因子離散化股票多因子風(fēng)險(xiǎn)模型

1、 投資聚焦：認(rèn)知風(fēng)險(xiǎn)，把握收益風(fēng)險(xiǎn)模型是投資管理流程的重要組成部分，隨著近年來市場(chǎng)風(fēng)格轉(zhuǎn)變的加劇，及時(shí)捕捉市場(chǎng)風(fēng)格成為風(fēng)險(xiǎn)管理的重點(diǎn)。本文參考了當(dāng)前市場(chǎng)上主流的風(fēng)險(xiǎn)模型，通過對(duì)相關(guān)細(xì)節(jié)進(jìn)行改進(jìn)和拓展，構(gòu)建了因子離散型風(fēng)險(xiǎn)模型，以期在風(fēng)險(xiǎn)管理中發(fā)揮作用。所謂風(fēng)險(xiǎn)，指的是證券或者投資組合收益的不確定性，而風(fēng)險(xiǎn)模型則是對(duì)這種不確定性進(jìn)行建模。風(fēng)險(xiǎn)模型貫穿于整個(gè)投資管理活動(dòng)中，是獲取較優(yōu)投資績效的必要條件。對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行歸因和分析的目的，是在精確衡量風(fēng)險(xiǎn)的前提下，通過適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)暴露，做好風(fēng)險(xiǎn)和收益權(quán)衡。圖 1：風(fēng)險(xiǎn)模型的應(yīng)用場(chǎng)景資料來源：2009 年以來，A 股市場(chǎng)的風(fēng)格切換越來越劇烈，而每一次的風(fēng)格切換

2、都會(huì)對(duì)收益產(chǎn)生關(guān)鍵的影響。以大小盤風(fēng)格切換為例，自 2008 年以來，市場(chǎng)出現(xiàn)了 5 輪大型的風(fēng)格切換。因此全面地窺探市場(chǎng)的風(fēng)格、捕捉市場(chǎng)的風(fēng)格變化、了解投資組合的風(fēng)險(xiǎn)暴露成為投資管理活動(dòng)中的重要組成部分，只有了解風(fēng)險(xiǎn)從何而來才能預(yù)測(cè)收益向何處去，并構(gòu)建出適應(yīng)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)格特征的投資組合。圖 2：A 股大小盤風(fēng)格切換2.521.510.50小盤/大盤Wind，對(duì)量化投資來說，建立起有效的風(fēng)險(xiǎn)模型是進(jìn)行有效風(fēng)險(xiǎn)管理必不可少的一個(gè)環(huán)節(jié)。一般來說，一個(gè)完整的多因子量化策略體系包含收益模型、風(fēng)險(xiǎn)模型、成本模型和組合優(yōu)化模型，風(fēng)險(xiǎn)模型是量化投資的關(guān)鍵之一，是持續(xù)獲得超額回報(bào)的基本保障，其有效程度直接影響

3、了量化投資的業(yè)績。圖 3：量化投資流程資料來源：而對(duì)主觀投資來說，風(fēng)險(xiǎn)模型也同樣重要。與量化投資重點(diǎn)關(guān)注選股模型不同，主觀投資的關(guān)注點(diǎn)在單個(gè)公司，因此主觀投資者更加關(guān)注公司層次的風(fēng)險(xiǎn)，此外還需考慮宏觀和行業(yè)政策風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)等，將風(fēng)險(xiǎn)的度量由定性的層次轉(zhuǎn)化到定量的層次可以使主觀投資達(dá)到事半功倍的效果。表 1：主觀投資和量化投資的差別主觀投資量化投資關(guān)注重點(diǎn)單個(gè)公司選股模型投資風(fēng)格高深度、低廣度低深度、高廣度觀察角度未來或者預(yù)期過去或者規(guī)律風(fēng)險(xiǎn)控制公司層模型層持倉特點(diǎn)集中分散分析中樞人腦電腦資料來源：中信證券研究 演化歷程：從理論研究到商業(yè)化應(yīng)用從 CAPM 到 Barra 模型由于風(fēng)險(xiǎn)管理的重

4、要性，業(yè)界和學(xué)術(shù)界提出了多種風(fēng)險(xiǎn)模型。馬科維茨均值方差模型、 CAPM 模型、APT 模型等構(gòu)成了現(xiàn)代投資理論的框架，并在此基礎(chǔ)上衍生出了更為實(shí)用的商業(yè)化風(fēng)險(xiǎn)模型，其中以 Barra、Axioma、NorthField 等最為著名。風(fēng)險(xiǎn)管理的工具越來越多樣化，而 Barra 作為該領(lǐng)域的先行者和深耕者，其模型受到了市場(chǎng)的廣泛認(rèn)可。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM），個(gè)股的收益率來自于市場(chǎng)和個(gè)股本身，其殘差收益的期望值為 0。具體說來，個(gè)股收益率由無風(fēng)險(xiǎn)收益和風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)組成，其中風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)只與個(gè)股的 Beta 值成正比。CAPM 促使了套利定價(jià)理論（APT）模型的誕生，APT 認(rèn)為股票的收益是一系列帶

5、動(dòng)個(gè)股收益變動(dòng)的相同變量（共同因子）的暴露度決定的，即個(gè)股收益率等于因子暴露與因子收益率乘積之和，這也成為了后續(xù)一系列商業(yè)化風(fēng)險(xiǎn)模型建立的基石。MSCI 公司提出的Barra 結(jié)構(gòu)化風(fēng)險(xiǎn)模型把個(gè)股的風(fēng)險(xiǎn)分成了共同風(fēng)險(xiǎn)和特異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)，其中共同風(fēng)險(xiǎn)的來源是個(gè)股在共同因子上的暴露，而特異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)則是個(gè)股所特有的，更具體來說，在 Barra 中這些共同因子被拆分為了國家因子、行業(yè)因子以及風(fēng)格因子。這樣就將風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)由計(jì)算N 只股票的收益協(xié)方差矩陣轉(zhuǎn)化為了計(jì)算K 個(gè)因子的收益協(xié)方差矩陣，大大減少了計(jì)算量（K N）。 = + =1 = + + + = + =1=1 = + 其中：個(gè)股的收益：個(gè)股在因子上的暴露

6、：因子的收益率：個(gè)股的特異質(zhì)收益率：組合的收益 = =1：個(gè)股在組合中的權(quán)重：因子暴露矩陣 ：因子收益協(xié)方差矩陣 NorthField 模型NorthField 信息服務(wù)公司提出的 NorthField 模型也是一個(gè)多因子風(fēng)險(xiǎn)模型，其設(shè)計(jì)的目的也是為了控制組合在不同因子上的暴露。該模型可以視為一個(gè)放松條件的 CAPM 模型，在承認(rèn) Beta 在衡量投資組合風(fēng)險(xiǎn)方面的重要性的同時(shí)，引入了其他變量來捕捉股票之間風(fēng)險(xiǎn)差異的來源。與 barra 模型類似，NorthField 模型把風(fēng)險(xiǎn)分為共同風(fēng)險(xiǎn)和特異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)，在系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的衡量中，除了使用 Beta 系數(shù)以外，還應(yīng)用了其他 66 個(gè)因子1。其形式可

7、以表示為（1）式：=1 = + ( ) + 66, + （1）其中：: 股票的收益率: 無風(fēng)險(xiǎn)收益率: 市場(chǎng)收益率: 股票的收益率: 股票的系數(shù),: 股票的因子的暴露: 因子的 值: 股票的誤差項(xiàng)Northfield 通過兩步截面回歸來對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估計(jì)，首先通過式（2）進(jìn)行第一次截面回歸得到 Beta 與特征因子之間的關(guān)系，其中 表示特征因子i對(duì) Beta 的敏感系數(shù)，并通過式（3）估計(jì)出同期的 Beta 值，即；然后將得到的以及各因子數(shù)據(jù)等代入式（1）進(jìn)行第二次截面回歸得到各個(gè)因子的收益情況。上述步驟在估計(jì) Beta 的過程中不需要用到歷史的收益率數(shù)據(jù)，因此也適用于一些剛上市不久，沒有足夠收益

8、率數(shù)據(jù)的股票，適用性更加廣泛。=1 = 66, + （2） = 66, (3)=1表 2：NorthField 模型因子定義FactorsDefinitionThe ratio of earnings per share to the most recent month-end market price. EPS is defined asEarning/Price Book/Price Dividend Yield Trading ActivityMonth Relative StrengthLogarithm of Market CapitalizationEarnings Variabi

9、litytrailing twelve-month earnings as reported on the most recent quarterly report.The ratio of book value per shares as reported on the recent quarterly report to the most recent month-end market price.The trailing twelve-month cash dividends paid per shares divided by shares outstanding as reporte

10、d in the most recent quarterly report.The ratio of average daily trading volume during the past year divided by shares outstanding as reported in the most recent quarterly report.The ratio of (1 + the decimal fraction price change for the security) to the average of (1 + the decimal fraction price c

11、hange) for all stocks in the universe, measured over last 12 months. The logarithm (base 10) of total market value of common shares outstanding. Using the most recent month end market price and the shares outstanding as reported on the most quarterly report.The numerical value one minus the R-square

12、d statistic for a trend line of the most recent five years of fiscal year earnings per share.1 包括 11 個(gè)基本面因子（內(nèi)生變量）和行業(yè)因子（美國 55 個(gè)）FactorsDefinitionThe annual compound percentage growth rate, consisting of blend of 50% historic earnings perEPS Growth RateRevenue/Price Debt/EquityPrice Volatilityshare gr

13、owth rate over the past five fiscal years, 25% our expected long term growth rate, and 25% the sustainable earnings growth rate (FY1 Return on Equity * FY1 Retention Ratio) The ratio of trailing twelve-month revenue per share as reported on the most recent quarterly report to the most recent month-e

14、nd market price.The ratio of long-term debt outstanding to corporate net worth(total book value) as reported on the most recent quarterly report.A price volatility index calculated as the (52 week high price minus 52 week low price) divided by the (52 week high plus the 52 week low price).資料來源：，Nort

15、hfield US Fundamental Risk Model。Axoima 模型Axoima 公司同樣也提出了一種適用于全球市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)模型，與 Barra 模型一脈相承。該模型不僅提供風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)，而且可以進(jìn)行組合構(gòu)建和 alpha 研究等，該模型主要包括基本面因子模型和統(tǒng)計(jì)因子模型，此外還有宏觀經(jīng)濟(jì)模型。與 Barra 模型相比，Axoima 基本面模型因子的種類更加豐富，除了風(fēng)格因子、行業(yè)因子、國家因子以外，Axioma 模型還包含了全球市場(chǎng)因子、貨幣因子、局部因子等，在預(yù)測(cè)周期上也進(jìn)行了短周期和長周期的細(xì)分，而在估計(jì)方法上，Axioma 采用的是 Huber-M 穩(wěn)健估計(jì)，以解決異常值的

16、問題。Axoima 的統(tǒng)計(jì)因子模型沒有固定的因子而是通過統(tǒng)計(jì)方法（如 PCA）直接從收益率序列估計(jì)因子，然后再運(yùn)用加權(quán)最小二乘法進(jìn)行截面回歸去解釋風(fēng)險(xiǎn)的來源。而宏觀經(jīng)濟(jì)模型的核心則是計(jì)算資產(chǎn)收益率序列對(duì)一組宏觀經(jīng)濟(jì)變量歷史變化的敏感性（Beta），一般這些宏觀經(jīng)濟(jì)因子的解釋能力不如基本面因子模型和統(tǒng)計(jì)因子模型，因此常用來針對(duì)市場(chǎng)事件對(duì)投資組合進(jìn)行壓力測(cè)試。表 3：Axioma 風(fēng)險(xiǎn)模型核心要素基本面因子模型統(tǒng)計(jì)因子模型宏觀經(jīng)濟(jì)模型輸入變量因子暴露None因子收益估計(jì)變量因子收益因子暴露和因子收益因子暴露直觀、應(yīng)用廣泛，可用于風(fēng)險(xiǎn)優(yōu)點(diǎn)分解、績效歸因、組合構(gòu)建因子種類不是固定的，反應(yīng)更加靈敏、可以

17、抓住短期的變化可用于針對(duì)市場(chǎng)事件的壓力測(cè)試缺點(diǎn)可能會(huì)錯(cuò)過短期的趨勢(shì)因子不直觀、難以解釋預(yù)測(cè)性和解釋性差資料來源：，More than Just a Second Risk Number: UNDERSTANDING AND USING STATISTICAL RISK MODELS。 模型改進(jìn)：因子離散化風(fēng)險(xiǎn)模型因子離散化風(fēng)險(xiǎn)模型的基本邏輯與因子設(shè)定以上風(fēng)險(xiǎn)模型的構(gòu)建目標(biāo)是對(duì)波動(dòng)率建模并盡可能高地追求對(duì)波動(dòng)的解釋度，而本文在參考上述模型基本架構(gòu)的基礎(chǔ)上，提出了因子離散化風(fēng)險(xiǎn)模型，在追求波動(dòng)率解釋度的同時(shí)兼顧直觀性和可投資性。處理方法上，本模型在對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行歸納和拓展的基礎(chǔ)上，對(duì)各因子進(jìn)行了基

18、于分位數(shù)的分組劃分，每個(gè)因子的每個(gè)分組以啞變量形式體現(xiàn)在回歸方程中；在進(jìn)行截面回歸時(shí)，使用分析標(biāo)的中個(gè)股的實(shí)際權(quán)重作為加權(quán)最小二乘法（WLS）的權(quán)重。離散化模型的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)為兩點(diǎn)，一是因子收益率的考察更具直觀性，二是在連續(xù)變量型模型的基礎(chǔ)上作出了放松，提升了模型的適應(yīng)性和拓展空間。具體來看：第一，離散化處理下的各因子收益率是在其他因子中性化之下的組內(nèi)個(gè)股加權(quán)收益率，更具有實(shí)際意義。因子的分組即離散化處理，相當(dāng)于從多種維度上對(duì)樣本空間進(jìn)行分組，維度之間互相交織。例如，行業(yè)因子是其中一個(gè)維度，常見的 Size、Growth、Momentum 等因子也是和行業(yè)因子處于同等地位的不同維度，不同維度的分組

19、數(shù)量可以相同、也可以 不同。而將上述離散化的變量以（0,1）啞變量形式放入回歸式時(shí)，所得回歸結(jié)果相當(dāng)于求 解各小組內(nèi)收益率的加權(quán)均值2。第二，離散化模型的本質(zhì)是對(duì)排序關(guān)系的描述。傳統(tǒng)連續(xù)型變量模型隱含假設(shè)因子對(duì)個(gè)股的收益率貢獻(xiàn)服從嚴(yán)格的數(shù)量關(guān)系，即如果 A 組合在 Size 因子上的暴露是 B 組合的兩倍，那么 Size 因子對(duì)組合 A 的收益貢獻(xiàn)度也是 B 的兩倍?，F(xiàn)實(shí)中上述假設(shè)通常過強(qiáng)，而更可能的情況是，組合 A 在 Size 因子的暴露度高于組合 B，那么 Size 因子對(duì) A 的收益貢獻(xiàn)大于組合 B。連續(xù)型因子的離散化，更能夠捕捉這種排序關(guān)系。第三，離散模型為非線性問題預(yù)留了靈活的操作

20、空間。部分因子通常表現(xiàn)為非線性的特征，因子收益率的排序關(guān)系與因子值的排序關(guān)系也可能不一致。離散化處理下，因子的各組別之間也可以不嚴(yán)格要求收益率排序與因子值排序一致。只要在某一時(shí)期內(nèi)，部分組別長期跑贏/跑輸其他組別，則可以認(rèn)為在這段時(shí)期內(nèi)該因子是市場(chǎng)的主要驅(qū)動(dòng)力，是需要考察的重點(diǎn)因子。離散化方法也為這種情況的處理預(yù)留出靈活的操作空間。圖 4：改進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)模型與常規(guī)模型對(duì)比資料來源：本文對(duì)市面上主流的風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行了梳理，最終在風(fēng)格因子的選擇上確定了包括規(guī)模因子、動(dòng)量因子、流動(dòng)性因子等在內(nèi)的 7 個(gè)大類，而在行業(yè)因子的選擇上則采用中信一級(jí)行業(yè)分類。風(fēng)格因子的定義如下表所示。2 同時(shí)考慮其他因子中性，且加

21、權(quán)權(quán)重為回歸權(quán)重。表 4：風(fēng)格因子定義一級(jí)因子英文名方向二級(jí)因子權(quán)重規(guī)模因子Size-總市值的對(duì)數(shù)1短期動(dòng)量（20 天）1/3動(dòng)量因子Momentum-中期動(dòng)量（60 天）1/3長期動(dòng)量（120 天）1/320 日換手率1/3流動(dòng)性因子Liquidity-60 日換手率1/3120 日換手率1/330 日波動(dòng)率1/3波動(dòng)率因子Volatility+60 日波動(dòng)率1/3120 日波動(dòng)率1/3凈利潤增長率(TTM)1/4成長因子Growth+營業(yè)利潤增長率（TTM)1/4分析師預(yù)測(cè)凈利潤(復(fù)合增長率)1/4分析師預(yù)測(cè)營業(yè)收入(復(fù)合增長率)1/4PB1/3估值因子Value-PE1/3PS1/3RO

22、E1/3盈利因子Profit+ROA1/3一致預(yù)期 ROE1/3資料來源：因子處理細(xì)節(jié)：去極值、缺失值和標(biāo)準(zhǔn)化以及風(fēng)格因子分組去極值。為了避免極端值對(duì)回歸結(jié)果的影響，本文通過“3 倍標(biāo)準(zhǔn)差法”，將極端值用上下限值來替代，具體做法如下, 其中，分別為因子 k 在截面上的均值和方差。 + 3, + 3= , 3 + 3 3. 3缺失值填充。由于數(shù)據(jù)不完整或其他原因可能會(huì)導(dǎo)致某些因子出現(xiàn)缺失。對(duì)于缺失值少于 10%的情況，本文用行業(yè)的中位數(shù)進(jìn)行填充，而當(dāng)缺失值較多時(shí)，則考慮更換因子或者數(shù)據(jù)源。標(biāo)準(zhǔn)化。由于不同的因子在量級(jí)上存在差異，因此需要在截面上進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使其近似成為一個(gè)滿足 N(0,1)分

23、布的序列，其計(jì)算方式如下， =因子分組。在風(fēng)格因子的構(gòu)建過程中，首先將二級(jí)因子進(jìn)行去極值、缺失值填充和標(biāo)準(zhǔn)化處理后，以等權(quán)的方式合成為一級(jí)因子，然后根據(jù)風(fēng)格因子在截面上所處的分位點(diǎn)，將其等分為 N 組（目前設(shè)定 N=5），以二元啞變量表示每只個(gè)股在某個(gè)風(fēng)格因子上所處的組別。即每只個(gè)股在每個(gè)風(fēng)格上的值為1, 0, 0, 0, 0、0, 1, 0, 0, 0、0, 0, 1, 0, 0、0, 0,0,1,0或0,0,0,0,1，分別表示其處于低、中、高組別的位置，劃分后可以看作原本的 8 個(gè)風(fēng)格因子被拓展成了 40 個(gè)（8 5）。因子離散化風(fēng)險(xiǎn)模型求解連續(xù)型多因子模型通過構(gòu)建純因子組合，即保持投資

24、組合對(duì)單一因子的暴露為 1 同時(shí)對(duì)其他因子的暴露為 0，來客觀地反映因子的收益能力。在其基礎(chǔ)上，本文的求解模型如下： = + 111111111 12222 = 111 1111 1 11 其中，表示股票所屬的行業(yè)，為一個(gè) 1 3 的向量，代表股票在風(fēng)格因子上所處的分位s. t. = 0 ， = 0（4）=1 q=1 如上述公式所示，為因子的暴露矩陣，在連續(xù)型變量下為1 + + 維，其中, 分別為行業(yè)因子和風(fēng)格因子的個(gè)數(shù)。在本文的離散化模型中，將風(fēng)格因子進(jìn)一步按照分位數(shù)進(jìn)行了劃分，因此暴露矩陣的維數(shù)被拓展為了1 + + 5。式（4）中為行業(yè)的市值權(quán)重，為風(fēng)格的市值權(quán)重。由于回歸方程中包含了常數(shù)

25、項(xiàng)（類似于 Barra 模型中的國家因子），為了保證截面回歸的解唯一，因此引入了約束矩陣R。 1000 0R = 1100 0 0 0001 其中，表示行業(yè) p 或者某類風(fēng)格的市值權(quán)重引入約束矩陣的模型求解公式如下。V = diag() （5） = R(VXR)1V （6）其中，為權(quán)重矩陣，為約束矩陣，為暴露矩陣為了降低個(gè)股的特異質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)共同因子風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)的誤差（即異方差性），本模型以個(gè)股在投資組合（指數(shù)）中的權(quán)重來進(jìn)行加權(quán)回歸（式（5），這樣能夠更加準(zhǔn)確地反映組合中個(gè)股的風(fēng)險(xiǎn)，并且在實(shí)際構(gòu)建過程也更具有可行性（每個(gè)純因子組合的收益率代表一個(gè)實(shí)際組合的收益率），最終根據(jù)式（6）得到了純因子組合的

26、個(gè)股權(quán)重，用其乘以個(gè)股的收益率矩陣即可得到每一期的純因子收益率。在研究特定組合時(shí)，將組合在各個(gè)因子上的暴露乘以純因子收益率即可得到組合在每個(gè)因子上的收益。因子離散化風(fēng)險(xiǎn)模型的解釋能力根據(jù)以上論述，本文以中證全 A 為樣本空間，剔除停牌和 ST 股票，并選定 2010.01.01至 2022.01.01 為回測(cè)區(qū)間，以日度的調(diào)倉頻率進(jìn)行回測(cè)，分別列出了分組前原始風(fēng)格因子的表現(xiàn)以及分組后同一風(fēng)格因子在不同分位上的表現(xiàn)，結(jié)果如下。表 5：分組前風(fēng)格因子表現(xiàn)累計(jì)收益年化收益年化波動(dòng)最大回撤夏普比率勝率Size-83.90%-7.15%-7.15%-58.22%-1.3941.24%Momentum-7

27、7.69%-6.80%-6.80%-58.28%-0.8748.02%Volatility23.23%2.00%2.00%-3.92%0.7753.15%Liquidity-175.85%-14.23%-14.23%-83.29%-3.5241.82%Growth106.93%9.66%9.66%-5.69%2.7658.04%Value-71.16%-6.11%-6.11%-56.74%-1.1948.16%Profit30.45%2.61%2.61%-17.47%0.7452.56%Wind表 6：分組后的風(fēng)格因子表現(xiàn)因子名組別累計(jì)收益年化收益年化波動(dòng)最大回撤夏普比率勝率組 1278.29

28、%26.84%26.84%-21.16%2.8661.93%組 2124.12%11.11%11.11%-20.36%1.5857.83%Size組 351.02%4.35%4.35%-27.53%0.7755.59%組 412.23%0.98%0.98%-22.12%0.2553.32%組 5-49.72%-4.26%-4.26%-41.01%-1.6142.03%組 196.30%8.43%8.43%-13.74%1.1652.98%組 222.76%1.88%1.88%-19.23%0.4151.33%Momentum組 38.42%0.67%0.67%-19.17%0.2050.84%

29、組 4-12.10%-1.10%-1.10%-23.41%-0.3148.64%組 5-55.13%-4.93%-4.93%-52.26%-0.6548.54%組 1-36.06%-3.21%-3.21%-33.55%-0.5946.88%組 2-6.34%-0.60%-0.60%-15.33%-0.1749.16%Volatility組 321.62%1.83%1.83%-7.74%0.5551.64%組 421.30%1.74%1.74%-14.71%0.3751.05%組 570.64%5.96%5.96%-16.94%0.7451.74%組 190.38%8.09%8.09%-6.79

30、%2.3354.84%組 221.57%1.85%1.85%-5.27%0.6852.25%Liquidity組 3-27.40%-2.39%-2.39%-29.30%-0.7848.74%組 4-100.12%-8.41%-8.41%-66.34%-1.9844.75%組 5-247.98%-19.57%-19.57%-92.22%-3.0243.37%因子名組別累計(jì)收益年化收益年化波動(dòng)最大回撤夏普比率勝率組 1-79.93%-6.75%-6.75%-56.84%-2.2143.41%組 2-20.90%-1.83%-1.83%-22.34%-0.7347.37%Growth組 32.66%

31、0.19%0.19%-10.68%0.0849.02%組 436.41%3.16%3.16%-3.75%1.0551.74%組 597.49%8.76%8.76%-4.55%2.5257.45%組 146.17%3.97%3.97%-12.41%0.8550.77%組 213.13%1.09%1.09%-8.63%0.3551.15%Value組 3-20.97%-1.85%-1.85%-29.63%-0.5847.26%組 4-45.37%-3.94%-3.94%-41.28%-0.9947.92%組 5-65.53%-5.70%-5.70%-55.34%-0.9448.88%組 1-19.

32、08%-1.76%-1.76%-29.77%-0.3448.02%組 2-39.24%-3.42%-3.42%-42.78%-0.8948.12%Profit組 3-24.44%-2.15%-2.15%-33.01%-0.6746.30%組 4-2.16%-0.22%-0.22%-13.60%-0.0749.26%組 531.03%2.67%2.67%-16.85%0.8352.46%Wind圖 5：分組前純因子凈值Wind，圖 6：Size 因子分組表現(xiàn)圖 7：Momentum 因子分組表現(xiàn)圖 8：Volatility 因子分組表現(xiàn) WindWindWind圖 9：Liquidity 因子分

33、組表現(xiàn)圖 10：Growth 因子分組表現(xiàn)圖 11：Value 因子分組表現(xiàn) Wind，Wind，Wind，圖 12：Profit 因子分組表現(xiàn)Wind，從分組前的風(fēng)格因子凈值和表現(xiàn)來看，大部分因子雖然長期來看能夠貢獻(xiàn)較為穩(wěn)定的正收益，但是也具有非常明顯的周期特征。進(jìn)一步地將風(fēng)格因子分組后，我們可以更加清楚的看到不同維度下股票組合的收益情況，如成長因子的收益主要來自于高成長股票，盈利因子的收益主要來自于高盈利股票，價(jià)值因子的收益主要來自于低估值的組合。特別地，在某一特定時(shí)期內(nèi)，按照某一個(gè)因子進(jìn)行分組，各組別收益之間具備明顯的“發(fā)散”特征，則說明在這段時(shí)期內(nèi)該因子是市場(chǎng)的主要驅(qū)動(dòng)力之一。如前文所

34、述，由于本文直接使用的是指數(shù)成分股權(quán)重作為 WLS 權(quán)重，因此理論上常數(shù)項(xiàng)收益率應(yīng)該等于中證全指的收益率，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)，二者基本一致?；貧w模型的解釋度方面，在滬深 300 中的解釋能力最強(qiáng)，其 R2 的均值達(dá)到了 48.19%，而在中證 1000中的解釋能力最弱，但也有 17.33%的解釋能力，原因在于滬深 300 成分股為整個(gè) A 股市場(chǎng)中最具有代表性的成熟股票，各項(xiàng)數(shù)據(jù)完整可靠，抗操縱性強(qiáng)?？傮w上看，離散化的風(fēng)險(xiǎn)模型與傳統(tǒng)模型的解釋能力處于同一水平。圖 13：常數(shù)項(xiàng)與中證全指日頻收益率偏差頻率分布Wind，表 7：因子離散化風(fēng)險(xiǎn)模型在不同樣本空間的R2統(tǒng)計(jì)量風(fēng)格因子分組前風(fēng)格因子分組后

35、均值中位數(shù)上四分位數(shù)下四分位數(shù)均值中位數(shù)上四分位數(shù)下四分位數(shù)滬深 30046.60%45.69%55.07%37.43%48.19%47.46%56.02%39.36%中證 50024.42%23.15%29.50%17.73%24.89%23.64%29.61%18.67%中證 100017.48%16.02%21.75%11.63%17.33%16.12%21.23%11.93%中證全指28.38%25.92%36.05%18.42%27.48%25.38%34.49%18.28%Wind， 模型應(yīng)用：組合績效與風(fēng)險(xiǎn)歸因及分析風(fēng)險(xiǎn)模型的主要應(yīng)用角度有：因子測(cè)試、組合優(yōu)化、風(fēng)險(xiǎn)與績效歸因、風(fēng)

36、險(xiǎn)分析等方面。本文主要從組合績效與風(fēng)險(xiǎn)的歸因及分析角度，來說明本模型的應(yīng)用特點(diǎn)。增強(qiáng)型基金績效歸因與分析我們選取了市場(chǎng)上的兩只具有代表性的滬深 300 指數(shù)增強(qiáng)基金（以下稱為 A 基金和 B基金）為目標(biāo)進(jìn)行了分析，以中證全指（000985）成分股為樣本空間，以滬深 300 為基準(zhǔn)。以 A、B 兩只基金 2021 年中報(bào)所披露的持倉為依據(jù)，假設(shè)其以披露日為基日前后各一個(gè)月內(nèi)靜態(tài)持有該組合不做調(diào)整。由圖 14 可見，在靜態(tài)持有該組合的假設(shè)下，在 2021 年中報(bào)前后一個(gè)月內(nèi)，A 基金、 B 基金相對(duì)滬深 300 的超額收益分別為 2.45%和 1.56%，如果將其收益分解成基準(zhǔn)收益、行業(yè)因子貢獻(xiàn)的

37、收益、風(fēng)格因子貢獻(xiàn)的收益以及不可解釋部分，二者的差異并不大。特別是不可解釋部分收益僅為 1.39%和 0.56%，相對(duì)總體超額收益占比較低，這說明了本文風(fēng)險(xiǎn)模型的有效性。從持倉的分析來看，作為指數(shù)增強(qiáng)產(chǎn)品，A、B 兩基金相對(duì)基準(zhǔn)在行業(yè)上的超額暴露并不多，超額暴露主要體現(xiàn)在風(fēng)格因子上?？傮w上看，A、B 兩基金在大市值、價(jià)格動(dòng)量、高成長性方面均有較顯著的風(fēng)格暴露，這些暴露也為基金貢獻(xiàn)了一定的正超額收益。兩基金在價(jià)值、盈利性兩因子的暴露上存在差異，其中 B 基金在高估值、高盈利方面暴露較為顯著，而 A 金各組別相對(duì)較均衡，這導(dǎo)致 B 基金在價(jià)值因子的配置方面雖然獲得了較高的正超額收益，但在盈利性引資

38、方面總體獲得了顯著的負(fù)超額收益，而 A 基金在這兩大類因子上的收益貢獻(xiàn)較接近于 0。圖 14：A、B 基金凈值與凈值滬深300A基金B(yǎng)基金1.041.021.000.980.960.940.920.900.880.862021-05-312021-06-022021-06-042021-06-062021-06-082021-06-102021-06-122021-06-142021-06-162021-06-182021-06-202021-06-222021-06-242021-06-262021-06-282021-06-302021-07-022021-07-042021-07-062021-07-082021-07-102021-07-122021-07-142021-07-162021-07-182021-07-202021-07-222021-07-242021-07-262021-07-282021-07-300.84Wind圖 15：A、B 基金收益拆