高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱的對(duì)比分析

1、 陳梅蓉 2005.8 高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教學(xué)大綱的 對(duì)比分析對(duì)比分析課程結(jié)構(gòu)設(shè)置課程目標(biāo)課程內(nèi)容數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化教學(xué)建議教學(xué)評(píng)價(jià)一、課程結(jié)構(gòu)設(shè)置的比較 大綱的課程結(jié)構(gòu)設(shè)置類型類型課時(shí)課時(shí)內(nèi)容內(nèi)容課時(shí)課時(shí)必修課（含研究性必修課（含研究性學(xué)習(xí)課題）學(xué)習(xí)課題）2802801.1.集合、簡(jiǎn)易邏輯集合、簡(jiǎn)易邏輯14142.2.函數(shù)函數(shù)30303.3.不等式不等式22224.4.平面向量平面向量12125.5.三角函數(shù)三角函數(shù)16166.6.數(shù)列數(shù)列12127.7.直線和圓的方程直線和圓的方程22228.8.圓錐曲線方程圓錐曲線方程18189.9.直線、平面、簡(jiǎn)單

2、幾何體直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體363610.10.排列、組合、二項(xiàng)式定理排列、組合、二項(xiàng)式定理181811.11.概率概率121212.12.研究性學(xué)習(xí)課題研究性學(xué)習(xí)課題1212大綱的課程結(jié)構(gòu)設(shè)置續(xù)表類型類型課時(shí)課時(shí)內(nèi)容內(nèi)容課時(shí)課時(shí)選修課選修521.統(tǒng)計(jì)122.導(dǎo)數(shù)203.研究性學(xué)習(xí)課題3選修1041.概率與統(tǒng)計(jì)142.極限123.導(dǎo)數(shù)164.積分145.數(shù)系的擴(kuò)充復(fù)數(shù)166.研究性學(xué)習(xí)課題6系系列列3系系列列4系系列列2系系列列1數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)4 4數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)5 5數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)2 2數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)3 3數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)1 1必修必修選修選修系列系列 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)1 1：集合：集合(4)(4)；函數(shù)概念與基本初等函數(shù)；函數(shù)概

3、念與基本初等函數(shù)(32) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)2 2：立體幾何初步：立體幾何初步(18)(18)；平面解析幾何初步；平面解析幾何初步(18)(18) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)3 3：算法初步：算法初步(12)(12)；統(tǒng)計(jì)；統(tǒng)計(jì)(16)(16)； 概率概率(8)(8) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)4 4：基本初等函數(shù)：基本初等函數(shù)(16)；平面上的向量；平面上的向量(12)(12)；三角恒等變換；三角恒等變換(8)(8) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)5 5：解三角形：解三角形(8)(8)；數(shù)列；數(shù)列(12)(12)；不等式；不等式(16)(16)選修系列選修系列1 1選修選修1-11-1：常用邏輯用語(yǔ)常用邏輯用語(yǔ)(8)；圓錐曲線與方程；圓錐曲線與方程(12)；

4、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(16)。選修選修1-21-2：統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)案例(14)；推理與證明；推理與證明(10)；數(shù)系擴(kuò)充及復(fù)數(shù)的引入數(shù)系擴(kuò)充及復(fù)數(shù)的引入(4)；邏輯框圖；邏輯框圖(4)。選修系列選修系列2 2選修選修2-12-1：常用邏輯用語(yǔ)常用邏輯用語(yǔ)(8)；圓錐曲線與方程；圓錐曲線與方程(16)；空間向量與立體幾何空間向量與立體幾何(12)。選修選修2-22-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用(24)；推理與證明推理與證明(8)； 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(4)。選修選修2-32-3：計(jì)數(shù)原理（計(jì)數(shù)原理（14）；統(tǒng)計(jì)與概率（）；統(tǒng)計(jì)與概率（22）。）。選修系列選修系列3 3

5、選修選修3-13-1： 數(shù)學(xué)史選講（數(shù)學(xué)史選講（1818）選修選修3-23-2：信息安全與密碼信息安全與密碼（1818）選修選修3-33-3：球面上的幾何：球面上的幾何（1818）選修選修3-43-4：對(duì)稱與群：對(duì)稱與群（1818）選修選修3-53-5：歐拉公式與閉曲面分類：歐拉公式與閉曲面分類（1818）選修選修3-63-6：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充：三等分角與數(shù)域擴(kuò)充（1818）選修系列選修系列4 4選修選修4-14-1：幾何證明選講：幾何證明選講（1818）選修選修4-24-2：矩陣與變換：矩陣與變換（1818）選修選修4-34-3：數(shù)列與差分：數(shù)列與差分（1818）選修選修4-44-4：坐標(biāo)

6、系與參數(shù)方程：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（1818） 選修選修4-54-5：不等式選講：不等式選講（1818） 選修選修4-64-6：初等數(shù)論初步：初等數(shù)論初步（1818）選修選修4-74-7：優(yōu)選法與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步：優(yōu)選法與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)初步（1818）選修選修4-84-8：統(tǒng)籌法與圖論初步：統(tǒng)籌法與圖論初步（1818）選修選修4-94-9：風(fēng)險(xiǎn)與決策：風(fēng)險(xiǎn)與決策（1818）選修選修4-104-10：開關(guān)電路與布爾代數(shù)：開關(guān)電路與布爾代數(shù)（1818）大綱課程結(jié)構(gòu)設(shè)置意圖 所有學(xué)生必須掌握的水平（必修課） 面向高校文史類專業(yè)的要求（必修+選修） 面向高校理工類專業(yè)的要求（必修+選修）標(biāo)準(zhǔn)課程結(jié)構(gòu)設(shè)置意圖系列設(shè)置

7、意圖必修課程每個(gè)學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的教學(xué)內(nèi)容選修課程系列1為希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置選修課程系列2為希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生而設(shè)置選修課程系列3、4為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣以及希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)選課建議（表中單位：學(xué)分）必修課程10分選修系列1（4分）選修系列2（6分）選修系列3（6分）選修系列4（10分）總計(jì)高中畢業(yè)要求1010為希望在人文、社會(huì)科學(xué)等方面發(fā)展的學(xué)生第一種選擇104216第二種選擇1042420為希望在理工、經(jīng)濟(jì)等方面發(fā)展的學(xué)生第一種選擇1062220第二種選擇1062624 二、課程目標(biāo)比較標(biāo)準(zhǔn)中提出的高中數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是： 在九年義務(wù)教育

8、數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)上，使學(xué)生獲得作為未來(lái)公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以滿足個(gè)人發(fā)展與社會(huì)進(jìn)步的需要。（學(xué)生的發(fā)展）具體目標(biāo)如下： 1.獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解它們產(chǎn)生的背景、應(yīng)用和在后繼學(xué)習(xí)中的作用，體會(huì)其中的數(shù)學(xué)思想和方法；（知識(shí)技能）2.提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力；（基本能力）3.在以上基本能力基礎(chǔ)上，初步形成數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，逐步地發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；（綜合能力）4.發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式做出思考和判斷；（創(chuàng)新意識(shí)）5.提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

9、的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度；（情感態(tài)度） 6.具有一定的數(shù)學(xué)視野，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值、科學(xué)價(jià)值和文化價(jià)值，逐步形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義世界觀。（價(jià)值觀） 大綱大綱中提出高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中提出高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目的是：目的是： 使學(xué)生學(xué)好從事社會(huì)主義現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的代數(shù)、幾何、概率統(tǒng)計(jì)、微積分初步的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，以及其中的數(shù)學(xué)思想方法。 在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的

10、數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。努力培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象、直覺(jué)猜想、歸納抽象、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等諸多方面，能夠?qū)陀^事物中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)模式作出思考和判斷。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義的世界觀?；A(chǔ)知識(shí)與基本技能的含義比較內(nèi)容大綱標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)知識(shí)概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法。理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景和應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過(guò)不同形式的

11、自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程?；炯寄馨凑找欢ǖ某绦蚺c步驟進(jìn)行運(yùn)算、處理數(shù)據(jù)（包括使用計(jì)算器）、簡(jiǎn)單的推理、畫圖以及繪制圖表等技能。 數(shù)學(xué)能力的內(nèi)容比較內(nèi)容 標(biāo)準(zhǔn)大綱基本技能空間想象思維能力會(huì)觀察，比較，分析，綜合，抽象和概括；會(huì)用歸納、演繹和類比進(jìn)行推理；會(huì)合乎邏輯地、準(zhǔn)確地闡述自己的思想和觀點(diǎn)；能運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辯明數(shù)學(xué)關(guān)系，形成良好的思維品質(zhì)。抽象概括運(yùn)算能力會(huì)根據(jù)法則、公式正確地進(jìn)行運(yùn)算，處理數(shù)據(jù)，并理解算理；能夠根據(jù)問(wèn)題的情境，尋求設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑。續(xù)表1內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)大綱基本技能推理論證空間想象能力能夠由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象實(shí)物形狀、位

12、置和大?。荒軌蛳胂髱缀螆D形的運(yùn)動(dòng)和變化；能夠從復(fù)雜的圖形中區(qū)分出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能夠根據(jù)條件作出或畫出圖形；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題本質(zhì)。運(yùn)算求解數(shù)據(jù)處理續(xù)表2內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)大綱綜合能力數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題解決實(shí)際問(wèn)題的能力會(huì)提出、分析和解決帶有實(shí)際意義的或在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和生活中數(shù)學(xué)問(wèn)題；會(huì)使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)問(wèn)題，進(jìn)行交流，形成用數(shù)學(xué)的意識(shí)。數(shù)學(xué)表達(dá)和交流獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)新意識(shí)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)對(duì)自然界和社會(huì)中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有好奇心，不斷追求新知，獨(dú)立思考，會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，進(jìn)行探索和研究。情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面的比較標(biāo)準(zhǔn)大綱 提高學(xué)

13、習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度。 進(jìn)一步培養(yǎng)良好的個(gè)性品質(zhì)和辯證唯物主義觀點(diǎn)。 良好的個(gè)性品質(zhì)主要是指：正確的學(xué)習(xí)目的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、信心和毅力，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，勇于探索創(chuàng)新的精神，欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值。 高中數(shù)學(xué)中所培養(yǎng)的辯證唯物主義觀點(diǎn)主要是指：數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)踐又反過(guò)來(lái)作用于實(shí)踐的觀點(diǎn)；數(shù)學(xué)中普遍存在的對(duì)立統(tǒng)一、運(yùn)動(dòng)變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點(diǎn)。 具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。 在教學(xué)目標(biāo)維度方面的比較 大綱

14、闡述教學(xué)目標(biāo)的層次層次內(nèi) 容了解對(duì)知識(shí)的含義有感性的、初步的認(rèn)識(shí)，能夠說(shuō)出這一知識(shí)是什么，能夠（或會(huì)）在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別它。理解對(duì)概念和規(guī)律（定律、定理、公式、法則等）達(dá)到理性認(rèn)識(shí)。不僅能夠說(shuō)出概念和規(guī)律是什么，而且能夠知道它是怎樣得出來(lái)的，它與其他概念和規(guī)律之間的聯(lián)系，有什么用途。掌握一般地說(shuō)，是在理解的基礎(chǔ)上，通過(guò)練習(xí)，形成技能，能夠（或會(huì)）用它去解決一些問(wèn)題。靈活運(yùn)用是指能夠綜合運(yùn)用知識(shí)并達(dá)到靈活的程度，從而形成能力。標(biāo)準(zhǔn)闡述課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞目標(biāo)領(lǐng)域水平行為動(dòng)詞知識(shí)與技能知道/ /了解/ /模仿了解，體會(huì)，知道，識(shí)別，感知，認(rèn)識(shí)，初步了解，初步體會(huì)，初步學(xué)會(huì)初步理解，求理解/獨(dú)立操作描

15、述，說(shuō)明，表達(dá)，表述，表示，刻畫，解釋，推測(cè)，想象，理解，歸納，總結(jié)，抽象，提取，比較，對(duì)比，判定，判斷，會(huì)求，能，運(yùn)用，初步應(yīng)用，初步討論掌握/應(yīng)用/遷移掌握，導(dǎo)出，分析，推導(dǎo)，證明，研究，討論，選擇，決策，解決問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)闡述課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞續(xù)表目標(biāo)領(lǐng)域水平行為動(dòng)詞過(guò)程與方法經(jīng)歷/模仿經(jīng)歷，觀察，感知，體驗(yàn)，操作，查閱，借助，模仿，收集，回顧，復(fù)習(xí)，參與，嘗試發(fā)現(xiàn)/探索設(shè)計(jì)，梳理，整理，分析，發(fā)現(xiàn)，交流，研究，探索，探究，探求，解決，尋求情感、態(tài)度與價(jià)值觀反應(yīng)/認(rèn)同感受，認(rèn)識(shí)，了解，初步體會(huì)，體會(huì)領(lǐng)悟/內(nèi)化獲得，提高，增強(qiáng)，形成，養(yǎng)成，樹立，發(fā)揮，發(fā)展三、課程內(nèi)容的比較 1.必修部分內(nèi)容比較

16、大綱標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容課時(shí)備注內(nèi)容課時(shí)備注1.集合、簡(jiǎn)易邏輯12集合42.函數(shù)30函數(shù)概念與基本初等函數(shù)323.不等式22不等式16含線性規(guī)劃4.平面向量12平面向量121.必修部分內(nèi)容比較續(xù)表1大綱標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容課時(shí)備注內(nèi)容課時(shí)備注5.三角函數(shù)46三角函數(shù)三角恒等變換解三角形16886.數(shù)列12數(shù)列127.直線和圓的方程22含線性規(guī)劃平面解析幾何初步18直線和圓8.圓錐曲線方程181.必修部分內(nèi)容比較續(xù)表2大綱標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容課時(shí)備注內(nèi)容課時(shí)備注9.直線、平面、簡(jiǎn)單幾何體36立體幾何初步1810.排列、組合、二項(xiàng)式定理1811.概率12概率812.研究性學(xué)習(xí)課題12算法初步12統(tǒng)計(jì)16合計(jì)2801802.選修部分內(nèi)

17、容比較大綱標(biāo)準(zhǔn)系列內(nèi)容課時(shí)系列內(nèi)容課時(shí)選修（52）統(tǒng)計(jì)限極與導(dǎo)數(shù)研究性課題12203選修系列1（72）11常用邏輯用語(yǔ)圓錐曲線與方程導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用8121612統(tǒng)計(jì)案例推理與證明數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入框圖141046選修（104）概率與統(tǒng)計(jì)限極導(dǎo)數(shù)與微分積分復(fù)數(shù)研究性課修系列2（108）21常用邏輯用語(yǔ)圓錐曲線與方程空間向量8161222導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用推理與證明數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入248423計(jì)數(shù)原理概率與統(tǒng)計(jì)1422高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容還包括系列高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容還包括系列3 3、系列系列4 4共共1616個(gè)選修專題：系列個(gè)選修專題：系列3 3六個(gè)選修專題；系列六個(gè)選修專題

18、；系列4 4十個(gè)選修十個(gè)選修專題專題. .大綱與標(biāo)準(zhǔn)課程內(nèi)容比較，可以看出： 對(duì)于傳統(tǒng)的基本知識(shí)和技能，都是極為重視的，例如都有基本初等函數(shù)的概念與性質(zhì)、不等式、數(shù)列、直線與圓的方程、圓錐曲線、立體幾何初步、概率初步等內(nèi)容。 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)傳統(tǒng)的課程內(nèi)容作了較大的精簡(jiǎn)，必修部分對(duì)不等式、三角函數(shù)、立體幾何、解析幾何等內(nèi)容都有減少，同時(shí)增加算法、統(tǒng)計(jì)等內(nèi)容。而選修課程內(nèi)容差異更大，增加了框圖、推理與證明、統(tǒng)計(jì)、微積分等 基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力的內(nèi)涵也發(fā)生了較大的變化，增加了算法的內(nèi)容，把基本的數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)知識(shí)等作為新的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能。 對(duì)原有的一些基礎(chǔ)知識(shí)也要用新的理念來(lái)組織教學(xué)。例如，立體

19、幾何的教學(xué)可從不同視角展開從整體到局部，從局部到整體，從具體到抽象，從一般到特殊，而且應(yīng)注意用向量方法（代數(shù)方法）處理有關(guān)問(wèn)題；不等式的教學(xué)要關(guān)注它的幾何背景和應(yīng)用；三角恒等變形的教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)與向量的聯(lián)系，簡(jiǎn)化相應(yīng)的運(yùn)算和證明。又如，口頭、書面的數(shù)學(xué)表達(dá)是學(xué)好數(shù)學(xué)的基本功，在教學(xué)中也應(yīng)予以關(guān)注。同時(shí)，應(yīng)刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過(guò)分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容，克服“雙基異化”的傾向。 四、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化 的比較 第一、數(shù)學(xué)探究的比較第一、數(shù)學(xué)探究的比較 大綱關(guān)于“研究性學(xué)習(xí)課題 ”的教學(xué)目標(biāo)：（1）學(xué)會(huì)提出問(wèn)題和明確探究方向。（2）體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程。（3）培養(yǎng)創(chuàng)新精神和應(yīng)用能力。

20、（4）以研究報(bào)告或小論文等形式反映研究成果，學(xué)會(huì) 交流。大綱 要求每學(xué)期至少安排一個(gè)研究性學(xué)習(xí)課題 。標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于“數(shù)學(xué)探究”的內(nèi)容和要求 1數(shù)學(xué)探究課題的選擇是完成探究學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。課題的選擇要有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，有助于學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)、探究問(wèn)題的意識(shí)，有助于鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造性。課題應(yīng)具有一定的開放性，課題的預(yù)備知識(shí)最好不超出學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)范圍。 2數(shù)學(xué)探究課題應(yīng)該多樣化，可以是某些數(shù)學(xué)結(jié)果的推廣和深入，不同數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系和類比，也可以是發(fā)現(xiàn)和探索對(duì)自己來(lái)說(shuō)是新的數(shù)學(xué)結(jié)果。 3數(shù)學(xué)探究課題可以從教材提供的案例和背景材料中發(fā)現(xiàn)和建立，也可以從教師提供的

21、案例和背景材料中發(fā)現(xiàn)和建立，應(yīng)該特別鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法、思想的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)和提出自己的問(wèn)題并加以研究。 4學(xué)生在數(shù)學(xué)探究的過(guò)程中，應(yīng)學(xué)會(huì)查詢資料、收集信息、閱讀別人的工作。 5學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中，應(yīng)養(yǎng)成獨(dú)立思考和勇于質(zhì)疑的習(xí)慣，同時(shí)也應(yīng)學(xué)會(huì)與他人交流合作，建立嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和不怕困難的科學(xué)精神。 6在數(shù)學(xué)探究中，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的產(chǎn)生過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究的過(guò)程和創(chuàng)造的激情，提高發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)新精神。 7高中階段至少應(yīng)為學(xué)生安排1次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。 我們不對(duì)數(shù)學(xué)探究的課時(shí)和內(nèi)容做具體安排。學(xué)校和教師可根據(jù)各

22、自的實(shí)際情況，統(tǒng)籌安排數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的內(nèi)容和時(shí)間。例如，可以結(jié)合方程的近似求解、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等內(nèi)容安排數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。第二、數(shù)學(xué)建模的比較 大綱沒(méi)有單獨(dú)列出數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容和要求。 標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容和要求： 1在數(shù)學(xué)建模中，問(wèn)題是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)建模的問(wèn)題應(yīng)是多樣的，應(yīng)來(lái)自于學(xué)生的日常生活、現(xiàn)實(shí)世界、其他學(xué)科等多方面。同時(shí)，解決問(wèn)題所涉及的知識(shí)、思想、方法應(yīng)與高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有聯(lián)系。 2通過(guò)數(shù)學(xué)建模，學(xué)生將了解和經(jīng)歷上述框圖所表示的解決實(shí)際問(wèn)題的全過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。 3每一個(gè)學(xué)生可以根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，對(duì)同樣的問(wèn)題，

23、可以發(fā)揮自己的特長(zhǎng)和個(gè)性，從不同的角度、層次探索解決的方法，從而獲得綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。 4學(xué)生在發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，應(yīng)學(xué)會(huì)通過(guò)查詢資料等手段獲取信息。 5學(xué)生在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)采取各種合作方式解決問(wèn)題，養(yǎng)成與人交流的習(xí)慣，并獲得良好的情感體驗(yàn)。 6高中階段至少應(yīng)為學(xué)生安排1次數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。還應(yīng)將課內(nèi)與課外有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，把數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與綜合實(shí)踐活動(dòng)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。 我們不對(duì)數(shù)學(xué)建模的課時(shí)和內(nèi)容做具體安排。學(xué)校和教師可根據(jù)各自的實(shí)際情況，統(tǒng)籌安排數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的內(nèi)容和時(shí)間。例如，可以結(jié)合統(tǒng)計(jì)活動(dòng)、線性規(guī)劃、數(shù)列等內(nèi)容安排數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)。 第三、數(shù)學(xué)文化的比較 大綱沒(méi)

24、有單獨(dú)列出數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容和要求，僅在微積分的教學(xué)目標(biāo)中提出：“通過(guò)介紹微積分建立的時(shí)代背景和過(guò)程，了解微積分的科學(xué)價(jià)值、文化價(jià)值和基本思想?！痹诮虒W(xué)時(shí)應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題中，“進(jìn)行思想品德教育” 提出：“教學(xué)中要注意闡明數(shù)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展的歷史，使學(xué)生了解國(guó)內(nèi)外的古今數(shù)學(xué)成就，以及數(shù)學(xué)在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)、社會(huì)生產(chǎn)和日常生活中的廣泛應(yīng)用?！?標(biāo)準(zhǔn)關(guān)于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)容和要求： 1“數(shù)學(xué)文化”應(yīng)盡可能有機(jī)結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程各模塊的內(nèi)容，選擇介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文化建設(shè)中的作用，同時(shí)也反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。 2學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，將了解人類社會(huì)發(fā)

25、展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)發(fā)生發(fā)展的必然規(guī)律；了解數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)人類社會(huì)發(fā)展的作用，了解數(shù)學(xué)對(duì)于其他各種科學(xué)、技術(shù)、文化發(fā)展的作用；了解人類從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)客觀世界的過(guò)程；發(fā)展求知、求實(shí)、勇于探索的情感和態(tài)度；體會(huì)數(shù)學(xué)體系的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性，了解數(shù)學(xué)真理的相對(duì)性。 3數(shù)學(xué)文化的具體內(nèi)容可體現(xiàn)在各個(gè)模塊之中。同時(shí)，在“數(shù)學(xué)史選講”、“數(shù)學(xué)與社會(huì)”、“中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法”等專題中，應(yīng)充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵和價(jià)值。五、教學(xué)建議的比較 標(biāo)準(zhǔn)在下面七個(gè)方面提出教學(xué)建議： 1以學(xué)生發(fā)展為本，指導(dǎo)學(xué)生合理選擇課程、制定學(xué)習(xí)計(jì)劃 2幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，發(fā)展能力 3注重聯(lián)系，提高對(duì)數(shù)學(xué)整體的認(rèn)識(shí) 4注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)

26、用，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和能力 5關(guān)注數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)觀的形成 6改善教與學(xué)的方式，使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí) 7恰當(dāng)運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，提高教學(xué)質(zhì)量大綱在下面六個(gè)方面提出教學(xué)建議： l面向全體學(xué)生 2進(jìn)行思想品德教育 3轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)方法 4重視創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng) 5重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運(yùn)用 6嚴(yán)格執(zhí)行課程計(jì)劃標(biāo)準(zhǔn)中 的教學(xué)建議 新一輪數(shù)學(xué)課程改革從理念、內(nèi)容到實(shí)施，都有較大變化，要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的目標(biāo)，教師是關(guān)鍵。教師應(yīng)首先轉(zhuǎn)變觀念，充分認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程改革的理念和目標(biāo)，以及自己在課程改革中的角色和作用。 教師角色的轉(zhuǎn)變 大綱以及傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為,教師的角色是:蠟燭、園丁、工程師、一

27、桶水、警察（傳授者、支配者）； 標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為教師的角色是:學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者；學(xué)生成長(zhǎng)的引領(lǐng)者；學(xué)生潛能的喚醒者；具有內(nèi)容的研究者；教育藝術(shù)的探索者；學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的促進(jìn)者；學(xué)校制度建設(shè)的參與者；校本課程的開發(fā)者。教師角色的轉(zhuǎn)變 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。 教師要從一個(gè)知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生發(fā)展的促進(jìn)者。 要從教室空間的支配者的權(quán)威地位向?qū)W習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色轉(zhuǎn)變。 教師角色轉(zhuǎn)變的重心在于使傳統(tǒng)意義上的教師教和學(xué)生學(xué)，不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”。教師角色的轉(zhuǎn)變 教師不再只是習(xí)題的“研究者”和考試的“指導(dǎo)者”，而是

28、擁有先進(jìn)教學(xué)理念、懂得現(xiàn)代教育技術(shù)、善于學(xué)習(xí)、善于合作的探究者。 從只會(huì)教學(xué)的教師轉(zhuǎn)變?yōu)椤凹冉虒W(xué)，又學(xué)習(xí)，又研究”的科研型的教師。六、教學(xué)評(píng)價(jià)的比較 大綱對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)的建議： 數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)必須以本大綱為依據(jù)。評(píng)價(jià)的目的在于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程和學(xué)習(xí)能力。應(yīng)全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)習(xí)效率，促進(jìn)教師改進(jìn)教學(xué)。 教學(xué)評(píng)價(jià)的內(nèi)容必須多元化。既關(guān)注學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的情況，又關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)基本能力和綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；既關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的發(fā)展情況，又關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和情感體驗(yàn)等方面的發(fā)展；既尊重個(gè)體差異，對(duì)學(xué)生個(gè)體發(fā)展的獨(dú)特性給予積極評(píng)價(jià)，又關(guān)注學(xué)生

29、學(xué)習(xí)策略和學(xué)習(xí)行為的共同規(guī)律，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。 要注意改進(jìn)評(píng)價(jià)手段和方法。將教學(xué)過(guò)程、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生發(fā)展有機(jī)地結(jié)合起來(lái)?？赏ㄟ^(guò)課堂提問(wèn)、談話、學(xué)生作業(yè)、研究性學(xué)習(xí)課題、學(xué)習(xí)交流、學(xué)業(yè)成績(jī)測(cè)定、自評(píng)與互評(píng)、多次評(píng)價(jià)等方式方法進(jìn)行評(píng)價(jià)，并關(guān)注學(xué)生對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的認(rèn)可。教學(xué)評(píng)價(jià)的過(guò)程，應(yīng)有利于學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，要采用定性評(píng)定和定量評(píng)定相結(jié)合的方法，改進(jìn)測(cè)試的評(píng)價(jià)結(jié)果的報(bào)告形式，選擇描述學(xué)生學(xué)習(xí)效果的最佳方法，鼓勵(lì)他們的點(diǎn)滴進(jìn)步，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)素養(yǎng)的不斷提高。 標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)評(píng)價(jià)的建議： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)，既要重視學(xué)生知識(shí)、技能的掌握和能力的提高，又要重視其情感、態(tài)度和價(jià)值觀的轉(zhuǎn)變；既要重視學(xué)生學(xué)習(xí)水

30、平的甄別，又要重視其學(xué)習(xí)過(guò)程中能動(dòng)性的發(fā)揮；既要重視定量的認(rèn)識(shí)，又要重視定性的分析；既要重視教育者對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，又要重視學(xué)生的自評(píng)互評(píng)?？傊瑧?yīng)將評(píng)價(jià)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，不忽視評(píng)價(jià)的甄別與選拔功能，更突出評(píng)價(jià)的激勵(lì)與發(fā)展功能。 數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)應(yīng)立足于營(yíng)造優(yōu)質(zhì)的育人環(huán)境，數(shù)學(xué)教與學(xué)活動(dòng)過(guò)程的調(diào)控，學(xué)生和教師的共同成長(zhǎng)。1. 重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià) 相對(duì)于結(jié)果，過(guò)程更能反映每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長(zhǎng)的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要重視結(jié)果，也要重視過(guò)程。對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，包括學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的動(dòng)機(jī)和態(tài)度、完成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信、獨(dú)立思考的習(xí)慣、合作交流的意識(shí)、數(shù)學(xué)認(rèn)知的發(fā)展水

31、平等方面。 下面給出一些具體評(píng)價(jià)內(nèi)容的建議與要求： 通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，應(yīng)努力引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與動(dòng)機(jī)； 數(shù)學(xué)的特點(diǎn)決定了個(gè)體數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程離不開理性思維，對(duì)學(xué)生獨(dú)立地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的關(guān)注應(yīng)成為學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)的核心之一。評(píng)價(jià)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否肯于思考、善于思考、堅(jiān)持思考并不斷地改進(jìn)思考的方法與過(guò)程； 學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，是否愿意與同伴交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體會(huì)、與他人合作探究數(shù)學(xué)問(wèn)題； 學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、勤奮、刻苦以及克服困難的毅力等良好的意志品質(zhì)，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容； 應(yīng)特別重視考察從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)知識(shí)的

32、過(guò)程，以及數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程。例如，從具體的函數(shù)實(shí)例抽象函數(shù)概念，從現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科的問(wèn)題中抽象函數(shù)模型，借助長(zhǎng)方體模型抽象出空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系定義的過(guò)程，根據(jù)問(wèn)題情境選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程等； 應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生理解并有條理地表達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的思考和理解的過(guò)程； 關(guān)注學(xué)生能否不斷反思自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。2、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能 學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解與掌握是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，也是學(xué)生學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的基本內(nèi)容。評(píng)價(jià)要注重對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和思想方法的把握，避免過(guò)于強(qiáng)調(diào)機(jī)械記憶、模仿以及復(fù)雜技巧。 下面給出一些具體評(píng)價(jià)內(nèi)容的建議與要求： 評(píng)價(jià)對(duì)數(shù)學(xué)的理解，可以關(guān)注學(xué)

33、生能否獨(dú)立舉出一定數(shù)量的用于說(shuō)明問(wèn)題的正例和反例。特別地，核心概念對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響是深遠(yuǎn)的，對(duì)它們的評(píng)價(jià)應(yīng)該在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程中予以關(guān)注； 結(jié)構(gòu)化也是數(shù)學(xué)的重要特征，評(píng)價(jià)應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否建立不同知識(shí)之間的聯(lián)系，把握知識(shí)的結(jié)構(gòu)、體系。例如，方程與函數(shù)的聯(lián)系，代數(shù)與幾何的聯(lián)系等； 評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)的基本技能，可以關(guān)注學(xué)生能否在理解方法的基礎(chǔ)上，針對(duì)問(wèn)題特點(diǎn)進(jìn)行合理選擇，進(jìn)而熟練運(yùn)用； 數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有精確、簡(jiǎn)約、形式化等特點(diǎn)。能否恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言及自然語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)與交流也是評(píng)價(jià)的重要內(nèi)容。例如，運(yùn)用符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言、算法語(yǔ)言、自然語(yǔ)言等表述解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。 3. 重視對(duì)學(xué)生能力的評(píng)價(jià) 學(xué)生能力的獲得與提高是其自主學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展