第四章齒輪傳動(dòng)原理部分

1、1.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1.了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用；平面齒輪機(jī)構(gòu)的齒廓嚙合基本定理； 2.深入了解漸開線齒輪的嚙合特性及正確嚙合的條件、連續(xù)傳動(dòng)條件等；熟悉漸開線齒輪各部分的名稱、基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算；了解漸開線齒廓的展成切齒原理及根切現(xiàn)象、最少齒數(shù)； 3. 掌握齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，常用的材料及熱處理方法。圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核方法。 4.了解斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成、嚙合特點(diǎn)，并能計(jì)算其幾何尺寸；對(duì)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)方法有所了解和掌握。 5.了解標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的傳動(dòng)特點(diǎn)及其基本尺寸計(jì)算。掌握?qǐng)A錐齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)。2教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：漸開線直齒圓柱

2、齒輪外嚙合傳動(dòng)的基本理論和設(shè)計(jì)計(jì)算。齒輪傳動(dòng)的失效形式和設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)和強(qiáng)度校核方法。 難點(diǎn)：嚙合過程；根切；錐齒輪的當(dāng)量齒輪和當(dāng)量齒數(shù)等。4 4-1 -1 齒輪傳動(dòng)的主要類型、特點(diǎn)和應(yīng)用齒輪傳動(dòng)的主要類型、特點(diǎn)和應(yīng)用一、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型一、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類型 （一）按軸線相對(duì)位置和齒向分類（一）按軸線相對(duì)位置和齒向分類 1 1、平行軸齒輪傳動(dòng)、平行軸齒輪傳動(dòng) 1 1）直齒圓柱齒輪傳動(dòng)）直齒圓柱齒輪傳動(dòng) a)a)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng) 兩齒輪轉(zhuǎn)向相反，輪齒與軸線平行，工作時(shí)無軸向力；重合度較小，傳動(dòng)平穩(wěn)性差，承載能力較低；多用于速度較低的傳動(dòng)，尤其適用于變

3、速箱的換檔齒輪。b)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動(dòng) 兩齒輪轉(zhuǎn)向相同； 重合度大，軸間距離小，結(jié)構(gòu)緊湊，效率較高。 c)齒輪齒條傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng) 齒輪齒條 齒條相當(dāng)于一個(gè)半徑為無限大的齒輪，用于連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)到往復(fù)移動(dòng)的運(yùn)動(dòng)變換。2）平行軸斜齒輪傳動(dòng)）平行軸斜齒輪傳動(dòng) a)外嚙合斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)外嚙合斜齒圓柱齒輪傳動(dòng) 兩齒輪轉(zhuǎn)向相反，輪齒于軸線成一夾角，工作時(shí)存在軸向力，所需的支撐較復(fù)雜；重合度較大，傳動(dòng)較平穩(wěn)，承載能力較高；適用于速度較高、載荷較大或要求結(jié)構(gòu)較緊湊的場(chǎng)合。 b)外嚙合人字齒輪傳動(dòng)外嚙合人字齒輪傳動(dòng) 兩齒輪轉(zhuǎn)向相反；承載能力較高，軸向力能夠抵消，多用于重載傳動(dòng)2、相交軸齒輪傳動(dòng)、

4、相交軸齒輪傳動(dòng) a)直齒錐齒輪傳動(dòng)直齒錐齒輪傳動(dòng) 兩軸線相交，軸交角為90的應(yīng)用較廣；制造安裝簡(jiǎn)便，傳動(dòng)平穩(wěn)行較差，承載能力較低，軸向力較大；適用于速度較低（5m/s），載荷小而穩(wěn)定的運(yùn)轉(zhuǎn)。 b)曲齒錐齒輪傳動(dòng)曲齒錐齒輪傳動(dòng) 兩軸線相交；重合度較大、工作平穩(wěn)、承載能力高，軸向力較大且與齒輪轉(zhuǎn)向有關(guān)；用于速度較高及載荷較大的傳動(dòng)。螺旋齒輪 3 3、交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)、交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng) a)a)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)兩軸線交錯(cuò)；兩齒輪點(diǎn)接觸，傳動(dòng)效率較低；適用于載荷小，速度較低的傳動(dòng)。b)蝸桿傳動(dòng)蝸桿傳動(dòng) 兩軸線交錯(cuò)，一般成90；傳動(dòng)比較大，一般1080之間；結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲和振動(dòng)??；

5、傳動(dòng)效率較低，易發(fā)熱。2、按使用要求分類按使用要求分類：輪，要求強(qiáng)度壽命傳遞功率為主的動(dòng)力齒輪，要求運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確傳遞運(yùn)動(dòng)為主的傳動(dòng)齒3、從齒廓曲線分類從齒廓曲線分類： 非漸開線齒廓漸開線齒廓傳動(dòng)圓錐齒輪：交錯(cuò)軸之間傳動(dòng)圓柱齒輪：平行軸之間動(dòng)閉式傳動(dòng)，用于高速傳動(dòng)開式傳動(dòng)，用于低速傳4、從外形分類從外形分類： 5、從工作條件分類從工作條件分類： 二、齒輪傳動(dòng)基本要求：二、齒輪傳動(dòng)基本要求： 1、傳動(dòng)平穩(wěn)、可靠，能保證實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)角速比（傳動(dòng)比）、傳動(dòng)平穩(wěn)、可靠，能保證實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)角速比（傳動(dòng)比）恒定。恒定。 2、有足夠的承載能力。、有足夠的承載能力。三、三、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)

6、計(jì)內(nèi)容四、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容工作可靠性高；工作可靠性高；優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：傳動(dòng)比穩(wěn)定傳動(dòng)比穩(wěn)定；傳動(dòng)效率高；傳動(dòng)效率高；結(jié)構(gòu)緊湊；結(jié)構(gòu)緊湊；使用壽命長(zhǎng)使用壽命長(zhǎng)。內(nèi)容包括內(nèi)容包括齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì)單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì)一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：制造和安裝精度要制造和安裝精度要求較高；求較高；不適宜用于兩軸不適宜用于兩軸 間距離較大的傳動(dòng)間距離較大的傳動(dòng)。8avio1o221nnp 對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：瞬時(shí)傳動(dòng)比：i12=1/2= C C 兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)k k接

7、接觸時(shí)）的傳動(dòng)比：觸時(shí)）的傳動(dòng)比：i i1212= = 1 1/ / 2 2= =？! !3P13P23 點(diǎn)點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)是兩齒輪廓在點(diǎn)K K接觸時(shí)的相接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心（對(duì)速度瞬心（三心定理三心定理），POPOi122112故有故有Vp= 1 1o o1 1p=p= 2 2o o2 2p p2 由此可見，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸由此可見，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的點(diǎn)的公法線把連心線公法線把連心線分成的兩段線段成反比分成的兩段線段成反比。k(P12)1k1 4-2-2齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形齒廓嚙合基本定律及漸開線齒形一、齒廓嚙合基本定律K2K2K2K2K1K12 2n nt

8、tt tN N1 1N N2 2 1、過如所示為一對(duì)互相嚙合的齒輪，已知12。兩輪輪齒的齒廓C1、C2在任意一點(diǎn)K接觸，在K點(diǎn)處，兩輪的線速度分別k1、k2 。 2、要使兩輪能連續(xù)傳動(dòng) ，則兩齒不發(fā)生碰撞或無法嵌入。兩齒廓在公法線上的分速度相等.即:k1cos k2cos K1K1K2K2K2K2K2K2K1K12 2n nt tt tN N1 1N N2 2 由k11O1K 在直角在直角 O O 和和 O O 中中 k22O2K 由此可得N N1 1K K2 2N N2 2K K1 1因此兩輪的傳動(dòng)比為因此兩輪的傳動(dòng)比為因?yàn)橐驗(yàn)?以o1、o2為圓心，以 和 為半徑所做的圓。其傳動(dòng)比為節(jié)圓半徑

9、的反比POr11POr22兩齒廓在任一位置接觸點(diǎn)處的公法線必須與兩齒輪的連心線始終交于一固定點(diǎn)P點(diǎn)。 4 4、節(jié)圓：、節(jié)圓：5、定傳動(dòng)比傳動(dòng)的齒廓嚙合條件：齒廓嚙合條件：3、齒廓嚙合基本定理、齒廓嚙合基本定理：任意一瞬時(shí)相互嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，其傳動(dòng)比與兩嚙合齒輪齒廓接觸點(diǎn)公法線分兩輪連心線的兩線段長(zhǎng)成反比。POPOi122112兩齒輪的定傳動(dòng)比嚙合傳動(dòng)，可視為兩節(jié)圓作純滾動(dòng)兩齒輪的定傳動(dòng)比嚙合傳動(dòng)，可視為兩節(jié)圓作純滾動(dòng)。7、漸開線作齒廓曲線特點(diǎn)：傳動(dòng)性良好、容易制造，而且便于設(shè)計(jì)、制造、測(cè)量和安裝，具有良好的互換性。6、常用的齒廓曲線：有漸開線、擺線和變態(tài)擺線一、一、漸開線的形成漸開線的形成

10、 當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)在與當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k k0 0k k，稱為該圓的漸開線。，稱為該圓的漸開線。K0K漸開線漸開線N發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角kO基圓基圓rb二、漸開線齒廓二、漸開線齒廓 該這個(gè)圓稱為漸開線的基圓，其半徑用該這個(gè)圓稱為漸開線的基圓，其半徑用r rb b 表示。直線表示。直線稱為漸開線的發(fā)生線。稱為漸開線的發(fā)生線。 k k 角稱為漸開線的角稱為漸開線的展角展角。 4-2 -2 漸開線漸開線齒廓齒廓二漸開線的特性二漸開線的特性（1）發(fā)生線沿基圓滾過的長(zhǎng)發(fā)生線沿基圓滾過

11、的長(zhǎng)度，等于該基圓上被滾過圓弧度，等于該基圓上被滾過圓弧的長(zhǎng)度，即的長(zhǎng)度，即0N KN K（2）發(fā)生線NK是漸開線在任意點(diǎn)K的法線，漸開線上任漸開線上任意點(diǎn)的法線，一定是基圓的意點(diǎn)的法線，一定是基圓的切線切線（發(fā)生線）。（3）發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)N是是漸開線在點(diǎn)漸開線在點(diǎn)K的曲率中心，的曲率中心， 是漸開線在是漸開線在K點(diǎn)的曲率半徑。點(diǎn)的曲率半徑。NKN發(fā)生線發(fā)生線漸開線漸開線k0k的的展角展角K0KO基圓基圓漸開線漸開線kVkrbkPkr rk kkNOK=kkbkrrcos漸開線上點(diǎn)的壓力角漸開線上點(diǎn)的壓力角（4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。基圓半徑越大，其漸開線的曲率半

12、徑越大，曲線越平直。 （5）基圓內(nèi)沒有漸開線。設(shè)計(jì)：潘存云設(shè)計(jì)：潘存云OABkA1B1o1kKrkk kk kkvk離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。離中心越遠(yuǎn)，漸開線上的壓力角越大。rb定義：定義：嚙合時(shí)嚙合時(shí)K K點(diǎn)正壓力方向與速度方向點(diǎn)正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之所夾銳角為漸開線上該點(diǎn)之壓力角壓力角k k。r rb br rk k coscosk k B3o3kA2B2o2設(shè)計(jì)：潘存云BCACrbOEC”同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。同一基圓上任意兩條漸開線的公法線處處相等。由之前的性質(zhì)有：由之前的性質(zhì)有：兩條反向漸開線兩條反向漸開線,兩條同向漸開線：兩條同向

13、漸開線：B1E1 = A1E1A1B1B2E2 = A2E2A2B2B1E1 = B2E2 A1B1 = A2B2 A1E1 = A2E2AB = AN1 + N1B = A1N1 + N1B1 = A1B1AB = AN2 + N2B = A2N2 + N2B2 = A2B2A1B1N1A2B2N2順口溜：順口溜：弧長(zhǎng)等于發(fā)生線，弧長(zhǎng)等于發(fā)生線， 基圓切線是法線，基圓切線是法線，曲線形狀隨基圓，曲線形狀隨基圓， 基圓內(nèi)無漸開線?；鶊A內(nèi)無漸開線。E2E1漸開線方程漸開線方程 1.rK = rbcosK或 cosK = rKrb2. K = NOA - - K = - KNArb = - - K

14、NKrb= tg K - - K 令： inv K = tg K - - K . . inv K 稱漸開線函數(shù).漸開線方程:rK = rbcosKinv K = tg K - - K . K K KKrKrbONA三、 漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)（三大特性）漸開線齒廓滿足嚙合基本定漸開線齒廓滿足嚙合基本定理并能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)理并能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng) 漸開線上任意點(diǎn)的法線，漸開線上任意點(diǎn)的法線，一定是基圓的切線一定是基圓的切線2 2、（一）（一）1 1、兩基圓為定圓，其在同一方向只有一條內(nèi)公切線N1N2必為定直線定直線，其與O1O2線交點(diǎn)必為定點(diǎn)3 3、常數(shù)POPOi122112（二）漸開線齒廓傳動(dòng)具有

15、可分性（二）漸開線齒廓傳動(dòng)具有可分性在圖中， PNO11 PNO22 1、兩輪的傳動(dòng)比又可寫、兩輪的傳動(dòng)比又可寫成：成： 1212122112bbrrrrPOPOi 2、漸開線齒輪的傳動(dòng)比又、漸開線齒輪的傳動(dòng)比又與兩輪基圓半徑成反比。與兩輪基圓半徑成反比。 3、漸開線加工后，其基圓的大小是不變的O1O2PPO1O2rb1rb2rb2rb1中心距可分性中心距可分性i12 = = = 12O1PO2Prb1rb2i12 = = = 12O1PO2 Prb1rb2i12 = i12若中心距略有誤差傳動(dòng)比不變傳動(dòng)比不變當(dāng)兩輪的實(shí)際中心距與設(shè)計(jì)中心距不一致時(shí)，而兩輪的傳動(dòng)比卻保持不變。這一特性稱為中心距

16、可分性可分性。中心距可分性：可分性：（三）漸開線齒廓傳動(dòng)具有平穩(wěn)性（三）漸開線齒廓傳動(dòng)具有平穩(wěn)性漸開線的齒廓在任意嚙合點(diǎn)處的公法線都是同一直線N1N2，所以嚙合點(diǎn)均在N1N2上，故N1N2線又稱作嚙合線嚙合線。嚙合線：嚙合線： 在齒輪傳動(dòng)中，嚙合齒廓間的正壓力方向正壓力方向是嚙合點(diǎn)公法線公法線方向方向，故正壓力方向始終不變。這一特性稱為漸開線齒輪傳動(dòng)嚙嚙合齒廓間的正壓力方向不變合齒廓間的正壓力方向不變性。性。a a嚙合齒廓間的正壓力方向不變性嚙合齒廓間的正壓力方向不變性嚙合角嚙合角 :兩輪節(jié)點(diǎn)P的圓周速度方向與嚙合線之間所夾的銳角。ab b 漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變漸開線齒廓嚙合的嚙合角不變

17、4.4.嚙合角嚙合角 與壓力角與壓力角 O1O2ar1r2Prb1rb2 rb = rcos = rcos = rrcoscos rb1 + rb2 = r1cos + r2cos r1cos + r2cos acos = a cos ：N N1 1N N2 2與節(jié)圓公切線之間的夾角與節(jié)圓公切線之間的夾角 = =漸開線在節(jié)點(diǎn)處嚙合的壓力角漸開線在節(jié)點(diǎn)處嚙合的壓力角該式表明了嚙合角隨中心距改變的關(guān)系該式表明了嚙合角隨中心距改變的關(guān)系 43 漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的參數(shù)和幾何尺寸直齒圓柱齒輪各部分的名稱和主要參數(shù)直齒圓柱齒輪各部分的名稱和主要參數(shù)一、一、rbrfrari齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高h(yuǎn)a齒根

18、高h(yuǎn)f齒距pi齒厚si齒槽寬eio. .名稱和符號(hào)名稱和符號(hào)( (外齒輪外齒輪) )esp = 20 = 20o o、d d、p p、s s、e ezpdmp模數(shù)模數(shù)有標(biāo)準(zhǔn)系列（表有標(biāo)準(zhǔn)系列（表6-16-1）分度圓上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值。分度圓上模數(shù)和壓力角均為標(biāo)準(zhǔn)值。令令mzd mp 齒數(shù)齒數(shù)Z Z齒頂圓齒頂圓齒根圓齒根圓齒槽寬齒槽寬齒厚齒厚齒距齒距齒寬齒寬齒頂高齒頂高齒根高齒根高分度圓分度圓cos ddb因?yàn)榉侄葓A周長(zhǎng)= ，故zpd 全齒高全齒高二、基本參數(shù)和計(jì)算二、基本參數(shù)和計(jì)算( (基本參數(shù)為基本參數(shù)為 m m、Z Z、 和和 h h 、c c* * ) )* *a a1.1.分度圓

19、直徑分度圓直徑 2.2.基圓直徑基圓直徑3.3.齒頂高齒頂高4.4.齒根高齒根高頂隙系數(shù)頂隙系數(shù)齒頂高系數(shù)齒頂高系數(shù)正常齒制正常齒制5.5.齒全高齒全高 mzd cosddbmhhaa8 . 0 1aahh或mcmhchhaaf3 . 0 25. 0cc或fahhh基準(zhǔn)基準(zhǔn)6. 6. 齒頂圓直徑齒頂圓直徑7. 7. 齒根圓直徑齒根圓直徑8. 8. 齒距齒距aahdd2ffhdd29. 9. 齒厚齒厚10.10.齒槽寬齒槽寬mp 2ms 2me 三幾何尺寸計(jì)算公式三幾何尺寸計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指：m、 、 、 都為標(biāo)準(zhǔn)這值，而且e=s的齒輪。 *ah*c4-4 漸開線齒輪的嚙合傳動(dòng)漸開線齒

20、輪的嚙合傳動(dòng)幾何尺寸計(jì)算公式見幾何尺寸計(jì)算公式見p65p65表表4-24-2 兩齒輪的相鄰兩對(duì)輪齒分別在K和K同時(shí)接觸，才能使兩個(gè)漸開線齒輪搭配起來并正確的傳動(dòng)。kN2N1k2o1o2(b)k1kN2N1ko1o2(a)一、正確嚙合一、正確嚙合條件條件欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。bn基圓齒距br法向齒距r根據(jù)漸開線的性質(zhì)，根據(jù)漸開線的性質(zhì)， p = p cosbnbp = p 法節(jié)和基節(jié)的概念法節(jié)和基節(jié)的概念相鄰兩齒沿法線度量的直線距相鄰兩齒沿法線度量的直線距離叫齒輪的離叫齒輪的法節(jié)法節(jié)。基圓上的齒距簡(jiǎn)稱基圓上的齒距簡(jiǎn)稱基節(jié)基節(jié)。即必須滿足下

21、列條件：2211coscosmmpbbbbppp2121nnpp即一對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。2121mmm)(nbpp cosddbcoscosbbddpmzz= = p cosp cos(1(1）一對(duì)漸開線輪齒的嚙合過程二、二、連續(xù)傳動(dòng)的條件動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的起始點(diǎn) 從動(dòng)輪2 2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的終止點(diǎn) 主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。實(shí)際嚙合線 線段B1B2理論嚙合線 線段N1N2o2o1 1 2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1動(dòng)畫演示重合度(2(2）重合度及連續(xù)

22、傳動(dòng)條件N2N1B1B2(a) 1B1B2PnN2B1B2(c)N1 1B1B2Pn即naPBB21 1 13.1a重合度的物理意義( ()1.3PnB1B2PnK雙對(duì)齒雙對(duì)齒嚙合區(qū)嚙合區(qū)雙對(duì)齒雙對(duì)齒嚙合區(qū)嚙合區(qū)單對(duì)齒嚙合區(qū)單對(duì)齒嚙合區(qū)a二對(duì)齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度KPn aa實(shí)際應(yīng)用中 0.3Pn0.3Pn0.7Pn分析：分析：1 1） =1 =1 表示在嚙合過程中，始終只有一對(duì)齒工作；表示在嚙合過程中，始終只有一對(duì)齒工作； 2 2） 1 1 2 2 表示在嚙合過程中，有時(shí)是一對(duì)齒嚙合，表示在嚙合過程中，有時(shí)是一對(duì)齒嚙合， 有時(shí)是兩對(duì)齒同時(shí)嚙合。有時(shí)是兩對(duì)齒同時(shí)嚙合。 重合度重合度傳動(dòng)平穩(wěn)性傳動(dòng)平穩(wěn)性承

23、載能力承載能力 。(3)(3)重合度與基本參數(shù)的關(guān)系PBPBBB2121而同理)(cos2111111tgtgmzPNNBPBa又由于cosmPPbno102ra1rb1N2B1N1PB2ra2rb2a1a2)()(21221121tgtgztgtgzPBBaana)(cos2222tgtgmzPBa 與m無關(guān),而與齒數(shù)有關(guān),z1, z2, ，在直齒圓柱齒輪中 max = 1.981= 1.981。三齒輪傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距三齒輪傳動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)中心距1標(biāo)準(zhǔn)頂隙與無側(cè)隙嚙合條件標(biāo)準(zhǔn)頂隙與無側(cè)隙嚙合條件頂隙：頂隙：一輪齒頂與另一輪齒根圓之間應(yīng) 留有一定的間隙 ，稱作頂隙頂隙 。 mcc*無側(cè)隙嚙合條件無側(cè)

24、隙嚙合條件：一個(gè)齒輪節(jié)圓上的齒厚等于另一個(gè)齒輪節(jié)圓上的齒槽寬，即： 及 s2=e1。12es 嚙合角嚙合角:兩輪節(jié)點(diǎn)P的圓周速度方向與嚙合線之間所夾的銳角。r2r1cao1o22標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距兩輪的中心距應(yīng)為： 標(biāo)準(zhǔn)中心距標(biāo)準(zhǔn)中心距: :兩輪的中心距a應(yīng)等于兩輪分度圓半徑之和。按照標(biāo)準(zhǔn)中心距行安裝稱標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)安裝安裝。)(22121zzmrra結(jié)論結(jié)論：一對(duì)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪按照標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝能同時(shí)滿足標(biāo)準(zhǔn)頂隙和無側(cè)隙嚙合條件。4-5 漸開線齒輪的加工方法及根切現(xiàn)象一齒廓的切削加工原理一齒廓的切削加工原理 近代齒輪的加工方法很多，有鑄造法、熱軋法、沖壓法、模鍛法和切齒法等。其中最常用的是切削方

25、法切削方法，就其切齒原理可以概括分為仿形法仿形法和范成法范成法兩大類。 1仿形法仿形法 顧名思義，仿形法就是刀具的軸剖面刀刃形狀和被切齒槽的形狀相同。其刀具有盤狀銑刀和指狀銑刀等，如圖所示。 動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示圖圖(a)(b)在圖b中，顯示的是指狀銑刀切削加工的情形。指狀銑刀常用于加工模數(shù)較大（ ）的齒輪，并可用于切制人字齒輪。mmm20在圖a中，顯示的是盤狀銑刀切削加工的情形。圖圖 (a)(b) 由于輪齒漸開線的形狀是隨基圓的大小不同而不同的，而基圓的半徑 所以當(dāng)m及 一定時(shí)，漸開線齒廓的形狀將隨齒輪齒數(shù)而變化。cos2cosmzrrb在工程上，加工同樣m與的齒輪時(shí)，根據(jù)齒數(shù)不同，一般備有8把

26、或15把一套的銑刀，來滿足加工不同齒數(shù)齒輪的需要，如下表：刀號(hào)刀號(hào)12345678輪齒數(shù)輪齒數(shù)12131416172021252634355455134135這種方法的優(yōu)缺點(diǎn)如下：缺點(diǎn)：加工精度低；加工不連續(xù)，生產(chǎn)率低；加工成本高。優(yōu)點(diǎn)：可以用普通銑床加工。故該方法主要用于修配和小批量生產(chǎn)。2范成法（又稱范成法（又稱展成法展成法、共軛法或包絡(luò)法）、共軛法或包絡(luò)法） 這種方法：設(shè)想將一對(duì)互相嚙合傳動(dòng)的齒輪之一變?yōu)榈对O(shè)想將一對(duì)互相嚙合傳動(dòng)的齒輪之一變?yōu)榈毒?，而另一個(gè)作為輪坯，并使二者仍按原傳動(dòng)比進(jìn)行傳動(dòng)，具，而另一個(gè)作為輪坯，并使二者仍按原傳動(dòng)比進(jìn)行傳動(dòng)，則在傳動(dòng)過程中，刀具的齒廓便將在輪坯上包絡(luò)

27、出與其共軛則在傳動(dòng)過程中，刀具的齒廓便將在輪坯上包絡(luò)出與其共軛的齒廓。的齒廓。 常用的刀具有齒輪插刀、齒條插刀和齒輪滾刀。a.齒輪插刀齒輪插刀 如右圖所示為用齒輪插刀進(jìn)行輪齒加工的情形。 動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示 在用齒輪插刀加工齒輪時(shí)，刀具與輪坯之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)主要有：（1）范成運(yùn)動(dòng)：）范成運(yùn)動(dòng)：即齒輪插刀與輪坯以恒定的傳動(dòng)比cczzi作回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，（2）切削運(yùn)動(dòng)）切削運(yùn)動(dòng)（3）進(jìn)給運(yùn)動(dòng)）進(jìn)給運(yùn)動(dòng)（4）讓刀運(yùn)動(dòng)）讓刀運(yùn)動(dòng)b.齒條插刀齒條插刀 齒條插刀加工齒輪的原理與用齒輪插刀加工相同，齒條插刀加工齒輪的原理與用齒輪插刀加工相同，僅僅是展成運(yùn)動(dòng)變?yōu)辇X條與齒輪的嚙合運(yùn)動(dòng)，并且齒條僅僅是展成運(yùn)動(dòng)變?yōu)辇X條與齒輪

28、的嚙合運(yùn)動(dòng)，并且齒條的移動(dòng)速度為上下（如圖示）。的移動(dòng)速度為上下（如圖示）。動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示 由加工過程可以看出，以上兩種方法其切削都不是連續(xù)的，這就影響了生產(chǎn)率的提高。因此，在生產(chǎn)中更廣泛采用齒輪滾刀來加工齒輪。切齒原理范成法 齒輪滾刀切齒 4-5 根切現(xiàn)象、最小齒數(shù)和變位齒輪根切現(xiàn)象、最小齒數(shù)和變位齒輪動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示齒廓根切 用范成法切制齒輪時(shí)，有時(shí)刀具會(huì)把輪齒根部已切制好的漸開線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱為齒廓根切。產(chǎn)生根切的原因 當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合極限點(diǎn)N，刀具由位置繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。齒輪根切現(xiàn)象一、一、齒廓根切現(xiàn)象、最小齒數(shù)rr

29、bpNB刀刃刃節(jié)線0齒頂線1B2從加工的角度來看，從加工的角度來看，“根切根切”的產(chǎn)生是因?yàn)榈毒叩凝X頂線過于的產(chǎn)生是因?yàn)榈毒叩凝X頂線過于靠近輪坯中心而越過了靠近輪坯中心而越過了N N1 1點(diǎn)。點(diǎn)。1O1OO11PNbrrb但是，當(dāng)?shù)毒叻侄染€與輪坯分但是，當(dāng)?shù)毒叻侄染€與輪坯分度圓相切時(shí)，刀具齒頂線度圓相切時(shí)，刀具齒頂線的位置是的位置是確定的確定的（標(biāo)準(zhǔn)刀具）。（標(biāo)準(zhǔn)刀具）。因此只能控因此只能控制制N N1 1點(diǎn)的位置來避免產(chǎn)生根切。點(diǎn)的位置來避免產(chǎn)生根切。N1N1點(diǎn)的位置由基圓決定，而基點(diǎn)的位置由基圓決定，而基圓大小與齒數(shù)有關(guān)，齒數(shù)越少圓大小與齒數(shù)有關(guān)，齒數(shù)越少N1N1點(diǎn)點(diǎn)越靠近節(jié)點(diǎn)。越靠近節(jié)點(diǎn)

30、。結(jié)論：結(jié)論：控制被加工齒輪的齒控制被加工齒輪的齒數(shù)而避免根切。數(shù)而避免根切。 根切使齒輪的抗彎強(qiáng)度削弱、承載能力降低、嚙合根切使齒輪的抗彎強(qiáng)度削弱、承載能力降低、嚙合過程縮短、傳動(dòng)平穩(wěn)性變差，因此應(yīng)避免根切。過程縮短、傳動(dòng)平穩(wěn)性變差，因此應(yīng)避免根切。設(shè)計(jì)：潘存云P漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)漸開線齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)當(dāng)被加工齒輪的模數(shù)m確定之后，其刀具齒頂線與嚙確定之后，其刀具齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)合線的交點(diǎn)B2就唯一確定，就唯一確定，這時(shí)極限嚙合點(diǎn)這時(shí)極限嚙合點(diǎn)N1的位置隨基圓大小變動(dòng)。的位置隨基圓大小變動(dòng)。當(dāng)當(dāng)N1 B2兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切。兩點(diǎn)重合時(shí)，正好不根切

31、。不根切的條件：不根切的條件：在在PN1O1 中有：中有：在在PB2B 中有：中有：代入求得：代入求得： z2 h2 ha a* */ / sin2 2 取取=20=20, h, ha a* *=1=1，得得: : z zminmin=17=17h*am即：即： zminmin2 h2 ha a* */ / sin2 2 P N1PP B2=mzsin/2 PN1=rsinPB2=h ha a* *m/ /sinB2Brb3 N1rb N1O1rb1N1 r因此，漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪不根切的最少齒數(shù)為： 2*minsin2ahz200 . 1*ah17minz時(shí)8 . 0*ah20時(shí)14minz由式

32、可以看出由式可以看出: 增大 或減小 都可以減少最小根切齒數(shù)。*ah標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)為zmin=17變位目的: 1.避免根切 2、改善小齒輪的壽命（大傳動(dòng)比時(shí)，使小齒輪齒厚增大，大齒輪齒厚減小，使一對(duì)齒輪的壽命相當(dāng)） 3、湊中心距 aa aa 外嚙合 aa 無法安裝； , aa（1 1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線。（2 2）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等，且數(shù)值上等 于齒條齒形角。二、二、漸開線齒條的幾何特點(diǎn)psennhahf齒頂線分度線齒根線凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。（3 3） 齒條刀中線與齒輪坯分度圓相切，并使它們之間保持純滾動(dòng)。這樣切出

33、的齒輪必為標(biāo)準(zhǔn)齒輪： S=e ha=ham hf =(ha+c*)m *(ha *+c )m(ha +c )m(ha +c*)mhamsp2m分度圓中線m*2m2m刀頂線齒頂線中線刀根線C*mC*mham ham*三、三、用齒條刀切制輪齒 a a、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的切制、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的切制（分度線） 齒條刀中線由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿輪坯徑向遠(yuǎn)離或靠近齒輪中心所移動(dòng)的距離稱為徑向變位量x m（簡(jiǎn)稱變位量），其中x稱為徑向變位系數(shù)（簡(jiǎn)稱變位系數(shù)）。分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線節(jié)線xmxm齒條刀中線相對(duì)于被切齒輪分度圓可能有三種情況b b、變位齒輪的切制分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm(1)

34、(1)齒條刀中線與輪坯分度圓相離加工出的齒輪為正變位 齒輪，用x 0表示正變位，切出的齒輪分度圓的齒厚s 大于齒槽寬e ，齒根高 hf ha m。 *2m2m2m2m負(fù)變位齒輪正變位齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪分度圓 若若用同一把齒條刀切出齒數(shù)相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪、正變位齒輪及負(fù)變位齒輪的輪齒，它們的齒廓是相同基圓上的漸開線（齒形一樣），只是取漸開線的不同部位作為齒廓。 一對(duì)一對(duì)變位齒輪變位齒輪嚙合時(shí)，嚙合時(shí)，分度圓不分度圓不再相切，再相切，因此因此中心中心距改變距改變，不再是標(biāo)，不再是標(biāo)準(zhǔn)中心距了；但準(zhǔn)中心距了；但兩兩輪的基圓大小沒輪的基圓大小沒變變，所以，所以嚙合角變嚙合角變化了?；?。四變位齒輪的幾何尺寸四變

35、位齒輪的幾何尺寸1 分度圓和基圓分度圓和基圓 由于分度圓和基圓僅與齒輪的z、m、 有關(guān)，并且加工變位齒輪的刀具仍是標(biāo)準(zhǔn)刀具，故變位齒輪的分度圓和基圓仍為mzd cosmzdb2 齒厚和齒槽寬齒厚和齒槽寬由于加工變位齒輪時(shí)，與輪坯分度圓相切的不再是刀具中線（即刀具分度線），如前圖所示，則齒厚和齒槽寬為：mxKJms)tan22(22mxKJme)tan22(22;3齒頂高和齒根高齒頂高和齒根高 由于正變位時(shí)，刀具向外移出xm距離，故加工出的齒輪其齒根高減小xm，即：mxchxmmcmhhaaf)(*同樣，齒頂高增大xm，即： mxhxmmhhaaa)(* 變位齒輪需要利用被切齒輪毛坯的直徑（外徑

36、）保證齒頂高。4齒頂圓和齒根圓齒頂圓和齒根圓變位齒輪的齒頂圓和齒根圓分別為：mxchzdmxhzdafaa)222()222(*為齒頂高削減系數(shù)。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，兩分度圓分離；時(shí)，兩分度圓分離； 時(shí)，兩分度圓相交。時(shí)，兩分度圓相交。2121cos bbrrrra 5 5、變位齒輪傳動(dòng)的中心距變位齒輪傳動(dòng)的中心距 a a 及中心距及中心距變動(dòng)系數(shù)變動(dòng)系數(shù)y y式中式中)(221zzma coscos aa aa aa ymrra 21maay y分度圓分離系數(shù)：分度圓分離系數(shù)：（中心距變動(dòng)系數(shù)）（中心距變動(dòng)系數(shù)）aa aa r2r1O1O2yma時(shí)時(shí) y 0時(shí)時(shí) y 0當(dāng)當(dāng)切削變位齒輪：分度圓不變，

37、節(jié)線變 變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比： m、r齒距、rb、不變 齒厚、齒頂高、齒根高變化 總結(jié)： 根據(jù)一對(duì)齒輪變位系數(shù)之和（x1+x2）的不同，齒輪傳動(dòng)類型可分為以下幾種類型：2 2）等移距變位齒輪傳動(dòng)（又稱高度變位齒輪傳動(dòng)） 即x1= -x2且不為零,小齒輪取正變位，大齒輪取負(fù)變 位。無側(cè)隙嚙合時(shí)節(jié)圓與分度圓重合 a=a , y=0。. 當(dāng) z1+z2 2zmin時(shí)，可采用這種傳動(dòng)。 其主要優(yōu)點(diǎn)是：可以制造出齒數(shù)z1 1zmin , z2zmin五、變位齒輪傳動(dòng)類型與功用 （1 1）可以減少齒輪機(jī)構(gòu)的尺寸(當(dāng) z1+z20 的傳動(dòng)）節(jié)圓大于分度圓，。正傳動(dòng)與標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)相比有如下特點(diǎn)：c)c)、負(fù)

38、傳動(dòng)（x1+x22Zmin。此類傳動(dòng)一般不用，只有在a a a的場(chǎng)合才不得不用。 aa a ay y 0 0漸開線直齒圓柱齒輪齒面的形成k00k0NkkN發(fā)生面基圓柱 當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，平行于齒輪的軸線的直線kk在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面。4-11 -11 平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點(diǎn)動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示一、漸開線斜齒圓柱齒輪齒面的形成 與基圓柱母線成一夾角b b的直線kk在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開螺旋面。k00k0NbkkN發(fā)生面基圓柱動(dòng)畫演示動(dòng)畫演示設(shè)計(jì)：潘存云12b嚙合面嚙合面基圓柱基圓柱漸開線螺旋面漸開線螺旋面

39、KK齒面接觸線齒面接觸線齒面接觸線始終與齒面接觸線始終與K-KK-K線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。線平行并且位于兩基圓的公切面內(nèi)。 一對(duì)直齒輪嚙合時(shí)，沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，并沿沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，并沿整個(gè)齒寬同時(shí)脫離嚙合整個(gè)齒寬同時(shí)脫離嚙合。因此傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動(dòng)。一對(duì)斜齒輪嚙合時(shí)，齒面上的接觸線由短變長(zhǎng)，再由由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短長(zhǎng)變短，減少了傳動(dòng)時(shí)的沖擊和噪音，提高了傳動(dòng)平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動(dòng)。oo斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)：傳遞平行軸之間的運(yùn)動(dòng)（線接觸）交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)：傳遞交錯(cuò)軸之間的運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)接觸）costnpp 端面齒距和法面齒距斜齒圓柱齒輪有法面和端面

40、之分（一）（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系1 1、模數(shù)costnmm 法面參數(shù)mn、n、han、cn 法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。* 端面參數(shù) mt、t、hat、ct ，計(jì)算的基本尺寸是在端面上計(jì)量的。*ptPn二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù) 不論從法面或端面來看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有 ： nantatamhmhh*coscos*ntanatcchh2 2、齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)nnanttatfmchmchh)()(*3 3、壓力角（用斜齒條說明）由于abacttgcosttgtgn在abc中在abc中bacatgnab = ab(a)aactnbb(b)cosac

41、ca在在aac中l(wèi)dbbtantbcostantanldtan斜齒輪分度圓柱面上的螺旋角由以上三個(gè)等式，得ddbtcos斜齒輪基圓柱面上的螺旋角4 4、螺旋角、螺旋角（1 1）兩外嚙合齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反， 即 1= - 2（2 2）互相嚙合兩齒輪的模數(shù)和壓力角也分別相等， 即nnnmmm21（1 1）由法面參數(shù)求得的端面參數(shù)（2 2）端面參數(shù)代入相應(yīng)的直齒圓柱齒輪基本尺寸計(jì) 算公式中。參見表6-13。（二）（二）正確嚙合條件nnn21，（三）（三）基本尺寸計(jì)算cos)(2121zzmannaPBB21 直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，沿整個(gè)齒寬在B2B2線進(jìn)行嚙合，又沿整個(gè)齒寬同時(shí)在B1B1脫離嚙合，所以其重合度為：B1B1B2B2 對(duì)于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，從前端面進(jìn)入嚙合到后端面脫離嚙合，其在嚙合線上的長(zhǎng)度比直齒圓柱齒輪增加了btgb。