第一章光的干涉2

1、相長干涉（明相長干涉（明紋紋）相消干涉（暗相消干涉（暗紋紋）I 相干疊加相干疊加I 1I 2I 1 22cosI I 2,j0, 1, 2j ImaxI1I 2I 1 22 I I(21), j=0,1,2jminI1I 2I 1 22 II01E 1E 0102若)cos(0101tA02E)cos(0202tA11011cosrAt2E 22022cosrAt01022121()rr2211(/)rr1S2S1r2r第一章第一章 光的干涉光的干涉1.2 由單色光疊加形成的干涉圖樣由單色光疊加形成的干涉圖樣2121()rr22112()r nr nTcc22112()r nr n;j.干涉極

2、大2,j1() ;2j.干涉極小2即設(shè)： ，稱為波數(shù)。2k2、光程、光程差2rababnr 介質(zhì)介質(zhì)2rab 介質(zhì)中波長 真空中波長為方便計(jì)算光經(jīng)過不同介質(zhì)時(shí)引起的位相差，引入光程的概念。ncv/ 2nrnnc/ rab 介質(zhì)中， 、 兩點(diǎn)的位相差：ab真空中， 、 兩點(diǎn)的位相差：ab用同種光入射： 、 兩點(diǎn)的距離均為 ，但abr結(jié)論：光在介質(zhì)中傳播路程 r 和在真空中傳播路程 nr 引起 的相位差相同。 即光程把單色光在不同介質(zhì)中的傳播路程nr ，折算成了該單色光在相等時(shí)間內(nèi)在真空中的傳播路程ct。定義1122rnrn為相遇點(diǎn)的光程差定義nr為光程均勻介質(zhì)： 常量 ， 常量nvctrrctr

3、vcnr兩相干光通過介質(zhì) ，幾何路程1r1n介質(zhì) ，幾何路程2n2r在 點(diǎn)相遇P2 真空中波長為介質(zhì)中與光程 相應(yīng)的位相差 真空中)(12rr 真空中)(212rr 例： 計(jì)算圖中光通過路程 r1 和 r2 在P點(diǎn)的相差。122rnddr dnrr1212nS1S2r1r2dP解：12rnddr3、透鏡不會(huì)產(chǎn)生附加光程差S acbS 物點(diǎn)到象點(diǎn)（亮點(diǎn)）各光線之間的光程差為零。FacbABCFacbABCF 在干涉和衍射裝置中經(jīng)常要用到透鏡，光線經(jīng)過透鏡后并不附加光程差。 平行光束通過透鏡后，會(huì)聚于焦平面上成一亮點(diǎn)，焦點(diǎn) F、副焦點(diǎn)F 都是亮點(diǎn)，說明各光線在此同相疊加。 而A、B、C 或a、b、

4、c都在同一相面上。說明各光線等光程FCFBFA,FCFBFA,二、干涉圖樣的形成1、極值條件若2)(212jrr或2)2()(12jrr)2, 1,0(j221)(AAI則干涉相長，振動(dòng)加強(qiáng)若) 12()(212jrr或2) 12()(12jrr)2, 1,0(j221)(AAI則干涉相消，振動(dòng)減弱 稱為干涉條紋的級(jí)，注意級(jí)和條的區(qū)別。j位相條件和光程差條件2、干涉圖樣分布討論兩波相遇區(qū)域各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)強(qiáng)度按空間的分布：空間強(qiáng)度相同的點(diǎn)滿足的條件為 常量12rr 這些點(diǎn)在空間構(gòu)成了以波源 和 為焦點(diǎn)的雙葉旋轉(zhuǎn)雙曲面。2S1S雙曲面和光屏面的交線整個(gè)干涉花樣在空間分布的大致輪廓DD0PNp3、干涉條

5、紋頂點(diǎn)在直線 上的 位置：DD即觀察的幾何空間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光的波長作：PSSS221d1s2sr2r1r0r0PP1sNysin1212dSSrr設(shè)dr 0r（近軸條件）（遠(yuǎn)場(chǎng)條件）2212jrr2) 12(12jrr強(qiáng)弱雙縫光的干涉2) 12(sinjd22sinjd強(qiáng)弱3, 2, 1jdr 0sinrytg)(0PPy 220drjy 2) 12(0drjy3, 2, 1j強(qiáng)弱drdrjjyyyjj00122) 1(2相鄰兩明條紋間距：dry0相鄰兩明、暗條紋間距相等，反映了干涉場(chǎng)中光強(qiáng)分布的周期性0rdy1( y條紋愈清晰）紅光入射的干涉條紋照片討論： 以上討論對(duì)單色光進(jìn)行1、相鄰兩明、暗條紋等間距，各級(jí)明、暗條紋強(qiáng)度相等。明y暗y （相兩明條紋間距）明y暗y （相兩暗條紋間距） 一定時(shí)， ， ； ， 。 0rydy ， 一定時(shí)， ， ； ， 。 0rydy2、白光入射的干涉條紋照片 白光入射時(shí)1 點(diǎn)對(duì)所有不同波長的光均為零程差 ， 中央 亮條紋為白色（無條紋寬度為什么？）。 )0(0yP0 2、 ， 一定時(shí)， ，其