電子科大 固體與半導體物理課件 劉爽版 第4章

1、第四章第四章 平衡狀態(tài)下的半導體平衡狀態(tài)下的半導體第一節(jié)第一節(jié) 半導體能帶結(jié)構(gòu)半導體能帶結(jié)構(gòu) 半導體能帶特點：半導體能帶特點：T=0K時，最高能帶滿，以上空。時，最高能帶滿，以上空。由價電子填充由價電子填充價帶價帶EvT0K，電子激發(fā)躍遷，電子激發(fā)躍遷結(jié)果：最高能帶出現(xiàn)空位結(jié)果：最高能帶出現(xiàn)空位(空穴空穴)上面空帶有電子上面空帶有電子由激發(fā)電子填充由激發(fā)電子填充導帶導帶Ec與的關(guān)系()E KK實際應(yīng)用，只要考慮能帶極值附近的關(guān)系 設(shè)導帶底位于 0K 2222222220001()02cxyzxyzEEEEEKKKKKKKKKK 222202yxzcxyzKKKEmmm(0)cE導帶底的能量導帶

2、底的能量 222011xxEmKK222011yyEmKK222011zzEmKK各向同性的晶體各向同性的晶體 0Kxyznmmmm 2222*()02cxyznEEKKKmK 22*02cnKEm 22*()02vpKEEmK 22*()02cnKE KEm二、二、K空間等能面 等能面： 空間能量相同的點構(gòu)成的曲面K222*22212()(0)2()(0)2()(0)yxzncncncKKKmEEmEEmEEKKK半徑： 的球面。2(2)()(0)ncmEEK22220000*()()()2yyxxzzcxyzKKKKKKEEmmmKK各向異性的晶體，能帶極值 0K三、常見半導體的能帶結(jié)構(gòu)

3、1、硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu) 導帶導帶Si：極小值在極小值在六個等價方向上，六個等價方向上，極值附近等能面為沿極值附近等能面為沿方向方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面，旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面，導帶極值位于導帶極值位于方向的布里方向的布里淵區(qū)中心到邊界的淵區(qū)中心到邊界的0.85倍處。倍處。 Ge：導帶極小值在導帶極小值在布區(qū)邊界，布區(qū)邊界，極值附近等能面為沿極值附近等能面為沿方向方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的8個旋轉(zhuǎn)橢球面。個旋轉(zhuǎn)橢球面。 價帶價帶頂位于 ，有三個帶。兩個最高的在 處簡并，重空穴帶（曲率?。?、輕帶空穴（曲率大）。另一帶由自旋-軌道耦合分裂出0K0K21222222222220() 2vxyyzzxhEEAKB KCK K

4、K KK KmK特點：a.同一K，有兩個能量，極大值在K=0處重合b.有效質(zhì)量兩個，取負-重空穴，取正-輕空穴等能面是扭曲面c.第三個能帶能量降低了，等能面接近球面d.導帶底和價帶頂K值不同e.禁帶寬度隨溫度變化導帶底和價帶頂不在 空間的相同點，具有這種能帶特點的半導體稱為間接帶隙半導體。K2、-族化合物半導體的能帶結(jié)構(gòu)1）砷化鎵導帶：極小值位于k=0處，等能面是球面 方向的極小值比布區(qū)中心極小值約高 0.29ev價帶：三能帶組成重空穴帶極大值偏離K=0，但很少導帶底和價帶頂在 空間的相同點，具有這種能帶特點的半導體稱為直接帶隙半導體。K2）銻化銦導帶：極小值位于k=0處，等能面是球面底電子有

5、效質(zhì)量很小價帶：三能帶組成重空穴帶極大值偏離K=0，但很少直接帶隙半導體第二節(jié)第二節(jié) 本征半導體和雜質(zhì)半導體本征半導體和雜質(zhì)半導體一、本征半導體極其導電機構(gòu)1、實際半導體中的偏離原子在平衡位置附近振動存在其它化學原子存在缺陷（周期勢性被破壞）2、本征半導體特點無雜質(zhì)原子無缺陷（嚴格周期性）3、導電機構(gòu)載流子：電子、空穴價帶中電子熱激發(fā)到導帶，電場下，空穴（價）電子（導）導電4、本征半導體條件 電中性條件inpn二、雜質(zhì)半導體及其導電機構(gòu)實際半導體中有雜質(zhì)，還存在缺陷由于雜質(zhì)、缺陷存在，使嚴格周期受到破壞，在禁帶中引入能帶狀態(tài)。按雜質(zhì)作用不同分為施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì) 施主施主受主受主雜質(zhì)雜質(zhì)族（P

6、）族（B）導電導電載流子載流子機構(gòu)機構(gòu)雜質(zhì)電離能雜質(zhì)電離能淺能級雜質(zhì)淺能級雜質(zhì)電離能電離能電子電子雜質(zhì)電離雜質(zhì)電離-電子電子-躍遷躍遷EDEg空穴空穴雜質(zhì)電離雜質(zhì)電離-空穴空穴-躍遷躍遷EAEg能級能級位置位置特點特點圖式圖式比比Ec低低ED，接近，接近Ec獨立能級，用短線表示獨立能級，用短線表示比比Ev高高EA，接近，接近Ev 獨立能級，用短線表示獨立能級，用短線表示402222008nnDrrm qmEEhm 402222008ppArrm qmEEhm 半導體半導體類型類型電子型半導體，電子型半導體，n型型空穴型半導體，空穴型半導體，P型型雜質(zhì)補雜質(zhì)補償作用償作用（施主施主與受主雜與受主

7、雜質(zhì)之間相質(zhì)之間相互抵消的互抵消的作用）作用）條件條件有效濃度有效濃度用途用途圖式圖式NDNANDNA改變半導體某一區(qū)域?qū)щ姼淖儼雽w某一區(qū)域?qū)щ婎愋皖愋蚇A NDNAND改變半導體某一區(qū)域?qū)щ姼淖儼雽w某一區(qū)域?qū)щ婎愋皖愋透叨妊a償高度補償條件：條件： NDNA實質(zhì)：雖然雜質(zhì)多，但不實質(zhì)：雖然雜質(zhì)多，但不能向?qū)Аr帶提供電子能向?qū)?、價帶提供電子或空穴?；蚩昭ā５谌?jié)第三節(jié) 熱平衡載流子的統(tǒng)計分析熱平衡載流子的統(tǒng)計分析導帶中的電子導帶中的電子價帶中的空穴價帶中的空穴計算計算公式公式0NnV0( ) ( )ENf E D E dE( )D E狀態(tài)狀態(tài)密度密度0NpV31*2223()(2)()

8、2ncVmEE31*2223()(2)()2pVVmEE( )f E統(tǒng)計統(tǒng)計分布分布簡并簡并（費米）（費米）非簡并非簡并（波（波-茲）茲）( )1 exp() 1FBEEf EK T1( )1 exp() 1FBEEf EK T( )exp()BBfEAE K T1()exp()BBfEBE K T實例實例n型半導體摻雜少時，型半導體摻雜少時，導帶電子少導帶電子少p型半導體摻雜少時，型半導體摻雜少時，價帶空穴少價帶空穴少非簡非簡并半并半導體導體濃度濃度積分限積分限cccEEE-vvvEEE濃度濃度0()expcFcBEEnNK T0()expFvvBEEpNK T濃度乘積濃度乘積00exp()

9、exp()gcvcvcvBBEEEn pN NN NK TK T五、本征半導體的載流子濃度五、本征半導體的載流子濃度 00npexp()exp()CFFVCVBBEEEENNK TK Tln22CVVBFiCEENK TEEN*3ln24pCVBinmEEK TEm1 1、本征費米能級、本征費米能級 硅、鍺、砷化鎵的第二項小得多，所以本征半導體的費米硅、鍺、砷化鎵的第二項小得多，所以本征半導體的費米能級基本上在禁帶中央處能級基本上在禁帶中央處 。2 2、本征載流子濃度、本征載流子濃度 1 200()exp()2giCVBEnnpN NK T200in pn適用本征半導體材料、非簡并的雜質(zhì)半導體

10、材適用本征半導體材料、非簡并的雜質(zhì)半導體材料料材料溫度00exp()gCVBEn pN NK T摻雜且摻雜且非簡并時非簡并時比較比較右端右端非簡并半導體熱平衡非簡并半導體熱平衡載流子濃度乘積載流子濃度乘積本征載流子本征載流子濃度平方濃度平方與雜質(zhì)無關(guān)與雜質(zhì)無關(guān) 0311lnln22giBEnTKT常數(shù)本征半導體：本征半導體：n0，p0隨隨T迅速變化，器件性能不穩(wěn)定。迅速變化，器件性能不穩(wěn)定。雜質(zhì)半導體：雜質(zhì)半導體：T雜質(zhì)電離雜質(zhì)電離TT本征電離，本征電離，載流子主要來載流子主要來源于雜質(zhì)電離，若雜質(zhì)全電離，源于雜質(zhì)電離，若雜質(zhì)全電離， n0，p0一定，器件一定，器件就能穩(wěn)定工作。就能穩(wěn)定工作。

11、 VCN,NBK和將代入，且考慮Eg隨溫度變化：1 200()exp()2giCVBEnnpN NK T隨T變化緩慢，可忽略1 T是的函數(shù)六、雜質(zhì)半導體的載流子分布六、雜質(zhì)半導體的載流子分布 1、載流子占據(jù)雜質(zhì)能級的幾率、載流子占據(jù)雜質(zhì)能級的幾率施主能級不能同時被自旋相反的兩個電子占據(jù)，施主能級不能同時被自旋相反的兩個電子占據(jù)，不能用費米分布函數(shù)來表示雜質(zhì)能級被占據(jù)的幾率不能用費米分布函數(shù)來表示雜質(zhì)能級被占據(jù)的幾率 11exp()12DDFBfEEEK T電子占據(jù)施主能級的幾率電子占據(jù)施主能級的幾率 電子未占據(jù)施主能級的幾率電子未占據(jù)施主能級的幾率 1112exp()DFDBfEEEK T空穴

12、占據(jù)受主能級的幾率空穴占據(jù)受主能級的幾率 11exp()12AFABfEEEK T空穴未占據(jù)受主能級的幾率空穴未占據(jù)受主能級的幾率 1112exp()AAFBfEEEK T2、雜質(zhì)能級上的雜質(zhì)濃度、雜質(zhì)能級上的雜質(zhì)濃度施主能級上電子濃度施主能級上電子濃度Dn 11exp()2DDDDDFBNnN fEEEK T受主能級上空穴受主能級上空穴Ap 11exp()2AAAAFABNpN fEEEK T電離施主濃度電離施主濃度Dn 112exp()DDDDDDFDBNnNnNfEEEK T 電離受主濃度電離受主濃度Ap1( )12exp()AAAAAAAFBNpNpNfEEEK T3雜質(zhì)能級與雜質(zhì)電離

13、程度雜質(zhì)能級與雜質(zhì)電離程度 雜質(zhì)能級與費米能級相對位置能雜質(zhì)能級與費米能級相對位置能反映電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級的情況反映電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級的情況 對施主對施主DFBEEK T費米能級遠在費米能級遠在ED之下之下全電離全電離DFBEEK T費米能級遠在費米能級遠在ED之上之上未電離未電離0DFEE電離電離1/3，未電離，未電離2/3對受主對受主FABEEK TFABEEK T0FAEE費米能級遠在費米能級遠在EA之上之上全電離全電離費米能級遠在費米能級遠在EA之下之下未電離未電離電離電離1/3，未電離，未電離2/3 00Dnnp電中性條件：導帶中電子濃度施主電離濃度價帶中空穴濃度)TKEEe

14、xp(21N)TKEEexp(N)TKEEexp(NBFDDBCFvBFCc電離過程：電離過程： 低溫時，雜質(zhì)電離低溫時，雜質(zhì)電離T ，雜質(zhì)全電離，無本征激發(fā)，雜質(zhì)全電離，無本征激發(fā)T，本征激發(fā)開始，本征激發(fā)開始T，本征激發(fā)強烈，本征激發(fā)強烈n型半導體的載流子濃度七、七、1、低溫弱電離區(qū) 電中性條件 D0nn)TKEEexp(21N)TKEEexp(NBFDDBFCC溫度很低時 DDNn)TKEEexp(N21)TKEEexp(NBFDDBFCC)N2N(n)2TK(2EEECDBDCFT00limln0TKTT0Klim2CDFTEEE低溫極限、只有施主雜質(zhì)n型半導體，EF位于ECED中線處

15、。1）EF位置dd3ln()( ln2)ln()d222d222FBDBBDCccEKNK TKNNTNTN上升很快 隨T升高而增大，但速度變小 0K03/2(2)e0.11CDDNNN0上升到極大值 0下降 FETCNddFET雜質(zhì)含量越高， 達到極大值的溫度也越高 FE2）EF位置的變化0.5CDNN0回到ECED中線0低于中線。EF=EC，1/3電離0.5CDNN3222()2nBcm KTN11220() exp()() exp()2222DCCDDCDBBN NEEN NEnK TK T3）雜質(zhì)能級的位置 01ln()ln()222DCDBN NEnK T3 40ln()n T1 T

16、斜率電離能2、強電離區(qū)（全電離、飽和電離） 一方面雜質(zhì)已基本上電離，另一方面本征激發(fā)不太明顯， 電中性條件 0DnN()DFCBCNEEK TlnN一般摻雜濃度下CDNN T一定， DN越大，F(xiàn)E越向?qū)Х较蚩拷?，DN一定，T越高，F(xiàn)E越向本征費米能級靠近3、高溫過渡區(qū)導帶中的電子一部分來源于全部電離的雜質(zhì)，另一部分則由本征激發(fā)提供。 電中性條件 00DnNp0expiFiBEEnnK T0expiFiBEEpnK T00expexp2 shiFiFFiDiiBBBEEEEEENnpnnK TK TK T1sh2FiBDiEEK TNnFiEEFEiE也很小，接近于2DiNn很小 時2DiNn

17、增大時FiEEFE增大，接近飽和區(qū)2024112iDDnNnN1122220202411iiiDDnnnpnNN載流子濃度：近雜質(zhì)飽和電離區(qū)DiNn20iDDnnNN200iDDnpnNNn型半導體的電子濃度比空穴濃度大得多，電子稱為多數(shù)載流子，簡稱多子；空穴稱為少數(shù)載流子，簡稱少子 近本征激發(fā)區(qū) DiNn02DiNnn02DiNpn 低溫雜質(zhì)電離區(qū)雜質(zhì)飽和電離區(qū)本征激發(fā)區(qū)4、高溫本征區(qū)DiNn0DnN00np0DpNEF在禁帶中心雜質(zhì)濃度越高，達到本征激發(fā)起主要作用的溫度也越高p型半導體的載流子濃度討論類似，公式見書第四節(jié)第四節(jié) 簡并半導體簡并半導體摻雜濃度低DCNNAVNN費米能級處于禁帶中摻雜濃度很高 DCNNAVNN費米能級與導帶底或價帶頂重合，甚至進入導帶或價帶 重摻雜 輕摻雜用費米函數(shù)分析載流子分布載流子的簡并化 簡并半導體簡并半導體 用玻耳茲曼函數(shù)分析載流子分布非簡并半導體非簡并半導體 一、簡并半導體的載流子濃度3 21 2* 023 2d21expCnCEFBmEEnEEEK T01 22FCCBEEnNFK T 01 22VFVBEEpNFK T 1 21 2FCBEEFFK T費米積分二、簡并化條件重合較好2CFBEEK T02CFBEEK T0CFEE非簡并 弱簡并簡并三