2016國考數(shù)量關(guān)系練習(xí)冊答案

1、目錄第一章 數(shù)論知識3第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)第六節(jié)第二章 基本第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)第六節(jié)第七節(jié)奇偶數(shù)3質(zhì)數(shù)、合數(shù)及拆分6公約數(shù)公倍數(shù)10基本公式12平均數(shù)17多位數(shù)及數(shù)的重排21.22整除22代入排除特值.27.30比.想34方程.40.44.45尾數(shù)歸納遞推第三章 基本題型48極限問題48行程問題53工程問題66利潤問題73幾何問題77排列組合問題88概率問題97容斥問題103第一節(jié)第二節(jié)第三節(jié)第四節(jié)第五節(jié)第六節(jié)第七節(jié)第八節(jié)第九節(jié)第十節(jié)日期問題107統(tǒng)籌問題112第十一節(jié) 植樹和方陣問題1152 / 118第一章 數(shù)論知識第一節(jié) 奇偶數(shù)1.【】B。：運(yùn)用奇偶數(shù)運(yùn)算特性，偶數(shù)

2、+奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。所以這個數(shù)列可看作為偶、奇、奇、偶、奇、奇、，10003=3331，第 1000 個數(shù)為偶數(shù)，所以前 1000 個數(shù)有 334 個偶數(shù)。2.【】A。：奇數(shù)個奇數(shù)的和為奇數(shù)，由此排除選項 B、C；51 個不同奇數(shù)的和至少是 512=26012359，由此排除 D。3.【】D。：要使一只口朝下，必須經(jīng)過奇數(shù)次“翻轉(zhuǎn)”，要使 9 只口全朝下，必須經(jīng)過 9 個奇數(shù)之和次“翻轉(zhuǎn)”。即“翻轉(zhuǎn)”的總次數(shù)為奇數(shù)。但是，按規(guī)定每次翻轉(zhuǎn) 6 只，無論經(jīng)過多少次“翻轉(zhuǎn)”，翻轉(zhuǎn)的總次數(shù)只能是偶數(shù)次。因此，無論經(jīng)過多少次“翻轉(zhuǎn)”，都不能使 9 只全部口朝下。4.【】B。：法 1：甲賽了

3、4 盤，則至少賽一盤，了 1 盤，則與甲賽了，乙賽了 3 盤，則與除三人都賽了，丙賽了 2 盤，則與甲和乙賽了，所以只賽了 2 盤。法 2：因為甲已經(jīng)賽了 4 盤，除了甲以外還有 4 個點，所以甲與其他 4 個點都有線段相連（見左下圖）。因為賽了 1 盤，所以與甲有線段相連。因為乙賽了 3 盤，除了丁以外，乙與其他三個點都有線段相連（見右上圖）。因為丙賽了 2 盤，右上圖中丙已有兩條線段相連，所以丙只與甲、乙賽過。由上頁右圖清楚地看出，賽過 2 盤，分別與甲、乙比賽。法 3：此題還可以用排除法來解：一場比賽要有兩人參加，所以不管有幾盤比賽，所有人參加的總盤數(shù)一定為偶數(shù)?，F(xiàn)在除外的人一共參加了

4、10 盤比賽，參加的比賽數(shù)為偶數(shù)，排除 A、C；如果案為B。參加了 4 盤，丁不可能只賽了盤，與已知相，排除；答5.【】B。：三個連續(xù)兩位數(shù)中至少有一個偶數(shù)，一個數(shù)能被 3 整除。三個連續(xù)數(shù)的積是偶數(shù)，而且能被 3 整除，故排除 A.C。6.【】B。：依題意有 3 右+2 左=49，根據(jù)奇偶性知道 3 右為奇數(shù)，故右為奇數(shù)。7.【】B。：本題要求出這部分學(xué)生的總成績是不可能的，所以應(yīng)從每個人得分的情況入手分析。因為每道題無論答對.不答或答錯，得分或扣分都是奇數(shù)，共有 50 道題，50 個奇數(shù)相加減，結(jié)果是偶數(shù)，所以每個人的得分都是偶數(shù)。因為任意個偶數(shù)之和是偶數(shù)，所以這部分學(xué)生的總分必是偶數(shù)。3

5、 / 1188.【】能。：1 支鉛筆的價錢 8 分是個偶數(shù)，另外，不論橡皮和練習(xí)本的價錢是多少，2 塊橡皮，以及 2 個練習(xí)本的錢也都是偶數(shù)，所以應(yīng)付的總錢數(shù)應(yīng)是偶數(shù)。他付了 1 元即 100 分，售貨員找回的錢數(shù)也應(yīng)是個偶數(shù)。但售貨員實際找給他的 5 分是個奇數(shù)，所以說售貨員把這筆賬算錯了。9.【】B。：因為a、b、c 中有兩個奇數(shù)、一個偶數(shù)，所以 a、c 中至少有一個是奇數(shù)，故 a-1，c-3 中至少有一個是偶數(shù)。又因為偶數(shù)整數(shù)=偶數(shù)，所以（a-1）（b-2）（c-3）是偶數(shù)?！緽。： 21990是偶數(shù)， 31990 是奇數(shù)， 71990 是奇數(shù)， 91990 是奇數(shù)，故10.【21990

6、11.【+ 71990 】奇數(shù)。一定是奇數(shù)。：在 1 至 1993有 1993 個連續(xù)自然數(shù)，其中 997 個奇數(shù)，996 個偶數(shù)，即共有奇數(shù)個奇數(shù)，那么原式的計算結(jié)果為奇數(shù)。12.【】A。：在 121+122+170有奇數(shù)（170）2=25（個），所以 121+122+170 是 25 個奇數(shù)之和再加上一些偶數(shù)，其和為奇數(shù)，同理可求出在 41+42+98有奇數(shù) 29 個，其和為奇數(shù)，所以奇數(shù)減奇數(shù)，其差為偶數(shù)。13.【】奇數(shù)。：奇數(shù)的平方是奇數(shù)，偶數(shù)的平方是偶數(shù)。1-20022002 個數(shù)，其中奇數(shù)和偶數(shù)各有 1001 個。又因為奇數(shù)個奇數(shù)的和為奇數(shù)，奇數(shù)個偶數(shù)的和為偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，

7、所以最后的結(jié)果一定是奇數(shù)。14.【】不可能。：螞蟻如果要爬到對頂點，必須豎直棱、橫向棱、縱向棱都爬奇數(shù)次，而 3 個奇數(shù)的和為奇數(shù)，所以不可能在 10 天后恰好到達(dá)對頂角。15.【】奇數(shù)。：在這個算式中，所有做乘法運(yùn)算的都是奇數(shù)偶數(shù)，所以它們的乘積都是偶數(shù)，這些偶數(shù)相加的結(jié)果還是偶數(shù)，只有 1 是奇數(shù)，又因為奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，所以這個題的計算結(jié)果是奇數(shù)?！緿。：因為 a 是奇數(shù)，所以 3a 即為奇數(shù)個奇數(shù)相乘，結(jié)果為奇數(shù)。b 為16.【b 1 2 c 一定為偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，所以奇數(shù)，則 b-1 為偶數(shù)，進(jìn)而可知選D。17.：對每個學(xué)生來說，40 道題都答對共得 120 分，是個偶數(shù)。如

8、果答錯一道，相當(dāng)于從 120 分中扣 4 分。不論答錯多少道，扣分的總數(shù)應(yīng)是 4 的倍數(shù)，即扣偶數(shù)分。從 120里減去偶數(shù)，差仍是偶數(shù)。同樣，如果有某題不答，應(yīng)從 120 里減去（3-1）分。不論有多少道題沒答，扣分的總數(shù)是 2 的倍數(shù)，也是偶數(shù)。所以從 120 里減去偶數(shù)，差仍是偶數(shù)。因此，每個學(xué)生得分?jǐn)?shù)是偶數(shù)，那么全年級參賽學(xué)生得分總和也一定是偶數(shù)。18.【】A。15+530=165 分，即總分是奇數(shù)。若錯一題：如一人全做對要從中扣去 5+1=6 分，為偶數(shù)。若有一題不答從中扣去 5-1=4 分，為偶數(shù)。因為偶數(shù)任何數(shù)=偶數(shù)，所以不論答錯幾道題或不答幾道題，扣去的都是偶數(shù)分，又奇數(shù)-偶數(shù)=

9、奇數(shù)，所以每個人的得分總是奇數(shù)；又因為總?cè)藬?shù) 199 是奇數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)相加結(jié)果為奇數(shù)，所以參賽同學(xué)的總得分是奇數(shù)。19.【】D。：若使七枚硬幣全部朝上，七枚硬幣被翻動的次數(shù)總和應(yīng)為七個奇數(shù)之和，但是因為每次翻動七枚硬幣中的六枚，所以無論經(jīng)過多少次翻動，次數(shù)總和仍為若干個偶數(shù)之和，所以題目中的要求無法實現(xiàn)，正確為D。20.【】當(dāng) n 為奇數(shù)時，不能按規(guī)定將所有的燈關(guān)上；當(dāng) n 為偶數(shù)時，能按規(guī)定將所有燈關(guān)上。：當(dāng) n 為奇數(shù)時：因為要關(guān)上一盞燈，必須經(jīng)過奇數(shù)次拉動它的開關(guān)，由4 / 118于n 是奇數(shù)，奇數(shù)個奇數(shù)的和為奇數(shù)，因此要把所有的燈都關(guān)上，拉動拉線開關(guān)的總次數(shù)一定是奇數(shù)。但因為規(guī)定每次

10、拉動 n-1 個開關(guān)，且n-1 是偶數(shù)，故按規(guī)定拉動開關(guān)的總次數(shù)一定是偶數(shù)，所以當(dāng)n 為奇數(shù)時，不能按規(guī)定將所有燈都關(guān)上。當(dāng)n 為偶數(shù)時：要關(guān)上一盞燈，必須經(jīng)過奇數(shù)次拉動它的開關(guān)，由于 n 是偶數(shù)，偶數(shù)個奇數(shù)的和為偶數(shù)，因此要把所有的燈都關(guān)上，拉動拉線開關(guān)的總次數(shù)一定是偶數(shù)。因為規(guī)定每次拉動 n-1 個開關(guān)，且 n-1 是奇數(shù)，故按規(guī)定拉動開關(guān)的總次數(shù)即為偶數(shù)個奇數(shù)的和，為偶數(shù)，所以當(dāng) n 為偶數(shù)時，能按規(guī)定將所有燈都關(guān)上。21.【】奇數(shù)。：在 1 至 1993有 1993 個連續(xù)自然數(shù)，其中 997 個奇數(shù)，996 個偶數(shù)，即共有奇數(shù)個奇數(shù)，那么原式的計算結(jié)果為奇數(shù)。22【.】A：若三個數(shù)都

11、是奇數(shù)或都是偶數(shù)，a+b，b+c，a+c 均為偶數(shù)，則，2b c，三個數(shù)都是整數(shù)；若三個數(shù)中有一個偶數(shù)兩個奇數(shù)或者一個奇數(shù)兩個偶數(shù)，22b c則，三個數(shù)中只有一個是整數(shù)，所以選項為 A。22223.【】B。：因為 x，y，z 是三個連續(xù)的負(fù)整數(shù)，且 xyz，所以 x-y=1，y-z=1，從而（x-y）（y-z）=1，1 為正奇數(shù)，故選擇B。24.【】D。：周長為偶數(shù)，其中的兩邊長為偶數(shù)，則第三條邊長也為偶數(shù)，根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得第三條邊長是滿足 1990 x2010 的偶數(shù)，共 9 個。25.【】不可能。：因為兩個相同的整數(shù)相加等于偶數(shù)，故 B 在若干次倒水后必然有偶

12、數(shù)量的水，而 11 是奇數(shù)，不能夠?qū)崿F(xiàn)。26.【】C。：根據(jù)數(shù)的奇偶性可知，100 個自然數(shù)的和是 10000，即 100 個自然數(shù)中必須有偶數(shù)個奇數(shù)，又由于奇數(shù)比偶數(shù)多，因此偶數(shù)最多只有 48 個。27.【】奇數(shù)。：根據(jù)題干可知，上式是“1007 個連續(xù)偶數(shù)的多次方的和”與“1007 個連續(xù)奇數(shù)的多次方的和”的加和，已知任意整數(shù)與偶數(shù)的積都是偶數(shù)，且奇數(shù)個偶數(shù)相加和為偶數(shù)，故“1007 個連續(xù)偶數(shù)的多次方的和”是偶數(shù)；又奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，故 “奇數(shù)的多次方”是奇數(shù)，而“1007 個連續(xù)奇數(shù)的多次方的和”為奇數(shù)個奇數(shù)的加和，是奇數(shù)。綜上，1 1 +2 2 +3 3 +4 4 +是奇數(shù)。28.【】

13、偶數(shù)。：在 1 至 13 中，有 6 個偶數(shù)，7 個奇數(shù)，任意取兩個數(shù)求和，根據(jù)數(shù)的奇偶性，不管怎么配對，總會有兩個數(shù)的和是偶數(shù)。那么，只要有一個偶數(shù)，則乘積必是偶數(shù)。29.【】A。：奇數(shù)個奇數(shù)的和才為奇數(shù)，由此排除選項 B、C；51 個不同奇數(shù)的和至少是 512 =26012359，由此排除 D，選擇 A。5 / 118第二節(jié) 質(zhì)數(shù)、合數(shù)及拆分30.【】B。：首先考慮個位是幾，如果個位數(shù)字是 2 或 4，這樣的三位數(shù)必能被 2 整除，因此這樣的三位數(shù)不會是質(zhì)數(shù)，如果個位數(shù)字是 5，這樣的三位數(shù)必能被 5 整除，這樣的三位數(shù)也不會是質(zhì)數(shù)，所以各位數(shù)字只能是 3，再由剩下的三個數(shù)字組成百位、十位

14、，得出個位數(shù)字是 3 的三位數(shù)為 243，423，253，523，453，543，最后根據(jù)質(zhì)數(shù)的判斷方法，得到所求的質(zhì)數(shù)。其中 243，423，453，543 均能被 3 整除，253 能被 11 整除，所以只有523 是質(zhì)數(shù)。31.【】B.：原式=（1/31）+(2101/31101)+(510101/3110101)+(131010101/311010101)=1/31+2/31+5/31+13/31=21/31【】A?！緿。：原式=2009200810001-2008200910001=0。：如果采用觀察，計算調(diào)整的方法是比較麻煩的，要使兩組數(shù)的乘積相等，只有兩組數(shù)中的質(zhì)因數(shù)相同，而且質(zhì)

15、因數(shù)的個數(shù)也相同，就可以了，所以從這八個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)入手，根據(jù)質(zhì)因數(shù)的個數(shù)，進(jìn)行適當(dāng)?shù)拇钆?，使能找出問題的將八個數(shù)分析質(zhì)因數(shù)：40=235； 44=2211；45=325 ；63=327；65=513 ；78=2313；99=3211 ；105=357；。這八個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后一共有 6 個 2，8 個 3，4 個 5，2 個 7，2 個 11，2 個 13。因此，這八個數(shù)被分成兩組后，每一組應(yīng)含有 3 個 2，4 個 3，2 個 5，1 個 7，1 個 11，1 個 13，這樣可以得到兩組分別為：40，63，65，99 和 44，45，78，105。所以選D。34.【】C。：因為這四個人的的乘

16、積等于 43680，所以這四個人的是43680 的約數(shù)。先將 43680 分解質(zhì)因數(shù)：43680=2535713=13（27）（35）24=13141516所以這四個人的分別是 13，14，15，16。：設(shè)這三個質(zhì)數(shù)分別為 a、b、c，則 abc=5（a + b + c）； 所以a、35.【】B。b、c 中必有一個是 5，不妨設(shè)是 c=5，則上式變?yōu)?ab=a + b + 5；變形，得 ab-a-b=5；（a-1）（b-1）=6=61=32 ：當(dāng)b-1=6，a-1=1 時，b=7，a=2；當(dāng)b-1=3，a-1=2 時，b=4，a=3（舍）。所以這三個質(zhì)數(shù)為 2，5，7。所以平方和為 a2+b2

17、+c2=4+25+49=78。36.【】C。：a2 與 b 奇偶不同，已知 b 是奇數(shù)，則 a 為偶數(shù)；且 a 是質(zhì)數(shù)，質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)是 2，所以 b=2007，a+b=2009。37.【】D。：質(zhì)數(shù) 1997 為兩個非負(fù)數(shù)的乘積，那這兩個乘數(shù)分別為 1 和 1997，所以這兩個數(shù)的和是 1998。38.【】194。和 99 是奇數(shù)，根據(jù)奇偶性知道兩質(zhì)數(shù)中必有一個偶數(shù)，故是偶質(zhì)數(shù)的只有 2，則另一個質(zhì)數(shù)為 97，故他們之積是 194。39.【】C。排除；：2450=25577，A、B 兩項不是 2450 的因數(shù)，可以直接若最大的為 49 歲，則剩余兩個人的一個為 10 歲，一個為 5 歲，C

18、 項滿足題意；之和為 64-49=15，之積為 50，好6 / 118若最大的為 50 歲，則剩余兩個人的之和為 64-50=14，之積為 49，此時只能兩個都為 7 歲，這與三人各不相同，排除 D 項。40.【】C。：鵝的數(shù)目加上 120，肯定是奇數(shù)，所以雞的數(shù)目必然是奇數(shù)，雞鴨數(shù)目之和也是奇數(shù)，鴨必然是偶質(zhì)數(shù) 2。代入 C 的話就是：鵝是 23，23+120=143=11*13就是 11、2、23。】103 是質(zhì)數(shù)，437 是合數(shù)。：103112 =121。而 11 以內(nèi)的質(zhì)數(shù) 2、3、41.【5、7 都不能整除 103，故 103 是質(zhì)數(shù)。437 212 =441，而 21 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有

19、：2、3、5、7、11、13、17、19，因為 43719=23，所以 437 是合數(shù)。42.【】A。：根據(jù)數(shù)字的奇偶性質(zhì)：如果 7 個質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)，它們的和應(yīng)為奇數(shù)，但由題目可知，它們的和為 58，是偶數(shù)：質(zhì)數(shù)中必有一個為偶數(shù)；因 2 是唯一一個為偶數(shù)的質(zhì)數(shù)，因此這 7 個質(zhì)數(shù)中必有 2，而 2 是最小的質(zhì)數(shù)；所以，選 A。43.【】374。：據(jù)題意，正面和上面的面積和為 ac+ab=209，ac+ab=a（c+b）=209，而 209=1119。當(dāng) a=11 時，c+b=19，兩個質(zhì)數(shù)的和為奇數(shù)，則其中必定有一個數(shù)為偶質(zhì)數(shù) 2，則 c+b=2+17；當(dāng)a=19 時，c+b=11，則 c+b

20、=2+9，b 為 9 不是質(zhì)數(shù)，舍去。故所求體積 21711=374?！?60 有 24 個約數(shù)，240 有 20 個約數(shù)。：360= 23 32 5，所以 360 的約44.【數(shù)的個數(shù)為（3+1）（2+1）（1+1）=24 個；240= 24 35，所以 240 的約數(shù)的個數(shù)為（4+1）（1+1）（1+1）=20 個。45.【】B。：將 2004 因式分解，2004=134167，其中 167 為質(zhì)數(shù)，故2004=112167，1、12、167 符合題意，因此三個數(shù)的和為 1+12+167=180。46.【】一組為 14、15，另一組為 5、6、7。：因為 5=5，7=7，6=23，14=2

21、7，15=35，這些數(shù)中質(zhì)因數(shù) 2、3、5、7 各共有 2 個，所以如把 14（=27）放在第一組，那么7 和 6（=23）只能放在第二組，繼而 15（=35）只能放在第一組，則 5 必須放在第二組。這樣 1415=210=567。所以這五個數(shù)可以分為 14、15 和 5、6、7 兩組。373747.【：原式=（371010101）（811010101）=?！俊?1】C?！緾。81：原式=29101011610101112=29（11216）=297=203?！荆涸?12312423=12300000+123=123100100101?！?、41、43。：86 為偶數(shù)，和為偶數(shù)的三個數(shù)只有兩

22、種情況，一是三個數(shù)均為偶數(shù)，二是兩個奇數(shù)一個偶數(shù)。因為質(zhì)數(shù)中除了 2 以外都是奇數(shù)，所以只可能是第二種情況，且其中有一個數(shù)為 2，則另外兩個數(shù)之和為 84，可知兩外兩個質(zhì)數(shù)為 41、43。綜上，這三個質(zhì)數(shù)是 2、41、43?！尽?、6、7。：因為 210=2357，所以可知這三個數(shù)是 5、6、7?！?0，32400。：因為 a 與 1080 的乘積是一個完全平方數(shù)，所以乘積分解質(zhì)因數(shù)后，各質(zhì)因數(shù)的指數(shù)一定全是偶數(shù)。1080a= 23 33 5a，質(zhì)因數(shù)分解中各質(zhì)因數(shù)7 / 118的指數(shù)都是奇數(shù)，所以 a 必包含質(zhì)因數(shù) 2 、 3 、 5 ，因此 a 最小為 235=30 ，1080a=1080

23、30=32400。53.【】59。：因為倒數(shù)是分子為 1 的真分?jǐn)?shù)，三個質(zhì)數(shù)的倒數(shù)之和就要用三個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)來作分母，即 2006 就是這三個質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)，把 2006 分解質(zhì)因數(shù)：2006=21759，則三個質(zhì)數(shù)中最大的是 59。54.【】A。：這個學(xué)校最少有 35+1431=469 名師生，最多有 35+1445=665名師生，并且?guī)熒側(cè)藬?shù)能整除 1995。1995=35133，在 469 665 之間的約數(shù)只有5133=665，所以師生總數(shù)為 665 人，則平均每人捐款 1995665=3 元。55.【】C。：三人三槍中靶環(huán)數(shù)之積均為 60，即每人每槍中靶環(huán)數(shù)均為 60 的約數(shù)

24、。將 60 分解質(zhì)因數(shù)為 60= 22 35，又因為每槍環(huán)數(shù)都大于 1 且不超過 10，所以將 60寫成三個大于 1 且不超過 10 的自然數(shù)的乘積有且只有以下三種情況：60=345，60=265，60=2310。其中總環(huán)數(shù)分別為 12，13，15，出現(xiàn) 4 環(huán)的情形總環(huán)數(shù)最少，所以 4 環(huán)是丙打的。56.【】D。：由于每只瓶都稱了三次，因此數(shù)之和是 4 瓶油(連量之和的 3 倍，即 4 瓶油（加瓶）共重：（8+9+10+11+12+13）3=21 千克，所以油重之和的數(shù)值必為一奇一偶。又因為它們均為質(zhì)數(shù)，而質(zhì)數(shù)中是偶數(shù)的只有 2，故有12（1）油重之和為 19 千克，之和為 2 千克，每只千

25、克，最重的兩瓶內(nèi)的油1為 13- 2=12 千克；2（2）油重之和為 2 千克，194之和為 19 千克，每只千克，最重的兩瓶內(nèi)的油197為 13- 2=千克，這與油重之和為 2 千克，不合要求，刪去。4綜上2，最重的兩瓶內(nèi)共有 12 千克油，選擇D。12 10151010112557.【】B。：原式=+=+3131101 31101011010101 3131 311321=。3131【】B?！緽。：原式可寫成 2006（200710001）-2007（200610001）=0。：60360903=60360300+603=603100100+603=603100101670676706 0

26、360903=6701 00101/603100101=6706 03，選 B。60.【】1。：根據(jù)題干表述以及奇偶、質(zhì)合的定義，知道：m+n=N，a+b=N-1，所以（m-a）+（n-b）=m-a+n-b=（m+n）-（a+b）=N-（N-1）=1。61.【】A。：除了 2 以外的質(zhì)數(shù)全是奇數(shù)，如果 7 個數(shù)全是奇數(shù)的話，它們的和不會是 58 這個偶數(shù)，所以 7 個數(shù)中必然有 2，而 2 是所有質(zhì)數(shù)中最小的一個。62.【】A。：這樣的數(shù)共有 4 個，即 23，37，53，73。：1680=2 4 357，因此這四個連續(xù)自然數(shù)為 5、6、7、8，它們63.【】A。的和為 5+6+7+8=26。

27、積的約數(shù)個數(shù)為（4+1）（1+1）（1+1）（1+1）=40。8 / 11864.【】B。：設(shè)長和寬分別為 x、y，那么 xy=5255=105，又知 105=357，x和 y 均為大于 5 的整數(shù)，所以 x，y 只能是 15 和 7，它們的和為 22?！緾。：將 15605 分解質(zhì)因數(shù)得 15606=2 33 172 ，所以據(jù)船長已經(jīng) 5065.【多歲船長的為 317=51 歲；又船上有 30 多名，其中占多數(shù)，則男工作為 29=18 人，女為 17 人，共有 18+17=35 名。（如男為217=34 人，則男女相加大于 40 人了，所以排除。）66.【】B。：題中要求“平均”分成若干盒，

28、則每盒的卡片數(shù)應(yīng)是 144 的約數(shù)。42 ，其每一個約數(shù)都可表示為，當(dāng) m 值為 0、1、2、3、4，n 值為 0、因為144到不同的約數(shù)。所以不難確定，144 在 1040 之間的約數(shù)是 2 =18、1、2時，2 2 2 =36、3 =24、 24 =16，共 5 個，因此有 5 種不同的分法。=12、】A。：360=2 3 3 2 5，故其約數(shù)有（3+1）（2+1）（1+1）=24 個，67.【即有 24 次程序運(yùn)行時向 360 號盒子投球，故有 24 個彩球。9 / 118第三節(jié) 公約數(shù)公倍數(shù)【（該題【】C。公約數(shù)）】B。：求最大公約數(shù)，為 65 米. 共安裝路燈 1+（715+520）

29、/65=20 盞。：本題屬于最小公倍數(shù)類問題。只需求出 52 和 10 的最小公倍數(shù)，后又重新回到初始狀態(tài)，需移動 260/10=26 次，所以選擇 B 選項。：因為兩端的臺階只有頂?shù)呐_階被踏過，根據(jù)已知條件，兒子踏過即 260，所以挪動 26070.【】C。的臺階數(shù)為 3002 150(個)，父親踏過的臺階數(shù)為 3003 100(個)。由于 23=6，所以父子倆每 6 個臺階要共同踏一個臺階，共重復(fù)踏了 3006 50(個)。所以父子倆共踏了臺階 150100-50200(個)。71.【】D。：首先明確：長度為 4cm 的短棒來自于相距 4cm 的兩個紅點。自右至左每隔 5 厘米染上一個紅點

30、，這也相當(dāng)于自左至右每隔 5 厘米染上一個紅點（因為100 可以被 5 整除）1、下面來看看自左至右第一段相距 4cm 的兩個紅點的位置：因為 2*5-1*6= 4，不難得出靠左的紅點在距左端 1*6=6cm 處（以后所說的距離都是和左端的距離），靠右的紅點 2*5=10cm，這樣的情況每隔 5*6= 30cm 出現(xiàn)一次，共(100-10)/30 +1= 4 次；2、再來看看自左至右第二段相距 4cm 的兩個紅點的位置：因為 4*6-4*5= 4，不難看出靠左的紅點在 4*5=20cm 處，靠右的紅點在 4*6=24cm 處，同樣，這樣的情況也是每隔 30cm出現(xiàn)一次，共(100-24)/30

31、 +1= 3 又(8/15)，取整得 3 次；以上兩種第一種是 6cm 的紅點在左，第二種是 5cm 的紅點在左，因而涵蓋了所有的情況，所以 4cm 的短棒總共 4+3= 7 根。72.【】D。：最小公倍數(shù)問題。5、7、11 的最小公倍數(shù)為 5711=385，故三人下次相遇至少需要 385 天。73.【】B。：此題是一道有迷惑性的題，“1 分鐘跑 2 圈”和“2 分鐘跑 1 圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍數(shù)的題。顯然 1 分鐘之后，無論甲、乙、丙跑幾圈都回到了起跑線上。所以，為B。74.【】C。：這道例題中隱含了最大公約數(shù)的關(guān)系。“截成相等的小段”，即為求三數(shù)的公約數(shù)，“最少可截成多少

32、段”，即為求最大公約數(shù)。每小段的長度是 120、180、300 的約數(shù)，也是 120、180 和 300 的公約數(shù)。120、180 和 300 的最大公約數(shù)是 60，所以每小段的長度最大是 60 厘米，一共可截成 1206 0+1806 0+3006 0=10 段。75.【】C。：這道例題中隱含了最小公倍數(shù)的關(guān)系?！俺?24 或 36 都有余數(shù)16”，說明此數(shù)減去 16，即為 24 和 36 的公倍數(shù)。24 和 36 的最小公倍數(shù)為 72，則此數(shù)應(yīng)為72+16=88。76.【】C。：由題意可知，參加會餐人數(shù)應(yīng)是 2、3、4 的公倍數(shù)。因為2，3，4=12，所以參加會餐人數(shù)應(yīng)是 12 的倍數(shù)。

33、又122+123+124=6+4+3=13（瓶），可見12 個人要用 6 瓶 A 飲料，4 瓶 B 飲料，3 瓶 C 飲料，共用 13 瓶飲料。又6513=5，參加會餐的總?cè)藬?shù)應(yīng)是 12 的 5 倍，即 125=60（人）。故參加會餐的總?cè)藬?shù)是 60 人。77.【】31，41230。：1085=5217=5731，1178=3138=31219。所以最大公約數(shù)為 31，最小公倍數(shù)為 5731219=41230?！尽?，360。：最大公約數(shù)為 3，最小公倍數(shù)為 360?！?0。：180=1512，45=153，所以這個數(shù)為 154=60。10 / 11880.【】B。：要想同時到達(dá)，所需時間應(yīng)為

34、 40、25、50 的公倍數(shù)，下一次同時到達(dá)所需時間為 40、25、50 的最小公倍數(shù)。由于 40、25、50 的最小公倍數(shù)為 200，所以200 分鐘后他們同時到達(dá)總站，200 分鐘=3 小時 20 分，故為 11 點 20 分。：設(shè)兩個數(shù)分別為 A 和 B，且 A=18a，B=18b。根據(jù)兩個81.【】54，72。數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積，則有 AB=18a18b=18216，解得 ab=12，且 a，b 互質(zhì)，則可以為 3 和 4，或者 1 和 12。當(dāng) a 和 b 分別為 3 和 4 時，求得 A，B 分別是 54 和 72；當(dāng) a 和 b 分別為 1 和 1

35、2 時，求得 A，B 分別是 18 和 216，兩數(shù)，舍去。故這兩個數(shù)分別為 54 和 72。：25 棵樹共形成了 24 個空，增種 10 棵樹后有 34 個空。不妨設(shè)道成倍數(shù)關(guān)系，與題干82.【】A。路長度為 2434=816，則 25 棵樹時樹距為 34，35 棵樹時樹距為 24。則不需移動的是 24 和34 的公倍數(shù)的樹，即中間那棵樹可以不移動位置，加上首尾 2 棵，共 3 棵。83.【】B。：45 和 60 的最小公倍數(shù)為 180，所以不需要移動的電線桿共有 45（25-1）180+1=7 根。84.【】360。：由于隊形要成為長方形，因此人數(shù)必須是行數(shù)的倍數(shù)，故最少需要的人數(shù)應(yīng)為 1

36、0、15、18、24 的最小公倍數(shù)，即 360 人。85.【】B。：要剪成面積相同且盡可能大的正方形，長方形紙沒有剩余，則這些正方形的邊長是 1007 和 371 的最大公約數(shù)。由輾轉(zhuǎn)相除法，1007=2371+265，371=1265+106，265=2106+53，106=253，故 1007 和 371 的最大公約數(shù)是 53，此為正方形邊長。86.【】D。：根據(jù)題意，24、12、5 的最小公倍數(shù)為 245=120，即拼成的正120 120 12024 12 5方體的邊長為 120 厘米，則所用磚的塊數(shù)為=1200。87.【】C。：每隔 4 米做一個記號會有 2404 -1=59 個記號，

37、每隔 6 米做一個個記號。每隔 12 米，上述兩種記號會重合，因此重合的記號共有記號會有 2406 -1=3924012-1=19 個。因此共有 59+39-19=79 個記號，都剪斷后會產(chǎn)生 80 段繩子。11 / 118第四節(jié) 基本公式88.【】B。：原式=（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+（1/10-1/11）=1/6-1/11=5/66。89.【】C。2010 (2010：利用平方差公式，原式1)(2010 1) 2011 (20111)(20111)2010 (2010 1) 12011 (2011 1) 1=2010222010 1

38、20112011 11= 2010290.【2010 1201122011 1】B。：選擇越小的數(shù)加和， 個數(shù)越多。根據(jù)等差數(shù)列求和公式，nn ) dnn ) dSnanan1n22，簡化為 S=n+n2-n=n21949，當(dāng) n=44 時，S=1936，1949-1936=131，所以 4a4 8a2104.【】A。： + + 1111 3 4 10 11 + 111110 11+ 2 3 + 3 4 +.+89+=+.+1111 1+ 1+1+.+8（8+1）+=+.+10 11=1+2+3+.+7+8+1 2 +2 2 +3 2 +.+7 2 +8 2 +（ 1 - 1 + 1 - 1

39、+3 44 511-）10 11（ 8） 111=+8（8+1）（28+1）+（ -）283363 11= 24013 / 118：最大的數(shù)為 a15 ，最小的數(shù)為 a1 ， a15 = a1 +14d，所以最大的數(shù)105.【】B。和最小的數(shù)相差 14d=142=28。106.【】B。：觀察題干中的三個圖，會發(fā)現(xiàn)第 1 件工藝品的寶石數(shù)為 1+5，第 2 件工藝品的寶石數(shù)為 1+5+9，第 3 件工藝品的寶石數(shù)為 1+5+9+13，以此類推，第 10 件工藝品的寶石數(shù)為首項為 1，公差為 4 的等差數(shù)列的前 11 項的和。第 10 件工藝品的寶石數(shù)11(111)為 111+4=231 顆。21

40、07.【】D。：每 3 個一組，3 個數(shù)的和成等差數(shù)列 6、9、12、，對前 1717 (17 )1項（即原數(shù)列的前 51 項）求和得 176+3=510。原數(shù)列的第 51 項為 19，則前250 項的和為 510-19=491。：因為數(shù)列a n 為等差數(shù)列，且 a1 0 ，由題可知此數(shù)列為遞減108.【】C。數(shù)列，且 a1 a2 即 a 13 = 0 ，又由于a5 = a13 ，49 = 0 ，由于數(shù)列an 為遞減的等差6 7 8 9 13 =12 =11 =10 ，所以100 ， a10 0 ，即此數(shù)數(shù)列，且 a9 與 a10 為相鄰的兩項，所以 a9 與a10 必不全為列前 9 項之和最

41、大。0，故 a9： 設(shè)等比數(shù)列 an 的公比為 q，因為 a1 a2 a3 3 ，109. 【】 A 。 aa a a 6 ，所以 q5=2，故 a + a + a =（ a + a + a ） q5 =62=12。8678111213678a1an an110. 【】 B 。： 因 為是 等 比 數(shù) 列 ，0 ， 所 以2aaa a 3 6 (a a )2 36 a a =6。426435351 11 11111111【.】C。：分組求和：原式=（ -）+（ -）+（ -）+（ -）2 42 82 162 10241= 4。10243142531009810199112.【】B。：原式=22

42、3344999910010034510010112398991011101（ ）（ ）=，選擇B。234113.【9910023499100210020011111】D。：原式=（1-）（1+）（1-）（1+）（1-）223320101120112011（1+）=。2010220104020：方法一（公式法），依題意知道 7 1 7 a1 12 ，114.【】C。14 / 1187 12，解得 a 278 ，故 a278 12 290 。從而有198811172方法二（中項法），依題意知道第 4 項為 19887=284，故第 7 項為 290。： A3 + A7 - A10 + A11 -

43、A4 =（ A3 - A4 ）+（ A11 - A10 ）+ A7 = A7 =12，115.【】C。故 S13 = A7 13=156。116.【】A。：根據(jù)新運(yùn)算的定義可知 xy 表示從 x 開始 y 個連續(xù)整數(shù)的和，y y )由等差數(shù)列的 求和公式 可知 x y=xy+，故（ 26 15 ） + （ 10 3 ）215 14=2615+103+=528。22117.【】B。：從 3 月 2 日開始每天調(diào)入 1 人，到 21 日共調(diào)入 20 人。這些新(1 20) 20調(diào)入的人生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為 1+2+20=210 個。原有工人生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為2840-210=630，原有工人數(shù)為 630

44、2 1=30 人。118. 【】 A 。： 設(shè)公比為 q ，根據(jù)等比數(shù)列遞推公式，原式可化為a= a q2 a，化簡得 q 1=1，即a( )1= a(2 )1=48，解得q=2，55555555qn1知q， 代 入 數(shù) 據(jù) 解得 a=1 ， 因 此a=16 。 根據(jù)5n1151( 1010 )1(S10 = 1 =1023，選擇 A。1 q119.【】C。：1 個細(xì)菌經(jīng)過 2 小時（120 分鐘）可以充滿瓶子，細(xì)菌數(shù)量是等成 2 個，因此在 119 分鐘時，瓶子里的細(xì)菌占瓶子容量的一半，比增長的，經(jīng)過 1 分鐘所以將 2 個這種細(xì)菌放入瓶子里，經(jīng)過 119 分鐘可充滿瓶子。120.【】B。：

45、每 10 分鐘一次，每次為前一次的 2 倍，那么經(jīng)過 909 次，細(xì)菌由 1 個成 29 個，即 512 個。分鐘，共1121. 【】 C 。： 根 據(jù)裂項 公式 ， 原式 可化為 n )n 1121 1 1233141n=1 =1=。nn 1n 1n 11 1() ，原式可變?yōu)?22. 【】C。： 利用裂項公式n (n k)knn k1 1(3 1414) = 1(1133) =。100100310015 / 118：原式=（3- 1 ）-（3+）+（5-）+（5+）-（7-）+1111123.【】C。6122030421111（7+）-（9-）+（9+）-（1+）5672902142130

46、156120=（3-3+5+5-7+7-9+9-1）+（）12=9+（ 1 15616171 2）105=9+（ 251103101）=8。16 / 118第五節(jié) 平均數(shù)124.【】C。：設(shè)的得分是 x，依題意有（68928179x）5=x10，解得 x=92.5。5 12020125.【】A。：1-101 中 5 的倍數(shù)的所有數(shù)的和為，它們的平25 1 20 20均數(shù)為=52.5。2 20】D。126.【：解法一：交叉法。312即商務(wù)艙總價與經(jīng)濟(jì)艙總價之比為 ，又二者的單價之比為 1200700=，所以二者773121數(shù)量之比是 =，二者總數(shù)是 10，故經(jīng)濟(jì)艙票的是 8。774解法二：方程法

47、。設(shè)一共買了經(jīng)濟(jì)艙 x 張、商務(wù)艙 y 張，則12000.9y+7000.6x=（1200y+700 x）（1-31%）解得 x/y=4/1，共買了 10，所以買了經(jīng)濟(jì)艙 8 張?！尽緼?！緾。：平均每戶最多可使用空調(diào) 4246=16 小時，選擇 A：方法 1：把所有數(shù)加起來，除以次數(shù)，即（195187194200208）5 196.8。方法 2：先設(shè)一個基數(shù)，通常設(shè)其中最小的數(shù)，例如本題設(shè) 187 為基數(shù)，求其他數(shù)與 187的差，再求這些差的平均值，最后加上基數(shù)，即（195-187）+（187-187）+（194-187）+（200-187）+（208-187）5+87=（8+0+7+13+

48、21）5 +187=9.8+187=196.8。129.【】C。：兩種思路，兩種計算方法：從總分?jǐn)?shù)（總成績）來考慮，第 5 次成績=5 次總成績-4 次總成績=88.45-874=94（分）。從“差的平均”來考慮，平均成績要提高 88.4-87，因此，第 5 次得分應(yīng)是 87 （88.4-87）5=94（分）。130.【】B。：成績 96 分看做了 69 分，少算了 27 分，二平均分相差了 86.585.16=0.54 分，因此 27 分包含了多少個 0.54 分，該班就有多少個學(xué)生。（96-69）（85.6-85.16）=270.54=50（名）。131.【】C。：由題意知，能被 5 整除

49、的自然數(shù)有 20 個，分別為 5，10，15，.，5 100 525.100。他們的平均數(shù)為：2132.【】C。：（前三天題數(shù)3 后三天題數(shù)3 ）2=六天題數(shù)6.17 / 118因此，只要后三天平均數(shù)超過前三天平均數(shù)，也就是后三天做的題數(shù)，比前三天做的題數(shù)多，后三天的平均數(shù)就超過六天平均數(shù)了.前三天做的題數(shù)是 3.65-5=13（題），第四.五天已做了 5 題，13-5=8，少要做 9 題。第六天至133.【】A。：甲.乙.丙三人一共做了 373111 朵，乙.丙.丁三人一共做了393117 朵，則多做了 1171116，故甲做了 41635 朵。134.【】C。：男同學(xué)的總分?jǐn)?shù) 8221=1

50、722，女同學(xué)的總分?jǐn)?shù) 8719=1653，=3375，全體同學(xué)的人數(shù) 21+19=40，全體同學(xué)的平均成績?nèi)w同學(xué)的總分?jǐn)?shù) 1722337540=84.375。135【.】C：由題意：甲+乙+丙+丁=844=336，甲+乙=722=144，乙+丙=762=152，乙+丁=802=160。-：丙+丁=192，-：丁-丙=8，兩式相加后除以 2丁=100，即丁考了 100 分，選 C。136.【】A。：六次測驗中第三、四次的平均分比前兩次的多 2 分，比后兩次的少 2 分，則前兩次的平均分比后兩次的平均分少 4 分，得到：（一）+（二）=（五）+（六）-42又因為后三次的平均分比前三次的平均分多

51、 3 分，得到：（一）+（二）+（三）=（四）+（五）+（六）-33由-可知，（四）-（三）=1，即第四次比第三次多得 1 分。137.【】B。：方法一，部分平均值總平均值交叉作差后606男生64704由以上可知，男生人數(shù)占 2 份，男生比人數(shù)=64=32，即將 100 名學(xué)生分為 5 份，則男生占 3份，多 1 份，所以男生比多 1005=20 名，選 B。方法二，設(shè)男生有x 名。x60+（100-x）7 0=10064，解得 x=60。所以男生比多 20 名。有 40 名，多 x 名，則（100-x）能被 2 整除，排除 A、C、D，選B。方法三，設(shè)男生比138.【員】C。90%：典型交叉

52、法的應(yīng)用。2%82%運(yùn)動員80%8%員 2%1所以=。運(yùn)動員 8%4139.【】D。：由題意利潤率50%：總利潤率交叉作差后49.2%好玩具18 / 11839.2%破損玩具-10%10.8%好玩具個數(shù)49.41所以 =，進(jìn)而 商店賣出的好玩具的個數(shù)是 破損玩具個數(shù) 10.9411000=820 個，選D。41 9140.【】政治 83 分，語文 79 分，數(shù)學(xué) 100 分，英語 89 分，生物 94 分。：解題關(guān)鍵是根據(jù)語文、英語兩科平均分是 84 分求出兩科的總分，又知道兩科的分?jǐn)?shù)差是 10分，用和差問題的解法求出語文、英語各得多少分后，就可以求出其他各科成績。英語：（842+10）2=8

53、9 分，語文：89-10=79 分，政治：862-89=83 分，數(shù)學(xué)：91.52-83=100分，生物：895-（89+79+83+100）=94 分。141.【】B。：每個男職員每季度發(fā) 580 元，則每個女職員每季度發(fā) 580+50=630元，又每季度每個職員平均勞保費(fèi)用 1500025=600 元，則：平均值總平均值交叉作差后58030男職員60063020女職員男職員 303所以=，選B。202女職員142.【】B。：設(shè)錄取分?jǐn)?shù)線為 x 分，則：交叉作差后平均值總平均值對應(yīng)量x+6被錄取者73-（x-10）1/473未被錄取者x-10 x+6-733/473 - x 101=，解得

54、x=79，即錄取分?jǐn)?shù)線為 79 分。x6733143.【克，y 克，則：】A。交叉法，設(shè)分別應(yīng)取 20%的食鹽水與 5%的食鹽水質(zhì)量為 x：部分平均值總平均值交叉作差后20%20%的鹽水10%15%5%的鹽水5%5%19 / 1182求出濃度分別為 20%和 5%的鹽水質(zhì)量之比為 21，然后得出 x 為 600=400 千克，31y 為 600=200 千克，即取含鹽 20%的鹽水 400 千克，取含鹽 5%的鹽水 200 千克。3144.【】C。：由題意，已知 2006 年度畢業(yè)生的增長率、本科生的增長率和研究生的增長率，故可用交叉法求出去年本科生與的比值。部分平均值總平均值交叉作差后-2%

55、2006 年本科生增長率8%2%2006 年畢業(yè)生總增長率2006 年10%4%增長率去年畢業(yè)的本科生人數(shù) %827650，去年高校畢業(yè)生總?cè)藬?shù)是1所以，=7500 %去年畢業(yè)的人數(shù) %42人，則去年畢業(yè)的本科生人數(shù)是 7500=5000人，今年畢業(yè)的本科生人數(shù)是5000(1-2%)=4900 人。20 / 118第六節(jié) 多位數(shù)及數(shù)的重排145.【選擇C?！勘绢}正確選C。設(shè)小數(shù)為 x，則大數(shù)為 10 x。10 x-x=49.23。解得 x=5.47，特殊解法：可用直接代入法，通過尾數(shù)排除 A.B，估算排除 D。146.【】A。：設(shè)原數(shù)個位數(shù)字為 a，則十位數(shù)字為 a+1，百位數(shù)字為 16-2a

56、。由題意100a+10（a+1）+（16-2a）-100（16-2a）+10（a+1）+a=198，解得 a=6，則 a+1=7，16-2a=4，所以原數(shù)為 476。147.【百位上?！緽。：從“5”出現(xiàn)的位置上考慮，“5”可能出現(xiàn)在個位、十位或者“5”出現(xiàn)在個位上時，有數(shù)字 5、15、25、35、，每十個數(shù)字就會有一個數(shù)字個位上出現(xiàn)一次“5”，所以從 1320 共 320 個數(shù)中，個位上出現(xiàn)“5”的次數(shù)共有 32 次；321326中，個位上出現(xiàn)“5”的次數(shù)只有 1 次。所以個位上“5”總共出現(xiàn)了 33 次?！?”出現(xiàn)在十位上時，有數(shù)字 5059，150159，250259，所以十位上出現(xiàn)“5

57、”的次數(shù)共有 30 次。因為總共的頁碼數(shù)只有 326 頁，所以“5”不可能出現(xiàn)在百位上。所以數(shù)字“5”在頁碼中總共出現(xiàn)了 33+30=63 次。】A。：設(shè)原六位數(shù)為 abcde2 ，則新六位數(shù)為 2abcde，再設(shè) abcde為148.【x，則原六位數(shù)就是 10 x+2，新六位數(shù)就是 200000+x。根據(jù)題意得：（200000+x）3=10 x+2，解得x=85714。所以原數(shù)就是 857142。149.【】A。：1-9 頁需要 9 個數(shù)字；10-99 頁需要 290=180 個數(shù)字；100-999頁需要 3900=2700 個數(shù)字。故前 999 頁共用 9+180=2889 個數(shù)字。剩下的

58、6869-2889=3980 個數(shù)字需要 39804=995 頁，該書共計 995+999=1994 頁。150.【】B。：從 0 出現(xiàn)的位置上考慮，“0”可能出現(xiàn)在個位、十位上?！?”出現(xiàn)在個位上時，有數(shù)字 10、20、30、500。顯然每十個數(shù)中就會有一個數(shù)個位上出現(xiàn)一次“0”，508/10=508，所以個位上“0”總共個出現(xiàn)了 50 次。“0”出現(xiàn)在十位上時，有數(shù)字 100109、200209、300309、400409、500508，即十位上共出現(xiàn) 40+9=49 次。故從 1508 共，數(shù)字“0”出現(xiàn)了 50+49=99 次。21 / 118第二章 基本第一節(jié) 整除151.【】B。：

59、本題多數(shù)考生可能會采用常規(guī)做法，以“拆分法”求解。通過觀察發(fā)現(xiàn)原式的前后兩個部分中可以拆出相同因子，因此可將原式變形為33333322222333333333433333（6666633334）3333300000這是數(shù)算的基本方法與技巧之一，考生應(yīng)該對此有比較熟練的掌握。但若能夠進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)，99999 和 33333 是都可以被 3 整除的，那么只要在選項中選擇出只能被 3 整除的B 項就可以了。152.【】D。：根據(jù)題意 S 加上 1 之后能被 10、9、8 整除，所以最小數(shù)為 359，第二個為 719。只有兩個。153.【】B。：差的余數(shù)等于余數(shù)的差，所以滿足“除以 2 余 1，除以

60、 3 余 2，除以 5 余 4，除以 6 余 5”的最小的數(shù)是 59，59+60=119，滿足能被 7 整除，所以最小的數(shù)是 119。154.【155【.】23】C：設(shè)第二名是 x 本，第三名是 y 本，則 3x+2y=10000 本，所以 y=1700，其他都不能被 3x 中的 3 整除?！镜谋稊?shù)；【】B。：甲乙丙工作天數(shù)之比為 3：6：10，所以總工程應(yīng)該是 3+6+10=19】C。：由題意糖數(shù)應(yīng)該是 60 的倍數(shù)，又一袋糖分給小朋友們，每人分10 粒，正好分完，說明小朋友數(shù)應(yīng)該是 6 的倍數(shù)，選 C。也可以列方程，設(shè)有 x 個小朋友，因此 10 x=15（x-4），解得 x=12，即有