2011年中考數(shù)學模擬試題分類匯編--方程

1、方 程一、選擇題1. （2010年杭州西湖區(qū)月考）若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是( )A. B.且 C. D. 且 答案：B2（2010年武漢市中考擬）已知x=-1是一元二次方程x2+mx-5=0的一個解，則方程的另一個解是( ).A1 B-5 C5 D-4答案：B3.（2010年山東新泰）小龍和小剛兩人玩“打彈珠”游戲，小龍對小剛說：“把你珠子的一半給我，我就有10顆珠子”.小剛卻說：“只要把你的給我，我就有10顆”，如果設(shè)小剛的彈珠數(shù)為顆，小龍的彈珠數(shù)為顆，則列出的方程組是（ ）A B C D答案：A4.（2010年浙江杭州）方程(x-1)(x2)2(x2)的根是

2、（ ）A1，-2 B3，-2 C0，-2 D12.答案：B5.（2010年永嘉）已知是二元一次方程組的解，則的值為（ ）A1 B1 C2 D3答案：B6.（2010年浙江永嘉）一元二次方程的解是 （ ）Ax1 = 0 ，x2 = B x1 = 0 ，x2 = Cx1 = 0 ，x2 = D x1= 0 ，x2 =答案：A7.（2010年安徽省模擬）分式方程的解是（ ）A B C D 答案：C8.（2010年黑龍江一模）已知a，b是關(guān)于x的一元二次方程x2nx1=0的兩實數(shù)根，則式子的值是（ ）An22Bn22Cn22Dn22答案：B9.（2010年鐵嶺加速度輔導學校）已知方程，那么方程的解是（

3、 ）ABCD答案：C10.（2010年福建模擬）設(shè)、是方程的兩根，則的值是 （ ）A. 0     B. 1C. 2000     D. 4000000 ·P（1，1）11223311O（第11題圖）答案：D11.（2010年浙江杭州）用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐標系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象如圖所示，則所解的二元一次方程組是（ ）A B C D答案：D12.（2010年廣州中考數(shù)學模擬試題一）閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系

4、數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2，x1·x2.根據(jù)該材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+30的兩實數(shù)根，則+的值為（ ）A.4B.6C.8D.10答：D日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 3113.（2010年廣州中考數(shù)學模擬試題(四)）如圖是2007年5月的日歷表，任意圈出一豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（ ）A27B36C40D54答：C14.（2010年河南中考模擬題5）方程(x-1)(x2)2

5、(x2)的根是（ ）A1，-2 B3，-2 C0，-2 D1答案：B15.（2010年吉林中考模擬題）方程的解是 （ ）A B C， D，答案：D16.（2010年河南中考模擬題2）服裝店同時銷售兩種商品, 銷售價都是100元, 結(jié)果一種賠了20，另一種賺了20%，那么在這次銷售中，該服裝店（ ）A總體上是賺了 B. 總體上是賠了C. 總體上不賠不賺 D. 沒法判斷是賺了還是賠了答案：B17.解分式方程可知方程（ ）A解為B解為C解為D無解答案：D二、填空題1(2010年廈門湖里模擬)方程：的解為答案： 2.（2010年杭州月考）定義新運算“”，規(guī)則：，如，。若的兩根為，則 答案：3（2010

6、年河南模擬）方程 x 2 = x 的解是_答案：x=0或x=14（2010年湖南模擬）方程x2-2x-3=0的解是_.答案：x1=3,x2=-15（2010年湖南模擬）設(shè)和是方程x2-4x+5=0的二根,則+的值為_.答案：46.（2010年廣州市中考七模）、已知關(guān)于x的一元二次方程m2x2+(2m1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是 答案：7.(2010年三亞市月考)方程2x2x5m = 0有一個根為0，則它的另一個根是 ，m = 答案： ， 0 ；8.（2010年重慶市綦江中學模擬1）若與互為倒數(shù)，則= 答案 =0；9.（2010年安徽省模擬）若a是方程x2-x+5 = 0

7、的一個根，則代數(shù)式a2-a的值是_.答案：-510.（2010年天水模擬）如果方程x2+2x+m=0有兩個同號的實數(shù)根，m的取值范圍是 答案：0<m111.（2010年濟寧師專附中一模）若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值_ 答案：±12.（2010年江西南昌一模）一元二次方程2x2= x的解是 .答案：13.（2010年廣州中考數(shù)學模擬試題(四) 某列從杭州到溫州的火車，包括起始和終點在內(nèi)共有5個?？空荆⊥醭俗@趟列車從杭州到溫州，一路上小王在他乘坐的車廂內(nèi)觀測到下列情況：在起始站（第一站）以后每一站都有車廂內(nèi)人數(shù)（包括小王）的一半人下車；又有下車人數(shù)的一半人上這節(jié)車廂；到第五

8、站（終點站）包括小王在內(nèi)還有27人.那么起始站上車的人數(shù)是_.答：6414.（2010年河南中考模擬題2）樂樂玩具商店今年3月份售出某種玩具3600個，5月份售出該玩具4900個，設(shè)每個月平均增長率為x ，根據(jù)題意，列出關(guān)于x 的方程為 .答案：3600（1+x）2=490015.（2010年河南中考模擬題3）方程x2x=0的解為 。答案：X1=0,x2=116.（2010年河南中考模擬題3）某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元。已知兩次降價的百分率相同，則這個百分率為 。答案：10%17.( 2010年山東菏澤全真模擬1)計算的結(jié)果是 . 答案： 18.(2010年山東寧陽一模

9、)已知實數(shù)a、b分別滿足，試求的值_答案：2或三.解答題1（2010年武漢市中考擬）解方程：答案：2.(2010年廈門湖里模擬)解方程：答案： b24ac(3)24×2×（1）17 x 即：x1，x2.3（2010年西湖區(qū)月考）已知是方程的兩個實數(shù)根，且求及的值.答案：4.（2010年山東新泰）小亮家想利用房屋側(cè)面的一面墻，再砌三面墻，圍成一個矩形豬圈，如圖所示現(xiàn)在已備足可以砌12米長的墻的材料（1）如果小亮家想圍成面積為16的矩形豬圈，你能夠教他們怎么圍嗎？（2）如果小亮家想圍成面積為20的矩形豬圈，你認為可能嗎？說明理由答案：（1）設(shè)垂直于墻的邊長為xm，則x（122x

10、）=16，解得x=2，所以垂直于墻的邊長為2米.（2）設(shè)垂直于墻的邊長為ym，則y（122y）=20，此方程無解，所以不能夠圍成（本題也可以用二次函數(shù)說明，面積的最大值為18）5.（2010年浙江杭州）宏遠商貿(mào)公司有A、B兩種型號的商品需運出，這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示：體積（m3件）質(zhì)量（噸件）A型商品0.80.5B型商品21 （1）已知一批商品有A、B兩種型號，體積一共是20 m3 ,質(zhì)量一共是10.5噸，求A、B兩種型號商品各有幾件？ （2）物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸，容積為6 m3,其收費方式有以下兩種： 按車收費：每輛車運輸貨物到目的地收費600元； 按

11、噸收費：每噸貨物運輸?shù)侥康牡厥召M200元. 要將（1）中的商品一次或分批運輸?shù)侥康牡?，宏遠商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運送、付費方式運費最少?并求出該方式下的運費是多少元？解：（1）設(shè)A型商品x件，B型商品y件. 由題意可得： 解之得： 答：A型商品5件，B型商品8件. （2） 若按車收費：10.5÷3.5=3（輛），但車輛的容積6×3=18<20，所以3輛汽車不夠，需要4輛車4×600=2400. 若按噸收費：200×10.5=2100（元） 先用3輛車運送18m3，剩余1件B型產(chǎn)品,付費3×6001800(元) 再運送1件B型產(chǎn)品，付費200&

12、#215;1200(元) 共需元） 答：先按車收費用3輛車運送18 m3，再按噸收費運送1件B型產(chǎn)品，運費最少為2000元. 6. （2010年重慶市綦江中學模擬1）解方程組： x + y = 6 x 2 y = 3 解： 得3y = 3y = 1 將y=1代入得 x=5 x=5原方程組的解是 y=17.（2010年重慶市綦江中學模擬1）已知關(guān)于x的方程的一個解與方程的解相同求k的值；求方程的另一個解.解：（1） 經(jīng)檢驗是原方程的解 把代入方程 解得k=3 （2）解，得，x2=1 方程的另一個解為x=1 8.（2010年 湖里區(qū) 二次適應(yīng)性考試）如圖，拋物線的頂點為A

13、（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上求點M，使MOB的面積是AOB面積的3倍；yxOAB第8題圖（3）連結(jié)OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使OBN與OAB相似？若存在，求出N點的坐標；若不存在，說明理由答案：（1）由題意，可設(shè)拋物線的解析式為，拋物線過原點， 拋物線的解析式為 （2）和所求同底不等高，的高是高的3倍，即M點的縱坐標是 ，即解之，得，滿足條件的點有兩個：， （3）不存在 由拋物線的對稱性，知，如圖，若與相似，必有yxOABENA設(shè)交拋物線的對稱軸于點，顯然直線的解析式為由，得，過作軸，垂足為在中，又OB=4，與不相

14、似 同理，在對稱軸左邊的拋物線上也不存在符合條件的點所以在該拋物線上不存在點N，使與相似 9.（2010年教育聯(lián)合體）解方程： 解：(x-8)(x+2)=0 x1=8,x2=-210.（2010年北京市朝陽區(qū)模擬）解方程解：方程兩邊同乘，得 解這個方程，得檢驗：當時，所以是原方程的解11.（2010年安徽省模擬）2009年4月7日，國務(wù)院公布了醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點實施方案（20092011），某市政府決定2009年投入6000萬元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比例2008年增加了1250萬元投入資金的服務(wù)對象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機構(gòu)等），預(yù)計2009年投入“需方”的資金將比2

15、008年提高30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬元？（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金是多少萬元？（3）該市政府預(yù)計2011年將有7260萬元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從20092011年每年的資金投入按相同的增長率遞增，求20092011年的年增長率解：（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療服務(wù)的資金是：（萬元） （2）設(shè)市政府2008年投入“需方”萬元，投入“供方”萬元，由題意得解得 2009年投入“需方”資金為（萬元），2009年投入“供方”資金為（萬元）答：該市政府2009年投入“需方”3900萬元，

16、投入“供方”2100萬元 （3）設(shè)年增長率為，由題意得， 解得，（不合實際，舍去）答：從20092011年的年增長率是10%12.（2010年鐵嶺加速度輔導學校）某商店購進一種商品，單價30元試銷中發(fā)現(xiàn)這種商品每天的銷售量（件）與每件的銷售價（元）滿足關(guān)系：若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤，那么每件商品的售價應(yīng)定為多少元？每天要售出這種商品多少件？解：根據(jù)題意得：整理得：（元）（件）答：每件商品的售價應(yīng)定為40元，每天要銷售這種商品20件13.（2010年天水模擬）已知：關(guān)于x的兩個方程x2+(m+1)x+m-5=0與mx2+(n-1)x+m-4=0方程有兩個不相等的負實數(shù)根，方程有

17、兩個實數(shù)根。（1）求證方程的兩根符號相同；（2）設(shè)方程的兩根分別為、，若：=1：3，且n為整數(shù)，求m的最小整數(shù)值。解：（1）x2+(m+1)x+m-5=00; =(m+2)2-4(m-5)=m2+2m+1-4m+20>0由得m>-1 由得 m>5m>5 方程有兩個同號實數(shù)根m=6m2-4m0 m(m-4)0(2):=1:34= = (n-1)2= 4m2-16m02=(n-1)2-4m(m-4) 0 32=14.（2010年福建模擬）甲、乙兩人從學校出發(fā)，前往距學校12千米的新華書店.甲每小時比乙多走2千米，乙比甲提前1小時出發(fā)，結(jié)果兩人同時到達.求甲、乙兩人每小時各走

18、多少千米？解：設(shè)甲每小時走x千米 ，根據(jù)題意列方程得： 整理貨單得：x22x240 解這個方程方程得：x16 x24 經(jīng)檢驗x1 x2是原方程的解，但x20不符合題意舍去，取x6 x24 答：甲每小時走6千米 ，乙每小時走4千米. 15.（2010年福建模擬）某地為四川省汶川大地震災(zāi)區(qū)進行募捐，共收到糧食200噸，副食品120噸.現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批物資全部運往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲種貨車同時最多可裝糧食40噸和副食品10噸，一輛乙種貨車同時最多可裝糧食和副食品各20噸.(1) 將這些物資一次性運到目的地，有幾種租用貨車的方案？請你幫助設(shè)計出來. (2) 若甲種貨車每輛需付運輸費40

19、00元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元，要使運輸總費用最少？應(yīng)選擇哪種方案？解：（1）設(shè)甲種貨車有x輛 ，根據(jù)題意有： 解之得： x的值是：2或3或4，有三種租用貨車的方案。設(shè)計方案為： 租用甲種貨車2輛，乙種貨車6輛； 租用甲種貨車3輛，乙種貨車5輛； 租用甲種貨車4輛，乙種貨車4輛. (2)由（1）知：方案 的運輸費用是：2×40006×360029600（元） 方案 的運輸費用是：3×40005×360030000（元） 方案 的運輸費用是：4×40004×360030400（元） 應(yīng)選用方案：租用甲種貨車2輛，乙種貨車6輛，運輸費用最少為29600元.16.（2010年