畫軸對(duì)稱圖形

1、軸對(duì)稱的性質(zhì)是什么？軸對(duì)稱的性質(zhì)是什么？作線段的垂直平分線作線段的垂直平分線如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？如何判斷一條直線是否是線段的垂直平分線？說(shuō)一說(shuō)線段垂直平分線的性質(zhì)說(shuō)一說(shuō)線段垂直平分線的性質(zhì)（1）為什么任意取一點(diǎn)）為什么任意取一點(diǎn)K ，使點(diǎn)使點(diǎn)K與點(diǎn)與點(diǎn)C 在直線兩旁？在直線兩旁？尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線如何用尺規(guī)作圖的方法經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的垂線？12DE（2）為什么要以大于）為什么要以大于 的長(zhǎng)為半徑作弧的長(zhǎng)為半徑作?。?（3）為什么直線）為什么直線CF 就是所求作的垂線？就是所求作的垂線？CABDKFE（1）作一條線段等于

2、已知線）作一條線段等于已知線段；段；（2）作一個(gè)角等于已知）作一個(gè)角等于已知角；角；（3）作一個(gè)角的平分）作一個(gè)角的平分線；線；（4）經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂）經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線線那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問(wèn)題呢那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問(wèn)題呢？作線段的垂直平分線作線段的垂直平分線我們已能用尺規(guī)完成我們已能用尺規(guī)完成：作線段的垂直平分線作線段的垂直平分線例例1如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A 和點(diǎn)和點(diǎn)B 關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能作出這條直線嗎？你能作出這條直線嗎？ AB這種作法的依據(jù)是什么？這種作法的依據(jù)是什么？這種作圖方法還有哪些作用？這種作圖方法還有哪

3、些作用？確定線段的中確定線段的中點(diǎn)點(diǎn) 作法：作法：如圖如圖（1）分別以點(diǎn)）分別以點(diǎn)A，B 為圓心，以大于為圓心，以大于 AB的長(zhǎng)為半徑的長(zhǎng)為半徑 作弧，兩弧相交于作弧，兩弧相交于C，D 兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；（2）作直線）作直線CD CD 就是所求作的直線就是所求作的直線 12作線段的垂直平分線作線段的垂直平分線怎樣作線段怎樣作線段AB 的垂直平分線呢？的垂直平分線呢？ ABCDOAB. . 問(wèn)題探討問(wèn)題探討 在在V型公路（型公路（AOB）內(nèi)部，有兩個(gè)村莊內(nèi)部，有兩個(gè)村莊C、D。你能選擇一個(gè)紡織廠的廠你能選擇一個(gè)紡織廠的廠址址P，使，使P到到V型公路的距型公路的距離相等，且使離相等，且使C、D兩村的兩村

4、的工人上下班的路程一樣嗎？工人上下班的路程一樣嗎？CD作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸如圖中的五角星，請(qǐng)作出它的一條對(duì)稱軸如圖中的五角星，請(qǐng)作出它的一條對(duì)稱軸. . 五角星的對(duì)稱軸有什么特點(diǎn)？五角星的對(duì)稱軸有什么特點(diǎn)？ 作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸你能作出這個(gè)五角星的其他對(duì)稱軸嗎？它共有幾條你能作出這個(gè)五角星的其他對(duì)稱軸嗎？它共有幾條對(duì)稱軸對(duì)稱軸？相交于一相交于一點(diǎn)點(diǎn)預(yù)習(xí)部分預(yù)習(xí)部分總結(jié)一下對(duì)稱軸的畫法總結(jié)一下對(duì)稱軸的畫法1.1.找出軸對(duì)稱圖形的找出軸對(duì)稱圖形的任意任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)2.2.畫出對(duì)稱點(diǎn)所在連線段的垂直平分線畫出對(duì)稱點(diǎn)所在連線段的

5、垂直平分線則這條垂直平分線就是它的對(duì)稱軸則這條垂直平分線就是它的對(duì)稱軸如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，那么如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，那么連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對(duì)稱連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對(duì)稱軸軸結(jié)論：結(jié)論：課堂練習(xí)課堂練習(xí)練習(xí)練習(xí)1作出下列圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較作出下列圖形的一條對(duì)稱軸，和同學(xué)比較一下，你們作出的對(duì)稱軸一樣嗎一下，你們作出的對(duì)稱軸一樣嗎？(1) (2) 問(wèn)題問(wèn)題2：你能畫出點(diǎn)你能畫出點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)嗎？的對(duì)稱點(diǎn)嗎？A1ALo畫法：畫法：1、過(guò)點(diǎn)、過(guò)點(diǎn)A向直線向直線L畫垂線段畫垂線段AO，垂足點(diǎn)，垂足點(diǎn)O；2、延長(zhǎng)、延長(zhǎng)

6、AO至至OA1，使使OA1=OA。則點(diǎn)則點(diǎn)A1就是就是點(diǎn)點(diǎn)A關(guān)于直線關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)。 問(wèn)題問(wèn)題3：你能畫出線段你能畫出線段AB關(guān)于直線關(guān)于直線L的對(duì)稱線的對(duì)稱線 段嗎？段嗎？畫法：畫法：1、畫點(diǎn)、畫點(diǎn)A、點(diǎn)點(diǎn)B關(guān)于直線關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1 、B1；A1B1BAL2、連結(jié)、連結(jié)A1 、B1 。則線段則線段A1 B1就是就是線段線段AB關(guān)于直線關(guān)于直線L的對(duì)稱線段的對(duì)稱線段 問(wèn)題問(wèn)題4：你能畫出三角形你能畫出三角形ABC關(guān)于直線關(guān)于直線L的對(duì)的對(duì)稱圖形嗎？稱圖形嗎？CBAA1B1C1畫法：畫法：1、畫出點(diǎn)、畫出點(diǎn)A、點(diǎn)點(diǎn)B和和C點(diǎn)關(guān)于直線點(diǎn)關(guān)于直線L的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A1 、

7、 B1和和C1。2、連結(jié)、連結(jié)A1 B1、 B1 C1 、A1 C1 、則則 A1 B1 C1就就是是AB C關(guān)于直線關(guān)于直線L的對(duì)稱三角形。的對(duì)稱三角形。C判斷下列畫線段判斷下列畫線段MN的軸對(duì)稱圖形，哪一個(gè)是正確的（的軸對(duì)稱圖形，哪一個(gè)是正確的（ ）ABCDN1MN（M1）MNM1（N1）MNN1（M1）以上答案都以上答案都不對(duì)不對(duì)練習(xí)題：練習(xí)題：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下水廠應(yīng)該建造在哪里請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下水廠應(yīng)該建造在哪里? 如圖所示，錢塘江的一側(cè)有如圖所示，錢塘江的一側(cè)有A,B兩個(gè)村莊現(xiàn)要在兩個(gè)村莊現(xiàn)要在江邊建造一個(gè)水廠江邊建造一個(gè)水廠C,把水送到這兩個(gè)村莊把水送到這兩個(gè)村莊,(1)要使供水管到兩村莊的

8、距離相等要使供水管到兩村莊的距離相等,水廠水廠C應(yīng)建在應(yīng)建在何處何處.(2)要使供水管路線最短，水廠要使供水管路線最短，水廠C應(yīng)建在應(yīng)建在何處何處,這樣可以節(jié)省成本這樣可以節(jié)省成本.B BAED.FCAED.FCAB如圖，在平面直角坐標(biāo)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中你能畫出點(diǎn)系中你能畫出點(diǎn)A A、B B關(guān)關(guān)于于x x軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎軸的對(duì)稱點(diǎn)嗎? ?A(2,-3)探究1：思考：思考：關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的軸對(duì)稱的點(diǎn)的 坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系？ B (-4, 2)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1B (-4, -2)A (2,3)在下圖中在下圖中,畫出已知點(diǎn)及其對(duì)稱點(diǎn)畫

9、出已知點(diǎn)及其對(duì)稱點(diǎn),并把坐標(biāo)填入表格中并把坐標(biāo)填入表格中,yx已知點(diǎn)已知點(diǎn)關(guān)于關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)A（2，3）B（1，2）C（6，5）D（0.5，1）E（4，0）A(2,3)(2,3)A( -2,-3 )B( 1,2)B( -1,-2)C( -6,5 )C( 6,-5) D(0.5,-1 ) D(- 0.5,1 )E( 4,0 ) E(- 4,0 )BACAABCCDEEEDDB點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_.在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)

10、于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)_,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)_.(x, - y)(- x, y)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)_,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)_.不變不變互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)不變不變分別寫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)（，）（，）（，）（）（，）根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，判斷它們進(jìn)行了怎樣的變換：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，） 練習(xí)一練習(xí)一：1、完成下表、完成下表.已知點(diǎn)已知點(diǎn)(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)關(guān)于關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)(-2, -3)(2, 3)(-1,

11、-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)練習(xí)二：已知點(diǎn)已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)與點(diǎn)P(8,b+2).若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ b=_.若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ b=_.練習(xí)三：246-202a+b=83a=b+2b=4a=22a+b=-8-3a=b+2b=-20a=6例：已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)，作出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形。解：點(diǎn)解：點(diǎn)A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，關(guān)于，關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱

12、點(diǎn)的坐標(biāo)分別為點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(3,5), B(4,1),C(1,3).依次連接依次連接AB,BC,CA,就得到就得到ABC關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的軸對(duì)稱的ABC.A31425-2-4-1-301 2 3 4 5-4 -3 -2 -1cBBAC歸納歸納:對(duì)于這類問(wèn)題對(duì)于這類問(wèn)題,只要先求出已只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)知圖形中的一些特殊點(diǎn)(如多邊形如多邊形的頂點(diǎn)的頂點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連描出并連接這些點(diǎn)接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形.（-2,-1）xy31425-2-4-1-3012345-4 -3 -2 -1-5-5CDBA（-5,1

13、）（-2,1）（-2,5）（-5,4）四邊形四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（5，1）、）、B（2，1）、）、 C（2，5） 、D（5，4），分別作出四邊形關(guān)于），分別作出四邊形關(guān)于x軸與軸與y軸對(duì)稱的圖形。軸對(duì)稱的圖形。例題：CDBACDBA（5,1）（2,1）（2,5）（5,4）（-5,-1）（-2,-5）（-5,-4）歸納歸納:對(duì)于這類問(wèn)題對(duì)于這類問(wèn)題,只要先求出已知圖形中的只要先求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)一些特殊點(diǎn)(如多邊形的頂點(diǎn)如多邊形的頂點(diǎn))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo),描出并連接這些點(diǎn)描出并連接這些點(diǎn),就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)就可以得到這個(gè)圖形的軸對(duì)稱

14、圖形稱圖形.A（-,-1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1C（-3,2）B（-1,-1）A（-,1）如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱如圖，利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，分別作出出ABCABC關(guān)于關(guān)于X X軸和軸和y y 軸對(duì)稱軸對(duì)稱的圖形。的圖形。練習(xí)四：B（1,-1）C（3,2）A（,1）C（-3,-2）B（-1,1）課本課本71頁(yè)練習(xí)頁(yè)練習(xí)3作圖題：（作圖題：（2013年重慶年重慶A卷）如圖，卷）如圖，ABC在平面直角坐標(biāo)系在平面直角坐標(biāo)系中，其中，點(diǎn)中，其中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(4,5)，C(5，2)。（1）作）作ABC關(guān)于直線關(guān)于直線l：x=1對(duì)對(duì)稱的稱的A1B1C1，其中，點(diǎn)，其中，點(diǎn)A、B、C的的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1、B1、C1；（2）寫出點(diǎn)）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)。的坐標(biāo)。（2013年重慶中考年重慶中考B卷）如圖，在邊長(zhǎng)為卷）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組的小