第二章運(yùn)動(dòng)定律和力學(xué)中的守恒律

1、牛頓牛頓第二章第二章 運(yùn)動(dòng)定律和力學(xué)中的守恒律運(yùn)動(dòng)定律和力學(xué)中的守恒律 引言引言：前一章對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了描述，此章介紹：前一章對(duì)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了描述，此章介紹 質(zhì)點(diǎn)為什么會(huì)處在某種狀態(tài)以及這種狀態(tài)質(zhì)點(diǎn)為什么會(huì)處在某種狀態(tài)以及這種狀態(tài) 為什么會(huì)改變。為什么會(huì)改變。 1687年牛頓提出了牛頓三定年牛頓提出了牛頓三定律解決了此問題。律解決了此問題。第二章第二章 運(yùn)動(dòng)定律和力學(xué)中的守恒律運(yùn)動(dòng)定律和力學(xué)中的守恒律 2-1 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律*2-2 非慣性系非慣性系 慣性力慣性力 2-3 動(dòng)量動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律 2-4 功功 動(dòng)能動(dòng)能 勢能機(jī)械能守恒定律勢能機(jī)械能守恒定律 2-5 角動(dòng)量

2、角動(dòng)量守恒定律角動(dòng)量角動(dòng)量守恒定律 2-6 剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)*2-7 理想流體的伯努利方程理想流體的伯努利方程2.1、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律2.1.1. 牛頓第一定律（慣性定律）和慣性參考系牛頓第一定律（慣性定律）和慣性參考系任何物體如果沒有力作用在它上面任何物體如果沒有力作用在它上面(孤立質(zhì)點(diǎn)孤立質(zhì)點(diǎn))，都將保持其原來靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。都將保持其原來靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。時(shí)，時(shí)， 恒矢量恒矢量v0F1）說明物體具有）說明物體具有慣性慣性:不受外力時(shí)物體都有不受外力時(shí)物體都有保持靜保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)。的性質(zhì)。2) 說明力不是引起物體

3、說明力不是引起物體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的原因。的原因。 如物體在一參考系中不受其它物體作用，而保如物體在一參考系中不受其它物體作用，而保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)參考系就稱為持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，這個(gè)參考系就稱為慣性參慣性參考系考系BA靜止時(shí)靜止時(shí)注意：注意：1）牛頓定律不是適用一切參照系）牛頓定律不是適用一切參照系火車加速時(shí)：地面上的人看來火車加速時(shí)：地面上的人看來A物體不受力由于慣物體不受力由于慣性而相對(duì)地球不動(dòng)，性而相對(duì)地球不動(dòng)，B物體由于受力而作加速運(yùn)動(dòng)，物體由于受力而作加速運(yùn)動(dòng)，符合牛頓定律。而火車上的人以火車作參照系看來符合牛頓定律。而火車上的人以火車作參照系看來A物體不受力，而作加速運(yùn)動(dòng)，物

4、體不受力，而作加速運(yùn)動(dòng)，B物體受力，而相對(duì)物體受力，而相對(duì)火車靜止，不符合牛頓定律。火車靜止，不符合牛頓定律。物體沒有不受力而保物體沒有不受力而保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，當(dāng)然無慣性可言。，當(dāng)然無慣性可言。對(duì)火車這個(gè)參照系而言，牛頓定律不成立！對(duì)火車這個(gè)參照系而言，牛頓定律不成立！BAaFa2）牛頓定律適用的參照系）牛頓定律適用的參照系:慣性系慣性系自由物體可以作為慣性系，但實(shí)際上并不存在絕對(duì)自由物體可以作為慣性系，但實(shí)際上并不存在絕對(duì)不受力的物體，因此這個(gè)問題成為一個(gè)實(shí)踐性的問不受力的物體，因此這個(gè)問題成為一個(gè)實(shí)踐性的問題。實(shí)驗(yàn)表明：題。實(shí)驗(yàn)表明： a)地球、太陽

5、可以看作近似的慣性系（恒星）地球、太陽可以看作近似的慣性系（恒星）b)相對(duì)慣性系靜止或者作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參相對(duì)慣性系靜止或者作勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系也是慣性系照系也是慣性系地球地球日日2.1.2. 牛頓第二定律牛頓第二定律 慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量 引力質(zhì)量引力質(zhì)量 dt)vm(ddtpdFamF 動(dòng)量為動(dòng)量為 的物體，在合外力的物體，在合外力 的作的作用下，其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧饔糜谖矬w用下，其動(dòng)量隨時(shí)間的變化率應(yīng)當(dāng)?shù)扔谧饔糜谖矬w的合外力的合外力p)(iFF當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 為為常量，常量，cvm說明說明：1 ）定律說明力是引起物體）定律說明力是引起物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因，的原因，定

6、量地說明了力的效果定量地說明了力的效果:改變物體的動(dòng)量改變物體的動(dòng)量。物體動(dòng)量的。物體動(dòng)量的變化率一定等于物體所受的合外力。變化率一定等于物體所受的合外力。 物體受到外力作用時(shí)，它所獲得加速度的大物體受到外力作用時(shí)，它所獲得加速度的大小與合外力的大小成正比；與物體的質(zhì)量成反比；小與合外力的大小成正比；與物體的質(zhì)量成反比；加速度的方向與合外力加速度的方向與合外力 的方向相同。的方向相同。2）定量地說明了物體質(zhì)量是）定量地說明了物體質(zhì)量是物體慣性大小物體慣性大小的的量量度度.F相同的條件下，質(zhì)量大的物體加速度小，質(zhì)量小的相同的條件下，質(zhì)量大的物體加速度小，質(zhì)量小的加速度大，說明質(zhì)量越大的物體越難改

7、變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。加速度大，說明質(zhì)量越大的物體越難改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。即質(zhì)量是物體慣性大小的量度。牛二定律中的質(zhì)量即質(zhì)量是物體慣性大小的量度。牛二定律中的質(zhì)量常稱為常稱為慣性質(zhì)量慣性質(zhì)量。1m2mFF1a2a3 3）引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的問題：）引力質(zhì)量與慣性質(zhì)量的問題：0221rrmmGF引慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量等價(jià)是廣義相對(duì)論的出發(fā)點(diǎn)之一。慣性質(zhì)量與引力質(zhì)量等價(jià)是廣義相對(duì)論的出發(fā)點(diǎn)之一。注意注意：1）牛頓第二定律的瞬時(shí)性牛頓第二定律的瞬時(shí)性:力的作用與加力的作用與加速度是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的。速度是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的。 F2）牛頓第二定律的矢量性牛頓第二定律的矢量性:定律中的力定律中的力和加速度都是矢量。和加速度都是矢量。今

8、天今天a明天明天222222dtzdmaFdtydmaFdtxdmaFzzyyxx直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系2vnmaFdtdvmmaFnn平面自然坐標(biāo)系平面自然坐標(biāo)系力的獨(dú)立性原理力的獨(dú)立性原理：什么方向的力只產(chǎn)生該方向的加：什么方向的力只產(chǎn)生該方向的加速度而與其它方向的受力及運(yùn)動(dòng)無關(guān)。速度而與其它方向的受力及運(yùn)動(dòng)無關(guān)。寫出其分量式為：寫出其分量式為：力的獨(dú)立性原理力的獨(dú)立性原理：什么方向的力只產(chǎn)生該方向：什么方向的力只產(chǎn)生該方向的加速度而與其它方向的受力及運(yùn)動(dòng)無關(guān)。的加速度而與其它方向的受力及運(yùn)動(dòng)無關(guān)。XYOA水平方向不受力作勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向不受力作勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向受重力只產(chǎn)生豎直方

9、向的豎直方向受重力只產(chǎn)生豎直方向的加速度而不影響水平方向的運(yùn)動(dòng)，加速度而不影響水平方向的運(yùn)動(dòng)，水平方向不受力的情況也不影響到水平方向不受力的情況也不影響到豎直方向的運(yùn)動(dòng)。因此平拋運(yùn)動(dòng)可豎直方向的運(yùn)動(dòng)。因此平拋運(yùn)動(dòng)可以看作以看作水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的疊加豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的疊加。這就是運(yùn)動(dòng)的疊加原理。這就是運(yùn)動(dòng)的疊加原理。a.米米/ 秒秒2V0g 5）注意單位制注意單位制 S I 制中：制中：F牛頓牛頓 m千克千克a.米米/ 秒秒23) ) 力的疊加原理力的疊加原理321FFFF321aaaa2211amFamF4) ) 牛頓定律只適用于牛頓

10、定律只適用于質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)物體物體A以力以力 作用在物體作用在物體B上上,物體物體B必定同時(shí)必定同時(shí)以力以力 作用在作用在A上上, 作用在同一直線上作用在同一直線上且大小相等，方向相反。且大小相等，方向相反。2F1F21.FF或；一對(duì)作用力和反作用力總是大小相等、方或；一對(duì)作用力和反作用力總是大小相等、方向相反、作用在同一直線上不同物體上。向相反、作用在同一直線上不同物體上。21FFFFNN2.1.3 牛頓第三定律牛頓第三定律(作用力與反作用力作用力與反作用力)注意：注意： ) 作用力和反作用力無主次之分、先后作用力和反作用力無主次之分、先后之分、同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失。之分、同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失。2)作

11、用力和反作用力總是作用在不作用力和反作用力總是作用在不同的物體上，不會(huì)抵消。同的物體上，不會(huì)抵消。3)作用力和反作用力是同性質(zhì)的力。作用力和反作用力是同性質(zhì)的力。意義：意義：說明了力是物體間的相互作用。說明了力是物體間的相互作用。即：作用力、反作用力要滿足即：作用力、反作用力要滿足: 等大、反向、共線、同時(shí)、同等大、反向、共線、同時(shí)、同性、作用在不同物體上。性、作用在不同物體上。 3)牛三定律只在物體運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于牛三定律只在物體運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)成立。光速時(shí)成立。2.1.4 牛頓定律的應(yīng)用牛頓定律的應(yīng)用 amF研究對(duì)象研究對(duì)象的加速度的加速度研究對(duì)象研究對(duì)象研究對(duì)象所研究對(duì)象所受合外力受合

12、外力1）依題意確定研究對(duì)象；）依題意確定研究對(duì)象；2）選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；）選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；4）列方程式求解；）列方程式求解；3）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析（隔離物體、畫）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析（隔離物體、畫受力圖）；受力圖）；解題步驟解題步驟222222dtzdmaFdtydmaFdtxdmaFzzyyxx直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系2vnmaFdtdvmmaFnn平面自然坐標(biāo)系平面自然坐標(biāo)系分量式分量式2.1.4 牛頓定律的應(yīng)用牛頓定律的應(yīng)用 amF研究對(duì)象研究對(duì)象的加速度的加速度研究對(duì)象研究對(duì)象研究對(duì)象所研究對(duì)象所受合外力受合外力1）依題意確定研究對(duì)象；）依題意確定研究對(duì)象；2）選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；）

13、選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系；4）列方程式求解；）列方程式求解；5）分析討論結(jié)果。）分析討論結(jié)果。3）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析（隔離物體、畫）對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析（隔離物體、畫受力圖）；受力圖）；解題步驟解題步驟如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以均不計(jì)，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不及滑輪與軸間的摩擦力均不計(jì)且計(jì)且 , ,繩子不能伸繩子不能伸長求重物釋放后，物體的加速長求重物釋放后，物體的加速度和繩的張力度和繩的張力21mm 例例11m2mamFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解 以地面為參考系以地面為參考系隔離物體，畫受力圖、選

14、取隔離物體，畫受力圖、選取坐標(biāo)如右圖坐標(biāo)如右圖1m2mgmmmma21211GTFFT2Gayoayo12aaa例例2升降機(jī)內(nèi)有一光滑斜面，固定在底板上，斜面升降機(jī)內(nèi)有一光滑斜面，固定在底板上，斜面傾角為傾角為.當(dāng)升降機(jī)以勻加速度當(dāng)升降機(jī)以勻加速度 豎直上升時(shí)，質(zhì)量豎直上升時(shí)，質(zhì)量為為m的物體從斜面頂端沿斜面開始下滑，如圖所示的物體從斜面頂端沿斜面開始下滑，如圖所示.已知斜面長為已知斜面長為l，求物體對(duì)斜面的壓力，物體從斜面，求物體對(duì)斜面的壓力，物體從斜面頂點(diǎn)滑到底部所需的時(shí)間頂點(diǎn)滑到底部所需的時(shí)間.1a解解以物體以物體m為研究對(duì)為研究對(duì)象象. 以地為參考系，設(shè)以地為參考系，設(shè)物體物體m相對(duì)于

15、斜面的加相對(duì)于斜面的加速度為速度為 ，方向沿斜，方向沿斜面向下，則物體相對(duì)于面向下，則物體相對(duì)于地的加速度為地的加速度為2a解方程解方程211()sin()cosagaNm ga物體對(duì)斜面的壓力為物體對(duì)斜面的壓力為1()cosm ga211sin(sin )coscosxmgm aayNmgma方向：方向：方向方向：垂直指向斜面：垂直指向斜面. .物體物體沿斜面向下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)沿斜面向下作勻變速直線運(yùn)動(dòng)222111()sin22la tgat12L g+ sinta解跳傘員的運(yùn)動(dòng)方程為改寫運(yùn)動(dòng)方程為例例3跳傘運(yùn)動(dòng)員在張傘前的俯沖階段，由于受到隨跳傘運(yùn)動(dòng)員在張傘前的俯沖階段，由于受到隨速度增

16、加而增大的空氣阻力，其速度不會(huì)像自由落體速度增加而增大的空氣阻力，其速度不會(huì)像自由落體那樣增大那樣增大.當(dāng)空氣阻力增大到與重力相等時(shí)，跳傘員當(dāng)空氣阻力增大到與重力相等時(shí)，跳傘員就達(dá)到其下落的最大速度，稱為終極速度就達(dá)到其下落的最大速度，稱為終極速度.一般在跳一般在跳離飛機(jī)大約離飛機(jī)大約10 s，下落約，下落約300400 m左右時(shí)，就會(huì)達(dá)左右時(shí)，就會(huì)達(dá)到此速度到此速度(約約50 m/s).設(shè)跳傘員以鷹展姿態(tài)下落，受到設(shè)跳傘員以鷹展姿態(tài)下落，受到的空氣阻力為的空氣阻力為 (k為常量為常量)，如圖所示，如圖所示.試求跳試求跳傘員在任一時(shí)刻的下落速度傘員在任一時(shí)刻的下落速度.2Fkv解解跳傘員的運(yùn)動(dòng)

17、方程為跳傘員的運(yùn)動(dòng)方程為2dvmgkvmdt2kvmgTvTmgvk2222TTmdvvvkdtdvkdtvvm終極速度終極速度 時(shí)有：時(shí)有：積分積分vtt222000TTdvkgvvmvdtdtTT-2gtvT2gtv1-ev1+ev2dvmgkvmdttvgvvvvvTTTT2ln21當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， . .2TvtgTvv2220.24/TmgkNmsvTT-2gtvT2gtv1-ev1+ev設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量設(shè)運(yùn)動(dòng)員質(zhì)量m70 kg，測得終極速度，測得終極速度 54 m/s:Tv2-3 動(dòng)量動(dòng)量 動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律力對(duì)時(shí)間和空間的積累效果力對(duì)時(shí)間和空間的積累效果力力的的累積累積效應(yīng)效應(yīng)E

18、WFpIF， 對(duì)時(shí)間積累對(duì)時(shí)間積累對(duì)空間積累對(duì)空間積累動(dòng)量、沖量動(dòng)量、沖量 、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒、動(dòng)量定理、動(dòng)量守恒動(dòng)能、功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒動(dòng)能、功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒對(duì)一質(zhì)點(diǎn)而言：對(duì)一質(zhì)點(diǎn)而言：dtvmdF)( 若在若在F的作用下的作用下在在21tt 時(shí)間內(nèi)時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度從質(zhì)點(diǎn)速度從21vv)( vmddtF .(1)(1)式兩邊積分式兩邊積分 2121ttvvvmddtF)()(21221vmvmdtFtt 21ttdtFI其中令其中令稱為稱為力的沖量力的沖量.單位單位:牛頓秒牛頓秒Fm1vm2vF2.3.1質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量定理)(312PPI 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量定理:質(zhì)

19、點(diǎn)所受合外力的沖量等于質(zhì)質(zhì)點(diǎn)所受合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量點(diǎn)動(dòng)量的增量.12PPI 說明說明:動(dòng)量動(dòng)量vmP 是物體運(yùn)動(dòng)量大小的量度是物體運(yùn)動(dòng)量大小的量度稱為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量，則：令vmP 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的改變量動(dòng)量的改變量決定于所受決定于所受合外力的沖量合外力的沖量。1221PPPdtt21ttdtFI動(dòng)量定律動(dòng)量定律注意注意：動(dòng)量為狀態(tài)量，沖量為過程量。（矢量）：動(dòng)量為狀態(tài)量，沖量為過程量。（矢量）力的沖量決定于力對(duì)時(shí)間的積累，力越大，作力的沖量決定于力對(duì)時(shí)間的積累，力越大，作用力越長，對(duì)動(dòng)量的改變越大。用力越長，對(duì)動(dòng)量的改變越大。某方向受到?jīng)_量，該方向上動(dòng)量就改變某方向受到?jīng)_量，該方向上動(dòng)量

20、就改變說明說明 分量表示分量表示yyttyymmtFI1221dvvzzttzzmmtFI1221dvvxxttxxmmtFI1221dvv應(yīng)用該定理應(yīng)注意應(yīng)用該定理應(yīng)注意：A ）實(shí)際中常用分量式：）實(shí)際中常用分量式：)(12ttFI ） 變力的沖量變力的沖量dtFId 此時(shí)沖量的方向不能由此時(shí)沖量的方向不能由某瞬時(shí)力的方向某瞬時(shí)力的方向來決定。來決定。力在某一段時(shí)間間隔內(nèi)的沖量力在某一段時(shí)間間隔內(nèi)的沖量 ttdtFI0沖量的方向與力的方向相同。沖量的方向與力的方向相同。 作用力作用力F恒量，作用時(shí)間恒量，作用時(shí)間t1t2，力對(duì)質(zhì)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)的沖量：點(diǎn)的沖量：B）常用到平均沖力的概念：）常用到平均

21、沖力的概念： 1） 恒力的沖量恒力的沖量B）常用到平均沖力的概念：）常用到平均沖力的概念：定義定義：在相同時(shí)間內(nèi)，若有一恒力的沖量與一：在相同時(shí)間內(nèi)，若有一恒力的沖量與一變力的沖量相等。則這一個(gè)恒力稱為這一變力變力的沖量相等。則這一個(gè)恒力稱為這一變力的平均沖力。即當(dāng)恒力與變力滿足：的平均沖力。即當(dāng)恒力與變力滿足：21)(1_ttdttFtFF變恒力平動(dòng)量定理變?yōu)椋簞?dòng)量定理變?yōu)椋簞t定義則定義平均沖力平均沖力12vmvmtF 平平均均沖沖力力21)(ttdttFtF變恒力1vm2vmxy 例例一質(zhì)量為一質(zhì)量為0.05 kg、速率為速率為10 ms-1的剛球，以與的剛球，以與鋼板法線呈鋼板法線呈45

22、角的方向撞擊角的方向撞擊在鋼板上，并以相同的速率在鋼板上，并以相同的速率和角度彈回來設(shè)碰撞時(shí)間和角度彈回來設(shè)碰撞時(shí)間為為0.05 s求在此時(shí)間內(nèi)鋼板求在此時(shí)間內(nèi)鋼板所受到的平均沖力所受到的平均沖力O 解解由動(dòng)量定理得：由動(dòng)量定理得：0sinsinvvmmN1 .14cos2tmFFxv方向與方向與 軸正向相同軸正向相同OxxxxmmtF12vvcos2 vm)cos(cosvvmmyyymmtF12vv1vm2vmxyFFO對(duì)所有對(duì)所有N個(gè)粒子：個(gè)粒子：dtPdFNiiNii11i jijfjifiFjFdtPdfFiijidtPdfFjjijdt)PP(dfFfFjijijijidt)PP(

23、dFFjijidtPdFPddtF1221PPdtFtt質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定律：質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定律：2.3.2 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理即即:121PPInii 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理:質(zhì)點(diǎn)系所受外力的總沖量質(zhì)點(diǎn)系所受外力的總沖量等于質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量的增量。等于質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量的增量。注意注意: 只有質(zhì)點(diǎn)系的外力才能改變質(zhì)點(diǎn)系的只有質(zhì)點(diǎn)系的外力才能改變質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量。總動(dòng)量。 內(nèi)力雖能改變質(zhì)點(diǎn)系個(gè)別質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)內(nèi)力雖能改變質(zhì)點(diǎn)系個(gè)別質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量，但不能改變質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量。量，但不能改變質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量。區(qū)分區(qū)分外力外力和和內(nèi)力內(nèi)力內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的內(nèi)力僅能改變系統(tǒng)內(nèi)某個(gè)物體的動(dòng)量，但不

24、能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量動(dòng)量，但不能改變系統(tǒng)的總動(dòng)量.注意注意例如圖所示，一輛裝礦砂的車廂以例如圖所示，一輛裝礦砂的車廂以v4 m/s的速率的速率從漏斗下通過，每秒落入車廂的礦砂為從漏斗下通過，每秒落入車廂的礦砂為k200 kg/s，如欲使車廂保持速率不變，須施與車廂多大的牽引如欲使車廂保持速率不變，須施與車廂多大的牽引力力(忽略車廂與地面的摩擦忽略車廂與地面的摩擦).解：解：考慮到考慮到動(dòng)量的改變就動(dòng)量的改變就是系統(tǒng)所受的力的沖量是系統(tǒng)所受的力的沖量設(shè)設(shè)t時(shí)刻已落入車廂的礦時(shí)刻已落入車廂的礦砂質(zhì)量為砂質(zhì)量為M，經(jīng)過，經(jīng)過dt后后又有又有dmkdt的礦砂落的礦砂落入車廂入車廂.1）選取）選取M、dm

25、為為 研究對(duì)象，研究對(duì)象，2）受力分析：水平方向受力）受力分析：水平方向受力F、磨擦力為零。、磨擦力為零。豎直方向的力不影響到水平方向的運(yùn)動(dòng)。豎直方向的力不影響到水平方向的運(yùn)動(dòng)。Fdtvdmkdt v2200 48 10FkvN 3)建立坐標(biāo)系建立坐標(biāo)系OX4)列方程列方程:考慮一考慮一dt過程過程系統(tǒng)初動(dòng)量系統(tǒng)初動(dòng)量01dmvMp系統(tǒng)末動(dòng)量系統(tǒng)末動(dòng)量vdmMp)( 2dmvpd)0( 0外力iF0)(2211nnvmvmvmdtd證明：證明：故有故有2.3.3 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒定律若質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零，則質(zhì)點(diǎn)系的若質(zhì)點(diǎn)系所受合外力為零，則質(zhì)點(diǎn)系的總動(dòng)量保持不變?？倓?dòng)量保持不

26、變。01外力iniiiFcvm比牛頓定律更普遍的最基本的定律。比牛頓定律更普遍的最基本的定律。 ( (1) ) 系統(tǒng)的系統(tǒng)的總動(dòng)量不變，但系統(tǒng)內(nèi)任一總動(dòng)量不變，但系統(tǒng)內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是可變的質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量是可變的 ( (2) ) 守恒條件：守恒條件：合外力為零合外力為零 0exexiiFF 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可近似地認(rèn)為時(shí)，可近似地認(rèn)為 系統(tǒng)總動(dòng)量守恒系統(tǒng)總動(dòng)量守恒inexFF討論討論( (3) ) 若若 ，但滿足，但滿足0exexiiFF0 exxFxiixCmpixv有有xixiixxCmpFv,0ex( (4) ) 動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)最普遍、最基最普遍、最基本的定律之一本的定律之一yiyiiyyCmpFv,0exziziizzCmpFv,0ex這說明質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力在某方向的分力為這說明質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力在某方向的分力為零時(shí)，則該方向的動(dòng)量保持不變。零時(shí)，則該方向的動(dòng)量保持不變。例例如圖所示，一質(zhì)量為如