2021-2022學(xué)年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（七）含答案

1、第頁碼18頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)18頁2021-2022學(xué)年河北省唐山市八年級上冊數(shù)學(xué)期末調(diào)研試卷（七）一、選一選(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題只有一個正確的選項)1. 在實數(shù)，0，2，1中，的是（ ）A. B. 0C. -2D. 1 【答案】A【解析】【詳解】【分析】正實數(shù)都大于0，負(fù)實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負(fù)實數(shù)，兩個負(fù)實數(shù)值大的反而小，由此可得出答案【詳解】-201，的是，故選A.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，掌握實數(shù)的大小比較法則是關(guān)鍵2. 下列各式中計算正確的是()A. B. 22C. 36D. 2【答案】C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)二次根式加法、減

2、法、乘法、除法的運算法則逐項進(jìn)行計算即可得.【詳解】A. 與沒有是同類二次根式，沒有能合并，故錯誤；B. 2與2沒有是同類二次根式，沒有能合并，故錯誤；C. 36 ，正確；D. 2，故錯誤，故選C.【點睛】本題考查了二次根式的運算，熟練掌握二次根式加法、減法、乘法、除法的運算法則是關(guān)鍵.3. 在ABC中，A，B，C的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中沒有正確的是（ ）A. 如果AB=C，那么ABC是直角三角形B. 如果a2=b2c2，那么ABC是直角三角形，且C=90C. 如果ABC=132，那么ABC是直角三角形D. 如果a2b2c2=91625，那么ABC是直角三角形【答案】B【解析】【分

3、析】根據(jù)勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理、直角三角形定義即可【詳解】解：A、A-B=C，ABC，ABC=180，A=90，ABC是直角三角形，此選項正確；B、如果a2=b2-c2，a2+c2=b2，ABC是直角三角形且B=90，此選項沒有正確；C、如果A：B：C=1：3：2，設(shè)A=x，則B=3x，C=2x，則x+3x+2x=180，解得：x=30，則3x=90，ABC是直角三角形，此選項正確；D、如果a2：b2：c2=9：16：25，則a2+b2=c2，ABC是直角三角形，此選項正確；故選：B【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和，勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，

4、那么這個三角形就是直角三角形4. 在數(shù)據(jù)的分析章節(jié)測試中，“勇往直前”學(xué)習(xí)小組6位同學(xué)的平均成績是90，其個人成績分別是85，95，72，100，93，a，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A. 93，95B. 93，90C. 94，90D. 94，95【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平均成績求出a的值，然后再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】由題意得：85+95+72+100+93+a=906，解得：a=95，這組數(shù)據(jù)從小到大排序為：72，85，93，95，95，100，所以中位數(shù)為=94，數(shù)據(jù)95出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)次數(shù)至多，故眾數(shù)是95，故選D【點睛】本題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，熟

5、練掌握平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵5. 如圖，ABCD，AE平分CAB交CD于點E.若C比AED小55，則AED的度數(shù)為()A. 55B. 125C. 135D. 140【答案】B【解析】【詳解】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)可得C+CAB=180，AED+EAB=180，再根據(jù)CAB=2EAB，AED-C=55可求得EAB=55，繼而可求得AED的度數(shù).【詳解】AB/CD，C+CAB=180，AED+EAB=180，又CAB=2EAB，AED-C=55，C+2EAB=180，C+55+EAB=180，EAB=55，AED=180-EAB=180-55=125，故選B.【點睛】本題考查了平行

6、線的性質(zhì)，角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6. 如圖是邊長為1的44的正方形，已知A，B，C三點均在正方形格點上，則點A到線段BC所在直線的距離是()A. B. C. 2D. 2.5【答案】C【解析】【分析】連接AC，過點A作AHBC于點H，根據(jù)勾股定理以及勾股定理的逆定理可得ABC是直角三角形，CAB=90，再根據(jù)三角形的面積即可求得答案【詳解】連接AC，過點A作AHBC于點H，由勾股定理可得：AB2=22+42=20，AC2=12+22=5，BC2=32+42=25，AB2+AC2=BC2，ABC是直角三角形，CAB=90，SABC=ABAC=5，又SABC=BCAH，A

7、H=5，AH=2，即點A到線段BC所在直線的距離是2，故選C【點睛】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、三角形的面積等，用沒有同的方法表示三角形的面積是解題的關(guān)鍵二、填 空 題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)7. 的立方根是_【答案】-2【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義進(jìn)行求解即可得【詳解】解：（2）3=8，8的立方根是2，故答案為2【點睛】本題考查了立方根的定義，熟練掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵8. 如果點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，那么點P的坐標(biāo)為_【答案】【解析】【分析】由點P在第二象限內(nèi)，可知橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，根據(jù)已知條件即可求解【詳解】解：

8、因為點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，可知橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為4，點P的坐標(biāo)為（-3，4）故答案為：（-3，4）【點睛】本題考查象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征掌握第二象限內(nèi)，橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正是本題解題的關(guān)鍵9. 中國古代的數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)有方程組問題“五只雀，六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重”設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，則根據(jù)題意，可得方程組為_【答案】【解析】【分析】根據(jù)五只雀，六只燕，共重1斤（等于16兩），雀重燕輕互換其中一只，恰好一樣重列出方程即可【詳解】解：設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，由根據(jù)題意得，故答案為：【點睛】本題主要考查了從實際問

9、題中抽象出二元方程組，正確理解題意是解題的關(guān)鍵10. 已知函數(shù)yax|a1|的圖象點(0，2)，且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，則a的值為_【答案】1【解析】【分析】先根據(jù)函數(shù)y=ax+|a-1|的圖象過點（0，2）得出a的值，再由y隨x的增大而減小判斷出a的符號，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】函數(shù)y=ax+|a-1|的圖象過點（0，2），|a-1|=2，解得：a=3或-1，y隨x的增大而減小，a0，a=-1，故答案為-1【點睛】本題考查了函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及函數(shù)的性質(zhì)，熟知函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式是關(guān)鍵11. 如圖，已知AC102，ABE2CBE.若要使DEAB，則E的度數(shù)為_【答案

10、】24【解析】【詳解】【分析】由三角形內(nèi)角和定理以及A+C=102可求得ABC=78，再根據(jù)ABE=2CBE，ABE=ABC+CBE，可求得ABE=156，由DE/AB，求得E的度數(shù)即可.【詳解】A+C+ABC=180，A+C=102，ABC=78，ABE=2CBE，ABE=ABC+CBE，ABE=156，DE/AB，E=180-ABE=180-156=24，故答案為24.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知求出ABE的度數(shù)是解本題的關(guān)鍵.12. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中有等邊AOB，點O為坐標(biāo)原點，OB2，平行于x軸且與x軸的距離為1的線段CD分別交y軸、AB于點C

11、，D.若線段CD上點P與AOB的某一頂點的距離為，則線段PC(PC2.5)的長為_【答案】1或2或22【解析】【詳解】【分析】過點A作AEOB交CD于點F，根據(jù)已知可求得OE，AE3，AF2，AFCD，然后根據(jù)AP，OP，BP三種情況分別討論即可得.【詳解】過點A作AEOB交CD于點F，AOB是等邊三角形，OB2，OE，AE3，OC1，CDOB，CFOE，AFAEOC2，AFCD，點P在CD上，AP，PF1，且點P可以點F左側(cè)，也可以在點F右側(cè)；當(dāng)點P在點F左側(cè)時，PCCFPF12.5；當(dāng)點P在點F右側(cè)時，PCCFPF12.5，舍去；當(dāng)OP時，過P作PHx軸，PH1，OH2，PCOH22.5；

12、同理當(dāng)BP時，BH2，PCOHOBBH222.5，綜上，PC1或2或22，故答案為1或2或22.【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用等，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，根據(jù)題意正確作出輔助線，分類討論是解題的關(guān)鍵.三、(本大題共5小題，每小題6分，共30分)13. (1)； (2)如圖，在ABC中，C90，點D在AC上，且DEAB，130，求B的度數(shù)【答案】(1)；(2) 60.【解析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)加減消元法進(jìn)行求解即可得；（2）由平行線的性質(zhì)可得A130，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得B的度數(shù).【詳解】（1），-得，2x=-2，x=-1，把x=-1代入得，-2-y=0

13、，y=-1，所以；（2）DEAB，130，A130，B180CA180903060.【點睛】本題考查了解二元方程組，平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握二元方程組的解法、平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.14. 先化簡，再求值：(+)(-)-(-)2，其中=2-1【答案】42.【解析】【詳解】【分析】利用平方差公式以及完全平方公式進(jìn)行展開，然后進(jìn)行合并，化簡后把數(shù)值代入進(jìn)行計算即可.【詳解】原式a253a22a2a8，a21，原式2(21)842.【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，涉及到平方差公式、完全平方公式等，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.15. 如圖，方格紙中

14、每個小正方形的邊長都是1，ABC的三個頂點都在格點上，如果用(3，3)表示A點的位置，用(3，1)表示B點的位置(1)畫出平面直角坐標(biāo)系；(2)畫出與ABC關(guān)于x軸對稱的圖形DEF；(3)直接寫出點E，F(xiàn)的坐標(biāo)【答案】：(1) 畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3)E(3，1)，F(xiàn)(3，3)【解析】【分析】（1）根據(jù)點A、點B的坐標(biāo)建立坐標(biāo)系即可；（2）找出A、B、C三點關(guān)于x軸的對稱點，然后進(jìn)行連接即可；（3）根據(jù)坐標(biāo)系寫出E、F的坐標(biāo)即可【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）E(3，1)，F(xiàn)(3，3)【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系，軸對稱圖形等，準(zhǔn)確建立坐標(biāo)系是解本題的關(guān)鍵16.

15、如圖，在ABC中，D是BC上的一點，AC4，CD3，AD5，AB4(1)求證：C90；(2)求BD的長【答案】（1）證明見解析；（2）5【解析】【分析】（1）由AC4，CD3，AD5，根據(jù)勾股定理的逆定理進(jìn)行證明即可得；（2）根據(jù)勾股定理求得BC的長，CD長即可求得BD長【詳解】解：（1）AC2CD2423225，AD25225，AC2CD2AD2，ACD是直角三角形，且C90；（2）在RtABC中，C90，BC8，BDBCCD835【點睛】本題考查了勾股定理以及勾股定理逆定理，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A(0，8)，B(6，0)，點C(3，a)

16、在線段AB上(1)則a的值為_；(2)若點D(4，3)，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；(3)點(5，4)在直線CD上嗎？說明理由【答案】4【解析】【詳解】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求出AB的解析式，然后把點C坐標(biāo)代入即可得；（2）由C、D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得直線CD的解析式；（3）把x=-5代入直線CD解析式，通過計算比較即可得.【詳解】（1）設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n，把A（0，8）、B（6，0）分別代入得：，解得：，所以直線AB的解析式為：y=x+8，由點C（3，a）在線段AB上，則有a=-4+8=4，故答案4；（2）設(shè)直線CD的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，將C(3，4)，D(4，3

17、)代入得，解得：，故直線CD的函數(shù)表達(dá)式為yx；（3）點(5，4)沒有在直線CD上，理由如下：當(dāng)x5時，y（-5）=4，點(5，4)沒有在直線CD上【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.四、(本大題共3小題，每小題8分，共24分)18. 某服裝店用4400元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價售出后可獲得毛利潤2800元（毛利潤售價進(jìn)價），這兩種服裝的進(jìn)價，標(biāo)價如表所示類型價格A型B型進(jìn)價（元/件）60100標(biāo)價（元/件）100160（1）請利用二元方程組求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價的9折出售，B種服裝按標(biāo)價的8折出售，那么這批服裝全部售完后，

18、服裝店比按標(biāo)價出售少收入多少元？【答案】（1) 購A型50件，B型30件（2) 2440元【解析】【分析】（1）設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由總價=單價數(shù)量，利潤=售價-進(jìn)價建立方程組求出其解即可；（2）計算出打折時每種服裝少收入的錢，然后相加即可求得答案【詳解】(1)設(shè)購進(jìn)A種服裝x件，購進(jìn)B種服裝y件，根據(jù)題意得：，解得：，答：購進(jìn)A型服裝40件，購進(jìn)B型服裝20件；(2) 40100(10.9)+20160(10.8)=1040(元)答：服裝店比按標(biāo)價出售少收入1040元【點睛】本題考查了問題的數(shù)量關(guān)系的運用，列二元方程組解實際問題的運用，解答時由問題的數(shù)量關(guān)系建立二元方程組是

19、關(guān)鍵19. 某市為節(jié)約水資源，制定了新的居民用水收費標(biāo)準(zhǔn)按照新標(biāo)準(zhǔn)，用戶每月繳納的水費y（元）與每月用水量x（m3）之間的關(guān)系如圖所示（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若某用戶二、三月份共用水40m3（二月份用水量沒有超過25m3），繳納水費79.8元，則該用戶二、三月份的用水量各是多少m3？【答案】（1）（2）該用戶二、三月份的用水量各是12m3、28m3【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以分別設(shè)出各段的函數(shù)解析式，然后根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意對x進(jìn)行取值進(jìn)行討論，從而可以求得該用戶二、三月份用水量各是多少m3試題解析：（1）當(dāng)時，設(shè)，則，所以，

20、當(dāng)時，設(shè)，則，解得，所以與的關(guān)系式是.（2）設(shè)二月份的用水量是，則三月份的用水.因為二月份用水量沒有超過，所以，即三月份的用水量沒有小于.當(dāng)時，由題意得，解得.當(dāng)時，兩個月用水量均沒有少于，所以，整理得，故此方程無解.綜上所述，該用戶二、三月份用水量分別是和.考點：函數(shù)的應(yīng)用五、(本大題共2小題，共小題9分，共18分)20. 閱讀下列材料，并解答問題：；(1)直接寫出第個等式_；(2)用含n(n為正整數(shù))的等式表示你探索的規(guī)律；(3)利用你探索的規(guī)律，求的值【答案】（1）；（2）=；（3）.【解析】【分析】（1）根據(jù)前4個式子的規(guī)律即可寫第個等式；（2）觀察可知第n個等式左邊是，右邊是，據(jù)此即

21、可得；（3）根據(jù)上面的規(guī)律進(jìn)行計算即可得.【詳解】（1）觀察前4個等式，可知第個等式是，故答案為；（2）觀察可知等式左邊是，右邊是，所以用含n的等式表示為： =；（3）=+=+=.【點睛】本題考查了規(guī)律題，仔細(xì)觀察，從等式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律并推廣是解題的關(guān)鍵.21. 如圖，在ABC中，BC，點D為BC邊上(B，C點除外)的動點，EDF的兩邊與AB，AC分別交于點E，F(xiàn)，且BDCF，BECD.(1)求證：DEDF；(2)若EDFm，用含m的代數(shù)式表示A的度數(shù)；(3)連接EF，求當(dāng)DEF為等邊三角形時A的度數(shù)【答案】(1)見解析；（2）1802m；（3）60.【解析】【詳解】【分析】（1）利用SAS證明B

22、DECFD，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得；（2）由BDECFD，可得BDECFD，再根據(jù)平角定義可得以及三角形內(nèi)角和可得EDFC，ABC180，BC即可推得A1802m；（3）由DEF為等邊三角形，可得m60，繼而可求得A60.【詳解】（1）在BDE與CFD中，BDECFD，DEDF；（2）BDECFD，BDECFD，BDEEDFCDF180，EDFCDFCFD180，CCDFCFD180，EDFC，ABC180，BC，A2EDF180，A1802EDF，即A1802m；（3）DEF為等邊三角形，m60，A18026060.【點睛】本題考查了全等三角形判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握全等三角形的判定性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.六、(本大題共12分)22. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（0，3），B（2，3），OC=a將梯形ABCO沿直線y=x折疊，點A落在線