普陀區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)試卷2010.

1、.PAGE ;PAGE 5普陀區(qū)2009學(xué)年度第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期終考試調(diào)研卷2010.1.13（時間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計算的主要步驟一、單項(xiàng)選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1下列各組圖形中不一定相似的有（ ）. 兩個矩形 兩個正方形 兩個等腰三角形兩個等邊三角形 兩個直角三角形 兩個

2、等腰直角三角形(A) 2個； (B) 3個； (C) 4個； (D) 5個 .2 如果DE是ABC的中位線，ABC 的周長為1，那么ADE的周長為（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .3 已知一個單位向量,設(shè) eq o(sup6(),sdo1(a)， eq o(sup6(),sdo1(b)是非零向量，則下列等式中正確的是（ ）.（A）； （B）；（C）； （D）4 在RtABC中，C=90，如果B=2A，那么cosB等于（ ）.(A) ； (B) ； (C) ； (D) .5修筑一坡度為34的大壩，如果設(shè)大壩斜坡的坡角為，那么的正切值是（ ）.(A) ； (B) ； (C) ；

3、 (D) .6. 如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過二、三、四象限，那么二次函數(shù) 的圖像只可OxyOxyOxyOxy能是（ ）. (A) (B) (C) (D) 二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7在ABC中，C=90，AC=3，BC=4，點(diǎn)G是ABC的重心，那么點(diǎn)G到邊AB中點(diǎn)的距離為_.8舞臺的形狀為矩形，寬度AB為12米，如果主持人站立的位置是寬度AB的黃金分割點(diǎn)，那么主持人從臺側(cè)點(diǎn)A沿AB走到主持的位置至少需走 米9將二次函數(shù)圖象向左平移1個單位后，所得圖象的解析式是 .10底角為15，腰長為6的等腰三角形的面積是 .11已知ABC與DE F相似，如果ABC三邊長分別為5、7、8

4、，DEF的最長邊與最短邊的差為6，那么DEF的周長是_12已知向量與向量的方向相反，且，那么= .13一個小球由地面沿著坡度12的坡面向上前進(jìn)了10米，此時小球距離地面的高度為 米. 第14題ABCD P如圖，ABBD，CDBD，AB=6，CD=16，BD=20，一動點(diǎn)P從點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動，當(dāng)BP的值是 時，PAB與PCD是相似三角形.15某飛機(jī)的飛行高度為m ，從飛機(jī)上測得地面控制點(diǎn)的俯角為，那么飛機(jī)到控制點(diǎn)的距離是 .(用m與含的三角比表示)ABCD O 第18題16. 已知二次函數(shù)的圖象開口向上，對稱軸在y軸的左側(cè)，請寫出一個符合條件的二次函數(shù)解析式 .17如果，那么銳角= .18如圖，梯

5、形ABCD中，ABCD，對角線AC、BD相交于O ，下面四個結(jié)論:AODBOC；=DCAB；AOBCOD；=，其中結(jié)論始終正確的序號是 _.三、解答題（本大題共7題，其中第19-22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19計算：.（第20題圖）20如圖，已知兩個不平行的向量、先化簡，再求作：（不要求寫作法，但要指出圖中表示結(jié)論的向量）第21題EABCDF21如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，ADB=45，翻折梯形ABCD，使點(diǎn)B重合于點(diǎn)D，折痕分別交邊AB、BC于點(diǎn)F、E，若AD=6，BC=14，求：（1）BE的長；（2）C的余切值第22題AEDBCPG22如

6、圖，已知CE是RtABC斜邊AB上的高，在EC的延長線上任 取一點(diǎn)P，連接AP，BGAP垂足為G，交CE于D，求證：AEDCB23設(shè)等邊n邊形的邊長為a，面積為S，試探究等邊三角形內(nèi)部任一點(diǎn)P到三邊的距離是否為定值？如果不是，請說明理由；如果是，請證明并請進(jìn)一步探究等邊四邊形、等邊五邊形、等邊n邊形內(nèi)任意一點(diǎn)到各邊的距離之和是否為定值？對此，你能獲得什么規(guī)律？24在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），B（2，3），C（0，3）.求：(1) 求這個二次函數(shù)的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；(2) 聯(lián)結(jié)AB、AC、BC，求ABC的面積；（3）求BAC的正切值. PGABCDEF第25題25已知ABC為等邊三角形，AB=6，P是AB上的一個動點(diǎn)（與A、B不重合），過點(diǎn)P作AB的垂線與BC相交于點(diǎn)D，以點(diǎn)D為正方形的一個頂點(diǎn)，在ABC內(nèi)作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F(xiàn)在