結(jié)構(gòu)力學(xué)CH受彎構(gòu)件正截面PPT課件

1、 受彎構(gòu)件截面類型：梁、板( a )( b )( c )( d )( e )( f )( g )第1頁/共64頁4.2 試驗(yàn)研究分析試驗(yàn)研究分析4.2.1 梁的受力性能4.2.2 梁正截面工作的三個階段（1）截面應(yīng)力分布三個階段第2頁/共64頁對適筋梁的試驗(yàn)： L)4131(L)4131(PL應(yīng)變測點(diǎn)百分表彎矩M圖剪力V圖P第3頁/共64頁第4頁/共64頁第5頁/共64頁可繪出跨中彎矩M/Muf點(diǎn)等曲線如圖：第6頁/共64頁 第一階段 截面開裂前階段。第二階段第二階段 從截面開裂到縱向受拉鋼筋 到屈服階段。第三階段第三階段 破壞階段。第7頁/共64頁應(yīng)變圖應(yīng)力圖對各階段和各特征點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的截面

2、應(yīng)力 應(yīng)變分析：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIc maxMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAst maxMcrIaftkZ第8頁/共64頁在彎矩作用下發(fā)生正截面受彎破壞；在彎矩和剪力共同作用下發(fā)生斜截面受剪或受彎破壞。 本章要求掌握：單筋矩形截面、雙筋矩形截面、單筋T形截面正截面承載力計(jì)算。（2） 破壞特性第9頁/共64頁 配筋率0sbhA縱向受力鋼筋截面面積As與截面有效面積的百分比4.2.3 配筋率對正截面破壞性質(zhì)的影響配筋率對正截面破壞性質(zhì)的影響第10頁/共64頁1. 少筋梁： 一裂即斷, 由砼的抗拉強(qiáng)度控制, 承載力很低。 破壞很突然, 屬脆性破壞。 砼的抗壓

3、承載力未充分利用。 設(shè)計(jì)不允許。 max第13頁/共64頁(a)(b)(c)PPPPPPPP.PP.PP.第14頁/共64頁進(jìn)行受彎構(gòu)件截面各受力工作階段的分析, 可以詳細(xì)了解截面受力的全過程, 而且為裂縫、變形及承載力的計(jì)算提供依據(jù)。Ia 抗裂計(jì)算的依據(jù)II 正常工作狀態(tài), 變形和裂縫寬度計(jì)算的依據(jù);IIIa 承載能力極限狀態(tài);第15頁/共64頁以IIIa階段作為承載力極限狀態(tài)的計(jì)算依據(jù), 并引入基本假定：1. 截面平均應(yīng)變符合平截面假定；2. 不考慮受拉區(qū)未開裂砼的抗拉強(qiáng)度；3. 設(shè)定受壓區(qū)砼的 關(guān)系 (圖3-8)；4. 設(shè)定受拉鋼筋的 關(guān)系 (圖3-9)。4.3 受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)

4、算受彎構(gòu)件正截面承載力的計(jì)算4.3.1 基本假定基本假定 第16頁/共64頁cu0fc0砼0fyfy鋼筋第17頁/共64頁4.3.2 受力分析受力分析4.3.3 等效矩形應(yīng)力圖形等效矩形應(yīng)力圖形受壓砼的應(yīng)力圖形從實(shí)際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖等效矩形應(yīng)力圖第18頁/共64頁相對受壓區(qū)高度令0hxx0 實(shí)際受壓區(qū)高度x 計(jì)算受壓區(qū)高度，x = 0.8x0。 DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy實(shí)際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖計(jì)算應(yīng)力圖x0 x0 x第19頁/共64頁 4.3.4 界限相對受壓區(qū)高度與最小配筋率界限相對受壓區(qū)高度與最小配筋率（1）界限相對受壓區(qū)高度相對受壓區(qū)高度當(dāng) 超筋梁破壞 bb當(dāng) 適筋梁破壞或

5、少筋梁破壞b（2）最小配筋率min第20頁/共64頁0X0M ysc1fAbxf )2(0c1xhbxfM )2(0syxhAfM或4.4 單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算4.4.1 基本公式與適用條件基本公式與適用條件第21頁/共64頁引入相對受壓區(qū)高度 也可表為: ys0c1fAhbf )5 . 01 (20c1bhfM或 )5 . 01 (0syhAfMM 彎矩設(shè)計(jì)值。h0 截面有效高度, h0 = h as單排布筋時(shí) as=35mm, 雙排布筋時(shí) as=60mm第22頁/共64頁要保證設(shè)計(jì)成適筋梁，則：min 最小配筋率, 是由配有最少量鋼筋(As,min)的鋼筋混凝土梁其破壞彎矩

6、不小于同樣截面尺寸的素砼梁確定的。 c35 c40min maxAs,min= min bhmin=0.15%.min=0.2%.第23頁/共64頁 max 最大配筋率, 是適筋梁與超筋梁的界限配筋率. 適筋梁和超筋梁的本質(zhì)區(qū)別是受拉鋼筋是否屈服。鋼筋初始屈服的同時(shí), 壓區(qū)砼達(dá)到極限壓應(yīng)變是這兩種破壞的界限。第24頁/共64頁從截面的應(yīng)變分析可知:n nb 超筋n = nb 界限cuh0s yn nbh0nbh0ys y 適筋當(dāng)當(dāng) s y 超筋 界限破壞第26頁/共64頁又 =0.8 n 0033. 018 . 0 sybEf 0033. 06 . 18 . 0 sybEf 35 36軟鋼：硬

7、鋼：故可推出軟鋼和硬鋼的 b第27頁/共64頁由相對界限受壓區(qū)高度 b可推出最大配筋率 max及單筋矩形截面的最大受彎承載力Mmax。 maxs,y0bc1Afhbf ycmb0maxs,maxffbhA s= (1 0.5) 211 s設(shè)可得第28頁/共64頁故單筋矩形截面最大彎矩)5 . 01 (bb20c1maxbhfM 20cmsbbhf sb 截面最大的抵抗矩系數(shù)。第29頁/共64頁故限制超筋破壞發(fā)生的條件可以是： max b, x xb sbM Mmax第30頁/共64頁工程實(shí)踐表明, 當(dāng)在適當(dāng)?shù)谋壤龝r(shí), 梁、板的綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)較好, 故梁、板的經(jīng)濟(jì)配筋率：實(shí)心板矩形板T形梁 = (

8、0.40.8)% = (0.61.5)% = (0.91.8)%第31頁/共64頁截面設(shè)計(jì)：截面校核：As= ? bh, fc, fy, M已知：求：bh, fc, fy, As已知：Mu= ?求：4.4.2 基本公式的應(yīng)用第32頁/共64頁1. 截面設(shè)計(jì)： 由結(jié)構(gòu)力學(xué)分析確定彎矩的設(shè)計(jì)值M 由跨高比確定截面初步尺寸 由受力特性及使用功能確定材性 由基本公式, (3-3)求x 驗(yàn)算公式的適用條件 x xb ( b) 由基本公式 (3-2) 求Asmin0 驗(yàn)算bhAs 選擇鋼筋直徑和根數(shù), 布置鋼筋第33頁/共64頁2. 截面校核：求x (或) 驗(yàn)算適用條件)(bbmin0s或和xxbhA求M

9、u 若Mu M，則結(jié)構(gòu)安全當(dāng)當(dāng) xbMu = Mcr = m ftw0Mu = Mmax = 1fcbh02b(1-0.5b)第34頁/共64頁3. 計(jì)算表格的制作和使用由公式： 1fcbh0=AsfyM =1 fcbh02 (10.5)或M = As fy h0(1 0.5)第35頁/共64頁令 s = (10.5)s = 10.5 , s, s之間存在一一對應(yīng)的關(guān)系, 可預(yù)先制成表待查, 因此對于設(shè)計(jì)題：20c1sbhfM對于校核題：0c1ysbhffAy0c1sfbhfA)5 . 01 (ss20c1ubhfM 第36頁/共64頁4.5.1 受壓鋼筋的應(yīng)力受壓鋼筋的應(yīng)力 荷載效應(yīng)較大,

10、而提高材料強(qiáng)度和截面尺寸受到限制； 存在反號彎矩的作用； 由于某種原因, 已配置了一定數(shù)量的受壓鋼筋。4.5 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第37頁/共64頁4.5.2 基本計(jì)算公式與適用條件基本計(jì)算公式與適用條件基本假定及破壞形態(tài)與單筋相類似, 以IIIa作為承載力計(jì)算模式。 (如圖)As fyMAs fys=0.002MAs fyAs fyAsAs(a)(b)(c)(d)fcmmax=0.0033sfcmbasash0 xx第38頁/共64頁由計(jì)算圖式平衡條件可建立基本計(jì)算公式:0X0M c1ysysbxffAfA )()2(s0ys0c1ahfAxhbxfM或: 0c1ysysbh

11、ffAfA )()5 . 01 (s0ys20c1ahfAbhfM第39頁/共64頁公式的適用條件： b2as x條件 b 仍是保證受拉鋼筋屈服, 而2asx 是保證受壓鋼筋A(yù)s達(dá)到抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fy。但對于更高強(qiáng)度的鋼材由于受砼極限壓應(yīng)變的限值, fy最多為400N/mm2。f y的取值：受壓鋼筋A(yù)s的利用程度與s有關(guān),當(dāng) x2as對I, II級鋼筋可以達(dá)到屈服強(qiáng)度,第40頁/共64頁4.5.3 基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核 截面設(shè)計(jì)：又可分As和As均未知的情況I和已知As 求As的情況II。第41頁/共64頁情況I: 已知, b h, fc, fy, fy 求As及As解

12、: 驗(yàn)算是否能用單筋: Mmax=1fcbh02b(10.5b) 當(dāng)M Mmax且其他條件不能改變時(shí), 用雙筋。 雙筋用鋼量較大, 故h0=has (5060mm) 利用基本公式求解: ysysc1fAfAbxf )()2(s0ys0c1ahfAxhbxfM第42頁/共64頁兩個方程, 三個未知數(shù), 無法求解。 截面尺寸及材料強(qiáng)度已定, 先應(yīng)充分發(fā)揮混凝土的作用, 不足部分才用受壓鋼筋A(yù)s來補(bǔ)充。 令x = xb = bh0這樣才能使As+As最省。第43頁/共64頁將上式代入求得: )()5 . 01 (s0ybb20c1sahfbhfMA將As代入求得As: yys0bc1sffAhbfA

13、第44頁/共64頁情況II: 已知, b h, fc, fy, fy , M 及As, 求As：解: 兩個方程解兩個未知數(shù)由式(3-21)求x )(20c1s0yssbhfahfAMs211x = h0 第45頁/共64頁當(dāng)當(dāng)2as b yys0c1sffAhbfA說明As太少, 應(yīng)加大截面尺寸或按As未知的情況I分別求As及As。當(dāng)當(dāng) b將上式求的代入求As第46頁/共64頁說明As過大, 受壓鋼筋應(yīng)力達(dá)不到fy，此時(shí)可假定:sax2 )(s0ysahfMA或當(dāng)As= 0的單筋求As:20c1sbhfM取較小值。令： y0c1sfhbfA當(dāng)x 2as第47頁/共64頁雙筋矩形截面的應(yīng)力圖形也

14、可以采用分解的辦法求解：(a)(b)(c)MfcmasxasAs fyAs fyfcmbxM1asAs fyh0 asAs1 fyasAs1 fyAshxbAshAsAs1bhAs2bxM2fcmh0 x/2xAs2 fy第48頁/共64頁M = M1 + M2As = As1 + As2M1 = As fy(h0as)M2 = M M12s220c122sAbhfM雙筋矩形截面梁的設(shè)計(jì)同樣可以利用單筋矩形梁的表格法(s, , s)。圖中:式中: As1第49頁/共64頁 截面復(fù)核:已知：bh, fc, fy, fy, As, As解：求x截面處于適筋狀態(tài), 將x代入求得 )()2(s0ys0

15、c1uahfAxhbxfM求： Mu當(dāng)2asxbh0第50頁/共64頁 )(s0ysuahfAM截面此時(shí)As并未充分利用，求得及按單筋求得的Mu取兩者的較大值作為截面的Mu。截面處于超筋狀態(tài), 應(yīng)取x = xb, 求得：)21 ()(bbc1s0ysuxbxfahfAM只有當(dāng)Mu M時(shí)截面才安全。當(dāng) x bh0，第51頁/共64頁4.6.1 概述概述 矩形截面承載力計(jì)算時(shí)不考慮受拉區(qū)砼的貢獻(xiàn)，可以將此部分挖去, 以減輕自重, 提高有效承載力。 矩形截面梁當(dāng)荷載較大時(shí)可采用加受壓鋼筋A(yù)s的辦法提高承載力, 同樣也可以不用鋼筋而增大壓區(qū)砼的辦法提高承載力。4.6 T4.6 T形截面受彎構(gòu)件正截面承

16、載力計(jì)算形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算第52頁/共64頁 T形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài), 同樣是T形截面受荷方向不同, 應(yīng)分別按矩形和T形考慮。第53頁/共64頁2. T形截面翼緣計(jì)算寬度bf的取值:T形截面bf越寬, h0越大, 抗彎內(nèi)力臂越大。但實(shí)際壓區(qū)應(yīng)力分布如圖所示。縱向壓應(yīng)力沿寬度分布不均勻。辦法：限制bf的寬度, 使壓應(yīng)力分布均勻, 并取fc。實(shí)際應(yīng)力圖塊實(shí)際中和軸有效翼緣寬度等效應(yīng)力圖塊bf第54頁/共64頁bf的取值與梁的跨度l0, 深的凈距sn, 翼緣高度hf及受力情況有關(guān), 規(guī)范規(guī)定按表4-5中的最小值取用。T型及倒L形截面受彎構(gòu)件翼緣計(jì)算寬度bf按計(jì)算跨度l0考慮按梁

17、(肋)凈距Sn考慮考 慮 情 況當(dāng)hf / h0 0.1當(dāng)0.1hf/h00.05當(dāng)hf/h0 hf (圖b)(a)(b)hfhbfbfxhfxbbASASh第56頁/共64頁此時(shí)的平衡狀態(tài)可以作為第一, 二類T形截面的判別條件：0X0M ffc1yshbffA )2(f0ffc1hhhbfM兩類T型截面的界限狀態(tài)是 x = hfysfAMhfh0 hf /2fcbfhb x=hfsA中和軸第57頁/共64頁判別條件：形截面第一類T)2(ff0ffc1 hxhhhbfM形截面第二類T)2(ff0ffc1 hxhhhbfM 截面復(fù)核時(shí):形截面第一類Tfffc1ys hxhbffA形截面第二類Tfffc1ys hxhbffA 截面設(shè)計(jì)時(shí):第58頁/共64頁 第一類T形截面的計(jì)算公式:與bfh的矩形截面相同:0X0Mx bffAfc1ys)2(0fc1xhxbfM適用條件: 0sminbhA b(一般能夠滿足)第59頁/共64頁 第二類T形截面的計(jì)算公式:0X0M )(ffc1c1yshbbfbxffA )2()2(f0ffc10c1hhb)hbfxhbxfM適用條件:0sminbhAb(一般能夠滿足)第60頁/共64頁4.6.3 基本公式的應(yīng)用基本公式的應(yīng)用截面設(shè)計(jì)截面復(fù)核 截面設(shè)計(jì):解: 首先判斷T形截面的類型:比較與設(shè)計(jì)時(shí)由)2(f0ffc1hhhbfM然后