華科版?zhèn)鳠釋W—對流換熱復習

1、對流換熱復習對流換熱復習熱工教研室熱工教研室王曉墨王曉墨題目題目1. 1. 對流換熱系數(shù)是怎樣定義的？它與哪些因素對流換熱系數(shù)是怎樣定義的？它與哪些因素有關(guān)？常用哪些途徑去求解對流換熱問題？有關(guān)？常用哪些途徑去求解對流換熱問題？2. 2. 對流換熱問題的支配方程有哪些對流換熱問題的支配方程有哪些? ?將這些方將這些方程無量綱化我們分別能夠得出哪些重要的無量程無量綱化我們分別能夠得出哪些重要的無量綱數(shù)（準則）綱數(shù)（準則）? ? 3. 3. 流體流過平板會在垂直流動方向上產(chǎn)生速度流體流過平板會在垂直流動方向上產(chǎn)生速度邊界層和熱邊界層（如果流體與壁面存在溫邊界層和熱邊界層（如果流體與壁面存在溫差），

2、要使邊界層的厚度遠小于流動方向上平差），要使邊界層的厚度遠小于流動方向上平板長度的條件是什么？而速度邊界層和熱邊界板長度的條件是什么？而速度邊界層和熱邊界層的相對厚度又與什么因素相關(guān)？層的相對厚度又與什么因素相關(guān)？4.4.什么是熱邊界層？能量方程在熱邊界什么是熱邊界層？能量方程在熱邊界層中得到簡化所必須滿足的條件是什么？層中得到簡化所必須滿足的條件是什么？這樣的簡化有何好處？這樣的簡化有何好處？5.5.寫出寫出ReRe、 PePe、 PrPr、 NuNu數(shù)的表達式和數(shù)的表達式和物理意義。物理意義。6.6.在導熱過程中產(chǎn)生了在導熱過程中產(chǎn)生了BiBi數(shù)，而在對流換數(shù)，而在對流換熱過程中產(chǎn)生了熱過

3、程中產(chǎn)生了NuNu數(shù)，寫出它們的物理數(shù)，寫出它們的物理量組成，并指出它們之間的差別是什么？量組成，并指出它們之間的差別是什么？7.7.邊界層中溫度變化率的絕對值何處最邊界層中溫度變化率的絕對值何處最大？對于一定換熱溫差的同一流體，為大？對于一定換熱溫差的同一流體，為何能用絕對值何能用絕對值 的大小來判斷對流換的大小來判斷對流換熱系數(shù)的大小？熱系數(shù)的大小？ 0)(yyt1. 1. 對流換熱系數(shù)是怎樣定義的？它與哪些因素對流換熱系數(shù)是怎樣定義的？它與哪些因素有關(guān)？常用哪些途徑去求解對流換熱問題？有關(guān)？常用哪些途徑去求解對流換熱問題？ 對流換熱系數(shù)是從牛頓冷卻公式定義出來。對流換熱系數(shù)是從牛頓冷卻公

4、式定義出來。它把影響換熱過程的諸多因素都集于一身，因它把影響換熱過程的諸多因素都集于一身，因而它與流體的流速、物性、流動狀態(tài)有關(guān)，還而它與流體的流速、物性、流動狀態(tài)有關(guān)，還與流體和固體壁面的接觸方式，以及流體是否與流體和固體壁面的接觸方式，以及流體是否發(fā)生相變等都有關(guān)系發(fā)生相變等都有關(guān)系。求解對流換熱問題有三種途徑：簡單問題的分求解對流換熱問題有三種途徑：簡單問題的分析求解，復雜問題的實驗求解，以及利用計算析求解，復雜問題的實驗求解，以及利用計算機進行數(shù)值分析。機進行數(shù)值分析。 2. 2. 對流換熱問題的支配方程有哪些對流換熱問題的支配方程有哪些? ?將這將這些方程無量綱化我們分別能夠得出哪些

5、些方程無量綱化我們分別能夠得出哪些重要的無量綱數(shù)（準則）重要的無量綱數(shù)（準則）? ? 對流換熱問題的支配方程有連續(xù)性方程對流換熱問題的支配方程有連續(xù)性方程（1 1個），動量微分方程（個），動量微分方程（2 2個）個） ，能量，能量微分方程（微分方程（1 1個）以及換熱微分方程（個）以及換熱微分方程（1 1個）個） 。將這些方程無量綱化，在動量微分方程將這些方程無量綱化，在動量微分方程中我們能夠得出雷諾數(shù)中我們能夠得出雷諾數(shù)ReRe和和EuEu數(shù)，在能數(shù)，在能量微分方程中能夠得到貝克萊數(shù)量微分方程中能夠得到貝克萊數(shù)PePe和普和普朗特數(shù)朗特數(shù)PrPr，換熱微分方程中能夠得到努，換熱微分方程中能夠

6、得到努謝爾特數(shù)謝爾特數(shù)NuNu數(shù)。數(shù)。 3. 3. 流體流過平板會在垂直流動方向上產(chǎn)生速度流體流過平板會在垂直流動方向上產(chǎn)生速度邊界層和熱邊界層（如果流體與壁面存在溫邊界層和熱邊界層（如果流體與壁面存在溫差），要使邊界層的厚度遠小于流動方向上平差），要使邊界層的厚度遠小于流動方向上平板長度的條件是什么？而速度邊界層和熱邊界板長度的條件是什么？而速度邊界層和熱邊界層的相對厚度又與什么因素相關(guān)？層的相對厚度又與什么因素相關(guān)？ 要使邊界層為一個相對的薄層，必須流體黏性要使邊界層為一個相對的薄層，必須流體黏性小、流速較大和平板有一定的大小，綜合起來小、流速較大和平板有一定的大小，綜合起來就是就是ReR

7、e足夠大。足夠大。 熱邊界層和速度邊界層的相對厚度是與流體的熱邊界層和速度邊界層的相對厚度是與流體的熱量擴散性能和動量擴散性能相對大小密切相熱量擴散性能和動量擴散性能相對大小密切相關(guān)的，也就是與關(guān)的，也就是與PrPr準則有關(guān)。準則有關(guān)。 4.4.什么是熱邊界層？能量方程在熱邊界什么是熱邊界層？能量方程在熱邊界層中得到簡化所必須滿足的條件是什么？層中得到簡化所必須滿足的條件是什么？這樣的簡化有何好處？這樣的簡化有何好處？ 流體流過壁面時流體溫度發(fā)生顯著變化流體流過壁面時流體溫度發(fā)生顯著變化的一個薄層。的一個薄層。能量方程得以在邊界層中簡化，必須存能量方程得以在邊界層中簡化，必須存在足夠大的貝克萊

8、數(shù)。在足夠大的貝克萊數(shù)。此時流動方向的擴散項才能夠被忽略。此時流動方向的擴散項才能夠被忽略。從而使能量微分方程變?yōu)閽佄镄推⒎謴亩鼓芰课⒎址匠套優(yōu)閽佄镄推⒎址匠蹋蔀榭汕蠼獾男问健７匠?，成為可求解的形式?5.5.寫出寫出ReRe、 PePe、 PrPr、 NuNu數(shù)的表達式核數(shù)的表達式核物理意義。物理意義。準則的物理意義分別是：準則的物理意義分別是：ReRe表征給表征給定流場的流體慣性力與其黏性力的對比定流場的流體慣性力與其黏性力的對比關(guān)系；關(guān)系；PePe表征給定流場的流體熱對表征給定流場的流體熱對流能力與其熱傳導（擴散）能力的對比流能力與其熱傳導（擴散）能力的對比關(guān)系；關(guān)系；PrPr反

9、映物質(zhì)的動量擴散特性反映物質(zhì)的動量擴散特性與其熱量擴散特性的對比關(guān)系；與其熱量擴散特性的對比關(guān)系；NuNu表征給定流場流體與壁面之間的換熱能表征給定流場流體與壁面之間的換熱能力與其導熱性能的對比關(guān)系。力與其導熱性能的對比關(guān)系。6.6.在導熱過程中產(chǎn)生了在導熱過程中產(chǎn)生了BiBi數(shù)，而在對流換熱過數(shù)，而在對流換熱過程中產(chǎn)生了程中產(chǎn)生了NuNu數(shù)，寫出它們的物理量組成，數(shù)，寫出它們的物理量組成，并指出它們之間的差別是什么？并指出它們之間的差別是什么？Bi=LBi=Ls s/s s而而Nu=LNu=Lf f/f f。從物理量的組成。從物理量的組成來看，來看，BiBi數(shù)的導熱系數(shù)數(shù)的導熱系數(shù)ss為固體

10、的值，而為固體的值，而NuNu數(shù)的數(shù)的ff則為流體的值；則為流體的值；BiBi數(shù)的特征尺寸數(shù)的特征尺寸LsLs在固在固體側(cè)定義，而體側(cè)定義，而NuNu數(shù)的數(shù)的Lf Lf則在流體側(cè)定義。則在流體側(cè)定義。從物理意義上看，前者反映了導熱系統(tǒng)同環(huán)境從物理意義上看，前者反映了導熱系統(tǒng)同環(huán)境之間的換熱性能與其導熱性能的對比關(guān)系，而之間的換熱性能與其導熱性能的對比關(guān)系，而后者則反映了換熱系統(tǒng)中流體與壁面的換熱性后者則反映了換熱系統(tǒng)中流體與壁面的換熱性能與其自身的導熱性能的對比關(guān)系。能與其自身的導熱性能的對比關(guān)系。 7. 7. 有流體沿著一大平板流動，已知流體流速為有流體沿著一大平板流動，已知流體流速為u u

11、，流體溫度為，流體溫度為T T, ,平板溫度為平板溫度為T Tww，試畫出在，試畫出在如下條件下其壁面形成的速度邊界層和熱邊界如下條件下其壁面形成的速度邊界層和熱邊界層示意圖，并畫出層示意圖，并畫出x x處的速度和溫度曲線（處的速度和溫度曲線（ T Tww T T ）。 uTxx0uTx0t tt t(a)Pr1(a)Pr1 邊界層中溫度變化率的絕對值何處最大？邊界層中溫度變化率的絕對值何處最大？對于一定換熱溫差的同一流體，為何能對于一定換熱溫差的同一流體，為何能用絕對值用絕對值 的大小來判斷對流換熱系的大小來判斷對流換熱系數(shù)的大??？數(shù)的大??？ 0)(yyt解：解：邊界層中溫度變化率的絕對值在

12、貼壁處最大。邊界層中溫度變化率的絕對值在貼壁處最大。由由 0)(yyttthw得得 對于一定的流體，對于一定的流體， 為常數(shù)，在為常數(shù)，在t tww和和t t 不變的不變的情況下，情況下， 0yyttthw0yyth所以，對于同一換熱溫差的同一流體，所以，對于同一換熱溫差的同一流體，可用可用 的大小來判斷對流換熱系數(shù)的大小來判斷對流換熱系數(shù)的大小。的大小。 0yyt計算習題計算習題1. 假設(shè)流體物性為常數(shù)且壓力梯度為零，假設(shè)流體物性為常數(shù)且壓力梯度為零，試通過數(shù)量級分析找出邊界層厚度試通過數(shù)量級分析找出邊界層厚度的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系。關(guān)系。：控制方程為：控制方程為：0yvxu22yuyuvxuu除

13、非緊貼壁面，邊界層中的速度除非緊貼壁面，邊界層中的速度u與來與來流速流速度度u u具有同一量級，即具有同一量級，即uu u。而邊界層中。而邊界層中y y方向尺度與邊界層厚度處于同一量級，方向尺度與邊界層厚度處于同一量級， y 。連續(xù)性方程可近似為：。連續(xù)性方程可近似為：0vxu由此，由此，0vxuxuv由動量方程可知：由動量方程可知：2uuxuxuu即即ux2所以所以xxuxRe12. 3838的蓖麻油以的蓖麻油以0.06m/s0.06m/s的速度流經(jīng)一的速度流經(jīng)一個長為個長為6m6m的很寬的熱板。如果板的表面溫的很寬的熱板。如果板的表面溫度為度為9393，試確定，試確定1 1）平板末端速度邊

14、界層厚度）平板末端速度邊界層厚度2 2）單位面積平板的總表面阻力）單位面積平板的總表面阻力3 3）平板末端熱邊界層厚度）平板末端熱邊界層厚度4 4）平板末段局部換熱系數(shù)）平板末段局部換熱系數(shù)5 5）單位寬度表面上總熱流密度）單位寬度表面上總熱流密度已知熱擴散率已知熱擴散率a=7.22a=7.221010-8-8mm2 2/s /s，導熱系，導熱系數(shù)數(shù)0.213W/(m0.213W/(mK)K)，動力粘度，動力粘度6.06.01010- -5 5mm2 2/s /s，密度，密度1000kg/m1000kg/m3 3。：流體外略平板，定性溫度為：流體外略平板，定性溫度為5 .6521wmttt平板

15、末段的雷諾數(shù)為：平板末段的雷諾數(shù)為：6000/sm100 . 6m0 . 6m/s06. 025LuReL整個平板均為層流流動。整個平板均為層流流動。1）平板末端速度邊界層厚度平板末端速度邊界層厚度mL387. 06000m0 . 65Re0 . 55 . 02/12）平均表面摩擦系數(shù)）平均表面摩擦系數(shù)01714. 06000328. 1Re328. 1LfC所以阻力為：所以阻力為：mNuACFff/185. 0206. 01000601714. 02223）計算熱邊界層厚度，須知道）計算熱邊界層厚度，須知道Pr2851031. 81022. 7100 . 6Pramt041. 0026. 1

16、/831m387. 0026. 1/Pr3/13/14）計算）計算平板末段局部換熱系數(shù)平板末段局部換熱系數(shù)KmWLNuLhL23/12/1/58. 8PrRe332. 05）計算）計算單位寬度表面上總熱流密度單位寬度表面上總熱流密度KmWhhL2_/16.1758. 822mWtthAq/5665K3893K)W/(m16.17m62w_ 3.將機翼近似看作沿飛行方向長為將機翼近似看作沿飛行方向長為3m的平的平板，飛機以板，飛機以100 m/s的速度飛行，空氣的壓的速度飛行，空氣的壓力為力為0.8atm，溫度為，溫度為0 ，如果機翼表面吸，如果機翼表面吸收太陽的能量為收太陽的能量為750w/m

17、2，確定機翼熱穩(wěn)態(tài)，確定機翼熱穩(wěn)態(tài)時的溫度，假設(shè)機翼溫度均勻。時的溫度，假設(shè)機翼溫度均勻。3562/035. 1273287108 . 00132. 1/102 .17 707. 0Pr /1044. 2mkgRTPsmkgCmw ： tw待求，取流體溫度為定性溫度。待求，取流體溫度為定性溫度。t=0 時時 首先計算雷諾數(shù)。首先計算雷諾數(shù)。為湍流61003.12ReuL 采用采用9191頁公式頁公式5-325-32。CmwLhL 23/18 . 0/176 Pr)871Re037. 0( 由熱平衡：由熱平衡：Ctttww26. 4 750)( 重取定性溫度。重取定性溫度。Ctttw13. 2)

18、026. 4(21)(21 因與第一次所取定性溫度相差甚小，故不需重新因與第一次所取定性溫度相差甚小，故不需重新計算。計算。4.4.水以水以3m/s3m/s的流速在內(nèi)徑的流速在內(nèi)徑18mm18mm的管內(nèi)流的管內(nèi)流動，管子內(nèi)壁面的溫度保持動，管子內(nèi)壁面的溫度保持20 20 ，水的，水的進口溫度進口溫度80 80 。試求水被冷卻到。試求水被冷卻到50 50 時的管子長度。時的管子長度。給出水的物性量為給出水的物性量為: : )/(101004);/(10438;/10447. 0;77. 2Pr;/5 .980);/(104 .66);/(183. 4662632mSkgmSkgSmmkgCmWC

19、kgkJcwfp：定性溫度：定性溫度 CTf65)5080(21查出相關(guān)物性。查出相關(guān)物性。 41005. 8Reud為紊流。代入紊流公式，為紊流。代入紊流公式， 14. 03/108)(PrRe027. 0wfNu得到得到Cmwh 2/10470mTTdTTmCLwfp36. 2)()(5.柴油以柴油以0.13kg/s的質(zhì)量流量在內(nèi)直徑的質(zhì)量流量在內(nèi)直徑d=10，長長L=1m的管內(nèi)流動。柴油的進口溫度的管內(nèi)流動。柴油的進口溫度tf=60。壁面溫度保持。壁面溫度保持100 ，試計算柴，試計算柴油的出口溫度油的出口溫度t”f。：因柴油出口溫度未知，所以假設(shè)進口溫度因柴油出口溫度未知，所以假設(shè)進口溫度為定性溫度。當為定性溫度。當t=60 時，柴油的物性為：時，柴油的物性為：smkgsmkgsmCkgkJcmkgCmwwp /1048.92,100t630Pr /102 .397/1045 /98. 1/4 .882 /124. 044263當 首先計算雷諾數(shù)。首先計算雷諾數(shù)。smdmAmu/88. 142為層流21018. 4Reud 采用采用898