第七講：軟件無線電中高效濾波器技術(shù)

1、主講人：李玉柏主講人：李玉柏軟件無線電中濾波技術(shù)軟件無線電中濾波技術(shù) n濾波器是軟件無線電的重要組成部分，濾波器設(shè)濾波器是軟件無線電的重要組成部分，濾波器設(shè)計是非常重要的工作。計是非常重要的工作。n軟件無線電中涉及的一些濾波器：軟件無線電中涉及的一些濾波器：n頻段濾波器：又稱波段濾波器，靠近天線，對頻段濾波器：又稱波段濾波器，靠近天線，對天線接收的特定無線電使用的頻段信號濾波。天線接收的特定無線電使用的頻段信號濾波。n有些無線電有多個頻段（比如多頻段手機）有些無線電有多個頻段（比如多頻段手機）需要多個波段濾波器；需要多個波段濾波器；n通道濾波器：空口的射頻信號變換到中頻，進通道濾波器：空口的射

2、頻信號變換到中頻，進行濾波放大，這里的濾波成為通道濾波器，要行濾波放大，這里的濾波成為通道濾波器，要求的性能和矩形系數(shù)都非常高。求的性能和矩形系數(shù)都非常高。軟件無線電中濾波技術(shù)軟件無線電中濾波技術(shù) n鏡頻抑制濾波器：鏡頻抑制濾波器：在進行頻率搬移時為防止鏡像在進行頻率搬移時為防止鏡像頻率干擾的濾波器。頻率干擾的濾波器。II2()2()MRFIRFLOMRFIRFLOffffffffff或或者者鏡頻抑制鏡頻抑制濾波器濾波器通道濾通道濾波器波器本振本振信號信號.LOfIfIRFMffRFfn信道成型濾波器：信道成型濾波器：為了提高頻譜的利用率，對發(fā)為了提高頻譜的利用率，對發(fā)送的單個信道信號的頻譜進

3、行專門加工，使其在送的單個信道信號的頻譜進行專門加工，使其在消除碼間干擾消除碼間干擾(ISI)和實行最佳檢測的前提下，壓和實行最佳檢測的前提下，壓縮信號頻帶，提高頻譜的利用率。這種對頻譜波縮信號頻帶，提高頻譜的利用率。這種對頻譜波形成型的濾波器成為成型濾波器。形成型的濾波器成為成型濾波器。n信道選擇濾波器：信道選擇濾波器：盡管盡管軟件無線電寬帶采樣，軟件無線電寬帶采樣，但但DSP往往只能處理一往往只能處理一個信道，對通道信號中個信道，對通道信號中選出特定信道，稱為信選出特定信道，稱為信道選擇濾波。道選擇濾波。感興趣信道鄰道干擾0 f c-B/2 f c f c-B/2 軟件無線電中濾波技術(shù)軟件

4、無線電中濾波技術(shù) n防混疊濾波器：防混疊濾波器：不論是在不論是在AD采樣和變采樣采樣和變采樣SRC抽取處理前必須滿足奈奎斯特頻段要求，抽取處理前必須滿足奈奎斯特頻段要求，所加的濾波器就是防混疊濾波器。所加的濾波器就是防混疊濾波器。n平滑濾波器：平滑濾波器：不論是在不論是在DA后和變采樣后和變采樣SRC插插值處理后度需要進行信號平滑，其濾波器稱為值處理后度需要進行信號平滑，其濾波器稱為平滑濾波器。平滑濾波器。軟件無線電中濾波技術(shù)軟件無線電中濾波技術(shù) n數(shù)字濾波完成信號的頻譜選取，可以用兩種形式數(shù)字濾波完成信號的頻譜選取，可以用兩種形式來實現(xiàn)，即有限沖擊響應(yīng)濾波器來實現(xiàn)，即有限沖擊響應(yīng)濾波器FIR

5、和無限沖擊和無限沖擊響應(yīng)濾波響應(yīng)濾波IIR。FIR濾波器相對于濾波器相對于IIR濾波器有很濾波器有很多特點，如：線性相位，穩(wěn)定性等。多特點，如：線性相位，穩(wěn)定性等。)(jeHpp111sF5 . 0AAFccFf過過渡渡帶帶阻阻帶帶頻頻率率截截止止頻頻率率阻阻帶帶衰衰減減通通帶帶波波動動FFFACSpn最佳濾波器設(shè)計主要借助各種工具和計算機程序最佳濾波器設(shè)計主要借助各種工具和計算機程序來分析完成，在早期的來分析完成，在早期的MATLAB里面，里面，REMEZ 用于最佳濾波器的設(shè)計，用于最佳濾波器的設(shè)計，REMEZORD用于計算用于計算所需的濾波器的階數(shù)，現(xiàn)在使用所需的濾波器的階數(shù)，現(xiàn)在使用FI

6、RPM和和FIRPMORD函數(shù)。函數(shù)。 已知：已知： p、s、fs、f=fc, fa、a=1, 0 dev = (10(p/20)-1)/10(rp/20)+1 10(- s/20) n, f0, a0, w = firpmord ( f, a, dev,fs ) B = firpm ( n, f0, a0, w) 得到濾波器系數(shù)。得到濾波器系數(shù)。n所謂窗函數(shù)法就是用一個已知的窗函數(shù)所謂窗函數(shù)法就是用一個已知的窗函數(shù) w ( k ) 去去截取一個理想濾波器的沖激函數(shù)，得到一個實際截取一個理想濾波器的沖激函數(shù)，得到一個實際可用的可用的FIR濾波器沖激函數(shù)濾波器沖激函數(shù) h(k)。n常用的窗有矩形

7、窗，漢寧窗，海明窗，布哈窗常用的窗有矩形窗，漢寧窗，海明窗，布哈窗以及凱撒窗等。以及凱撒窗等。n理想濾波器沖擊響應(yīng)理想濾波器沖擊響應(yīng) h id (n) 的設(shè)計，以低通濾波的設(shè)計，以低通濾波器設(shè)計為例：器設(shè)計為例：)()()(kwkhkhidccjjdeeH, 0,)()()(sin21)(nndeenhcjnjidcc=(N-1)/2(N-1) n)(nhidn窗函數(shù)的取值范圍通常是窗函數(shù)的取值范圍通常是0, N-1，而理想濾波器，而理想濾波器沖擊響應(yīng)沖擊響應(yīng) hid(n) 的取值范圍通常是的取值范圍通常是-N/2, N/2，因，因此，在兩個函數(shù)相乘以前要先將此，在兩個函數(shù)相乘以前要先將 hi

8、d(n) 移至移至N/2處。處。（在頻域上表現(xiàn)為增加一個固定相移）（在頻域上表現(xiàn)為增加一個固定相移）n用于通信系統(tǒng)的脈沖成型濾波器的兩個重要條件：用于通信系統(tǒng)的脈沖成型濾波器的兩個重要條件：n產(chǎn)生有限帶寬產(chǎn)生有限帶寬n降低有信號多徑反射引起的符號間干擾降低有信號多徑反射引起的符號間干擾1）無碼間干擾傳輸波形的設(shè)計）無碼間干擾傳輸波形的設(shè)計 nNyquist第一準則指出了在帶限情況下，無碼間干第一準則指出了在帶限情況下，無碼間干擾數(shù)字傳輸?shù)某湟獥l件。假設(shè)數(shù)字信號傳輸波形擾數(shù)字傳輸?shù)某湟獥l件。假設(shè)數(shù)字信號傳輸波形為為S(t)，其傅里葉變換為，其傅里葉變換為 S()，碼元寬度為，碼元寬度為T，當數(shù)字

9、信號以當數(shù)字信號以1/T波特的碼元速率傳輸時，接收波特的碼元速率傳輸時，接收端無碼間干擾的充要條件是：端無碼間干擾的充要條件是：Constant (0);0(0)s nTnornn對數(shù)字信號傳輸來說，并不要求在帶限后時域波對數(shù)字信號傳輸來說，并不要求在帶限后時域波形保持不變，而只要求在取樣判決時刻能準確地形保持不變，而只要求在取樣判決時刻能準確地恢復(fù)出原來數(shù)字序列的幅度信息即可。因此，滿恢復(fù)出原來數(shù)字序列的幅度信息即可。因此，滿足無碼間干擾傳輸?shù)男盘柌ㄐ巫銦o碼間干擾傳輸?shù)男盘柌ㄐ?是多種多樣的。是多種多樣的。n或者在頻域上或者在頻域上2Re()Constant2Im()0nnnSTTnSTot

10、herw i sen工程常采用的成型濾波器：工程常采用的成型濾波器：nFIR濾波器結(jié)構(gòu)濾波器結(jié)構(gòu)n升余弦滾降濾波器升余弦滾降濾波器n理想的成型濾波器理想的成型濾波器 112102seqsfTHfHffTn軟件無線電中寬帶采樣的數(shù)字信號，在不同的處軟件無線電中寬帶采樣的數(shù)字信號，在不同的處理段可以使用不同的數(shù)據(jù)速率；理段可以使用不同的數(shù)據(jù)速率；n頻段濾波頻段濾波高采樣率，高采樣率，F(xiàn)PGA處理處理n信道化處理信道化處理變采樣率，變采樣率， FPGA處理處理n基帶處理基帶處理低采樣率，低采樣率，DSP處理處理n通常要利用通常要利用SRC ( Sampling Rate Convertor ) 來來

11、修改采樣率；修改采樣率；SRC的核心是針對單個信道需要的的核心是針對單個信道需要的帶寬進行重采樣。帶寬進行重采樣。nDSP處理低數(shù)據(jù)率信號，完成信息處理。處理低數(shù)據(jù)率信號，完成信息處理。n所謂整數(shù)倍抽取是指把原始采樣序列所謂整數(shù)倍抽取是指把原始采樣序列 x(n) 每隔每隔 (D-1) 個數(shù)據(jù)取一個，以形成一個新序列個數(shù)據(jù)取一個，以形成一個新序列xD(m)，即：即：xD(m) = x(mD) 式中式中D為正整數(shù)。為正整數(shù)。n抽取過程及抽取器符號見下圖。抽取過程及抽取器符號見下圖。DX(n)XD (m)抽取器的符號表示抽取器的符號表示)(nx)(nxD012345 6 7 8 90123nm整數(shù)倍

12、抽取整數(shù)倍抽取n定義一個新信號：定義一個新信號：n根據(jù)恒等式：根據(jù)恒等式：n則則x(n)可以表示為：可以表示為：其其他他 0,2D,.)D,0,(n ),()( nxnx其其他他 0,.)2D,D,0,(n , 11102DlDnljeD1)()( 102DlDnljeDnxnxn由于由于xD(m) = x(Dm) = x(Dm)，對，對xD(m)進行進行 Z 變變換，可得：換，可得：( )()()mmDDDXzxm zx m z把把 x(m) 的表達式以及的表達式以及 帶入上式，得：帶入上式，得：jez 10/ )2(1)(DlDljjDeXDeX 由上式可見，抽取序列的頻譜為抽取前后原始由

13、上式可見，抽取序列的頻譜為抽取前后原始序列之頻譜經(jīng)頻移和序列之頻譜經(jīng)頻移和D倍展寬后的倍展寬后的D個頻譜的疊個頻譜的疊加和，因此可能存在混疊。加和，因此可能存在混疊。)(jeX)(/ ) 2(DljeX)(jDeX220002222n防混疊濾波器防混疊濾波器 解決混疊的良藥！解決混疊的良藥！n 由上圖可見，抽取后的頻譜產(chǎn)生了嚴重的混由上圖可見，抽取后的頻譜產(chǎn)生了嚴重的混 疊，使得從疊，使得從 中已經(jīng)無法恢復(fù)出我們所中已經(jīng)無法恢復(fù)出我們所感興感興 趣的信號頻譜分量。但是，如果首先采趣的信號頻譜分量。但是，如果首先采用一數(shù)字用一數(shù)字 濾波器對濾波器對 進行濾波，使其進行濾波，使其只含有小于只含有小

14、于 pi /D 的頻率分量（對應(yīng)模擬頻率的頻率分量（對應(yīng)模擬頻率為為 pifs /D），再進行），再進行D倍抽取，則抽取后的倍抽取，則抽取后的頻譜就不會發(fā)生混疊。頻譜就不會發(fā)生混疊。)(jDeX)(jeXn預(yù)濾波預(yù)濾波 進行防混迭濾波，然后進行防混迭濾波，然后再進行再進行D倍抽倍抽取，則抽取后的頻譜就不會發(fā)生混疊。取，則抽取后的頻譜就不會發(fā)生混疊。n經(jīng)過抽取，數(shù)據(jù)流數(shù)率只有以前的經(jīng)過抽取，數(shù)據(jù)流數(shù)率只有以前的1/D，大大降，大大降低了對后續(xù)處理（解調(diào)分析等）的速度要求。低了對后續(xù)處理（解調(diào)分析等）的速度要求。)(jDeX)(jeXD)(jLPeH完整的抽取器方框圖完整的抽取器方框圖n所謂整數(shù)倍

15、內(nèi)插就是指在兩個原始采樣點之間插所謂整數(shù)倍內(nèi)插就是指在兩個原始采樣點之間插入入 (I1) 個零值，若設(shè)原始抽樣序列為個零值，若設(shè)原始抽樣序列為 x(n)，則，則內(nèi)插后的序列內(nèi)插后的序列 xI(m) 為：為：, (02()0, Imx()m,I,I.)xmI其他n與整數(shù)倍抽取不同，內(nèi)插后的信號頻譜相當于原與整數(shù)倍抽取不同，內(nèi)插后的信號頻譜相當于原始信號經(jīng)過始信號經(jīng)過I I倍壓縮后得到的譜，因此頻譜除了含倍壓縮后得到的譜，因此頻譜除了含有基帶分量外，還含有原始信號的高頻成分。因有基帶分量外，還含有原始信號的高頻成分。因此，為了能恢復(fù)原始信號，內(nèi)插后通常要進行低此，為了能恢復(fù)原始信號，內(nèi)插后通常要進

16、行低通濾波。通濾波。)(jeX)(jIeX)(jLPeH)(jIeX完整的內(nèi)插器方框圖完整的內(nèi)插器方框圖n內(nèi)插過程如圖所示：內(nèi)插過程如圖所示：)(nx0123m整數(shù)倍內(nèi)插整數(shù)倍內(nèi)插012345 6 7 8 9n)(mxI內(nèi)插內(nèi)插)(mxI012345 6 7 8 9n濾波濾波放大放大)(jDeX)(jeXD)(jLPeH完整的抽取器方框圖完整的抽取器方框圖)(jeX)(jIeX)(jLPeH)(jIeX完整的內(nèi)插器方框圖完整的內(nèi)插器方框圖如何高效實現(xiàn)？如何高效實現(xiàn)？n軟件無線電軟件無線電在在SRC處理中，無論是抽取還是內(nèi)插，處理中，無論是抽取還是內(nèi)插，對系統(tǒng)運算速度的要求是相當高的。對系統(tǒng)運算

17、速度的要求是相當高的。因為所有濾因為所有濾波在高速數(shù)據(jù)段進行。波在高速數(shù)據(jù)段進行。n數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)為數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)為 h (n) , 其其 Z 變換：變換：n將式子展開整理可重寫為：將式子展開整理可重寫為：nznhzH)()()()(10nnDDkKzKnDhzzHnnKzKnDhzE)()(令：令：)()(10DKDKKzEzzH得：得：n數(shù)字濾波器多相分解的圖示：數(shù)字濾波器多相分解的圖示：h (n)1Z1Z1Z)(0DzE)(1DzE)(1DDzEZ-1Z-2Z-3h (n)數(shù)字濾波數(shù)字濾波器的多相器的多相濾波結(jié)構(gòu)。濾波結(jié)構(gòu)。（適合于（適合于抽取器模抽取器模型）型）Dx (n)y (n)1Z1Z1Z)(0DzE)(1DzE)(1DDzEn再根據(jù)抽取器的等效關(guān)系，不難得到抽取再根據(jù)抽取器的等效關(guān)系，不難得到抽取器的多相濾波結(jié)構(gòu)：器的多相濾波結(jié)構(gòu)：Dx(n)y(n)1Z1Z1Z)(0zE)(1zE)(1zEDDD抽取抽取器的器的多相多相濾波濾波結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)n同理，我們