土力學(xué)與地基基礎(chǔ)土的壓縮性與地基沉降計(jì)算PPT教案

1、土力學(xué)與地基基礎(chǔ)土的壓縮性與地基沉土力學(xué)與地基基礎(chǔ)土的壓縮性與地基沉降計(jì)算降計(jì)算4.1 4.1 概述概述4.2 4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo) 4.3 4.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法地基沉降實(shí)用計(jì)算方法 4.4 4.4 飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系飽和粘性土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系4 土的壓縮性與地基沉降計(jì)算土的壓縮性與地基沉降計(jì)算第1頁/共94頁4.1 概述第2頁/共94頁第3頁/共94頁4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)一、室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)及壓縮模量一、室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)及壓縮模量(1)(1)試驗(yàn)儀器試驗(yàn)儀器第4頁/共94頁4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)一、室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)及壓縮模量一

2、、室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)及壓縮模量第5頁/共94頁一、室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)及壓縮模量一、室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)及壓縮模量4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)第6頁/共94頁iieHHeH110000001eeeHHii)1 (000eHHeei1)1 (e。4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)一、室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)及壓縮模量一、室內(nèi)側(cè)限壓縮試驗(yàn)及壓縮模量sssvVVAHVVe00001eAHVsiisieHHAV1)(0iiHHH0第7頁/共94頁pead/d1221tanppeepea( (5)5)土的壓縮性指標(biāo)土的壓縮性指標(biāo)4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)由固結(jié)試驗(yàn)可繪制出由固結(jié)試驗(yàn)可繪制出e-pe-p曲線（如圖曲線（如圖4.

3、44.4）曲線的斜率可以反映曲線的斜率可以反映出土的壓縮性的大小，當(dāng)壓出土的壓縮性的大小，當(dāng)壓力變化范圍不大時(shí)，可將曲力變化范圍不大時(shí)，可將曲線線M M1 1M M2 2用割線來代替，用割用割線來代替，用割線的斜率來表示土在這一段線的斜率來表示土在這一段壓力范圍內(nèi)的壓縮性。壓力范圍內(nèi)的壓縮性。第8頁/共94頁0.10.10.50.5高壓縮性高壓縮性11 2/aMPa中壓縮性中壓縮性低壓縮低壓縮性性4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)( (a)a)土的壓縮系數(shù)土的壓縮系數(shù)第9頁/共94頁aeE/ )1 (1s公式：11211HeeeH推導(dǎo)：pae111HepaHaeHHpE11s1/4.2 土的壓縮性試

4、驗(yàn)及指標(biāo)( (b)b)土的壓縮模量土的壓縮模量EsEs第10頁/共94頁( (c)c)土的回彈再壓縮曲線及回彈再壓縮模量土的回彈再壓縮曲線及回彈再壓縮模量4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)第11頁/共94頁4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)第12頁/共94頁)/log(/loglog121221cppeppeeC4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)( (e)e)土的壓縮指數(shù)土的壓縮指數(shù)CcCc由固結(jié)試驗(yàn)可繪制出由固結(jié)試驗(yàn)可繪制出e-logpe-logp曲線（如圖曲線（如圖4.54.5）e-logpe-logp曲線直線段的斜曲線直線段的斜率用率用C Cc c表示，稱為壓表示，稱為壓縮指數(shù)縮指數(shù)第13頁/共94頁(

5、(f)f)前期固結(jié)壓力前期固結(jié)壓力4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)圖4-7 卡薩格蘭德經(jīng)驗(yàn)作圖法確定前期固結(jié)壓力pc第14頁/共94頁4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)通過測定的前期固結(jié)壓力通過測定的前期固結(jié)壓力p pc c和土層自重應(yīng)力和土層自重應(yīng)力p p0 0狀態(tài)的比較，將天然狀態(tài)的比較，將天然土層劃分為以下三種，并用去判斷土層劃分為以下三種，并用去判斷超固結(jié)比超固結(jié)比 OCR=pOCR=pc c/p/p0 0去判斷去判斷. .( (f)f)前期固結(jié)壓力前期固結(jié)壓力第15頁/共94頁( (g)g)原位壓縮原位壓縮e-lgpe-lgp曲線曲線4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)第16頁/共94頁( (g)g)

6、原位壓縮原位壓縮e-lgpe-lgp曲線曲線4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)第17頁/共94頁4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)(二二)現(xiàn)場載荷試驗(yàn)及變形模量現(xiàn)場載荷試驗(yàn)及變形模量第18頁/共94頁4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)(a) (a) 載荷試驗(yàn)載荷試驗(yàn)地錨反力架法地錨反力架法堆重平臺(tái)反力法堆重平臺(tái)反力法第19頁/共94頁反壓重物反力梁千斤頂基準(zhǔn)梁荷載板百分表堆重平臺(tái)反力法地錨反力架法第20頁/共94頁sbp)1 (E2。4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)(b) (b) 變形模量變形模量式中：式中：b b載荷板的邊長或直徑（載荷板的邊長或直徑（cmcm） 沉降影響系數(shù)，方形板為沉降影響系數(shù)，方形板為0.8

7、80.88圓形板為圓形板為0.790.79 p p試驗(yàn)荷載，一般取直線終止對應(yīng)的荷載界限值試驗(yàn)荷載，一般取直線終止對應(yīng)的荷載界限值p pcrcr s s與比例界限荷載與比例界限荷載p pcrcr相應(yīng)的沉降量相應(yīng)的沉降量 土的泊松比土的泊松比第21頁/共94頁三、彈性模量及試驗(yàn)測定三、彈性模量及試驗(yàn)測定4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)第22頁/共94頁4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)第23頁/共94頁zzsyzxz000EEEEyxzx0000EEE)1/(0K0s0s(1 2)EEuKE0 xyz=K01第24頁/共94頁4.2 土的壓縮性試驗(yàn)及指標(biāo)第25頁/共94頁沉降與時(shí)間的關(guān)系沉降與時(shí)間的關(guān)系最

8、終沉降量最終沉降量4.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法第26頁/共94頁4.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法第27頁/共94頁0z施工前p施工后AAz0pNet stress increase0zp附加A)A)地基沉降的外因地基沉降的外因: :通常認(rèn)為地基土層在自重作用下壓縮已穩(wěn)定，主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的通常認(rèn)為地基土層在自重作用下壓縮已穩(wěn)定，主要是建筑物荷載在地基中產(chǎn)生的附加應(yīng)力。附加應(yīng)力。4.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法第28頁/共94頁h4.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法第29頁/共94頁4.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法第30頁/共94頁（墨西哥城）（墨西哥城）地基的沉降及不均勻沉降地基的沉降及不均勻沉降4.

9、3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法第31頁/共94頁4.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法第32頁/共94頁第33頁/共94頁第34頁/共94頁4.3 地基沉降實(shí)用計(jì)算方法第35頁/共94頁一、彈性理論法一、彈性理論法第36頁/共94頁Er)1 (QyxE)1 (Qs222(4.15)一、彈性理論法一、彈性理論法第37頁/共94頁一、彈性理論法一、彈性理論法第38頁/共94頁2022Ap ( , )d d1s(x,y)E(x)(y) 0p ( , ) 222c0c02c0(1)b1m1smlnln(mm1)p(4 17a)Emp(4 17b)1bp(4 17c)E一、彈性理論法一、彈性理論法（二）計(jì)算公式（二）計(jì)

10、算公式第39頁/共94頁lmb1p222c(1)1m1mlnln(mm1)Em22c11m1mlnln(mm1)m一、彈性理論法一、彈性理論法第40頁/共94頁0m2AmbpE1Adxdy)y, x( ssm0mc0022bpE1p2bE14s。一、彈性理論法一、彈性理論法第41頁/共94頁112bpE1s0022dpE1dp4E1s一、彈性理論法一、彈性理論法（二）計(jì)算公式（二）計(jì)算公式第42頁/共94頁32d6PeE1tg32bPe8KE1tg一、彈性理論法一、彈性理論法第43頁/共94頁1.1.基本假設(shè)基本假設(shè) 地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可

11、按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力。形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力。 在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)。可采用側(cè)限條件下的壓縮性指標(biāo)。 為了彌補(bǔ)假定為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降的平均沉降2.2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算單一壓縮土層的沉降計(jì)算 在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。土

12、層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。二、分層總和法二、分層總和法第44頁/共94頁3.3.定義：定義： 先將地基土分為若干土層，各土先將地基土分為若干土層，各土層厚度分別為層厚度分別為h h1 1,h,h2 2,h,h3 3, ,h,hn n。計(jì)算每層土的壓縮量計(jì)算每層土的壓縮量s s1 1,s,s2 2,s,s3 3, ,.,s.,sn n。然后累計(jì)起來，然后累計(jì)起來，即為總的地基沉降量即為總的地基沉降量s s。niinssssss1321.二、分層總和法二、分層總和法第45頁/共94頁p1 p2p3p4e4e3e2e1epiiiiiheees1211 P1=P1=自重應(yīng)力自重應(yīng)力P2=P2=自重

13、應(yīng)力自重應(yīng)力+ +附加應(yīng)附加應(yīng)力力二、分層總和法二、分層總和法第46頁/共94頁（1 1）確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度）確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度 一般一般z z=0.2=0.2c c 軟土軟土z z=0.1=0.1c c（若沉降深度（若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止）基巖表面為止）d地地基基沉沉降降計(jì)計(jì)算算深深度度c線線z線線5.5.計(jì)算步驟：計(jì)算步驟： 附加應(yīng)力附加應(yīng)力z z隨深度遞減，自重隨深度遞減，自重應(yīng)力應(yīng)力c c隨深度遞增，因此，到隨深度遞增，因此，到一定深度時(shí)，一定深度時(shí)，附加應(yīng)力附加應(yīng)力與與自重自重應(yīng)力應(yīng)力之比很小，引起的壓縮變之比很小，引起的壓縮變形就

14、可以忽略不計(jì)了。形就可以忽略不計(jì)了。二、分層總和法二、分層總和法第47頁/共94頁（2 2）確定地基分層）確定地基分層1.1.不同土層的分界面與地下水位不同土層的分界面與地下水位面為天然層面面為天然層面2.2.每層厚度每層厚度h hi i 0.4b 0.4b計(jì)算各分層沉降量計(jì)算各分層沉降量 根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-pe-p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量量 計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量二、分層總和法二、分層總和法5.5.計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：1211iiiiieeShe1niiSS第48頁/共94頁ZiZ(i-1)Hi二、分層總和法二

15、、分層總和法(1)12c iciip(1)2z iziip21iiippp第49頁/共94頁二、分層總和法二、分層總和法（a a）分層總和法假設(shè)地基土在側(cè)向不能變形，而只能豎向發(fā)生壓縮，這）分層總和法假設(shè)地基土在側(cè)向不能變形，而只能豎向發(fā)生壓縮，這種假設(shè)在壓縮層厚度同基底荷載分布面積相比很薄時(shí)才比較接近。種假設(shè)在壓縮層厚度同基底荷載分布面積相比很薄時(shí)才比較接近。（b b）假定地基土側(cè)向不能變形會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏小，取基底中心點(diǎn)下的地）假定地基土側(cè)向不能變形會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏小，取基底中心點(diǎn)下的地基附加應(yīng)力來計(jì)算基礎(chǔ)的平均沉降導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大，在一定稱度上基附加應(yīng)力來計(jì)算基礎(chǔ)的平均沉降導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏大，

16、在一定稱度上相互彌補(bǔ)。相互彌補(bǔ)。（c c）當(dāng)需要考慮相鄰荷載對基礎(chǔ)沉降影響使，只需要將相鄰荷載引起的）當(dāng)需要考慮相鄰荷載對基礎(chǔ)沉降影響使，只需要將相鄰荷載引起的附加應(yīng)力和基礎(chǔ)本身引起的附加應(yīng)力疊加計(jì)算。附加應(yīng)力和基礎(chǔ)本身引起的附加應(yīng)力疊加計(jì)算。（d d）當(dāng)基坑開挖面積較大、較深以及暴露時(shí)間較長時(shí)，由于地基土有足）當(dāng)基坑開挖面積較大、較深以及暴露時(shí)間較長時(shí)，由于地基土有足夠的回彈量，因此基礎(chǔ)荷載施加之后，不僅附加壓力要產(chǎn)生沉降，基夠的回彈量，因此基礎(chǔ)荷載施加之后，不僅附加壓力要產(chǎn)生沉降，基底地基土的總應(yīng)力達(dá)到遠(yuǎn)自重應(yīng)力狀態(tài)的初始階段也會(huì)發(fā)生再壓縮量底地基土的總應(yīng)力達(dá)到遠(yuǎn)自重應(yīng)力狀態(tài)的初始階段也會(huì)

17、發(fā)生再壓縮量沉降。（即要結(jié)合實(shí)際情況，考慮土層的應(yīng)力歷史，如卸載后再加載沉降。（即要結(jié)合實(shí)際情況，考慮土層的應(yīng)力歷史，如卸載后再加載等情況）等情況）第50頁/共94頁由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（由建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB50007GB5000720022002）提出提出 沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)沿用分層總和法的假設(shè)，并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)和地基沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù) szzszszEAdzEdzEs001深度深度z范圍內(nèi)的附范圍內(nèi)的附加應(yīng)力面積加應(yīng)力面積將附加應(yīng)力公式將附加應(yīng)力公式z z=KP=KP0 0代入上式代入上式并引入平均附加應(yīng)力系數(shù)并引入平均附加應(yīng)力

18、系數(shù)zpAzKdzz00因此附加應(yīng)力面積表示為因此附加應(yīng)力面積表示為zpA0sEzps0因此因此其中附加應(yīng)力面積為：其中附加應(yīng)力面積為：dzAzz0zKdzp00三、應(yīng)力面積法（規(guī)范法）三、應(yīng)力面積法（規(guī)范法）一、計(jì)算公式一、計(jì)算公式第51頁/共94頁12zi-1zizzi-153 46b12345612ip0i-1p0p0p0第第n層層第第i層層ziAiAi-1地地基基沉沉降降深深度度z zn n三、應(yīng)力面積法（規(guī)范法）三、應(yīng)力面積法（規(guī)范法） 第52頁/共94頁)(1110iiiinisisszzEpss 當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟當(dāng)確定沉降計(jì)算深度下有軟弱

19、土層時(shí)，尚應(yīng)向下繼續(xù)計(jì)算，直至軟弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)弱土層中所取規(guī)定厚度的計(jì)算沉降量也滿足上式，若計(jì)算深度范圍內(nèi)存在基巖，存在基巖，z zn n可取至基巖表面為止可取至基巖表面為止 當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在當(dāng)無相鄰荷載影響，基礎(chǔ)寬度在1 13030m m范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉范圍內(nèi)，基礎(chǔ)中點(diǎn)的地基沉降計(jì)算深度可以按簡化公式計(jì)算降計(jì)算深度可以按簡化公式計(jì)算: :)ln4 .05 .2(bbzn地基最終沉降量修正公式地基最終沉降量修正公式沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度zn應(yīng)該滿足應(yīng)該滿足niinss1025.0三、應(yīng)力面積法（規(guī)范法）三、應(yīng)力面積法（規(guī)范法）

20、 第53頁/共94頁四、用原位壓縮曲線計(jì)算最終沉降四、用原位壓縮曲線計(jì)算最終沉降 分三種情況進(jìn)行計(jì)算：分三種情況進(jìn)行計(jì)算： 一、正常固結(jié)土層的沉降計(jì)算一、正常固結(jié)土層的沉降計(jì)算 二、欠固結(jié)土層的沉降計(jì)算二、欠固結(jié)土層的沉降計(jì)算 三、超固結(jié)土層的沉降計(jì)算三、超固結(jié)土層的沉降計(jì)算第54頁/共94頁nnnii1iiciiicfii 1i 1i 10i0i1ieHppsHHClg4 351 e1 ep= （ -）+iieiH0iecfiC1ipcipip四、用原位壓縮曲線計(jì)算最終沉降四、用原位壓縮曲線計(jì)算最終沉降第55頁/共94頁第56頁/共94頁ni1i2iccfii 10iciHppsClg4 3

21、61ep （ -）2.2.欠固結(jié)土層的沉降計(jì)算欠固結(jié)土層的沉降計(jì)算四、用原位壓縮曲線計(jì)算最終沉降四、用原位壓縮曲線計(jì)算最終沉降第57頁/共94頁nniiicniii1i10i0incii1iieicfii10i1icieeesHH1e1epHp+pClgClg4 361 epp = = （-）+1iicipppiee1ipcipecipciippeiC1i2ici1ppp（ ） 3.3.超固結(jié)土層的沉降計(jì)算超固結(jié)土層的沉降計(jì)算四、用原位壓縮曲線計(jì)算最終沉降四、用原位壓縮曲線計(jì)算最終沉降第58頁/共94頁1i2ici2pp 0, u0, up, p=u+4 4、時(shí)間、時(shí)間t t趨于無窮大：趨于無

22、窮大： u=0, u=0, =p=p2 2 飽和土的滲流固結(jié)飽和土的滲流固結(jié)第73頁/共94頁從固結(jié)模型模擬的土體的固結(jié)過程可以看出：從固結(jié)模型模擬的土體的固結(jié)過程可以看出： 在某一壓力作用下，飽和土的固結(jié)過程就是土體中各點(diǎn)的超孔隙在某一壓力作用下，飽和土的固結(jié)過程就是土體中各點(diǎn)的超孔隙水應(yīng)力不斷消散、附加有效應(yīng)力相應(yīng)增加的過程，或者說是超孔隙水水應(yīng)力不斷消散、附加有效應(yīng)力相應(yīng)增加的過程，或者說是超孔隙水應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應(yīng)力的過程，而在這種轉(zhuǎn)化的過程中，任一應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)化為附加有效應(yīng)力的過程，而在這種轉(zhuǎn)化的過程中，任一時(shí)刻任一深度上的應(yīng)力始終遵循著有效應(yīng)力原理，即時(shí)刻任一深度上的應(yīng)力始終遵

23、循著有效應(yīng)力原理，即p = u + p = u + 。 因此，關(guān)于求解地基沉降與時(shí)間關(guān)系的問題，實(shí)際上就變成求解因此，關(guān)于求解地基沉降與時(shí)間關(guān)系的問題，實(shí)際上就變成求解在附加應(yīng)力作用下，地基中各點(diǎn)的超孔隙水應(yīng)力隨時(shí)間變化的問題。在附加應(yīng)力作用下，地基中各點(diǎn)的超孔隙水應(yīng)力隨時(shí)間變化的問題。因?yàn)橐坏┠硶r(shí)刻的超孔隙水應(yīng)力確定，附加有效應(yīng)力就可根據(jù)有效應(yīng)因?yàn)橐坏┠硶r(shí)刻的超孔隙水應(yīng)力確定，附加有效應(yīng)力就可根據(jù)有效應(yīng)力原理求得，從而，根據(jù)上節(jié)介紹的壓縮性理論，求得該時(shí)刻的土層力原理求得，從而，根據(jù)上節(jié)介紹的壓縮性理論，求得該時(shí)刻的土層壓縮量。壓縮量。2 2 飽和土的滲流固結(jié)飽和土的滲流固結(jié)第74頁/共94

24、頁一、基本假定：一、基本假定：（1 1）土是均質(zhì)、各向同性且飽和的；）土是均質(zhì)、各向同性且飽和的；（2 2）土粒和孔隙水是不可壓縮的，土的壓縮完全由孔隙體積的減?。┩亮：涂紫端遣豢蓧嚎s的，土的壓縮完全由孔隙體積的減小引起；引起；（3 3）土的壓縮和固結(jié)僅在豎直方向發(fā)生；）土的壓縮和固結(jié)僅在豎直方向發(fā)生；（4 4）孔隙水的向外排出符合達(dá)西定律，土的固結(jié)快慢決定于它的滲）孔隙水的向外排出符合達(dá)西定律，土的固結(jié)快慢決定于它的滲流速度；流速度；（5 5）在整個(gè)固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)等均視為常數(shù)；）在整個(gè)固結(jié)過程中，土的滲透系數(shù)、壓縮系數(shù)等均視為常數(shù)；（6 6）地面上作用著連續(xù)均布荷載并且

25、是一次施加的。）地面上作用著連續(xù)均布荷載并且是一次施加的。3 3 太沙基一維滲流固結(jié)理論太沙基一維滲流固結(jié)理論第75頁/共94頁不透水巖層上：均質(zhì)、各向同不透水巖層上：均質(zhì)、各向同性的飽和粘土層；連續(xù)均布荷性的飽和粘土層；連續(xù)均布荷載；粘土層與砂土層接觸會(huì)處載；粘土層與砂土層接觸會(huì)處為透水層。為透水層。取一離透水層取一離透水層z z處邊長分為處邊長分為dxdx、dydy、dzdz的微元體。的微元體。由連續(xù)性條件由連續(xù)性條件: dt: dt時(shí)間內(nèi)微元時(shí)間內(nèi)微元體內(nèi)的水量變化等于微元體內(nèi)體內(nèi)的水量變化等于微元體內(nèi)孔隙體積的變化，孔隙體積的變化，dQ = dVdQ = dV二、固結(jié)微分方程的建立及求

26、解：二、固結(jié)微分方程的建立及求解： 如圖如圖4-244-24所示所示3 3 太沙基一維滲流固結(jié)理論太沙基一維滲流固結(jié)理論第76頁/共94頁t t時(shí)刻：頂面滲流速度：時(shí)刻：頂面滲流速度：q q 底面滲流速度：底面滲流速度：)(dzzqqdzdtzqdtdzzqqqdtdQ)(由達(dá)西滲透定律：由達(dá)西滲透定律：zukzhkkiqwdtdt時(shí)間內(nèi)凈流出水量：時(shí)間內(nèi)凈流出水量：3 3 太沙基一維滲流固結(jié)理論太沙基一維滲流固結(jié)理論所以有：所以有：22wqkudQdzdtdzdtzz 第77頁/共94頁()ud pudutt 現(xiàn)計(jì)算微元體壓縮量現(xiàn)計(jì)算微元體壓縮量dVdV。由書上由書上7272頁公式（頁公式（

27、4-4b)4-4b)有：微元體有：微元體t t時(shí)刻垂直方向壓縮量時(shí)刻垂直方向壓縮量01dedHdze所以有，所以有，dtdt時(shí)間內(nèi)，微元體總壓縮量為：時(shí)間內(nèi)，微元體總壓縮量為：01edVdzdtte由第五個(gè)假設(shè)壓縮系數(shù)不變，有由第五個(gè)假設(shè)壓縮系數(shù)不變，有eatt 所以有，所以有，dtdt時(shí)間內(nèi)，微元體總壓縮量為：時(shí)間內(nèi)，微元體總壓縮量為：3 3 太沙基一維滲流固結(jié)理論太沙基一維滲流固結(jié)理論01audVdzdtet第78頁/共94頁 任何時(shí)刻任何時(shí)刻t t，任何位置，任何位置z z，土體中孔隙水壓力，土體中孔隙水壓力u u都必須滿足（都必須滿足（1-11-1）方）方程。反過來，在一定的初始條件和

28、邊界條件下，程。反過來，在一定的初始條件和邊界條件下， 由（由（1-11-1）可以求解得）可以求解得任一深度任一深度z z在任一時(shí)刻在任一時(shí)刻t t的孔隙水應(yīng)力的表達(dá)式。的孔隙水應(yīng)力的表達(dá)式。 式（式（1-11-1）在一定的邊界條件下可求得解析解：）在一定的邊界條件下可求得解析解：對于書中圖對于書中圖4-264-26所示的土層和受荷情況，其初始條件和邊界條件為所示的土層和受荷情況，其初始條件和邊界條件為 由于在固結(jié)過程中，外荷保持不變，因而在由于在固結(jié)過程中，外荷保持不變，因而在z z深度處的附加應(yīng)力也為深度處的附加應(yīng)力也為常數(shù)，則有效應(yīng)力的增加將等于孔隙水應(yīng)力的減小常數(shù)，則有效應(yīng)力的增加將等

29、于孔隙水應(yīng)力的減小 01vwkeCa(1-1)(1-1)(1-1)中，豎向固結(jié)系數(shù)：中，豎向固結(jié)系數(shù)：22vuuCtz3 3 太沙基一維滲流固結(jié)理論太沙基一維滲流固結(jié)理論第79頁/共94頁（1 1）t=0t=0以及以及0zH0zH時(shí)：時(shí)：（2 2）0t0t以及以及 z=Hz=H時(shí)：時(shí)： q=0, q=0, 從而從而 （3 3）t=t=以及以及0zH0zH時(shí)：時(shí)： u=0 u=0 0zu211HzupH采用分離變量法求解：采用分離變量法求解：設(shè)設(shè) m=1m=1，3 3，5 5， 1sin2mmm zustH代入（代入（1-11-1）有：）有： 211sinsin222mmvmmm zmm zst

30、st cHHH 各階分別相等，有：各階分別相等，有： 22mmvmstst cH 3 3 太沙基一維滲流固結(jié)理論太沙基一維滲流固結(jié)理論第80頁/共94頁2241sin2vmTmmm zuc eH求得：求得： 22224vmmtTHHmmmstc ec e2HtCTvv所以：所以：由初始條件：由初始條件：t=0t=0時(shí)時(shí)211HzupH3 3 太沙基一維滲流固結(jié)理論太沙基一維滲流固結(jié)理論13535sinsinsin222zzzcccHHH211HzpH001|sin2tmmm zuc eH第81頁/共94頁由于由于 在在00，HH上正交，故可方便的求得各個(gè)上正交，故可方便的求得各個(gè)C Cm ms

31、in2mzH201222211sin24211HmmHHzzcpdzHHpmm22124222141211sin2vmmTmpm zumemH(1-2)（一般取一項(xiàng)就足夠了，即（一般取一項(xiàng)就足夠了，即m=1)m=1)式（式（1-21-2）中，）中，m m正奇數(shù)（正奇數(shù)（1 1，3 3，5.5.）；）；TvTv時(shí)間因數(shù)。時(shí)間因數(shù)。其中，其中，H H為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在雙面為最大排水距離，在單面排水條件下為土層厚度，在雙面排水條件下為土層厚度的一半。排水條件下為土層厚度的一半。3 3 太沙基一維滲流固結(jié)理論太沙基一維滲流固結(jié)理論第82頁/共94頁式（式（1-21-2）表示

32、圖）表示圖4-264-26所示的土層在單面排水、起始超孔隙水壓力沿深所示的土層在單面排水、起始超孔隙水壓力沿深度線性分布條件下，土體中孔隙水應(yīng)力隨時(shí)間、深度而變化的表達(dá)式。度線性分布條件下，土體中孔隙水應(yīng)力隨時(shí)間、深度而變化的表達(dá)式。 其中的其中的可以描述起始超孔隙水壓力線性分布情況?？紫端畱?yīng)力是時(shí)可以描述起始超孔隙水壓力線性分布情況?？紫端畱?yīng)力是時(shí)間和深度的函數(shù)。任一時(shí)刻任一點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力可由式（間和深度的函數(shù)。任一時(shí)刻任一點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力可由式（1-21-2）求得。）求得。 對于雙面排水推導(dǎo)過程類同。對于雙面排水推導(dǎo)過程類同。12pp3 3 太沙基一維滲流固結(jié)理論太沙基一維滲流固結(jié)理論第83

33、頁/共94頁三、固結(jié)度及其應(yīng)用三、固結(jié)度及其應(yīng)用 所謂固結(jié)度，就是指在某一附加應(yīng)力下，經(jīng)某一時(shí)間所謂固結(jié)度，就是指在某一附加應(yīng)力下，經(jīng)某一時(shí)間t t后，土體發(fā)生固結(jié)后，土體發(fā)生固結(jié)或孔隙水應(yīng)力消散的程度。對某一深度或孔隙水應(yīng)力消散的程度。對某一深度z z處土層經(jīng)時(shí)間處土層經(jīng)時(shí)間t t后，該點(diǎn)的固結(jié)度可后，該點(diǎn)的固結(jié)度可用下式表示用下式表示: :式中：式中：u u0 0初始孔隙水應(yīng)力，其大小即等于該點(diǎn)的附加應(yīng)力初始孔隙水應(yīng)力，其大小即等于該點(diǎn)的附加應(yīng)力p p； u ut t時(shí)刻該點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力。時(shí)刻該點(diǎn)的孔隙水應(yīng)力。某一點(diǎn)的固結(jié)度對于解決工程實(shí)際問題來說并不重要，為此，常常引入某一點(diǎn)的固結(jié)度對于

34、解決工程實(shí)際問題來說并不重要，為此，常常引入土層土層平均固結(jié)度平均固結(jié)度的概念，它被定義為的概念，它被定義為(1-3)(1-3) 或者或者式中：式中：s st t經(jīng)過時(shí)間經(jīng)過時(shí)間t t后的基礎(chǔ)沉降量；后的基礎(chǔ)沉降量； s s基礎(chǔ)的最終沉降量?；A(chǔ)的最終沉降量。3 3 太沙基一維滲流固結(jié)理論太沙基一維滲流固結(jié)理論第84頁/共94頁土層的平均固結(jié)度是時(shí)間因數(shù)土層的平均固結(jié)度是時(shí)間因數(shù)TvTv的單值函數(shù)，它與所加的附加應(yīng)力的大小無的單值函數(shù)，它與所加的附加應(yīng)力的大小無關(guān)，但與附加應(yīng)力的分布形式有關(guān)。關(guān)，但與附加應(yīng)力的分布形式有關(guān)。反映附加應(yīng)力分布形態(tài)的參數(shù)反映附加應(yīng)力分布形態(tài)的參數(shù) ：對書中圖對書中

35、圖4 42626所示的問題，附加應(yīng)力為（沿豎向）均勻分布所示的問題，附加應(yīng)力為（沿豎向）均勻分布 pHdzuH00 (1-2)(1-2)式（取一項(xiàng)）代入式式（取一項(xiàng)）代入式(1-3)(1-3)243132211vTUe 12pp定義為起始時(shí)透水面上的附加應(yīng)力與不透水面上附加應(yīng)力之比。定義為起始時(shí)透水面上的附加應(yīng)力與不透水面上附加應(yīng)力之比。 (1-4)3 3 太沙基一維滲流固結(jié)理論太沙基一維滲流固結(jié)理論第85頁/共94頁情況情況0 0，其附加應(yīng)力在各深度外相同。其初始條件為：當(dāng)，其附加應(yīng)力在各深度外相同。其初始條件為：當(dāng)t=0t=0時(shí)，時(shí)，0zH0zH， 。 據(jù)此，以據(jù)此，以=0=0代入式（代入

36、式（1-41-4）可得）可得 0up24281vTUe情況情況1 1，以，以=0=0代入式（代入式（1-41-4），同理可求得。），同理可求得。 情況情況2-42-4，可由情況，可由情況0 0和情況和情況1 1通過簡單疊加而得。通過簡單疊加而得。 3 3 太沙基一維滲流固結(jié)理論太沙基一維滲流固結(jié)理論第86頁/共94頁 地基沉降的理論計(jì)算結(jié)果往往實(shí)測資料不完全符合，因此從建筑地基沉降的理論計(jì)算結(jié)果往往實(shí)測資料不完全符合，因此從建筑物施工后掌握的沉降觀測資料，根據(jù)起發(fā)展趨勢來推測未來的沉降規(guī)物施工后掌握的沉降觀測資料，根據(jù)起發(fā)展趨勢來推測未來的沉降規(guī)律有重要的意義。律有重要的意義。4 4 利用觀測資料推算后期沉降與時(shí)間的關(guān)系利用觀測資料推算后期沉降與時(shí)間的關(guān)系介紹兩種經(jīng)驗(yàn)方法：介紹兩種經(jīng)驗(yàn)方法：一、對數(shù)曲線法：一、對數(shù)曲線法：240281VTUe(1)tBTsAes 最終沉降量最終沉降量s二、雙曲線法：二、雙曲線法：tstsat+ 1tttatbsss推算公式為：推算公式為：推算公式為：推算公式為：第87頁/共94頁