加法的交換律、結(jié)合律

1、【】古時宋國有一個老人，他很喜歡獼猴，養(yǎng)的獼猴成群，他能懂得獼猴們的心意，獼猴們也懂得他的心意。那位老人減少了全家人的口糧，來喂養(yǎng)這些獼猴們。但是不久，家里缺乏食物了，他將要限制獼猴們的食物，但又怕獼猴們生氣不聽從自己，就先對獼猴們說：“我給你們的橡樹果實，早上三顆，晚上四顆，這樣夠嗎？”眾多獼猴一聽很生氣，都跳了起來。過了一會兒，他又說：“我給你們的橡樹果實，早上四顆，晚上三顆，這樣足夠嗎？”獼猴們聽后都很開心，都很高興，對那老人服服帖帖的了。李叔叔今天上午騎了李叔叔今天上午騎了4040千米，下午騎千米，下午騎 了了5656千米。他今天一共騎了多少千米？千米。他今天一共騎了多少千米？李叔叔今

2、天上午騎了李叔叔今天上午騎了4040千米，下午騎千米，下午騎 了了5656千米。他今天一共騎了多少千米？千米。他今天一共騎了多少千米？405696（千米）（千米）564096（千米）（千米）4056 5640探探 究究 新新 知知按照40+5656+40你能再舉出幾個這樣的例子嗎？ 45+ 53= 53+45 89+ 31= 31+ 89探探 究究 新新 知知兩個數(shù)相加，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位交換加數(shù)的位置，和不變。置，和不變。這叫做這叫做加法加法交換律。交換律。探探 究究 新新 知知你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？你能用自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？思思 如如 涌涌 泉泉用文字表示

3、，例如：甲數(shù)用文字表示，例如：甲數(shù)+乙數(shù)乙數(shù)=乙數(shù)乙數(shù)+甲數(shù)甲數(shù)用符號表示，例如：用符號表示，例如： + = +a + b = b + a用字母用字母a和和b能表示加法交換律嗎？能表示加法交換律嗎？探探 究究 新新 知知加法的驗算，運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？加法的驗算，運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？876+1501026驗算：驗算：150876+1026用加法交換律填上合適的數(shù)。65+145+109+31+44+98+a+273+你能解決李叔叔提出的問題嗎？你能解決李叔叔提出的問題嗎？=（88+104）+96 88+104+96(88+104)+9688+(104+96)=李叔叔第一天騎了李叔叔第一天騎了88

4、千米，第二天騎了千米，第二天騎了104千米，第三天騎了千米，第三天騎了96千米，這三天李叔叔一千米，這三天李叔叔一共騎了多少千米？共騎了多少千米？ 88+104+96=192+96= 288（千米）（千米）=88+（104+96）=88+200= 288（千米）（千米）探探 究究 新新 知知(69+172)+2869+(172+28) 155+(145+207) (155+145)+207=算一算，再比較下面的兩組算式，算一算，再比較下面的兩組算式，探探 究究 新新 知知(69+172)+2869+(172+28)=探探 究究 新新 知知三個數(shù)相加，先把（三個數(shù)相加，先把（ ）相加，）相加，或

5、者先把（或者先把（ ）相加，（）相加，（ ）不）不變，這叫做（變，這叫做（ ）。）。前兩個數(shù)前兩個數(shù)后兩個數(shù)后兩個數(shù)和和加法結(jié)合律加法結(jié)合律(a + b) + c = a + ( b + c )你能用符號表示加法結(jié)合律嗎？你能用符號表示加法結(jié)合律嗎？探探 究究 新新 知知（ + ）+ = +（ + ）如果用如果用a.b.c分別表示分別表示3個加數(shù)，怎個加數(shù)，怎樣用字母表示加法結(jié)合律呢？樣用字母表示加法結(jié)合律呢？下面各式各運(yùn)用了下面各式各運(yùn)用了什么運(yùn)算律？什么運(yùn)算律？82+0 = 0+8282+0 = 0+8247+(30+8) = (47+30)+847+(30+8) = (47+30)+8(

6、84+68)+32 = 84+(68+32)(84+68)+32 = 84+(68+32)75+(48+25) = (75+25)+4875+(48+25) = (75+25)+48根據(jù)運(yùn)算定律，在下面的方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。根據(jù)運(yùn)算定律，在下面的方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。287+182+118=287+( +118)154+(46+a)=(154+ )+(a+43)+57=a+( + ) (75+36)+64=75+( + ) 18243a46573664當(dāng)當(dāng) 堂堂 達(dá)達(dá) 標(biāo)標(biāo)你喜歡算哪邊的算式你喜歡算哪邊的算式,說說為什么？說說為什么？德國著名數(shù)學(xué)家高斯幼年時代聰明過人，上小學(xué)時，有一天老師出了一道題讓同學(xué)們計算：123499100？老師出完題后，全班同學(xué)都在埋頭計算，小高斯卻很快算出正確答案等于 （ ）。你知道高斯為什么算得又快又你知道高斯為什么算得又快又準(zhǔn)呢？準(zhǔn)呢？5050原來小高斯通過細(xì)心觀察發(fā)現(xiàn)：110029939849525051。1100正好