函數(shù)的單調(diào)性86749PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性86749重點重點形成增(減)函數(shù)的形式化定義難點難點形成增(減)函數(shù)概念的過程中，如何從圖象升降的直觀認(rèn)識過渡到函數(shù)增減的數(shù)學(xué)符號語言表述；用定義證明函數(shù)的單調(diào)性第1頁/共22頁第2頁/共22頁2.函數(shù)圖象上任意點(,)的坐標(biāo)有什么意義？結(jié)論：結(jié)論：函數(shù)圖象上任意點的坐標(biāo)(,)的意義：橫坐標(biāo)是自變量的取值,縱坐標(biāo)是自變量為時對應(yīng)的函數(shù)值的大小.第3頁/共22頁結(jié)論結(jié)論: :按從左向右的方向看函數(shù)的圖象,意味著圖象上點的橫坐標(biāo)逐漸增大，即函數(shù)的自變量逐漸增大.圖象是上升的意味著圖象上點的縱坐標(biāo)逐漸變大,也就是對應(yīng)的函數(shù)值隨著逐漸增大.也就是說從左向右看圖象上升,

2、反映了函數(shù)值隨著自變量的增大而增大.3.如何理解圖象是上升的？第4頁/共22頁第5頁/共22頁第6頁/共22頁第7頁/共22頁結(jié)論結(jié)論: :函數(shù)值隨著自變量的增大而增大;從左向右看,圖象是上升的.第8頁/共22頁8.類比增函數(shù)的定義，請給出減函數(shù)的定義及其幾何意義？第9頁/共22頁例1圖1.3-1-4是定義在區(qū)間-5，5上的函數(shù)=()，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，它是增函數(shù)還是減函數(shù)？典型典型例題例題解：函數(shù)=()的單調(diào)區(qū)間是-5,-2),-2,1),1,3),3,5.其中=()在區(qū)間-5,-2),1,3)上是減函數(shù)，在區(qū)間-2,1),3,5上是增函數(shù).第10頁/共22頁

3、C第11頁/共22頁1. 如何說明一個函數(shù)在某個區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)?你能舉一個例子嗎？第12頁/共22頁2.在增函數(shù)與減函數(shù)的定義中，有兩個關(guān)鍵詞“任意”和“都有”，如何理解這兩個詞？舉例說明.第13頁/共22頁結(jié)論結(jié)論: :我們知道對兩個實數(shù)，如果，那么它們的差-就大于零；如果=，那么它們的差-就等于零；如果，那么它們的差-就小于零，反之也成立.因此我們可由差的符號來決定兩個數(shù)的大小關(guān)系.第14頁/共22頁4.通過上述問題，結(jié)合增函數(shù)與減函數(shù)的定義，思考：如何證明一個函數(shù)在某個區(qū)間上的單調(diào)性？第15頁/共22頁典型典型例題例題第16頁/共22頁第17頁/共22頁第18頁/共22頁課堂檢測課堂檢測D 2.圖1.3-1-5為函數(shù)=()的圖象(包括端點)，則這個函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 ；單調(diào)減區(qū)間是 .第19頁/共22頁課堂檢測課堂檢測第20頁/共22頁布置作業(yè)布置作業(yè)作業(yè)一