大學(xué)物理電磁學(xué)復(fù)習(xí)

1、v選擇題選擇題v填空題填空題v是非題是非題v計(jì)算題計(jì)算題ES 電場強(qiáng)度通量電場強(qiáng)度通量 通過電場中某一個(gè)面的電場線數(shù)叫做通過這個(gè)面通過電場中某一個(gè)面的電場線數(shù)叫做通過這個(gè)面的電場強(qiáng)度通量的電場強(qiáng)度通量. . 均勻電場均勻電場 ， 垂直平面垂直平面EES ecoseES 均勻電場均勻電場 ， 與平面夾角與平面夾角EneSEeESEE 非均勻電場強(qiáng)度電通量非均勻電場強(qiáng)度電通量 sSEdcosdeesSEde0d,2e220d,2e11SEddenddeSS 為封閉曲面為封閉曲面SSdEne1dS2dS22E11E 高斯定理高斯定理niiSqSE10e1d 在真空中在真空中, ,通過任一通過任一閉合

2、曲面閉合曲面的電場強(qiáng)度通量的電場強(qiáng)度通量, ,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以 . .0（與（與面外面外電荷無關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）電荷無關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）請思考：請思考：1 1）高斯面上的高斯面上的 與那些電荷有關(guān)與那些電荷有關(guān) ？ Es2 2）哪些電荷對閉合曲面哪些電荷對閉合曲面 的的 有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn) ？e8-4 電場強(qiáng)度通量電場強(qiáng)度通量 高斯定理高斯定理高斯面高斯面niiSqSE10e1d高斯定理高斯定理1 1）高斯面上的電場強(qiáng)度為高斯面上的電場強(qiáng)度為所有所有內(nèi)外電荷的總電場強(qiáng)度內(nèi)外電荷的總電場強(qiáng)度. .4 4）僅高斯面僅高斯面內(nèi)內(nèi)的電荷

3、對高斯面的電場強(qiáng)度的電荷對高斯面的電場強(qiáng)度通量通量有貢獻(xiàn)有貢獻(xiàn). .2 2）高斯面為封閉曲面高斯面為封閉曲面. .5 5）靜電場是靜電場是有源場有源場. .3 3）穿進(jìn)高斯面的電場強(qiáng)度通量為正，穿出為負(fù)穿進(jìn)高斯面的電場強(qiáng)度通量為正，穿出為負(fù). .總總 結(jié)結(jié)計(jì)算電勢的方法計(jì)算電勢的方法（1）利用利用E已知在積分路徑上已知在積分路徑上 的函數(shù)表達(dá)式的函數(shù)表達(dá)式有限大有限大帶電體，選帶電體，選無限遠(yuǎn)無限遠(yuǎn)處電勢為零處電勢為零. .BABAVlEVd （2）利用點(diǎn)電荷電勢的疊加原理利用點(diǎn)電荷電勢的疊加原理rqVd410使用此公式的前提條件為使用此公式的前提條件為有限大有限大帶電體且?guī)щ婓w且選選無限遠(yuǎn)無

4、限遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)處為電勢零點(diǎn).）122122101241erqqF0qFE02E204xqEniiSqSE10e1d高斯定理高斯定理rE0 20d llEBABAVlEVd 二二 靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布+結(jié)論結(jié)論 導(dǎo)體內(nèi)部無電荷導(dǎo)體內(nèi)部無電荷,電荷電荷只分布在導(dǎo)體表面只分布在導(dǎo)體表面00dqSES00diSqSE，0E1實(shí)心導(dǎo)體實(shí)心導(dǎo)體2 2有空腔導(dǎo)體有空腔導(dǎo)體0 qS 空腔內(nèi)無電荷空腔內(nèi)無電荷S電荷分布在表面上電荷分布在表面上內(nèi)表面上有電荷嗎？內(nèi)表面上有電荷嗎？q 空腔內(nèi)有電荷空腔內(nèi)有電荷q2S00d1iSqSE，qq內(nèi)qQ1S電荷分布在表面上電荷分布在表面上內(nèi)

5、表面上有電荷嗎？內(nèi)表面上有電荷嗎？00d2iSqSE， 結(jié)論結(jié)論 當(dāng)空腔內(nèi)有電荷當(dāng)空腔內(nèi)有電荷 時(shí)時(shí),內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出現(xiàn)等值異號(hào)的電荷現(xiàn)等值異號(hào)的電荷 ，外表面有感應(yīng)電荷外表面有感應(yīng)電荷 （電荷（電荷守恒）守恒）.導(dǎo)體空腔是等勢體，腔內(nèi)場強(qiáng)不為零，不是等導(dǎo)體空腔是等勢體，腔內(nèi)場強(qiáng)不為零，不是等電勢區(qū)間。電勢區(qū)間。 qqq電容器電容電容器電容UQVVQCBA 電容的大小僅與導(dǎo)體的電容的大小僅與導(dǎo)體的形狀形狀、相對位置相對位置、其間的、其間的電電介質(zhì)介質(zhì)有關(guān)有關(guān). . 與所帶電荷量與所帶電荷量無關(guān)無關(guān). . AVBVQQlEUABABd電容器的串聯(lián)和并聯(lián)電容器的串聯(lián)和并聯(lián)電容器

6、的并聯(lián)電容器的并聯(lián)21CCC電容器的串聯(lián)電容器的串聯(lián)21111CCC1C2C1C2C極化電荷面密度極化電荷面密度nP0rCCr0EE 電位移矢量電位移矢量EPD0（任何任何介質(zhì)）介質(zhì)）ED（均勻均勻介質(zhì)）介質(zhì)）有介質(zhì)時(shí)的高斯定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理iiSQSD0d電容率電容率r0（均勻均勻介質(zhì)）介質(zhì)）有介質(zhì)時(shí)先求有介質(zhì)時(shí)先求 UED注意注意0EdSUQC00rCC電容率電容率r0r0EE 0r1UU/r0000PEEE0dQSESEEDr0niiSQSD10d有介質(zhì)時(shí)的高斯定理有介質(zhì)時(shí)的高斯定理有介質(zhì)時(shí)先求有介質(zhì)時(shí)先求 UED一一 畢奧薩伐爾定律畢奧薩伐爾定律(電流元在空間產(chǎn)生的磁場電流元在空間

7、產(chǎn)生的磁場)20sind4drlIB30d4drrlIBIP*lIdBdrlIdrBd真空磁導(dǎo)率真空磁導(dǎo)率 270AN10430d4drrlIBB 任意載流導(dǎo)線在點(diǎn)任意載流導(dǎo)線在點(diǎn) P 處的磁感強(qiáng)度處的磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度磁感強(qiáng)度疊加原理疊加原理IP*lIdBdrlIdrBd002rIB021)cos(cos42100rIB無限長無限長載流長直導(dǎo)線載流長直導(dǎo)線yxzIPCDo12BrIBP40221半無限長半無限長載流長直導(dǎo)線載流長直導(dǎo)線 磁通量：磁通量：通過通過某曲面的磁感線數(shù)某曲面的磁感線數(shù)BSBScosSeBSBnBsSdBsBsBne 勻強(qiáng)磁場下，勻強(qiáng)磁場下，面面S的磁通量為：的磁通量為：

8、一般情況一般情況sdSB0dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意義：物理意義：通過任意閉合曲面的磁通通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（量必等于零（故磁場是故磁場是無源的無源的）. 磁場高斯定理磁場高斯定理0d SBSBS1dS11B2dS22B一一 安培力安培力sindddlBSneFvSneIdvsindlBIsinddlBIF l dISB洛倫茲力洛倫茲力BeFdmvmFdvsindmBeFvlIdBlIF dd 安培力安培力安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10d 在真空的恒定磁場中，磁感強(qiáng)度在真空的恒定磁場中，磁感強(qiáng)度 沿任一閉合路徑的積分的值，等于沿任一閉合路徑的積

9、分的值，等于 乘以乘以該閉合路徑所穿過的各電流的代數(shù)和該閉合路徑所穿過的各電流的代數(shù)和.B0 電流電流 正負(fù)正負(fù)的規(guī)定的規(guī)定 ： 與與 成成右右螺螺旋時(shí)，旋時(shí)， 為為正正；反反之為之為負(fù)負(fù).IILI注意注意 有限長載流導(dǎo)線所受的安培力有限長載流導(dǎo)線所受的安培力BlIFFllddBlIdFdlIdBFdBlIF ddHBMBH00HM各向同性各向同性磁介質(zhì)磁介質(zhì)（磁化率）（磁化率）HB)1 (0HHBr0磁場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度 MBH0 磁介質(zhì)磁介質(zhì)中的中的安培環(huán)路安培環(huán)路定理定理 IlHldoI2R1R（5）* Ad（4）*o（2R）I+R（3）oIIRo（1）RIB200RIB400RIB8001

10、010200444RIRIRIBdIBA40 x0B推推廣廣組組合合(2) 無限長的無限長的螺線管螺線管 nIB021（3）半無限長半無限長螺線管螺線管0,221或由或由 代入代入0,21120coscos2nIBnI021xBnI0OnIB0304ddrrqNBBv 磁場高斯定理磁場高斯定理0d SBS 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理niiIlB10dRI 無限長載流圓柱體的磁場無限長載流圓柱體的磁場解解 1）對稱性分析對稱性分析 2）選取回路選取回路Rr IrB02rIB20IRrlBRrl220d0IRrrB2202202RIrBIlBl0dIBdId.BRLrRB,0Rr,Rr 202RIr

11、BrIB20RIRI20BRor 的方向與的方向與 成右螺旋成右螺旋BI0B 無限長載流圓柱面的磁場無限長載流圓柱面的磁場rIB20IlBl0d,Rr ,0Rr0dllBRI1Lr2LrBRorRI20解解 安培定律安培定律 磁場對電流元的作用磁場對電流元的作用力力BlIF dd 各向同性磁介質(zhì)各向同性磁介質(zhì)HHBr0 磁介質(zhì)磁介質(zhì)中的中的安培環(huán)路安培環(huán)路定理定理 IlHld 當(dāng)穿過閉合回路所圍當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，且感應(yīng)電動(dòng)勢正比于磁通且感應(yīng)電動(dòng)勢正比于磁通量對時(shí)間變化率的負(fù)值量對時(shí)間變化率的負(fù)值.二

12、二 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律tkddiE國際單位制國際單位制1k韋伯韋伯iE伏特伏特NSBv三三 楞次定律楞次定律 閉合的導(dǎo)線回閉合的導(dǎo)線回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它自電流，總是使它自己所激發(fā)的磁場反己所激發(fā)的磁場反抗任何引發(fā)電磁感抗任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原因（反抗相應(yīng)的原因（反抗相對運(yùn)動(dòng)、磁場變化對運(yùn)動(dòng)、磁場變化或線圈變形等）或線圈變形等）.F （1）穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)恒磁場中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng) , 或者回或者回路面積變化、取向變化等路面積變化、取向變化等 動(dòng)生電動(dòng)勢動(dòng)生電動(dòng)勢 （2）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場變化導(dǎo)體不動(dòng)，磁場變化 感生電動(dòng)勢感生電動(dòng)勢引起磁通量變化的原因引起磁通量變化的原

13、因 tddiE一一 自感電動(dòng)勢自感電動(dòng)勢 自感自感LI （1）自感自感 若線圈有若線圈有 N 匝，匝，N磁通匝數(shù)磁通匝數(shù)BIIL 無鐵磁質(zhì)時(shí)無鐵磁質(zhì)時(shí), 自感僅與線圈形自感僅與線圈形狀、磁介質(zhì)及狀、磁介質(zhì)及 N 有關(guān)有關(guān).注意注意自感自感 IL（1 ）互感系數(shù)互感系數(shù) 2121212112IIMMM注意注意 互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍的數(shù)、相對位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)磁介質(zhì)有關(guān).1B2B2I1I 互感電動(dòng)勢互感電動(dòng)勢 互感互感 在在 電流回電流回路中所產(chǎn)生的磁通量路中所產(chǎn)生的磁通量 1I2I12121IM 在在 電流回路電流回路 中所產(chǎn)生的

14、磁通量中所產(chǎn)生的磁通量 1I2I21212IM 1B2B2I1I 互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)對位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)（無鐵磁質(zhì)時(shí)為常無鐵磁質(zhì)時(shí)為常量量）.注意注意1 ）互感系數(shù)）互感系數(shù) （理論可證明理論可證明）2121212112IIMMMbdlIxoxIB2xlxIsBd2ddbddxlxId2解解 設(shè)長直導(dǎo)線通電流設(shè)長直導(dǎo)線通電流Ixdx 例例 2 在磁導(dǎo)率為在磁導(dǎo)率為 的均勻無限大的磁介質(zhì)中的均勻無限大的磁介質(zhì)中, 一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為一無限長直導(dǎo)線與一寬長分別為 和和 的矩形線圈共的矩形線圈共面面,直導(dǎo)

15、線與矩形線圈的一側(cè)平行直導(dǎo)線與矩形線圈的一側(cè)平行,且相距為且相距為 . 求求二者二者的互感系數(shù)的互感系數(shù).dlb )ln(2ddblIMbddxlxId2)ln(2ddbIl2blI2b 若導(dǎo)線如左圖放置若導(dǎo)線如左圖放置, 根據(jù)對根據(jù)對稱性可知稱性可知0 xdbdlxIxo0M得得v下面說法正確的是下面說法正確的是 (A)等勢面上各點(diǎn)場強(qiáng)的大小一定相等；等勢面上各點(diǎn)場強(qiáng)的大小一定相等； (B)在電勢高處，電勢能也一定高；在電勢高處，電勢能也一定高； (C)場強(qiáng)大處，電勢一定高；場強(qiáng)大處，電勢一定高； (D)場強(qiáng)的方向總是從電勢高處指向低處場強(qiáng)的方向總是從電勢高處指向低處 D 下列幾個(gè)說法中哪一

16、個(gè)是正確的？下列幾個(gè)說法中哪一個(gè)是正確的？（A）電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在）電場中某點(diǎn)場強(qiáng)的方向，就是將點(diǎn)電荷放在該點(diǎn)所受電場力的方向。該點(diǎn)所受電場力的方向。（B）在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所）在以點(diǎn)電荷為中心的球面上，由該點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的場強(qiáng)處處相同。產(chǎn)生的場強(qiáng)處處相同。（C） 場強(qiáng)方向可由場強(qiáng)方向可由 E=F/q 定出，其中定出，其中 q 為試驗(yàn)電為試驗(yàn)電荷的電量，荷的電量，q 可正、可負(fù)，可正、可負(fù)，F(xiàn) 為試驗(yàn)電荷所受的為試驗(yàn)電荷所受的電場力。電場力。( D )以上說法都不正確以上說法都不正確v半徑為半徑為 R 的均勻帶電球面，總電量為的均勻帶電球面，總電量為 Q，設(shè)

17、無窮，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則該帶電體所產(chǎn)生的電場的電勢遠(yuǎn)處電勢為零，則該帶電體所產(chǎn)生的電場的電勢 U ，隨離球心的距離，隨離球心的距離 r 變化的分布曲線為變化的分布曲線為 av一一“無限大無限大”帶負(fù)電荷的平面，若設(shè)平面所在處帶負(fù)電荷的平面，若設(shè)平面所在處為電勢零點(diǎn)，取軸垂直帶電平面，原點(diǎn)在帶電平為電勢零點(diǎn)，取軸垂直帶電平面，原點(diǎn)在帶電平面處，則其周圍空間各點(diǎn)電勢隨距離平面的位置面處，則其周圍空間各點(diǎn)電勢隨距離平面的位置坐標(biāo)變化的關(guān)系曲線為坐標(biāo)變化的關(guān)系曲線為: a對于單匝線圈取自感系數(shù)的定義式為對于單匝線圈取自感系數(shù)的定義式為 L=m/I , , 當(dāng)線圈的幾何形狀、大小及周圍介質(zhì)分當(dāng)線圈的

18、幾何形狀、大小及周圍介質(zhì)分布不變，且無鐵磁性物質(zhì)時(shí)，若線圈中的電流強(qiáng)布不變，且無鐵磁性物質(zhì)時(shí)，若線圈中的電流強(qiáng)度變小，則線圈的自感系數(shù)度變小，則線圈的自感系數(shù) L（A）變大，與電流成反比關(guān)系。）變大，與電流成反比關(guān)系。（B）變小。變小。（C）不變。）不變。（D）變大，但與電流不成反比關(guān)系。）變大，但與電流不成反比關(guān)系。 C v取一閉合積分回路L，使三根載流導(dǎo)線穿過它所圍成的面現(xiàn)改變?nèi)鶎?dǎo)線之間的相互間隔，但不越出積分回路，則（A）回路L內(nèi)的I不變， L上各點(diǎn)的不變（B）回路L內(nèi)的I不變， L上各點(diǎn)的改變（C）回路L內(nèi)的I改變， L上各點(diǎn)的不變（D）回路L內(nèi)的I改變， L上各點(diǎn)的改變 bv將一個(gè)

19、試驗(yàn)電荷q0（正電荷）放在帶有負(fù)電荷的大導(dǎo)體附近P點(diǎn)處，測得它所受的力為F若考慮到電量q0不是足夠小，則（A）比P點(diǎn)處原先的場強(qiáng)數(shù)值大（B）比P點(diǎn)處原先的場強(qiáng)數(shù)值小（C）等于原先P點(diǎn)處場強(qiáng)的數(shù)值（D）與P點(diǎn)處場強(qiáng)數(shù)值關(guān)系無法確定 av 靜電場中某點(diǎn)電勢的數(shù)值等于（A）試驗(yàn)電荷q0置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢能（B）單位試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢能（C）單位正電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢能（D）把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢零點(diǎn)外力所作的功cv當(dāng)一個(gè)帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時(shí)：（A）表面上電荷密度較大處電勢較高（B）表面曲率較大處電勢較高（C）導(dǎo)體內(nèi)部的電勢比導(dǎo)體表面的電勢高（D）導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電

20、勢差等于零 dv如圖，在一圓形電流I所在的平面內(nèi)，選取一個(gè)同心圓形閉合回路L，則由安培環(huán)路定理可知（A） 且環(huán)路上任意一點(diǎn) B0（B） 且環(huán)路上任意一點(diǎn)B0（C） 且環(huán)路上任意一點(diǎn) B0 （D） 且環(huán)路上任意一點(diǎn)B=常量 , 0Ll dB, 0Ll dB, 0Ll dB, 0Ll dBBILO 長直電纜由一個(gè)圓柱導(dǎo)體和一共軸圓筒狀導(dǎo)體組成，兩導(dǎo)體中有等值反向均勻電流I通過，其間充滿磁導(dǎo)率為的均勻磁介質(zhì)介質(zhì)中離中心軸距離為的某點(diǎn)處的磁場強(qiáng)度的大小H ，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B .圓銅盤水平放置在均勻磁場中，圓銅盤水平放置在均勻磁場中，B B 的方向垂直盤面向的方向垂直盤面向上，當(dāng)銅盤繞通過中心垂直于盤

21、面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)上，當(dāng)銅盤繞通過中心垂直于盤面的軸沿圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)時(shí)，(D)(D)(A) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)流動(dòng)的相反方向流動(dòng)的相反方向(B) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，沿著銅盤轉(zhuǎn)動(dòng)的方向流動(dòng)動(dòng)的方向流動(dòng)(C) 銅盤上產(chǎn)生渦流。銅盤上產(chǎn)生渦流。o(D) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤邊緣處銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤邊緣處 電勢最高。電勢最高。(E) 銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤中心處電勢最高。銅盤上有感應(yīng)電流產(chǎn)生，銅盤中心處電勢最高。 下列敘述哪種正確：下列敘述哪種正確：（A）通過螺線管的電流越大，螺線管的）通過螺線管的

22、電流越大，螺線管的自感系數(shù)越大自感系數(shù)越大（B）通過螺線管的電流變化率越大，螺）通過螺線管的電流變化率越大，螺線管的自感系數(shù)越大線管的自感系數(shù)越大（C）螺線管的自感系數(shù)，與螺線管是否）螺線管的自感系數(shù)，與螺線管是否充有磁介質(zhì)無關(guān)充有磁介質(zhì)無關(guān)（D）螺線管中單位長度的匝數(shù)越多，螺）螺線管中單位長度的匝數(shù)越多，螺線管的自感系數(shù)越大線管的自感系數(shù)越大nSNL0 在磁感應(yīng)強(qiáng)度為在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中的均勻磁場中, ,有一有一圓形載流導(dǎo)線圓形載流導(dǎo)線, , a、b、c、是其上三個(gè)長度、是其上三個(gè)長度相等的電流元相等的電流元, ,則它們所受安培力大小的關(guān)則它們所受安培力大小的關(guān)系為：系為：cba(A

23、)FFFcba(B)FFFacb(C)FFFbca(D)FFFBlIF ddsinddlBIF abcB例例 有一邊長為有一邊長為a的正方形平面，在其中垂線的正方形平面，在其中垂線上距中心上距中心O點(diǎn)點(diǎn)a/2處，有一電荷量為處，有一電荷量為q的正點(diǎn)的正點(diǎn)電荷，如圖，則通過該平面的電場強(qiáng)度通量電荷，如圖，則通過該平面的電場強(qiáng)度通量為多少為多少?aoqa/2aaoqa/2a解解作邊長為作邊長為a的立方體，的立方體，q位于立方體中央：位于立方體中央：006d61dd1qSESEqSESSS(高斯面高斯面S)v真空中一半徑為真空中一半徑為 R 的球面均勻帶電的球面均勻帶電 Q，在球心，在球心 o 處處

24、有一帶電量為有一帶電量為 q 的點(diǎn)電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，的點(diǎn)電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則在球內(nèi)離球心則在球內(nèi)離球心 o 距離的距離的 r 的的 P 點(diǎn)處的電勢為：點(diǎn)處的電勢為： B 試用靜電場的環(huán)路定理證明，電場線試用靜電場的環(huán)路定理證明，電場線E為一系列不均勻分布為一系列不均勻分布的平行直線的靜電場的平行直線的靜電場不存在不存在.證明證明作如圖閉合環(huán)路作如圖閉合環(huán)路abcdE1E2llE0ddddddd21lElElElElElElElElEcdabdacdbcabl21EE 21EE 但但 , 故此類靜電場不存在故此類靜電場不存在. 有一外半徑有一外半徑20cm，內(nèi)半徑，內(nèi)半徑10

25、cm且?guī)щ娏壳規(guī)щ娏?10-10C的金屬球的金屬球殼，若在球殼內(nèi)同心地放一半徑為殼，若在球殼內(nèi)同心地放一半徑為5cm帶電量為帶電量為210-10C的的金屬球，則金屬球殼內(nèi)表面和外表面的電荷量分別為：金屬球，則金屬球殼內(nèi)表面和外表面的電荷量分別為： （A）210-10C，410-10C （B）-210-10C，210-10C （C）210-10C，210-10C （D）-210-10C，410-10C0rRBB2(A)rRBB (B)rRBB 2(C)rRBB4(D)nIB0 一載有電流一載有電流I的細(xì)導(dǎo)線分別均勻密繞的細(xì)導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為在半徑為R和和r的長直圓管上形成兩個(gè)螺線的長直圓管

26、上形成兩個(gè)螺線管管( (R=2r).).兩螺線管單位長度上的匝數(shù)相等兩螺線管單位長度上的匝數(shù)相等. .兩螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足：兩螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小應(yīng)滿足： A C1 和和 C2 兩空氣電容器并聯(lián)起來接上電源充電兩空氣電容器并聯(lián)起來接上電源充電.然后然后將電源斷開，再把一電介質(zhì)插入將電源斷開，再把一電介質(zhì)插入 C1 中，則中，則C1 和和 C2 極板上電量都不變極板上電量都不變 C1極板上電量增大，極板上電量增大，C2極板上的電量不變極板上的電量不變C1極板上電量增大，極板上電量增大，C2極板上的電量減少極板上的電量減少(A) C1極板上的電量減少極板上的電量減少,C2極板上電量

27、增大極板上電量增大. C v在真空中有兩塊相距為在真空中有兩塊相距為d的平行金屬板，面積均為的平行金屬板，面積均為S，分別帶有電量，分別帶有電量 -q 和和 +q ，判斷下列說法是否，判斷下列說法是否正確？正確？ 根據(jù)庫侖定律根據(jù)庫侖定律,兩板之間的相互作用力為：兩板之間的相互作用力為： 因?yàn)椋阂驗(yàn)椋篎=qE，而兩板間場強(qiáng)，而兩板間場強(qiáng) ，其中，其中 ，所以所以 由于一個(gè)板上的電荷在另一個(gè)板處產(chǎn)生的電由于一個(gè)板上的電荷在另一個(gè)板處產(chǎn)生的電場場 ，所以，所以 面積為面積為 S 的空氣平行板電容器的空氣平行板電容器,極板上分別帶電量極板上分別帶電量 q , 忽略邊緣效應(yīng)忽略邊緣效應(yīng),則兩極板間的作

28、用力為則兩極板間的作用力為（ ）Sq022在真空中，將一根無限長載流導(dǎo)線在一平在真空中，將一根無限長載流導(dǎo)線在一平面內(nèi)彎成如圖所示的形狀，并通以電流面內(nèi)彎成如圖所示的形狀，并通以電流I，則圓心則圓心O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的值為的值為aI40aIO在某電場區(qū)域內(nèi)的電場線在某電場區(qū)域內(nèi)的電場線(實(shí)線實(shí)線)和等勢面和等勢面(虛線虛線)如圖所如圖所示示,由圖判斷出正確結(jié)論為由圖判斷出正確結(jié)論為:()(A)EAEBEC VAVBVC (B)EAEBEC VAVBVC(C)EAEBVBVC(D) EAEBEC VAVBVCCB如右圖所示，真空中，一個(gè)回字形的導(dǎo)線上通有電如右圖所示，真空中，一個(gè)回

29、字形的導(dǎo)線上通有電流流 為為I I，方向如圖所示；其中，方向如圖所示；其中 a a，b b為為1/41/4圓形導(dǎo)線圓形導(dǎo)線的半徑（的半徑（abab）。則圓心）。則圓心O O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度 為為如圖，流出紙面的電流為如圖，流出紙面的電流為 2I ，流進(jìn)紙面的電流，流進(jìn)紙面的電流為為 I ，則下述各式中那一個(gè)是正確的，則下述各式中那一個(gè)是正確的?IdBL lH)(2IdL21l lH H(A) D (C)IdLl lH H3(D)IdLl lH H4I21L2L3L4LIv根據(jù)電介質(zhì)中的高斯定理根據(jù)電介質(zhì)中的高斯定理,在電介質(zhì)中電位移適量沿一個(gè)在電介質(zhì)中電位移適量沿一個(gè)閉合曲面的

30、積分等于這個(gè)曲面所包圍自由電荷的代數(shù)和閉合曲面的積分等于這個(gè)曲面所包圍自由電荷的代數(shù)和.下面推論正確定的是下面推論正確定的是( )(A)若電位移適量沿任意一個(gè)閉合曲面的積分等于零若電位移適量沿任意一個(gè)閉合曲面的積分等于零,曲面內(nèi)曲面內(nèi)一定沒有自由電荷一定沒有自由電荷(B)若電位移適量沿任意一個(gè)閉合曲面的積分等于零若電位移適量沿任意一個(gè)閉合曲面的積分等于零,曲面內(nèi)曲面內(nèi)電荷的代數(shù)和一定等于零電荷的代數(shù)和一定等于零(C)若電位移適量沿任意一個(gè)閉合曲面的積分不等于零若電位移適量沿任意一個(gè)閉合曲面的積分不等于零,曲面曲面內(nèi)一定有極化電荷內(nèi)一定有極化電荷(D)介質(zhì)中的高斯定理表明電位移矢量僅僅與自由電荷

31、的分介質(zhì)中的高斯定理表明電位移矢量僅僅與自由電荷的分布有關(guān)布有關(guān)(E)介質(zhì)中的電位移矢量與自由電荷和極化電荷的分布有關(guān)介質(zhì)中的電位移矢量與自由電荷和極化電荷的分布有關(guān) E v對于各向同性的均勻電介質(zhì)對于各向同性的均勻電介質(zhì),下列概念正確的是下列概念正確的是( ) (A)電介質(zhì)充滿整個(gè)電場并且自由電荷的分布不發(fā)生變化時(shí)電介質(zhì)充滿整個(gè)電場并且自由電荷的分布不發(fā)生變化時(shí),電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度一定等于沒有電介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場強(qiáng)度電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度一定等于沒有電介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場強(qiáng)度的的1/r倍倍(B)電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度一定等于沒有電介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場強(qiáng)電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度一定等于沒有電介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場強(qiáng)度的度的1/r倍

32、倍(C)在電介質(zhì)充滿整個(gè)電場時(shí)在電介質(zhì)充滿整個(gè)電場時(shí), 電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度一定等于電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度一定等于沒有電介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場強(qiáng)度的沒有電介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場強(qiáng)度的1/r倍倍(D)電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度一定等于沒有電介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場強(qiáng)電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度一定等于沒有電介質(zhì)時(shí)該點(diǎn)電場強(qiáng)度的度的r倍倍 A v金屬球金屬球 A 與同心球殼與同心球殼 B 組成電容器，球組成電容器，球 A 上帶電上帶電荷荷 q，殼，殼 B 上帶電荷上帶電荷 Q，測得球與殼之間電勢差，測得球與殼之間電勢差為為UAB，可知該電容器電容值為：，可知該電容器電容值為： AB/UQq)( (C)ABQ/U(B)ABq/U(A) A 求圖示載

33、流導(dǎo)線處的磁感強(qiáng)度求圖示載流導(dǎo)線處的磁感強(qiáng)度oIRoIR1R2oI Iaa答案：答案：RI2410201010221221221RIRIRIaI220平行連線向左平行連線向左圖示為三種不同的磁介質(zhì)的圖示為三種不同的磁介質(zhì)的B-H關(guān)系曲線，關(guān)系曲線，其中其中虛線表示的是虛線表示的是B=0H的關(guān)系說的關(guān)系說明明a、b、c各代表哪各代表哪 一類磁介質(zhì)的一類磁介質(zhì)的B-H關(guān)系曲線：關(guān)系曲線： a代表代表鐵磁質(zhì)鐵磁質(zhì) 的的B-H關(guān)關(guān) 系曲線系曲線 b代表代表順磁質(zhì)順磁質(zhì) 的的BH 關(guān)系曲線關(guān)系曲線c代表代表抗磁質(zhì)抗磁質(zhì)的的B-H關(guān)系曲線關(guān)系曲線v如右圖所示：在磁感強(qiáng)度為如右圖所示：在磁感強(qiáng)度為B的均勻磁

34、場中，有一半徑的均勻磁場中，有一半徑R的半球面，的半球面，B與半球面軸線夾角為與半球面軸線夾角為 。則通過該半球面的。則通過該半球面的磁通量磁通量 。 SBSdcos2BR在圖在圖 (a) 和和 (b) 中各有一半徑相同的圓形回路中各有一半徑相同的圓形回路 L1、L2，圓周內(nèi)有電流，圓周內(nèi)有電流 I1、I2，其分布相同，且均在真，其分布相同，且均在真空中，但在空中，但在 (b) 圖中圖中L2 回路外有電流回路外有電流 I3, , P1、P2 為為兩圓形回路上的對應(yīng)點(diǎn)，則：（兩圓形回路上的對應(yīng)點(diǎn)，則：（C C）1P1I2I1I2I2P1L2L)(a)(b3I21212121,)(,)(PPLLP

35、PLLBBdlBdlBBBBdlBdlBA 21212121,)(,)(PPLLPPLLBBdlBdlBDBBdlBdlBC一個(gè)半徑為R的薄金屬球殼，帶有電荷q殼內(nèi)充滿相對介電常量為r的各向同性均勻電介質(zhì)設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn),則球殼的電勢U=_. )4(0Rq半徑為半徑為R1和和R2的兩個(gè)同軸金屬圓筒，其間充滿著相的兩個(gè)同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常量為對介電常量為r的均勻介質(zhì)。設(shè)兩筒上單位長度帶的均勻介質(zhì)。設(shè)兩筒上單位長度帶有的電荷分別為有的電荷分別為+腳腳-，則介質(zhì)中離軸線的距離為，則介質(zhì)中離軸線的距離為r處的電位移矢量的大小處的電位移矢量的大小D=_，電場強(qiáng)度的大小，電場強(qiáng)度的大小E

36、=_.)2(0rr )2(r BB 有一根質(zhì)量為m，長為l的直導(dǎo)線，放在磁感強(qiáng)度為的均勻磁場中, 的方向在水平面內(nèi)，導(dǎo)線中電流方向如圖所示，當(dāng)導(dǎo)線所受磁力與重力平衡時(shí)，導(dǎo)線中電流I= mg/(lB) 兩個(gè)薄金屬球殼半徑分別為兩個(gè)薄金屬球殼半徑分別為r1和和r2, 內(nèi)球殼表面均勻內(nèi)球殼表面均勻帶電，電量為帶電，電量為q,外球殼也均勻帶電，帶電量為外球殼也均勻帶電，帶電量為-q,球殼球殼之間充滿相對介電常數(shù)為之間充滿相對介電常數(shù)為 的電介質(zhì)，大球殼以內(nèi)、的電介質(zhì)，大球殼以內(nèi)、以外空間可以認(rèn)為是真空。求：以外空間可以認(rèn)為是真空。求：(1)場強(qiáng)分布；場強(qiáng)分布；(2) 兩兩極間電勢差；極間電勢差；(3) 電容電容C rr1r2q-q解解 取半徑為取半徑為r的同心球面為高斯面的同心球面為高斯面