幾種特殊濾波器及簡單一二階濾波器的設(shè)計(jì)

1、信號(hào)處理方法及應(yīng)用特殊濾波器介紹和簡單濾波器設(shè)計(jì)特殊濾波器介紹和簡單濾波器設(shè)計(jì)Chapter621 1 數(shù)字濾波器的基本概念數(shù)字濾波器的分類數(shù)字濾波器的分類l按單位脈沖響應(yīng)分類按單位脈沖響應(yīng)分類IIRIIR、FIRFIRl按幅度特征分類按幅度特征分類具有理想幅度響應(yīng)的數(shù)字濾波器具有理想幅度響應(yīng)的數(shù)字濾波器l低通、高通、帶通、帶阻低通、高通、帶通、帶阻有界實(shí)傳輸函數(shù)有界實(shí)傳輸函數(shù)無源，取等號(hào)則無損無源，取等號(hào)則無損全通傳輸函數(shù)全通傳輸函數(shù)1)( jeH，對(duì)所有的對(duì)所有的 nnnxny)()(22l按相位響應(yīng)分類按相位響應(yīng)分類零相移傳輸函數(shù)零相移傳輸函數(shù)線性相位、非線性相位傳輸函數(shù)線性相位、非線性

2、相位傳輸函數(shù)最小相位、最大相位傳輸函數(shù)最小相位、最大相位傳輸函數(shù)2 2 全通濾波器系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)l一階一階lN N階階極點(diǎn)全在單位圓內(nèi)，零點(diǎn)全在單位圓外，表現(xiàn)出鏡像極點(diǎn)全在單位圓內(nèi)，零點(diǎn)全在單位圓外，表現(xiàn)出鏡像對(duì)稱性對(duì)稱性Chapter661|0 ,1)(11 aazazkzHap1,)()(11)(010000)1(111)1(11111*1 dzDzDkzzdzdkzzdzdkzdzdzdzzdzddkzaazkzHNNiiiNiiiNNiiiNiiNiNNNNNNNNNiiiap頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)零極點(diǎn)分布：鏡像分布零極點(diǎn)分布：鏡像分布Chapter67keDeDkeDeDkeHjjjj

3、jap )()()()()(* 相頻特性隨相頻特性隨 增加而單調(diào)下降增加而單調(diào)下降相頻特性為負(fù)相頻特性為負(fù)群延時(shí)為正群延時(shí)為正當(dāng)當(dāng) 由由0 0變到變到 時(shí)，時(shí)，N N階全通濾波器相階全通濾波器相角的變化量為角的變化量為任何一個(gè)因果穩(wěn)定的非最小相位系統(tǒng)任何一個(gè)因果穩(wěn)定的非最小相位系統(tǒng)都可以表示成全通系統(tǒng)和最小相位系都可以表示成全通系統(tǒng)和最小相位系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)統(tǒng)的級(jí)聯(lián)Chapter68 N)()()(minzHzHzHap 可以通過級(jí)聯(lián)全通系統(tǒng)的辦法，把一可以通過級(jí)聯(lián)全通系統(tǒng)的辦法，把一個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)變成一穩(wěn)定系統(tǒng)個(gè)不穩(wěn)定的系統(tǒng)變成一穩(wěn)定系統(tǒng)全通網(wǎng)絡(luò)可作為相位均衡器全通網(wǎng)絡(luò)可作為相位均衡器另一種表示形

4、式另一種表示形式Chapter691| ,11111111)(1*1111*1* iiiNiiiiiNiiiapazazazazaazazazazzHChapter6103 3 最小相位濾波器全部零極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)的因果穩(wěn)定全部零極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)的因果穩(wěn)定濾波器濾波器任意混合相位系統(tǒng)都可以表示成全通任意混合相位系統(tǒng)都可以表示成全通系統(tǒng)和最小相位系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)系統(tǒng)和最小相位系統(tǒng)的級(jí)聯(lián))()()(minzHzHzHap )()()()()()(*010111*0101zzzzzHzzzzzHzH 10101*01*0*010111111)()( zzzzzzzzzzzzzH10*011*001101*

5、0111)1)(1)( zzzzzzzzzzzzzHChapter611最小相位系統(tǒng)的主要性質(zhì)最小相位系統(tǒng)的主要性質(zhì)l具有最小相位滯后具有最小相位滯后l在幅度響應(yīng)相同的系統(tǒng)中，具有最小能在幅度響應(yīng)相同的系統(tǒng)中，具有最小能量延遲（能量更集中在量延遲（能量更集中在n=0n=0附近）附近）l在幅度響應(yīng)相同的系統(tǒng)中，在幅度響應(yīng)相同的系統(tǒng)中， 最大最大l具有最小群延時(shí)具有最小群延時(shí)l在幅度響應(yīng)相同的系統(tǒng)中，只有唯一的在幅度響應(yīng)相同的系統(tǒng)中，只有唯一的一個(gè)最小相位系統(tǒng)一個(gè)最小相位系統(tǒng)l逆系統(tǒng)仍是最小相位的逆系統(tǒng)仍是最小相位的Chapter612)0(minh利用最小相位系統(tǒng)的逆系統(tǒng)補(bǔ)償幅度利用最小相位系統(tǒng)

6、的逆系統(tǒng)補(bǔ)償幅度響應(yīng)的失真響應(yīng)的失真l為使為使 和和 都是因果穩(wěn)定的可實(shí)現(xiàn)系都是因果穩(wěn)定的可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)，則二者必須是零極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)統(tǒng)，則二者必須是零極點(diǎn)都在單位圓內(nèi)的最小相位系統(tǒng)的最小相位系統(tǒng)Chapter613)(zH)(zHcl若若 不是最小相位系統(tǒng)不是最小相位系統(tǒng)Chapter614)(zH)()()(minzHzHzHap )(1)(minzHzHc 4 4 陷波器用于濾除某些單頻或?qū)拵Ц蓴_用于濾除某些單頻或?qū)拵Ц蓴_Chapter615)()()(0000 jjjjrezrezezezkzH l通帶寬度通帶寬度l 時(shí)，完全陷波時(shí)，完全陷波l 遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離 ，幅度響應(yīng)可達(dá)最大值，幅度響應(yīng)可

7、達(dá)最大值l極點(diǎn)越靠近單位圓上的零點(diǎn)時(shí)，極點(diǎn)越靠近單位圓上的零點(diǎn)時(shí)，3dB3dB帶寬帶寬越窄，陷波效果越好，但系數(shù)量化誤差越窄，陷波效果越好，但系數(shù)量化誤差加大加大Chapter616)1(22rB 0 0 Chapter6175 5 數(shù)字諧波器數(shù)字諧波器一種窄帶的帶通濾波器一種窄帶的帶通濾波器兩種情況兩種情況l零點(diǎn)在原點(diǎn)零點(diǎn)在原點(diǎn))()(002 jjrezrezkzzH l零點(diǎn)在零點(diǎn)在1 1和和-1-1l極點(diǎn)靠近單位圓時(shí)，極點(diǎn)靠近單位圓時(shí)，Chapter618)()1)(1()(00 jjrezrezzzkzH )1(2rB 6 梳妝濾波器抑制周期性噪聲或增強(qiáng)周期性信號(hào)分抑制周期性噪聲或增強(qiáng)周

8、期性信號(hào)分量量梳狀陷波器：對(duì)周期性干擾信號(hào)進(jìn)行梳狀陷波器：對(duì)周期性干擾信號(hào)進(jìn)行抑制抑制Chapter61910 ,11)(11 rzrzbzHNNNl零點(diǎn)均勻分布在單位圓上，為零點(diǎn)均勻分布在單位圓上，為l極點(diǎn)均勻分布在以極點(diǎn)均勻分布在以r(r1)r(r1)為半徑的圓上為半徑的圓上l幅頻響應(yīng)的最大值在兩相鄰零點(diǎn)的中點(diǎn)幅頻響應(yīng)的最大值在兩相鄰零點(diǎn)的中點(diǎn)lR R越接近越接近1 1，幅度響應(yīng)在兩個(gè)零點(diǎn)間越平，幅度響應(yīng)在兩個(gè)零點(diǎn)間越平坦，陷波效果越好，信號(hào)失真越小坦，陷波效果越好，信號(hào)失真越小Chapter6201, 1 , 0,/2 NieNij 1, 1 , 0,/2 NireNij Ni 2 梳狀

9、諧振器：增強(qiáng)周期性的有用信號(hào)梳狀諧振器：增強(qiáng)周期性的有用信號(hào)，對(duì)其它無用信號(hào)進(jìn)行抑制，對(duì)其它無用信號(hào)進(jìn)行抑制Chapter62110 ,11)(22 rzrzbzHNNNl零點(diǎn)在零點(diǎn)在l幅度響應(yīng)在幅度響應(yīng)在 呈現(xiàn)肩峰，呈現(xiàn)肩峰，r r越接近越接近1 1，諧振作用越明顯，諧振作用越明顯r r接近接近1 1時(shí)，時(shí)，兩種梳狀濾波器滿足互補(bǔ)關(guān)系兩種梳狀濾波器滿足互補(bǔ)關(guān)系Chapter6221, 1 , 0,/ )2( NieNij Ni /2 )1(2r 1)()(21 zHzH原型濾波器與梳狀濾波器原型濾波器與梳狀濾波器是以是以 即即 為周期為周期10 ,11)(11110 aazzbzH10 ,1

10、1)(11 aazzbzHNN)()(101NzHzH 2 NN 2 7 波形發(fā)生器正弦波發(fā)生器正弦波發(fā)生器DTMFDTMFChapter624Chapter625周期性方波發(fā)生器周期性方波發(fā)生器設(shè)周期為設(shè)周期為N N（偶數(shù)），占空比（偶數(shù)），占空比1:11:1Chapter626)1)(1(1)(2/1NzzzH 任意周期序列的發(fā)生器任意周期序列的發(fā)生器主值序列主值序列則則Chapter627,)(110 NaaanxNNNzzazaazH 1)()1(11108 由零級(jí)圖設(shè)計(jì)簡單濾波器簡單一階數(shù)字濾波器簡單一階數(shù)字濾波器l以低通為例以低通為例當(dāng)當(dāng)a a接近接近1 1時(shí)，時(shí)，Chapter6281111)( azzAzH211)(0aAeHj cos21cos2221)(2aaaeHj 212arccos707. 0)(aaeHpjp ap 1 l去掉零點(diǎn)，僅保留正半軸的極點(diǎn)，仍是去掉零點(diǎn)，僅保留正半軸的極點(diǎn)，仍是低通低通l將零極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)將零極點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180，則得到高通濾波器，則得到高通濾波器l多個(gè)一階節(jié)級(jí)聯(lián)