第一章流體流動高分子

1、Principles of Materials Engineering BSBF FF FF Fk kj ji iF Fzyxgggn任一面所受到的應力均可分解為一個法向應力（垂直于作用面，記為ii）和兩個切向應力（又稱為剪應力，平行于作用面，記為ij，ij），例如圖中與z軸垂直的面上受到的應力為zz（法向）、zx和zy（切向），它們的矢量和為：類型：類型：同流體對分離體的外力；同流體對分離體的外力；相鄰相鄰流體對其的作用或相鄰固壁的作用力流體對其的作用或相鄰固壁的作用力k kj ji iz zzzzyzx z xx yx xy yy M xz yz zx zy zz o y x 圖 1-2

2、任一點所受到的應力 yvyxddn密度：密度：單位體積流體的質量。 m / v n比容比容：單位質量流體的體積。 = v/ m m /kg n流體的比容與密度互為倒數(shù)流體的比容與密度互為倒數(shù)。n液體密度隨壓力變化很小，主要和溫度有關。液體密度隨壓力變化很小，主要和溫度有關。n氣體的密度隨壓強和溫度而變化，一般用狀態(tài)方程式表示。氣體的密度隨壓強和溫度而變化，一般用狀態(tài)方程式表示。PV=nRT=（m/M）RT =m/V=PM/RT 2、流體的壓力：、流體的壓力： 當?shù)卮髿鈮航^壓表壓絕壓當?shù)卮髿鈮赫婵斩冉^對壓力絕對壓力 絕對壓力絕對壓力 絕對真空絕對真空 表壓表壓 真空度真空度 1p2p大氣壓大氣壓

3、 圖圖 11 大氣壓強和絕對壓強、表壓強（或真空度）之間的關系大氣壓強和絕對壓強、表壓強（或真空度）之間的關系 定義：流體處于相對靜止狀態(tài)時，流體所受的質量力只有重力，而重力就是地心吸力，是可以看作不變的，但靜止流體內部各點的壓力是不同的，所以實質上是討論流體內部壓力變化的規(guī)律，用于描述這一規(guī)律的數(shù)學表達式稱為流流體靜力學基本方程體靜力學基本方程。 方程推導方程推導p0p2p1z1z2GApP11（1）上端面所受總壓力 ApP22（2）下端面所受總壓力 （3）液柱的重力)(21zzgAG方向向上方向向下 假定流體滿足三大模型假定流體滿足三大模型。在具有密度為的靜止中，取一個微立方體，上下端面的

4、表面積分別為A，對其進行受力分析：液柱處于靜止時，上述三項力的合力為零:0)(2112zzgAApAp)(2112zzgpp 由上得到下面幾個方程式：這三個方程式都是靜力學基本方程式這三個方程式都是靜力學基本方程式 若將液柱的上端面取在容器內的液面上，設液面上方的壓強為若將液柱的上端面取在容器內的液面上，設液面上方的壓強為Pa，液柱高度為，液柱高度為h，則上式可改寫為，則上式可改寫為 ：ghppa2gzpgzp2211二、流體靜力學方程討論二、流體靜力學方程討論（1）適用：）適用：重力場中靜止、連續(xù)同種不可壓縮性流體重力場中靜止、連續(xù)同種不可壓縮性流體；（2）在靜止、連續(xù)的同種流體內，處于同一

5、水平面上各點的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓面壓力相等的面稱為等壓面；（3）壓力具有壓力具有傳遞性傳遞性：液面上方壓力變化時，液體內部各點的壓力也將發(fā)生相應的變化。即壓力可傳遞，這就是巴斯噶定理巴斯噶定理； （4）若記 為廣義壓力，代表單位體積靜止流體的總勢能（即靜壓能p與位能gz之和），靜止流體中各處的總勢能均相等。即，位置越高的流體，位能越大，而靜壓能則越小。gz、/g/g分別為單位質量流體所具有的位能和靜壓能分別為單位質量流體所具有的位能和靜壓能，此式反映在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位能和靜壓能各不相同，但總和恒為常量。因此，靜力學基靜力學基本方程也反映了靜止流體內部能量守恒

6、與轉換的關系。本方程也反映了靜止流體內部能量守恒與轉換的關系。絕對壓力絕對壓力 絕對壓力絕對壓力 絕對真空絕對真空 表壓表壓 真空度真空度 1p2p大氣壓大氣壓 大氣壓強和絕對壓強、表壓強（或真空度）之間的關系大氣壓強和絕對壓強、表壓強（或真空度）之間的關系靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體n含義：靜止流體內部能量守恒與轉換的關系靜止流體內部能量守恒與轉換的關系（單位質量，單位體積，單位重量）單位質量，單位體積，單位重量）)(2112zzgppghppa2gzpgzp2211hgppa23靜力學基本方程式可改寫為靜力學基本方程式可改寫為 說明壓強或壓強差可用液柱高度表示，此為前面介紹壓強的單位可用

7、液柱高度表示的依據(jù)。但需注明液體的種類。但需注明液體的種類。原因在于液柱高度與密度原因在于液柱高度與密度有關。有關。 由于氣體密度隨容器高度變化很小，因此，由于氣體密度隨容器高度變化很小，因此，靜力學基本方程式也適用氣體。hgppa21.2.3 流體靜力學基本方程式的應用流體靜力學基本方程式的應用 利用靜力學基本原理可以測量流體的壓強、容器中液位及計算液封高度等。1壓強及壓強差的測量壓強及壓強差的測量（1）U型管壓差計型管壓差計110gzppRzz21gRpp)(21 U管壓差計也可測量流體的壓強，測量時將管壓差計也可測量流體的壓強，測量時將U形管一形管一端與被測點連接，另一端與大氣相通，此時

8、測得的是流體端與被測點連接，另一端與大氣相通，此時測得的是流體的表壓或真空度。的表壓或真空度。 指示液的選?。褐甘疽旱倪x取： 表壓表壓 真空度真空度 (1) 指示液與被測流體不互溶，不發(fā)生化學反應指示液與被測流體不互溶，不發(fā)生化學反應； (2) 其密度要大于被測流體密度。其密度要大于被測流體密度。(3)(3)應根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。應根據(jù)被測流體的種類及壓差的大小選擇指示液。 p1pap1pa（2）倒）倒U形壓差計形壓差計 若被測流體為液體，也可選用比其密度小的流體（液若被測流體為液體，也可選用比其密度小的流體（液體或氣體）作為指示液（劑），體或氣體）作為指示液（劑），采用

9、如圖所示的倒U管壓差計形式。最常用的倒U管壓差計是以空氣作為指示劑，此時： BABRgRgpp)(21（3）斜管壓差計）斜管壓差計 當所測量的流體壓強差較小時，可將壓差計傾斜放置，即為斜管壓差計，用以放大讀數(shù)，提高測量精度，如圖所示。 此時，R與R的關系為： 式中：為傾斜角，其值越小，則讀數(shù)放大倍數(shù)越大。式中：為傾斜角，其值越小，則讀數(shù)放大倍數(shù)越大。sinRR（4）雙液體）雙液體U管壓差計管壓差計 又稱為微差壓差計又稱為微差壓差計，用于測量壓強較小的場合。如圖所示，在U管上增設兩個擴大室，內裝密度接近但不互溶的兩種指示液A和C （ 1略小于2 ），擴大室內徑與擴大室內徑與U管內徑之比應大于管內

10、徑之比應大于10。這樣擴大室的截面積比U管截面積大得多，即可認為即使U管內指示液A 的液面差R較大，但兩擴大室內指示液C的液面變化微小，可近似認為維持在同一水平面，則可用下式計算： CA p1 p2 z1 1 z1 R 2 圖 1-8 雙液柱壓差計 gRpp12212. 液位測量液位測量 （1 1）近距離液位測量裝置：）近距離液位測量裝置：水平連鑄水平連鑄 Rh0 壓差計讀數(shù)R反映出容器內的液面高度越高，h越小，壓差計讀數(shù)R越??；調試時使當液面達到最高時，h為零，R亦為零。（2 2）遠距離液位測量裝置）遠距離液位測量裝置 ：圖1-9 管道中充滿氮氣，其密度較小，近似認為A截面和B截面上的壓強相

11、等。因 ：ghppaAgRppaB0Rh0所以得到：3. 液封高度的計算：液封高度的計算：機械密封件機械密封件 水水在化工生產(chǎn)中，為了控制設備內氣體壓強不超過規(guī)定的數(shù)值，常常使用安全液封（或稱水封）裝置，如圖所示。液封作用為：（1）當設備內壓強超過規(guī)定值時，氣體則從水封管排出，以確保設備操作的安全。（2）防止氣柜內氣體泄漏。 液封高度可根據(jù)靜力學基本方程計算。P19, 式式1131.2.3 流體靜力學基本方程式的應用流體靜力學基本方程式的應用作業(yè)：作業(yè)：6、8、9、10 p1 R p2 R 0 圖 1-9 傾斜式壓差計 一、流量一、流量 流體流動過程中單位時間內流過管道任一截面的流體體積稱流體

12、的體積流量流量qv ，m3/s或或m3/h 。-定值定值（volumetric flow rate ） 若用流過的質量表示則稱質量流量質量流量 qm ， kg/s或kg/h 。（mass flow rate）變化量）變化量 體積流量與質量流量的關系為：ssV2. 2. 質量流速質量流速 單位時間內流經(jīng)管道單位截面積的流體質量。流量與流速的關系為 二、流速二、流速1.1. 流速流速 （平均平均流速）流速）單位時間內流體質點在流動方向上所流經(jīng)的距離。 AVusuAVAGssGAuAVssAvdAAAVu1三、管徑的估算三、管徑的估算 一般化工、材料管道一般化工、材料管道為圓形，若以d表示管道的內徑

13、，則有24dVusuVds4 上式是設計管道或塔體直徑的基本公式。式中，上式是設計管道或塔體直徑的基本公式。式中，流量流量Vs一般由生產(chǎn)任務決定，選定適宜的流速一般由生產(chǎn)任務決定，選定適宜的流速u(p50表表13)后可用上式估算出管徑，再圓整到標準規(guī)格。后可用上式估算出管徑，再圓整到標準規(guī)格。 流體流動系統(tǒng)中，若各截面上的溫度、壓強、流速若各截面上的溫度、壓強、流速等參量僅隨所在空間位置變化，而不隨時間變化，這種流等參量僅隨所在空間位置變化，而不隨時間變化，這種流動稱之為動稱之為穩(wěn)態(tài)流動穩(wěn)態(tài)流動(如左圖）如左圖）；若系統(tǒng)的參變量不但隨所在空間位置而變化而且隨時間變化，則稱為非穩(wěn)態(tài)流動非穩(wěn)態(tài)流動

14、 （如右圖）說明：說明：在工廠中，連續(xù)生產(chǎn)的開、停車階段，屬于非穩(wěn)態(tài)流動，而在工廠中，連續(xù)生產(chǎn)的開、停車階段，屬于非穩(wěn)態(tài)流動，而正常連續(xù)生產(chǎn)時，均屬于穩(wěn)態(tài)流動正常連續(xù)生產(chǎn)時，均屬于穩(wěn)態(tài)流動。本章重點討論定態(tài)流動問本章重點討論定態(tài)流動問題。題。Equation of continuity(1)物料衡算方程物料衡算方程仍為輸入量等于輸出量（仍為輸入量等于輸出量（穩(wěn)態(tài)、穩(wěn)態(tài)、無質量累積無質量累積） qm1= qm2 u1A1 1= u2A2 2由于由于穩(wěn)態(tài)穩(wěn)態(tài),任一截面質量流量相等，故任一截面質量流量相等，故G=u1A1 1= u2A2 2=uA =常數(shù)常數(shù)(2)若若流體為不可壓縮流體流體為不可壓縮

15、流體，則，則Q=u1A1= u2A2=uA =常數(shù)常數(shù) 連續(xù)性方程連續(xù)性方程 1 控制體 2 1 2 圖 1-14 管道或容器內的流動 上式表明上式表明不可壓縮流體流經(jīng)各截面時的體積流量也不變，不可壓縮流體流經(jīng)各截面時的體積流量也不變，流速流速u與管截面積成反比，截面積越小，流速越大；反之，與管截面積成反比，截面積越小，流速越大；反之，截面積越大，流速越小。截面積越大，流速越小。對于圓形管道：對于圓形管道：2121221ddAAuu(3)上式說明不可壓縮流體在圓形管道中，任意截面的流任意截面的流速與管內徑的平方成反比。速與管內徑的平方成反比。 以上各式與管路安排及管路上的管件，輸送機械以上各式

16、與管路安排及管路上的管件，輸送機械等都無關。等都無關。 m1 m m2 圖 1-15 分 支 管 路 21mmm1 11222mu Au AuA常數(shù) m1 m m2 圖 1-15 分 支 管 路 21mmm24dVusuVds4 m1 m m2 圖 1-15 分 支 管 路 21mmmWep2,u2,2p1,u1,1221100z2z1穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)示意圖穩(wěn)態(tài)流動系統(tǒng)示意圖衡算范圍：1-1、2-2截面以及管內壁所圍成的空間衡算基準：1kg流體基準面：0-0水平面uA 理想流體222212112121pugzpugzn單位質量流體在兩截面本身具有的能量機械能守恒。n位能位能gz 單位為單位為J/k

17、g n動能動能 u2/2 單位為單位為J/kgn靜壓能靜壓能p 單位為單位為J/kg因此式1-28代表單位質量流體能量守恒方程式單位質量流體能量守恒方程式。而，式1-29則代表單位重量流體能量守恒方程式。單位J/Nm?？捎靡褐叨缺硎?。也稱壓頭。壓頭。Z：位壓頭；p /g :靜壓頭； u2/2g：動壓頭。柏努利方程的討論柏努利方程的討論 1如果系統(tǒng)中的流體處于靜止狀態(tài)，則u=0，沒有流動，自然沒有能量損失，hf=0，當然也不需要外加功，We=0，則柏努利方程變?yōu)椋荷鲜郊礊榱黧w靜力學基本方程式流體靜力學基本方程式。由此可見，柏努利方程除表示流體的運動規(guī)律外，還表示流體靜止狀態(tài)的規(guī)律，而流體的靜止

18、狀態(tài)只不過是流體運動狀態(tài)的一種特殊形式。2211pgzpgz2柏努利方程式表明不可壓縮理想流體作穩(wěn)態(tài)流動時管道中各截面上總機械能、總壓頭為常數(shù)，即常數(shù)puzg221常數(shù)gpugz2213柏努利方程適用于不可壓縮性流體。對于可壓縮流體，當所取系統(tǒng)中兩截面間的絕對壓強變化率小于20%，即 時，仍可用該方程計算，但式中的密度應以兩截面的算術平均密度m代替，這種處理方法引起的誤差一般為工程計算可以允許的。%20121ppp二、二、 實際流體的機械能衡算實際流體的機械能衡算-p25圖圖1-14（1）以單位質量流體為基準）以單位質量流體為基準 并且實際流體流動時有能量損失。設1kg流體損失的能量為hf（J

19、/kg），有： 式中各項單位為J/kg。 假設假設 流體不可壓縮，流體不可壓縮， 則則 流動系統(tǒng)無熱交換，則流動系統(tǒng)無熱交換，則 流體溫度不變，流體溫度不變， 則則 21 0eq21UUfhpugzWpugz222212112121(2)(2)如果以單位重量流體為基準，衡算方程式寫為：如果以單位重量流體為基準，衡算方程式寫為： 將前式各項同除重力加速度將前式各項同除重力加速度g ,且令且令 we/g=he，wf/g=hf ghHfffHgpugzHgpugz222212112121 上式中各項的單位均為m，表示單位重量（1N）流體所具有的能量。在這里應理解為m液柱，其物理意義是其物理意義是指單

20、位重量流體所具有的機械能可以把它自身從基準水指單位重量流體所具有的機械能可以把它自身從基準水平面升舉的高度。平面升舉的高度。二、二、 實際流體的機械能衡算式實際流體的機械能衡算式feWpugzWpugz222212112121將(1)式各項同乘以 :feppugzWpugz222212112121 式中各項單位為PamJmkgkgJ33fp壓力損失三、柏努利方程的應用三、柏努利方程的應用n柏努利方程與連續(xù)性方程是解決流體流動問題的基礎，應用柏努利方程，可以解決流體輸送與流量測量等實際問題。具體表現(xiàn)在：5.澆注系統(tǒng)設計等澆注系統(tǒng)設計等。n在用柏努利方程解題時，一般應先根據(jù)題意一般應先根據(jù)題意畫出

21、流動系統(tǒng)的示意圖，標明流體的流動方畫出流動系統(tǒng)的示意圖，標明流體的流動方向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡向，定出上、下游截面，明確流動系統(tǒng)的衡算范圍。算范圍。解題時需注意以下幾個問題：1、作圖：、作圖：為了有助于正確解題，在計算前可先根據(jù)題意畫出流程示意圖。2截面的選取截面的選?。?）與流體的流動方向相垂直；（2）兩截面間流體應是定態(tài)連續(xù)流動；（3）截面宜選在已知量多、計算方便處。3基準水平面的選取基準水平面的選取n位能基準水平面必須與地面平行。為計算方便，宜于選取兩截面中位置較低的截面為基準水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準面應選管中心線的水平面。4計算中要注意各物理量的

22、單位保持一致計算中要注意各物理量的單位保持一致，尤其在計算截面上的靜壓能時，p1、p2不僅單位要一致，同時表示方法也應一致，即同為絕壓或同為表壓。由于等號兩邊都有壓力項，由于等號兩邊都有壓力項，故可用絕壓或表壓，但等號兩邊必須統(tǒng)一。故可用絕壓或表壓，但等號兩邊必須統(tǒng)一。1）容器間相對位置的計算）容器間相對位置的計算例1-1如附圖所示，某車間用一高位槽向噴頭供應液體，液體密度為1050 kg/m3。為了達到所要求的噴灑條件，噴頭入口處要維持4.05104Pa的壓強（表壓），液體在管內的速度為2.2 m/s，管路阻力估計為25J/Kg（從高位槽的液面算至噴頭入口為止），假設液面維持恒定，求高位槽內

23、液面至少要在噴頭入口以上多少米？分析：根據(jù)題給條件已知、p1表、p2表、u1、u2、hf、We，求z，可用伯努利方程式求解。解：取高位槽液面為11截面，噴頭入口處截面為22截面，過22截面中心線為基準面。在此兩截面之間列伯努利方程，因兩截面間無外功加入（We0），故：fhpugzpugz22212112121其中，z1待求值，z20，u10（因高位槽截面比管道截面大得多，故槽內流速比管內流速要小得多，可用忽略不計，即u10 ），u22.2 m/s，1050 kg/m3，p1表0，p2表4.05104Pa， hf 25 J/kg，將已知數(shù)據(jù)代入，解出z16.73m。分析：計算結果說明高位槽的液面

24、至少要在噴頭入口以上6.73米，由本題可知，高位槽能連續(xù)供應液體，是由于流體的位能轉變?yōu)閯幽芎挽o壓能，并用于克服管路阻力的緣故。2）管內流體壓強的計算）管內流體壓強的計算例12如附圖所示，某廠利用噴射泵輸送氨。管中稀氨水的質量流量為1104kg/h，密度為1000kg/m3，入口處的表壓為147kPa。管道的內徑為53mm，噴嘴出口處內徑為13mm，噴嘴能量損失可忽略不計，試求噴嘴出口處的壓強。 解：取稀氨水入口為1-1截面，噴嘴出口為2-2截面，管中心線為基準水平面。在1-1和2-2截面間列柏努利方程fehpugzWpugz222212112121其中： z1=0； p1=147103 Pa

25、（表壓）； 代入數(shù)據(jù)得到u11.26m/s z2=0；噴嘴出口速度u2可直接計算或由連續(xù)性方程計算代入數(shù)據(jù)得到u220.94m/s We=0，hf=0，將以上各值代入上式100094.202110001014726. 1212232p解得 p2=71.45 kPa （表壓），即噴嘴出口處的真空度為71.45kPa。分析：此題若計入能量損失，則實際真空度較上述數(shù)值要小。若增此題若計入能量損失，則實際真空度較上述數(shù)值要小。若增大噴水量，泵的真空度會提高大噴水量，泵的真空度會提高。實驗室里布氏過濾器（布氏漏斗）采用的水沖泵就是依據(jù)這個原理。3）確定流體輸送機械所需的功率）確定流體輸送機械所需的功率例

26、 1-3 用泵將貯槽中密度為1100kg/m3的溶液送到蒸發(fā)器內，貯槽內液面維持恒定，其上方表壓為20kPa。蒸發(fā)器進料口高于貯槽液面7.0m，泵進口管道直徑893.5mm，流速1.5m/s;泵出口管道直徑893mm ，溶液流經(jīng)全部管道的能量損失40J/kg。求所需的外加能量。7m2 2 1 1 解：以1-1截面為基準面，在1-1 和2-2間列柏努利方程得：由已知條件，阻力、高度和壓強都為已知，只要算出流速就可求外功功。因液面直徑遠遠大于管徑，液面上流速可視為零，u10. m/s因此 fhWPuZg /)(5 . 0206. 2)70/82(5 . 1/2222002 dduuW129J/kg

27、 y v x v=0 圖 1-10 平板間粘性流體分層運動及速度分布 yvyxddn注意動力學粘度與運動粘度注意動力學粘度與運動粘度n粘度的物理意義：促使流體流動產(chǎn)生單位速度粘度的物理意義：促使流體流動產(chǎn)生單位速度梯度的剪應力。梯度的剪應力。 n 粘度是流體的物理性質之一，其值由實驗測定，液體的粘度隨溫度升高而減小，壓強變化時，其粘度基本不變。氣體粘度隨壓強增加而增加的很小，工程計算一般忽略。旋轉式粘度計、平氏粘度計、杯式粘度計。見附錄。n影響因素：影響因素：內因：材料結構；外因：溫度，壓內因：材料結構；外因：溫度，壓力力nSI制：Pas 或 kg/(ms)n物理制：cP(厘泊） msmmNd

28、d2yv 賓漢塑性流體 漲塑性流體 牛頓流體 假塑性流體 dv/dy 圖 1-11 剪應力與速度梯度關系 222212112121pugzpugzfhpugzWpugz222212112121fHgpugzHgpugz222212112121feppugzWpugz222212112121Wep2,u2,2p1,u1,1221100z2z1三、柏努利方程的應用三、柏努利方程的應用n澆注系統(tǒng)設計澆注系統(tǒng)設計n流量、壓力損失的測量等流量、壓力損失的測量等四、應用柏努利方程解題注意點四、應用柏努利方程解題注意點n作圖：作圖：應標注流向應標注流向n截面的選?。航孛娴倪x?。悍€(wěn)定流動穩(wěn)定流動n基準水平面確

29、定：基準水平面確定：應標注、說明應標注、說明yvyxdd 賓漢塑性流體 漲塑性流體 牛頓流體 假塑性流體 dv/dy 圖 1-11 剪應力與速度梯度關系 1.4.2 流體的流動類型與雷諾準數(shù)（流體的流動類型與雷諾準數(shù)（Reynolds）一、兩種流型一、兩種流型層流和湍流（層流和湍流（laminar （viscous） and turbulent flow）水箱裝有溢流裝置，以維持水箱裝有溢流裝置，以維持水位恒定，箱中有一水平玻水位恒定，箱中有一水平玻璃直管，其出口處有一閥門璃直管，其出口處有一閥門用以調節(jié)流量。水箱上方裝用以調節(jié)流量。水箱上方裝有帶顏色的小瓶，紅色液體有帶顏色的小瓶，紅色液體經(jīng)

30、細管注入玻璃管內。經(jīng)細管注入玻璃管內。 雷諾實驗裝置雷諾實驗裝置1-小瓶；小瓶；2-細管；細管；3-水箱；水箱；4-水平玻璃管；水平玻璃管；5-閥閥門；門；6-溢流裝置溢流裝置（a） 層流；（層流；（b） 過渡流；（過渡流；（c）湍流）湍流層流（或滯流）層流（或滯流） 如圖（如圖（a）所示，流體質點僅沿著與管軸平行的）所示，流體質點僅沿著與管軸平行的方向作直線運動，質點無徑向脈動，質點之間互不混合；方向作直線運動，質點無徑向脈動，質點之間互不混合；湍流（或紊流）湍流（或紊流） 如圖（如圖（c）所示，流體質點除了沿管軸方向向前）所示，流體質點除了沿管軸方向向前流動外，還有徑向脈動，各質點的速度在

31、大小和方向上都隨時變流動外，還有徑向脈動，各質點的速度在大小和方向上都隨時變化，質點互相碰撞和混合?；?，質點互相碰撞和混合。過渡流（過渡流（transition flow）是介于這兩種流型之間的流動。是介于這兩種流型之間的流動。 從實驗中觀察到，當水的從實驗中觀察到，當水的流速從小到大時，有色液體變流速從小到大時，有色液體變化如圖所示。實驗表明，流體化如圖所示。實驗表明，流體在管道中流動存在兩種截然不在管道中流動存在兩種截然不同的流型同的流型。二、流型判據(jù)二、流型判據(jù)雷諾準數(shù)雷諾準數(shù)流體的流動類型可用雷諾數(shù)流體的流動類型可用雷諾數(shù)Re判斷判斷(Reynolds number)起源與影響流態(tài)的四

32、大因素。 Re準數(shù)是一個無因次的數(shù)群。準數(shù)是一個無因次的數(shù)群。大量的實驗結果表明，流體在圓形直管內流動時，大量的實驗結果表明，流體在圓形直管內流動時， 當當Re2000時，流動為層流，此區(qū)稱為時，流動為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)層流區(qū)； 當當Re4000時，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為時，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)湍流區(qū)； 當當2000 Re 2000（有的資料中為（有的資料中為2500）的情況）的情況按湍流來處理。按湍流來處理。 duReduRem(m/s)(kg/m3) Ns/m2 = m0kg0s0二、流型判據(jù)二、流型判據(jù)雷諾準數(shù)雷諾準數(shù)duudu2Re 流體在圓管內的速度分布是指流體流是指流體流

33、動時管截面上質點的速度隨半徑的變化關動時管截面上質點的速度隨半徑的變化關系系。無論是層流或是湍流，管壁處質點速管壁處質點速度均為零度均為零，越靠近管中心流速越大，到管中心處速度為最大。但兩種流型的速度分布卻不相同。一、層流時的速度分布一、層流時的速度分布 實驗和理論分析都已證明，層流時的速度分布實驗和理論分析都已證明，層流時的速度分布為拋為拋物線形狀物線形狀，如圖所示，因層流流動時，流體層間的剪應力，如圖所示，因層流流動時，流體層間的剪應力服從牛頓粘性定律，質點在徑向上任意點的速度成為局部服從牛頓粘性定律，質點在徑向上任意點的速度成為局部速度。前已述及，將流體體積流量除以管截面積得到的速速度。

34、前已述及，將流體體積流量除以管截面積得到的速度成為平均速度。層流時，度成為平均速度。層流時，平均速度與管中心最大速度之平均速度與管中心最大速度之比比u/umax等于等于0.5。一、層流時的速度分布一、層流時的速度分布 vmax 圖 1-21 管內層流時的速度分布 221max4)(Rlppumax21uu 2dR 22132)(dlupp232dlupf二、湍流時的速度分布二、湍流時的速度分布 湍流時流體質點的運動狀況較層流要復雜得多，截湍流時流體質點的運動狀況較層流要復雜得多，截面上某一固定點的流體質點在沿管軸向前運動的同時，面上某一固定點的流體質點在沿管軸向前運動的同時，還有徑向上的運動，

35、使速度的大小與方向都隨時變化。還有徑向上的運動，使速度的大小與方向都隨時變化。湍流的基本特征是出現(xiàn)了徑向脈動速度，使得動量傳遞湍流的基本特征是出現(xiàn)了徑向脈動速度，使得動量傳遞較之層流大得多。此時剪應力不服從牛頓粘性定律表示，較之層流大得多。此時剪應力不服從牛頓粘性定律表示，但可寫成相仿的形式：但可寫成相仿的形式： dyduee)( 式中式中e稱為渦流粘度，單位與稱為渦流粘度，單位與相同。但二者本質上不相同。但二者本質上不同：粘度是流體的物性，反映了分子運動造成的動量傳同：粘度是流體的物性，反映了分子運動造成的動量傳遞；而渦流粘度遞；而渦流粘度e不再是流體的物性，是人為地仿照牛頓不再是流體的物性

36、，是人為地仿照牛頓粘性定律類比出的虛擬物理量，是說明湍動程度的系數(shù)。粘性定律類比出的虛擬物理量，是說明湍動程度的系數(shù)。 湍流時的速度分布目前尚不能利用理論推導獲得，湍流時的速度分布目前尚不能利用理論推導獲得，而是通過實驗測定，結果如圖所示。而是通過實驗測定，結果如圖所示。起始段起始段4050d. 由于質點作強烈的旋渦運動，速度分布曲線在管中由于質點作強烈的旋渦運動，速度分布曲線在管中心部分較平坦，而在近管壁處很陡心部分較平坦，而在近管壁處很陡 。u=0.82umax, Re5000時，符合時，符合1/7方定律方定律。1-42式。式。 因湍流時在管壁處流速也為零，故離管壁因湍流時在管壁處流速也為

37、零，故離管壁很近的一薄層流體運動必然是層流，這很近的一薄層流體運動必然是層流，這層流體層流體稱為層流內層或滯流內層，它的厚度隨稱為層流內層或滯流內層，它的厚度隨Re值增值增大而減小大而減小。自該層向管中心推移速度逐漸增大，。自該層向管中心推移速度逐漸增大，出現(xiàn)了介于層流和湍流間的過渡流，稱為過渡出現(xiàn)了介于層流和湍流間的過渡流，稱為過渡層或緩沖層，再向管中心移動才是湍流主體。層或緩沖層，再向管中心移動才是湍流主體。層流內層雖然很薄，但卻對傳熱和傳質過程都層流內層雖然很薄，但卻對傳熱和傳質過程都有較大影響，是傳遞過程的主要阻力。有較大影響，是傳遞過程的主要阻力。三、層流和湍流的比較三、層流和湍流的

38、比較1、層流和湍流的根本區(qū)別在于內部質點運動方式不同，這已在前面描述了。但應指出：湍流時質點運動方向和速度隨時改變，因此湍流實質上是非定態(tài)流動。但實驗發(fā)現(xiàn)管截面上任一點速度和壓強等量總是在一個管截面上任一點速度和壓強等量總是在一個“平均平均值值”上下變動，這個平均值稱為時均值上下變動，這個平均值稱為時均值。它不隨時間變化，因此仍然將湍流看作是定態(tài)流動，以簡化湍流的計算。2、從輸送流體的角度考慮，湍流流動增加了能量消耗，因此輸送流體時不宜采用太高的流速。但從傳質和傳熱傳質和傳熱的角度考慮，湍流時質點運動速度加大使層流內層厚度的角度考慮，湍流時質點運動速度加大使層流內層厚度減小，有利于加大傳質和傳

39、熱的傳遞速率減小，有利于加大傳質和傳熱的傳遞速率，所以在傳質和傳熱過程中，往往在輸送條件的允許下盡可能提高流體的流速。1.5.1 流體在直管中的流動阻力流體在直管中的流動阻力 流動阻力的大小與流體本身的物理性質流體本身的物理性質、流動狀況流動狀況及壁面的形狀壁面的形狀等因素有關。化工管路系統(tǒng)主要由兩部分化工管路系統(tǒng)主要由兩部分組成組成，一部分是直管一部分是直管，另一部分是管件、閥門另一部分是管件、閥門等。相應相應流體流動阻力也分為兩種：流體流動阻力也分為兩種： 直管阻力直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時由于內摩擦而產(chǎn)流體流經(jīng)一定直徑的直管時由于內摩擦而產(chǎn)生的阻力，直管阻力又稱沿程阻力，以生的阻

40、力，直管阻力又稱沿程阻力，以hf表示。表示。局部阻力局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速大小及方向的改變而引起的阻力。局部阻力又稱形體阻力，小及方向的改變而引起的阻力。局部阻力又稱形體阻力，以以hf 表示。表示。所以流體在圓管內流動時的總阻力為所以流體在圓管內流動時的總阻力為：fffhhh常用管件、閥門常用管件、閥門蝶閥蝶閥duudu2Re221max4)(Rlppumax21uu 22132)(dlupp232dlupf2dR 232dluhf2Re6426432222udludluddluhf2、湍流流動時的速度分布、湍流流動時的速度分布 起

41、始段起始段4050d.n速度分布曲線速度分布曲線n由于質點作強烈的旋渦運動，速度分布曲線在管中心部分較平坦，而在近管壁處很陡 。nu=0.82umax, Re100000時，符合時，符合1/7方定律。方定律。三、流體在管內流動阻力三、流體在管內流動阻力n管路由直管和管件及閥門組成。流動阻力分為沿程阻管路由直管和管件及閥門組成。流動阻力分為沿程阻力及局部阻力，總阻力為兩者之和。力及局部阻力，總阻力為兩者之和。n沿程阻力與流體流動狀態(tài)有關。沿程阻力與流體流動狀態(tài)有關。層流和紊流分別考慮。層流和紊流分別考慮。fffhhh單位質量流體在水平等徑單位質量流體在水平等徑直管中作穩(wěn)態(tài)流動，則有：直管中作穩(wěn)態(tài)

42、流動，則有：fhpugzpugz222212112121一、直管中摩擦阻力的測定一、直管中摩擦阻力的測定 21uu 21zz 21pphf流體的流動阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；流體的流動阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。水平安裝時，流動阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。 層流時阻力與速度的一次方成正比層流時阻力與速度的一次方成正比232dluhf2Re6426432222udludluddluhf232dlupf3、直管阻力的通式直管阻力的通式 推導推導(Fanning：由于壓力差而產(chǎn)生的推動力：4221dpp流體的摩擦力：dlAFdldpp4)(221dlhf

43、42822udluhf令 28u穩(wěn)態(tài)流動時:直管阻力通式（范寧Fanning公式） 其它形式：摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)） 則 22udlhfJ/kg壓頭損失gudlHf22m壓力損失22udlpfPa 該公式層流與湍流均適用；該公式層流與湍流均適用；注意 與 的區(qū)別。pfp湍流時的摩擦阻力損失計算湍流時的摩擦阻力損失計算n湍流時湍流時管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響管壁粗糙度對摩擦系數(shù)的影響 光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對粗糙度絕對粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。相對粗糙度相對粗糙度 ： 絕對粗糙度與管

44、內徑的比值。d 層流流動時：層流流動時： 流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與 無關，只與無關，只與Re有有關。關。d湍流流動時：湍流流動時： 水力光滑管只與Re有關，與 無關。d 完全湍流粗糙管只與 有關，與Re無關。d2、湍流時的摩擦系數(shù)推導量綱分析法、湍流時的摩擦系數(shù)推導量綱分析法1、量綱、量綱(因次因次) )分析法分析法 目的目的：（1）減少實驗工作量；）減少實驗工作量；科研中實驗方程建立科研中實驗方程建立 （2）結果具有普遍性，便于推廣。）結果具有普遍性，便于推廣?；A基礎：量綱（因次）一致性量綱（因次）一致性 即每一個物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，即每一個物

45、理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等， 而且每一項都應具有相同的因次。而且每一項都應具有相同的因次。基本定理基本定理：白金漢（BuckinghanBuckinghan）定理定理 設影響某一物理現(xiàn)象的獨立變量數(shù)為設影響某一物理現(xiàn)象的獨立變量數(shù)為n n個，個，這些變量的基本因次數(shù)為這些變量的基本因次數(shù)為m m個，則該物理現(xiàn)象可個，則該物理現(xiàn)象可用用N N（n nm m）個獨立的無因次數(shù)群表示。）個獨立的無因次數(shù)群表示。 湍流時阻力損失的影響因素湍流時阻力損失的影響因素：（1）流體性質：）流體性質： ， （2）流動的幾何尺寸：）流動的幾何尺寸：d，l， （管壁粗糙度）（管壁粗糙度）（3）流動條件：）流動條件：

46、u推導過程見推導過程見p3839,ldufpf物理變量物理變量 n n 7 7基本因次基本因次 m m3 3無因次數(shù)群無因次數(shù)群 N Nn nm m4 4 ddludupf,2無因次化處理無因次化處理式中：式中：2upEuf歐拉（Euler）準數(shù)即該過程可用即該過程可用4個無因次數(shù)群表示。個無因次數(shù)群表示。d相對粗糙度dl管道的幾何尺寸udRe雷諾數(shù)根據(jù)實驗可知，流體流動阻力與管長成正比流體流動阻力與管長成正比，即 ddlupfRe,22Re,uddlphff或)(Re,d3、湍流時的摩擦系數(shù)、湍流時的摩擦系數(shù)（1）層流區(qū)層流區(qū)（Re 2000） 與 無關，與Re為直線關系，即 ,即hf與u的

47、一次方成正比。dRe64uhf（2）過渡區(qū)過渡區(qū)（2000Re1（4）完全湍流區(qū)）完全湍流區(qū) （虛線以上的區(qū)域）（虛線以上的區(qū)域） 與Re無關，只與 有關 。d該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)阻力平方區(qū)。2uWfd一定時，2 2、經(jīng)驗公式、經(jīng)驗公式 ：（1）柏拉修斯（Blasius）式：25. 0Re3164. 0適用光滑管Re5103105（2）考萊布魯克（Colebrook）式Re7 .182log274. 11d 例1-3 水在內徑為100mm，長度為10m的水平滑管中流動，水的密度取1000Kg/m3，粘度取1.010-3PaS, 其流速分別控制在2m/s、4 m/s、8m/s時，試比較因直管摩擦

48、阻力所造成的壓頭損失。 五、五、 非圓形管內的流動阻力非圓形管內的流動阻力 當量直徑：當量直徑： Ade44潤濕周邊流通截面積 對于非圓形管內的湍流流動，仍可用在圓形管內流動阻力的計算式，但需用非圓形管道的當?shù)栌梅菆A形管道的當量直徑代替圓管直徑。當量直徑量直徑代替圓管直徑。當量直徑de定義為：定義為：套管環(huán)隙套管環(huán)隙，內管的外徑為d1，外管的內徑為d2 :1212212244ddddddde邊長分別為邊長分別為a、b的矩形管的矩形管 :baabbaabde2)(24說明：說明：（1）Re與與hf中的直徑用中的直徑用de計算；計算；（2）層流時：）層流時：ReC正方形 C57套管環(huán)隙 C96

49、（3）流速用實際流通面積計算流速用實際流通面積計算 。2785. 0esdVu 一、阻力系數(shù)法一、阻力系數(shù)法 將局部阻力表示為動能的某一倍數(shù)。 22uhf或 guHf22局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù) ，一般由實驗測定 。常用閥門與管件的值見表12。P43注意注意的影響因素：閥、管件、管道連接方式的影響因素：閥、管件、管道連接方式J/kgJ/N=m小管中的大速度121221u210)1 (uhAAf1. 突然擴大小管中的大速度22220225 . 00) 1(uuhAAf2.突然縮小：公式中加系數(shù)突然縮?。汗街屑酉禂?shù)0.53. 管進口及出口管進口及出口進口：流體自容器進入管內。 c = 0.5出口

50、：流體自管子進入容器或從管子排放到管外 空間。 e = 1 當流體從管子直接排放到管外空間時，管出口內側截面上的壓強可取為與管外空間相同，但出口截面上的動能及出口阻力應與截面選取相匹配。若截面取管出口若截面取管出口內側，則表示流體并未離開管路，此時截面上仍有動能，內側，則表示流體并未離開管路，此時截面上仍有動能，系統(tǒng)的總能量損失不包含出口阻力系統(tǒng)的總能量損失不包含出口阻力；若截面取管出口外；若截面取管出口外側，則表示流體已經(jīng)離開管路，此時截面上動能為零，側，則表示流體已經(jīng)離開管路，此時截面上動能為零，而系統(tǒng)的總能量損失中應包含出口阻力而系統(tǒng)的總能量損失中應包含出口阻力。由于出口阻力系數(shù)，兩種選

51、取截面方法計算結果相同。二、當量長度法二、當量長度法 將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長度為的直管所產(chǎn)生的阻力即： 22udlhef 式中式中l(wèi)e稱為管件或閥門的當量長度，單位稱為管件或閥門的當量長度，單位m。 同樣，管件與閥門的當量長度也是由實驗測定，見教材表13。 e50le/d以上兩種方法均為近似估算方法，而且兩種計算方以上兩種方法均為近似估算方法，而且兩種計算方法所得結果不會完全一致。但從工程角度看，兩種法所得結果不會完全一致。但從工程角度看，兩種方法均可。方法均可。22 udllhhhefff 在管路系統(tǒng)中，直管摩擦損失與局部摩擦損失之直管摩擦損失與局部摩擦損失之和等

52、于總摩擦損失和等于總摩擦損失，對等徑管，則顯然，采用當量長度法便于將直管摩擦損失與局部顯然，采用當量長度法便于將直管摩擦損失與局部摩擦損失合起來計算。摩擦損失合起來計算。 長距離輸送時以直管摩擦損失為主，短程輸送時長距離輸送時以直管摩擦損失為主，短程輸送時則以局部摩擦損失為主。則以局部摩擦損失為主。 22udlhfgudlHf2222udlpf)(Re,d2upEuf歐拉（Euler）準數(shù)二、二、非圓形管內的流動阻力非圓形管內的流動阻力n當量直徑當量直徑de，水利學半徑，水利學半徑n不同流態(tài)流速和摩擦系數(shù)的計算不同流態(tài)流速和摩擦系數(shù)的計算n阻力系數(shù)法阻力系數(shù)法應考慮管道突擴、突縮和管道進出口時

53、的阻力系數(shù)應考慮管道突擴、突縮和管道進出口時的阻力系數(shù)22uhf22udlhefAde44潤濕周邊流通截面積ReC正方形 C57套管環(huán)隙 C96 22 udllhhhefff 簡單管路是指流體從入口到出口是在一條管路中流簡單管路是指流體從入口到出口是在一條管路中流動，動，無分支或匯合的情形無分支或匯合的情形。整個管路直徑可以相同，也。整個管路直徑可以相同，也可由內徑不同的管子串聯(lián)組成，如圖所示?？捎蓛葟讲煌墓茏哟?lián)組成，如圖所示。V1,d1V3,d3V2,d2特點：特點：1流體通過各管段的流體通過各管段的質量流量質量流量不變，對于不不變，對于不可壓縮流體，則體積流量也不變，即可壓縮流體，則體

54、積流量也不變，即 2整個管路的整個管路的總能量損失等于各段能量損失總能量損失等于各段能量損失之和之和，即：，即：321SSSVVV321ffffhhhhn基本方程（依據(jù)）：基本方程（依據(jù)）：n物性物性 、 一定時，需給定獨立的一定時，需給定獨立的9個參數(shù)，方可求個參數(shù)，方可求解其它解其它3個未知量。個未知量。2)(22222222111udlugzpugzp連續(xù)性方程udVs24柏努利方程阻力阻力()計算計算dud,22udlhf（1）設計型計算）設計型計算n設計要求：規(guī)定輸液量設計要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離與輸送距離l，確定經(jīng)濟管徑確定經(jīng)濟管徑d，計算，計算出供液點提供的位能出供液點提供

55、的位能z1(或靜壓能或靜壓能p1)。第三類問題第三類問題p48n 給定條件：給定條件：n （1）供液與需液點的距離，即管長）供液與需液點的距離，即管長l；n （2）管道材料與管件的配置，即）管道材料與管件的配置，即 及及 ； n （3）需液點的位置）需液點的位置z2及壓力及壓力p2。計算方法：n設計要求：規(guī)定輸液量Vs與輸送距離l，供液點提供的位能z1n(或靜壓能p1)，確定經(jīng)濟管徑確定經(jīng)濟管徑d。試差法試差法由輸液量由輸液量Vs先選擇適宜流速先選擇適宜流速確定經(jīng)濟管徑確定經(jīng)濟管徑d查假設duRe符合？可初設阻力平方區(qū)之值（2）操作型計算）操作型計算n已知：管子d、l，管件和閥門 ，供液點z1

56、、p1，所需液點的z2、p2，輸送機械He；求：流體的流速流體的流速u及供液量及供液量VS。 第二類第二類p47n已知：管子d、 l、管件和閥門、流量Vs等；第一類第一類p47求：供液點的位置供液點的位置z1 ；或供液點的壓力；或供液點的壓力p1； 或輸送機械有效功或輸送機械有效功He 。22 udllhhhefff主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和321SSSSVVVV（2）并聯(lián)管路中各支路的單位質量流體的能量損失均）并聯(lián)管路中各支路的單位質量流體的能量損失均相等。相等。 fABfffhhhh321AVSVS1VS2VS3Bffffwwww321222233332222221111udludludl24dVu335322521151321:ldldldVVV支管越長、管徑越小、阻力系數(shù)越大支管越長、管徑越小、阻力系數(shù)越大流量越?。涣髁吭叫?； 反之反之流量越大。流量越大。將 代入得： 上式即并聯(lián)管路的流量分配公式，具有如下特點：上式即并聯(lián)管路的流量分配公式，具有如下特點：2、分支