上海市黃浦區(qū)2021-2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)升學(xué)考試模擬試卷（三）含答案

1、第PAGE 頁碼22頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)22頁上海市黃浦區(qū)2021-2022學(xué)年初中數(shù)學(xué)升學(xué)考試模擬試卷（三）一選一選（共10小題，滿分36分）1. 點(diǎn)A、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，其對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是a和b，下列結(jié)論中正確的是（）A. b+a0B. ab0C. |a|b|D. 0【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖示，可得：0a3，b3，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【詳解】解：A、0a3，b3，ba0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、0a3，b3，ab0，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、0a3，b3，|a|b|，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0a3，b3，0，故選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練

2、掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng)數(shù)軸方向朝右時(shí)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2. 如圖，ABCD，ABK的角平分線BE的反向延長線和DCK的角平分線CF的反向延長線交于點(diǎn)H，KH=27，則K=（）A. 76B. 78C. 80D. 82【答案】B【解析】【詳解】如圖，分別過K、H作AB的平行線MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE=ABK，SHC=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，BHC=180RHBSHC=180（ABK+DCK），BKC=180NKBMKC=180（180ABK）（180DCK）=ABK+DCK180，BKC=3602BHC180=1802B

3、HC，又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=1802（BKC27），BKC=78，故選B3. 計(jì)算的結(jié)果是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】分析: 直接利用積的乘方運(yùn)算法則將原式變形得出答案詳解:=故選A點(diǎn)睛: 此題主要考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵4. 下列說確的是 （ ）A. “有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈，” 是必然B. 已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為，則他投次一定可投中次C. 處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)D. 方差越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A、“有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈，”是隨機(jī)，故原

4、題說法錯(cuò)誤；B、已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次，說法錯(cuò)誤；C、處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)，說法錯(cuò)誤；D、方差越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，說確；故選D考點(diǎn)：概率的意義；W4：中位數(shù)；W7：方差；X1：隨機(jī)5. 正十二邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A. 120B. 135C. 150D. 108【答案】C【解析】【分析】首先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角得出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù).【詳解】正十二邊形的每個(gè)外角的度數(shù)是：30，則每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是：18030150.故選項(xiàng)為：C【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的性質(zhì),掌握多邊形的外角和等于

5、360度，正確理解內(nèi)角與外角的關(guān)系是關(guān)鍵6. 函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k0）的圖象如圖，則關(guān)于x的沒有等式kx+b0的解集為（）A. x0B. x0C. x2D. x2【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)圖象可知y=kx+b與x軸交于（2,0），圖像在交點(diǎn)的左側(cè)部分滿足沒有等式kx+b0 ，故解集為x2，故選C7. 為響應(yīng)承辦“綠色奧運(yùn)”的號(hào)召，九年級(jí)(1)班全體師生義務(wù)植樹300棵.原計(jì)劃每小時(shí)植樹x棵，但由于參加植樹的全體師生植樹的積極性高漲，實(shí)際工作效率提高為原計(jì)劃的1.2倍，結(jié)果提前20分鐘完成任務(wù).則下面所列方程中，正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根

6、據(jù)題意有，原計(jì)劃每小時(shí)植樹x棵，實(shí)際每小時(shí)植樹棵，利用“實(shí)際比計(jì)劃提前20分鐘完成任務(wù)”列出方程即可【詳解】解：根據(jù)題意有，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查列分式方程，讀懂題意找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵8. 已知一個(gè)立體圖形，其正視圖和側(cè)視圖均為等腰三角形，俯視圖為半徑為1cm的圓（含圓心），若它的側(cè)面展開圖的面積為2cm2，則此幾何體的高為（）A. B. 2cmC. D. 4cm【答案】A【解析】【詳解】分析: 先由三視圖判斷幾何體為圓錐，圓錐的側(cè)面積=底面半徑母線長，先求出母線長，再根據(jù)勾股定理求出此幾何體的高詳解: 圓錐的底面半徑為1cm，側(cè)面展開圖的面積為2cm2，圓錐的母線長=2=2，此幾

7、何體的高為=故選A點(diǎn)睛: 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)三視圖求物體的高，其中根據(jù)已知中的三視圖，判斷出幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵9. 一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對(duì)角線BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置，BC交AD于點(diǎn)G（圖1）；再折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M（圖2），則EM的長為（）A. 2B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，DM=4cm，AD=8cm，AB=6cm，在RtABD中,BD=10cm，ENAD，ABAD，ENAB，MN是ABD的中位線，DN=BD=5cm，在RtMND中，MN=3(cm)，由折疊的

8、性質(zhì)可知NDE=NDC，ENCD，END=NDC，END=NDE，EN=ED，設(shè)EM=x，則ED=EN=x+3，由勾股定理得ED=EM+DM,即(x+3) =x+4，解得x=,即EM=cm故選D10. 如圖，已知直線yx+2分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB2EF，則k的值是（）A. 1B. 1C. D. 【答案】D【解析】【詳解】作FHx軸，ECy軸，F(xiàn)H與EC交于D，如圖，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），OA=OB，AOB為等腰直角三角形，AB=OA=2，EF=AB=，DEF為等腰直角三角形，F(xiàn)D=DE=EF=1，設(shè)F點(diǎn)橫坐標(biāo)為t，代入y=x+2，

9、則縱坐標(biāo)是t+2，則F的坐標(biāo)是：（t，t+2），E點(diǎn)坐標(biāo)為（t+1，t+1），t（t+2）=（t+1）（t+1），解得t=，E點(diǎn)坐標(biāo)為（，），k= 故選D二填 空 題（共5小題，滿分20分，每小題4分）11. 計(jì)算的結(jié)果為_【答案】-1【解析】【詳解】分析: 原式利用立方根定義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值詳解: 原式211，故答案為1點(diǎn)睛: 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵12. 如圖，在菱形ABCD中，則菱形ABCD的面積為_【答案】2【解析】【分析】【詳解】試題解析：如圖，菱形ABCD，AD=AB，OD=OB，OA=OC，DAB=60，ABD為等邊三角形，BD=AB

10、=2，OD=1，在RtAOD中，根據(jù)勾股定理得：AO=，AC=2，則S菱形ABCD=ACBD=2，故答案為2考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)13. 某商場經(jīng)銷一種商品，由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低了6.4%，使得利潤率增加了8個(gè)百分點(diǎn)，那么經(jīng)銷這種商品原來的利潤率是_%（注：利潤率=）【答案】17%【解析】【詳解】分析：本題可設(shè)原利潤率是x，進(jìn)價(jià)為a，則售價(jià)為a（1+x），由于進(jìn)貨時(shí)價(jià)格比原進(jìn)價(jià)降低了6.4%，使得利潤增加了8個(gè)百分點(diǎn)，據(jù)此可得出方程解之即可求解詳解：設(shè)原利潤率是x，進(jìn)價(jià)為a，則售價(jià)為a（1+x），根據(jù)題意得：-x=8%，解之得：x=0.17所以原來的利潤率是17%點(diǎn)睛：利潤率的計(jì)算公式：利潤率

11、=，根據(jù)利潤率的計(jì)算公式表示出現(xiàn)在的利潤率，根據(jù)題意列方程即可解決問題14. 用等分圓周的方法，在半徑為1的圓中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分的面積為_.【答案】【解析】【詳解】解：如圖，設(shè) 的中點(diǎn)為P，連接OA，OP，AP，OAP的面積是：12=，扇形OAP的面積是：S扇形=，AP直線和AP弧面積：S弓形=，陰影面積：32S弓形=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查扇形面積的計(jì)算15. 二次函數(shù)（a0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：16a4b+c0；若P（5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2；a=c；若ABC是等腰三角形，則b=其中正確的有

12、_（請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）【答案】【解析】【詳解】解：a0，拋物線開口向下，圖象與x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為3，1，當(dāng)x=4時(shí)，y0，即16a4b+c0；故正確；圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為3，1，拋物線的對(duì)稱軸是：x=1，P（5，y1），Q（，y2），1（5）=4，（1）=3.5，由對(duì)稱性得：（4.5，y3）與Q（，y2）是對(duì)稱點(diǎn)，則y1y2；故沒有正確；=1，b=2a，當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即a+b+c=0，3a+c=0，a=c；要使ACB為等腰三角形，則必須保證AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，當(dāng)AB=BC=4時(shí)，AO=1，BOC為直角三角形，又OC的長即為|c|

13、，c2=169=7，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c=，與b=2a、a+b+c=0聯(lián)立組成解方程組，解得b=；同理當(dāng)AB=AC=4時(shí)，AO=1，AOC為直角三角形，又OC的長即為|c|，c2=161=15，由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，c=，與b=2a、a+b+c=0聯(lián)立組成解方程組，解得b=；同理當(dāng)AC=BC時(shí)，在AOC中，AC2=1+c2，在BOC中BC2=c2+9，AC=BC，1+c2=c2+9，此方程無實(shí)數(shù)解經(jīng)解方程組可知有兩個(gè)b值滿足條件故錯(cuò)誤綜上所述，正確結(jié)論是故答案為點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定、方程組的解、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)

14、a0，拋物線開口向下；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c），與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0）三解 答 題（共9小題，滿分90分）16. 解關(guān)于x的沒有等式組：【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：利用沒有等式組的求解方法，求得各沒有等式組的解集，然后分別討論a的取值，即可求得答案試題解析：，由得：（a1）x2a3，由得：x，當(dāng)a10時(shí)，解得：x，若，即a時(shí)，沒有等式組的解集為：x；當(dāng)1a時(shí)，沒有等式組的解集為：x；當(dāng)a10時(shí)，解得：x，若，即a時(shí)，x；當(dāng)a1時(shí)，沒有等式組的解集為：x原沒有等式組的解集為：當(dāng)a時(shí)，x；當(dāng)a時(shí)，x17. 已知：ax=by=cz=1

15、，求的值【答案】3【解析】【分析】由于ax=by=cz=1，那么，而所求式子可變形為，通分后可得，再把的值代入即可求值【詳解】ax=by=cz=1，=1+1+1=3.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵突破口是掌握分式的化簡注意靈活的組合，通分后會(huì)使計(jì)算簡便18. 某中學(xué)將組織七年級(jí)學(xué)生春游，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價(jià)格，公司經(jīng)理對(duì)他們說：“公司有45座和60座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元”王老師說：“我們學(xué)校八年級(jí)昨天在這個(gè)公司租了5輛45座和2輛60座的客車，的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客

16、車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價(jià)格聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車”，甲同學(xué)說：“我的是只租用45座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位”；乙同學(xué)說“我的只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的少用兩輛客車”，王老師在旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的嗎”？如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車，并說明理由【答案】（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）比甲和乙更經(jīng)濟(jì)的是：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛這個(gè)的費(fèi)用為1100元，且能讓所有同學(xué)都能

17、有座位【解析】【分析】根據(jù)題意可知，本題中的相等關(guān)系是“60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元”和“5輛45座和2輛60座的客車，的租金為1600元”，列方程組求解即可【詳解】（1）設(shè)45座客車每天租金x元，60座客車每天租金y元，則解得故45座客車每天租金200元，60座客車每天租金300元；（2）設(shè)學(xué)生的總數(shù)是a人，則解得：a240，24045515，甲同學(xué)的為租用6輛45座客車，所需要的費(fèi)用為：20061200元；240604，乙同學(xué)的為租用4輛60座客車，所需費(fèi)用為30041200（元）；設(shè)45座客車租m輛，60座客車租n輛，所需費(fèi)用為W，則45m60n240，（6m1，4n1

18、）n4所需要的費(fèi)用為W200m300n200m300（4）120025m，當(dāng)m越大時(shí)，W越小，當(dāng)n1時(shí)，mmax4，Wmin12002541100元；設(shè)計(jì)為：租45座客車4輛、60座客車1輛；費(fèi)用1100元，比較經(jīng)濟(jì)【點(diǎn)晴】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程本題還需注意“60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元”和“5輛45座和2輛60座的客車，的租金為1600元”的關(guān)系19. 如圖，在ABCD中，平分交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn).求證：（1）；（2）若，則判斷四邊形是什么四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論.【答案】（1）見解析；（2）菱形，理由見解析 .【解析】【分

19、析】（1）由平行四邊形ABCD可得出的條件有：AB=CD，A=C，ABC=CDA；已知BE、CD分別是等角ABD、CDA的平分線，易證得ABE=CDF；聯(lián)立，即可由ASA判定所求的三角形全等；（2）由（1）的全等三角形，易證得DE=BF，那么DE和BF平行且相等，由此可判定四邊形BEDF是平行四邊形，根據(jù)對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形即可得出EBFD的形狀【詳解】（1）四邊形是平行四邊，平分 平分 （2）由得 在平行四邊形中，四邊形平行四邊形若則四邊形是菱形20. 現(xiàn)今“運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)了我市50名教師某日“運(yùn)動(dòng)”中的步數(shù)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表（沒有

20、完整）：步數(shù)頻數(shù)頻率0 x40008a4000 x8000150.38000 x1200012b12000 x16000c0.216000 x2000030.0620000 x24000d0.04請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）寫出a，b，c，d的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）本市約有37800名教師，用的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有多少名？（3）若在50名被的教師中，選取日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步的兩名教師與大家心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率【答案】（1）a=0.16，b=0.24，c=1

21、0，d=2，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（2）11340名；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率=頻數(shù)總數(shù)可得答案；（2）用樣本中超過12000步（包含12000步）的頻率之和乘以總?cè)藬?shù)可得答案；（3）畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式求解可得【詳解】（1）a=850=0.16，b=1250=0.24，c=500.2=10，d=500.04=2，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（2）37800（0.2+0.06+0.04）=11340，答：估計(jì)日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）教師有11340名；（3）設(shè)16000 x20000的3名教師分別為A、B、C，20000 x24000的2名

22、教師分別為X、Y，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、用樣本估計(jì)總體、頻數(shù)（率）分布表、頻數(shù)（率）分布直方圖等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握這些知識(shí)點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.21. 在東西方向的海岸線上有一長為的碼頭（如圖），在碼頭西端的正西處有一觀察站某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于的北偏西，且與相距的處；，又測得該輪船位于的北偏東，且與相距的處（1）求該輪船航行的速度（2）如果該輪船沒有改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請(qǐng)說明理由【答案】（1）；（2）輪船沒有改變航向繼續(xù)航行，正好能行至碼頭

23、靠岸【解析】【分析】（1）根據(jù)，由勾股定理可求出BC的長度，航速=路程/時(shí)間即可；（2）作，垂足分別為、，設(shè)直線交于點(diǎn)，根據(jù)已知條件和構(gòu)造的直角三角形，求出BD、CE、AE的長度，再根據(jù)，分別求出EF、AF的長，根據(jù)，得出輪船沒有改變航向繼續(xù)航行，正好能行至碼頭靠岸.【詳解】（1）由題意，得，輪船航行的速度為（2）能作，垂足分別為、，設(shè)直線交于點(diǎn)則，又，輪船沒有改變航向繼續(xù)航行，正好能行至碼頭靠岸【點(diǎn)睛】本題屬于實(shí)際應(yīng)用題，需要注意的是，的結(jié)論，要根據(jù)，得出輪船沒有改變航向繼續(xù)航行，正好能行至碼頭靠岸.22. 某學(xué)校要制作一批工作的宣傳材料甲公司提出：每份材料收費(fèi)10元，另收1000元的版面設(shè)

24、計(jì)費(fèi)；乙公司提出：每份材料收費(fèi)20元，沒有收版面設(shè)計(jì)費(fèi)請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇制作【答案】當(dāng)制作材料為100份時(shí)，兩家公司收費(fèi)一樣，選擇哪家都可行；當(dāng)制作材料超過100份時(shí)，選擇甲公司比較合算；當(dāng)制作材料少于100份時(shí)，選擇乙公司比較合算【解析】【詳解】試題分析：設(shè)制作x份材料時(shí)，甲公司收費(fèi)y1元，乙公司收費(fèi)y2元，分別表示出甲乙兩公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，然后通過y1=y2， y1y2，y1y2，分別求出x的值或范圍，比較即可設(shè)計(jì). 試題解析：設(shè)制作x份材料時(shí)，甲公司收費(fèi)y1元，乙公司收費(fèi)y2元，則y1=10 x+1000，y2=20 x，由y1=y2，得10 x+1000=20 x，解得x=100由y1y

25、2，得10 x+100020 x，解得x100由y1y2，得10 x+100020 x，解得x100所以，當(dāng)制作材料為100份時(shí)，兩家公司收費(fèi)一樣，選擇哪家都可行；當(dāng)制作材料超過100份時(shí)，選擇甲公司比較合算；當(dāng)制作材料少于100份時(shí)，選擇乙公司比較合算23. 如圖，AB是O的直徑，CD與O相切于點(diǎn)C，與AB的延長線交于D（1）求證：ADCCDB；（2）若AC2，ABCD，求O半徑【答案】（1）見解析；（2） 【解析】【詳解】分析: （1）首先連接CO，根據(jù)CD與O相切于點(diǎn)C，可得：OCD=90；然后根據(jù)AB是圓O的直徑，可得：ACB=90，據(jù)此判斷出CAD=BCD，即可推得ADCCDB（2）首先設(shè)CD為x，則AB=32x，OC=OB=34x，用x表示出OD、BD；然后根據(jù)ADCCDB，可得：ACCB=CDBD，據(jù)此求出CB的值是多少，即可求出O半徑是多少詳解:（1）證明：如圖，連接CO，CD與O相切于點(diǎn)C，OCD=90，AB是圓O的直徑，A