相似三角形的判定（教案）

1、 我的課堂 我作主 27.2.1相似三角形的判定我的學習目標：1、經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗分析歸納得出教學結(jié)論的過程。2、掌握兩個三角形相似的判定條件（三個角對應(yīng)相等，三條對應(yīng)邊的比相等，則兩個三角形相似） 相似三角形的定義；三角形相似的預備定理（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）。3、會運用“兩個三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預備定理”解決簡單的問題。我的學習重點與難點：重點：相似三角形的定義和三角形相似的預備定理難點：三角形的預備定理的應(yīng)用我的學習過程： 課前準備 一、回顧相似多邊形的相關(guān)內(nèi)容，解決以下問題：1、 相似三角形的定義：在AB

2、C和ABC中，若A = A， ， 則ABCABC 其中叫做ABC與ABC的相似比。（ABC與ABC的相似比是。） 2、 觀察劃線“ ”部分，相似比有何變化？我能解釋原因嗎？ 當= 1時，ABC與ABC的形狀有何關(guān)系？“ABC和ABC相似”與“ABCABC”的區(qū)別？ 如果ABCABC，那么這兩個三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角會有哪些關(guān)系呢？二、結(jié)合課本P40“探索”解決以下問題：1、如圖，當時，按“探索”提供的方法進行嘗試后發(fā)現(xiàn)有結(jié)論：或，仿此，嘗試寫幾個：， 2、結(jié)合上述探索，歸納“平行線分線段成比例定理”： 。3、若將上述定理應(yīng)用到三角形中，如右圖，結(jié)合課本P41的相關(guān)內(nèi)容和第1題“探索”的研究方法

3、，利用圖形，我能得出哪些等式呢？由此可歸納得：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段的比相等。 自我反思 剛才的準備過程中，還有哪些未能解決的問題？有新的發(fā)現(xiàn)嗎？需要注意的地方有哪些？27.2.1相似三角形的判定 課堂研究 一、知識探究如圖，在ABC中，DE分別交AB、AC于點D、E，ADE與ABC的形狀有什么關(guān)系？猜想：ADE ABC。（選填：“”還是“”）嘗試證明：由此可歸納：平行于三角形 ，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。變式：如圖，在ABC中，DE分別交AB、AC的延長線于點D、E，ADE與ABC的形狀有什么關(guān)系？由此可歸納：平行于三角形一邊的直線和 ，所構(gòu)成

4、的三角形與原三角形相似。 概括：三角形相似的判定定理（三角形相似的預備定理）平行于三角形一邊的直線和 （或 ） ，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。二、知識應(yīng)用1、如圖，已知梯形ABCD，AB / DC，點E、F分別在腰DA、CB上，且，若DA = 10，BC = 8，DE = 2，則BF = 。2、如圖，AD、BC相交于點O，且CD/AB，已知AD = 16，AB = 5，CD = 3，求AO的長。3、如圖，D、E、F是ABC三邊的中點。 求證：EFDABC； 求EFD與ABC的相似比。三、知識提煉1、本節(jié)課我的收獲：2、本節(jié)課我要注意的地方： 課后鞏固 我的學習成果展示： 1、如圖，點D、E、F分別在ABC的三邊上，且DE / BC，EF / AB。圖中與ADE相似的三角形是 。2、如圖，在ABC中，DE / BC，若AD = 1，DE = 2，BD = 3，則BC = 。3、如圖，E、F分別是ABC中AC、AB的中點，BE、CF相交于點G，F(xiàn)G = 2，則