFGHRr正多邊形的外接圓和內(nèi)切圓的公共圓心，叫作正多邊形的中心.外接圓的半徑叫作正多邊形的半徑.內(nèi)切圓的半徑叫作正多邊形的邊心距.知識(shí)要點(diǎn)正多邊形每一條邊所對(duì)的圓心角，叫做正多邊形的中心角.正多邊形的每個(gè)中心角都等于問題1中心角ABCDEFO半徑R邊心距r中心 正多邊 形邊數(shù)內(nèi)角中心角外角346n60 120 120 90 90 90 120 60 60 正多邊形的外角=中心角練一練完成下面的表格：如圖，已知半

4、徑為4的圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF： 它的中心角等于 度 ； OC BC (填、或）； OBC是 三角形； 圓內(nèi)接正六邊形的面積是 OBC面積的 倍. 圓內(nèi)接正n邊形面積公式:_.CDOBEFAP60 =等邊6正多邊形的有關(guān)計(jì)算三探究歸納 例1：有一個(gè)亭子,它的地基是半徑為4 m的正六邊形,求地基的周長和面積 (精確到0.1 m2).CDOEFAP抽象成典例精析利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積在RtOMB中,OB4, MB4mOABCDEFM r解：過點(diǎn)O作OMBC于M.想一想問題1 正n邊形的中心角怎么計(jì)算？CDOBEFAP問題2 正n邊形的邊長a，半徑R，邊心距r之間有什么關(guān)系？aR

5、r問題3 邊長a，邊心距r的正n邊形的面積如何計(jì)算？其中l(wèi)為正n邊形的周長. 如圖所示，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則ADE的度數(shù)是 （ ）A60 B45 C 36 D 30 ABCDEO練一練C2.作邊心距，構(gòu)造直角三角形.1.連半徑，得中心角；OABCDEFRM r圓內(nèi)接正多邊形的輔助線方法歸納O邊心距r邊長一半半徑RCM中心角一半當(dāng)堂練習(xí)正多邊形邊數(shù)半徑邊長邊心距周長面積34161. 填表2128422122. 若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .34. 要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要_cm.也就是要找這個(gè)正方形外接圓的直

6、徑3.如圖是一枚奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個(gè)內(nèi)角為 _度.（不取近似值）5.如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接正方形，若正方形的面積等于4，求O的面積解：正方形的面積等于4，則半徑為O的面積為正方形的邊長AB=2.ABCDEFP6.如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為 ，點(diǎn)P為六邊形內(nèi)任一點(diǎn)則點(diǎn)P到各邊距離之和是多少？點(diǎn)P到各邊距離之和=3BD=36=18解：過P作AB的垂線，分別交AB、DE于H、K，連接BD，作CGBD于G.GHKP到AF與CD的距離之和，及P到EF、BC的距離之和均為HK的長.六邊形ABCDEF是正六邊形ABDE，AFCD，BCEF，BC=CD，BCD=ABC=CDE=120，CBD=BDC=30，BDHK，且BD=HK.CGBD，BD=2BG=2BCcosCBD=6.拓廣探索如圖,M,N分別是O內(nèi)接正多邊形AB,BC上的點(diǎn),且BM=CN.(1)求圖中MON=_;圖中MON= ; 圖中MON= ;(2)試探究MON的度數(shù)與正n邊形的邊數(shù)n的