2022年長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2022年長(zhǎng)春市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，共24分）1下列四個(gè)數(shù)中，小于0的是（A）-2。（B）0。（C）1。（D）3。2右邊的幾何體是由五個(gè)大小相同的正方體組成的，它的正視圖為（第2題）3不等式2x-63。（B）x-3。（D）x0）于點(diǎn)N；作PMAN交雙曲線（x0）于點(diǎn)M，連結(jié)AM。已知PN=4。（1）求k的值。（3分）（2）求APM的面積。（3分）22某市青少年健康研究中心隨機(jī)抽取了本市1000名小學(xué)生和若干名中學(xué)生，對(duì)他們的視力狀況進(jìn)行了調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖。（近視程度分為輕度、中度、高度三種）（1）求這1000名小學(xué)生患近視的百分比。（2分）（2）

2、求本次抽查的中學(xué)生人數(shù)。（2分）（3）該市有中學(xué)生8萬(wàn)人，小學(xué)生10萬(wàn)人。分別估計(jì)該市的中學(xué)生與小學(xué)生患“中度近視”的人數(shù)。（2分）六、解答題（每小題7分，共14分）23如圖，拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）。以O(shè)A為邊在x軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF。（1）求a的值。（2分）（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)。（5分）24如圖，在平行四邊形ABCD中，BAD=32。分別以BC、CD為邊向外作BCE和DCF，使BE=BC，DF=DC，EBC=CDF，延長(zhǎng)AB交邊EC于點(diǎn)H，點(diǎn)H在E、C兩點(diǎn)之間，連結(jié)AE、AF。（1）求證：ABEFDA。（4分）（2）當(dāng)A

3、EAF時(shí)，求EBH的度數(shù)。（3分）七、解答題（每小題10分，共20分）25某部隊(duì)甲、乙兩班參加植樹活動(dòng)。乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹。設(shè)甲班植樹的總量為y甲（棵），乙班植樹的總量為y乙（棵），兩班一起植樹所用的時(shí)間（從甲班開始植樹時(shí)計(jì)時(shí)）為x（時(shí)）。y甲、y乙分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示。（1）當(dāng)0 x6時(shí)，分別求y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（3分）（2）如果甲、乙兩班均保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，通過計(jì)算說明，當(dāng)x=8時(shí)，甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵。（3分）（3）如果6個(gè)小時(shí)后，甲班保持前6個(gè)小時(shí)的工作效率，乙班通過增加人數(shù)，提高了工作效率，這樣繼續(xù)植

4、樹2小時(shí)，活動(dòng)結(jié)束。當(dāng)x=8時(shí)，兩班之間植樹的總量相差20棵，求乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹多少棵。（4分）26如圖，直線分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)；直線與AB交于點(diǎn)C，與過點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D。點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn)E作x軸的垂線，分別交直線AB、OD于P、Q兩點(diǎn)，以PQ為邊向右作正方形PQMN。設(shè)正方形PQMN與ACD重疊部分（陰影部分）的面積為S（平方單位），點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)。（1分）（2）當(dāng)0t0時(shí)，直接寫出點(diǎn)（4，）在正方形PQMN內(nèi)部時(shí)t的取值范圍。（3分）【參考公式：二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的頂點(diǎn)

5、坐標(biāo)為（）?！?9長(zhǎng)春市中考數(shù)學(xué)正題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共24分）1A2D3B4B5C6A7C8A二、填空題（每小題3分，共18分）93a10 115 1225 132n+2 14三、解答題（每小題5分，共20分）15解：原式=。（3分）當(dāng)x=2時(shí)，原式。（5分）16解：（3分）P（摸出兩個(gè)球顏色相同）=39=13。 （5分）17解：ABEDEF，AB：DE=AE：DF。即6：2=9：DF，DF=3。 （3分）在矩形ABCD中，D=90。在RtDEF中，EF=13。 （5分）18解：設(shè)引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路x米。根據(jù)題意，得。 （3分）解得x=60。經(jīng)檢驗(yàn)，x=60是原方程

6、的解，且符合題意。答：引進(jìn)新設(shè)備前平均每天修路60米。（5分）四、解答題（每小題6分，共12分）19解：（1）有以下答案供參考：（3分）（2）有以下答案供參考：（6分）20解：過點(diǎn)M作MHOC于點(diǎn)H。在RtMOH中，sinMOH=。（3分）OM=18，MOH=36，MH=18sin36=180。59=10。6210。即王警官在行進(jìn)過程中不能實(shí)現(xiàn)與指揮中心用對(duì)講機(jī)通話。（6分）五、解答題（每小題6分，共12分）21解：（1）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，），AP=2，OA=。PN=4，AN=6，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（6， ）。把N（6， ）代入y=中，得k=9。 （3分）（2）k=9，y=。當(dāng)x=2時(shí)，y=。MP=

7、-=3。SAPM=23=3。 （6分）22解：（1）（252+104+24）1000=38%，這1000名小學(xué)生患近視的百分比為38%。 （2分）（2）（263+260+37）56%=1000（人），本次抽查的中學(xué)生有1000人。 （4分）（3）8=2。08（萬(wàn)人），該市中學(xué)生患“中度近視”的約有2。08萬(wàn)人。10=1。04（萬(wàn)人），該市小學(xué)生患“中度近視”的約有1。04萬(wàn)人。 （6分）六、解答題（每小題7分，共14分）23解：（1）把A（3，0）代入y=ax2-x-中，得a=。（2分）（2）A（3，0），OA=3。四邊形OABC是正方形，OC=OA=3。當(dāng)y=3時(shí)，即x2-2x-9=0。解得

8、x1=1+，x2=1-260，當(dāng)x=8時(shí)，甲、乙兩班植樹的總量之和能超過260棵。 （6分）（3）設(shè)乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹a棵。當(dāng)乙班比甲班多植樹20棵時(shí)，有610+30+2a-208=20。解得a=45。當(dāng)甲班比乙班多植樹20棵時(shí)，有208-（610+30+2a）=20。解得a=25。所以乙班增加人數(shù)后平均每小時(shí)植樹45棵或25棵。 （10分）26解：（1）由題意，得解得C（3，）。 （1分）（2）根據(jù)題意，得AE=t，OE=8-t。點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為（8-t），點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，PQ= （8-t）-t=10-2t。當(dāng)MN在AD上時(shí)，10-2t=t，t=。 （3分）當(dāng)0t時(shí)，S=t（10-

9、2t），即S=-2t2+10t。當(dāng)t5時(shí)，S=（10-2t）2，即S=4t2-40t+100。 （5分）（3）當(dāng)0t時(shí)，S=-2（t-）2+，t=時(shí)，S最大值=。當(dāng)t5時(shí)，S=4（t-5）2，t，S的最大值為。 （7分）（4）4t6。 （10分） 2022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書,另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺很多知識(shí)“跟不上”,回過頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里

10、一些學(xué)生會(huì)說“對(duì)數(shù)學(xué)這門科目沒興趣怎么辦”,我只想說還有30天就中考了,你卻說你對(duì)數(shù)學(xué)沒興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒有問題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,

11、誰(shuí)堅(jiān)持到最后,誰(shuí)就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)

12、的過程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職狻⒂峦鼻暗臎_勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無(wú)前。語(yǔ)文備考建議語(yǔ)文最容易得分的是理解性默寫的題,15分的題只要背下來、記下來、寫對(duì)字,就不成問題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來。古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)

13、分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語(yǔ)言組織能力,還需要你把平常上課的語(yǔ)文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話,同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩(shī)詞的筆記,足夠了。現(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說,因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類型,做幾道同類型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類型暫時(shí)沒問題了！如果沒做對(duì),找一張A4紙,首行寫題目,下面一步一步寫過程。一道題用一張紙,不

14、夠可以改用八開紙。每一步都寫出來,每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過。每一步過程旁邊用紅筆寫出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過程條理就會(huì)得到過程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語(yǔ)備考建議一、聽力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡(jiǎn)要記錄,并通過對(duì)話的重音、語(yǔ)氣等判斷人物關(guān)系、說話態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對(duì)理解全文起重要作用。重視上

15、下文語(yǔ)境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無(wú)法從語(yǔ)法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問題設(shè)題的方向。應(yīng)用說明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門票、博物館等信息類,答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等,審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫作部分了解不同文體的寫作格式,從詞句、語(yǔ)法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個(gè)擊破寫作還要避免：遺漏要點(diǎn)。字?jǐn)?shù)不夠。時(shí)態(tài)及人稱運(yùn)用出錯(cuò)。書寫潦草。物化備考建議化學(xué)其實(shí)是一門以記憶為基本功的學(xué)科。每種元素、每種物質(zhì)的符號(hào)

16、要記清楚,常見的物質(zhì)顏色、可溶性、反應(yīng)條件要明確。其實(shí)可以把化學(xué)當(dāng)成文科來學(xué),每天背點(diǎn)物質(zhì)特點(diǎn),化學(xué)方程式。一直記不住的點(diǎn)可以寫在筆記本上,做題的時(shí)候拿出來結(jié)合具體題目再記一遍。推理題看似是推理,其實(shí)還是靠記憶。只要同學(xué)們記住了物質(zhì)的顏色等特點(diǎn),就能找到解題突破口,沒記住,什么都是白搭。初中物理中,力學(xué)偏難,電學(xué)是相當(dāng)簡(jiǎn)單的。壓軸題一般是計(jì)算電器的功率和熱效率之類的題,較難的選擇題涉及到的四個(gè)選項(xiàng)也大都是計(jì)算題。實(shí)驗(yàn)部分可能會(huì)有電路連接,計(jì)算題中是串并聯(lián)的分析計(jì)算和力學(xué)現(xiàn)象的分析計(jì)算。壓軸題的電熱計(jì)算。這類題目需要熟練地掌握計(jì)算公式和單位換算。離中考還有30天,如果這類題目不熟練,可以在課余時(shí)間多背一背、記一記這類公式。公式的背記在這里不贅述。政史備考建議有的地方是開卷,有的地方是閉卷。如果是開卷的話最不能掉以輕心,因?yàn)槟銜?huì)發(fā)現(xiàn)翻了書也找不到答案。所以需要你對(duì)書本絕對(duì)