2021版數(shù)學(xué)（新教材）必修 第一冊(cè)人教A版：第五章期末檢測(cè)試卷(一)

1、期末檢測(cè)試卷(一)(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1冪函數(shù)f(x)xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4)，則feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)等于()A.eq f(1,2) B.eq f(1,4) Ceq f(1,4) D2答案B解析冪函數(shù)f(x)xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4)，則2a4，解得a2，f(x)x2，feq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)2eq f(1,4).2計(jì)算12sin222.5的結(jié)果等于()A.eq f(1,2) B.eq f(r(2),2)

2、C.eq f(r(3),3) D.eq f(r(3),2)答案B解析由余弦的二倍角公式得12sin222.5cos 45eq f(r(2),2).3已知集合Ax|x22x30，Bx|x0，則AB等于()A(1,3) B0,3) C(1,0 D(1,2答案B解析因?yàn)锳x|x22x30 Bx|x1Cx|x1或x0 Dx|00，)解得x1，所以f(x)的定義域?yàn)閤|x15命題“xR，sin x10”的否定是()AxR，sin x10BxR，sin x10CxR，sin x10DxR，sin x10答案A解析全稱量詞命題的否定是把全稱量詞改為存在量詞，并否定結(jié)論，則原命題的否定為“xR，sin x10

3、”6已知sin eq f(3,5)，eq f(,2)eq f(3,2)，則sineq blc(rc)(avs4alco1(f(5,2)等于()Aeq f(4,5) B.eq f(4,5) Ceq f(3,5) D.eq f(3,5)答案A解析sin eq f(3,5)，eq f(,2)eq f(3,2)，eq f(,2)b0；條件乙：eq f(1,a)eq f(1,b)，則甲是乙的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件答案A解析條件乙：eq f(1,a)eq f(1,b)，即為eq f(1,a)eq f(1,b)0eq f(ba,ab)b0成立則條件乙一定成立；反

4、之，當(dāng)條件乙成立，則b0a也可以，但是此時(shí)不滿足條件甲：ab0，所以甲是乙成立的充分不必要條件8設(shè)函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(log21x，x0，,22x1，x0，)則f(3)f(log23)等于()A.eq f(11,2) B.eq f(13,2) C.eq f(15,2) D10答案B解析根據(jù)題意，函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(log21x，x0，0,02)的部分圖象如圖所示，則f(x)滿足()Af(x)sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)xf(,6)Bf(x)5sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,3)x

5、f(,6)Cf(x)5sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)xf(5,6)Df(x)5sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)xf(,6)答案D解析由函數(shù)的圖象可得A5，周期Teq f(2,)11(1)12，eq f(,6).再由五點(diǎn)法作圖可得eq f(,6)(1)2k，kZ，2keq f(,6)，kZ，02，eq f(,6)，故函數(shù)f(x)5sineq blc(rc)(avs4alco1(f(,6)xf(,6).10已知x(0，)，則f(x)cos 2x2sin x的值域?yàn)?)A.eq blc(rc(avs4alco1(1，f(1,2) B.eq blc

6、rc(avs4alco1(1，f(3,2)C.eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)，2) D(0,2eq r(2)答案B解析因?yàn)閤(0，)，所以sin x(0,1，由f(x)cos 2x2sin x，得f(x)2sin2x2sin x12eq blc(rc)(avs4alco1(sin xf(1,2)2eq f(3,2)，所以f(x)eq blcrc(avs4alco1(1，f(3,2).11內(nèi)接于半徑為R的圓的矩形的周長(zhǎng)的最大值為()A2eq r(2)R B2R C4eq r(2)R D4R答案C解析設(shè)矩形對(duì)角線與某一邊的夾角為，由題意可得矩形的邊長(zhǎng)分別為：2Rcos

7、 ，2Rsin eq blc(rc)(avs4alco1(0f(a1)Cf(b2)1時(shí)，函數(shù)f(x)loga|x|在(0，)上是增函數(shù)，f(a1)f(2)f(b2)；當(dāng)0af(2)f(b2)綜上可知f(b2)f(a1)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng)x1(1)分別求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1x1，即log2xlog22，所以x2，所以Bx|x2，所以ABx|2x3RBx|x2，所以(RB)Ax|x3(2)由(1)知Ax|1x3，若CA，則當(dāng)C為空集時(shí)，a1.當(dāng)C為非空集合時(shí)，可得1200，可得1.1x2，即xeq f(lg 2,

8、lg 1.1)eq f(0.301,0.041)7.3，即企業(yè)從第8年開(kāi)始(2019年為第一年)，每年投入的資金數(shù)將超過(guò)200萬(wàn)元22(12分)已知函數(shù)f(x)2sin x(cos xeq r(3)sin x)eq r(3)(0)的最小正周期為.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移eq f(,6)個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在區(qū)間0,5上零點(diǎn)的和解(1)函數(shù)f(x)2sin x(cos xeq r(3)sin x)eq r(3)sin 2x2eq r(3)eq f(1cos 2x,2)eq r(3)2sineq b

9、lc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)(0)的最小正周期為eq f(2,2)，1，f(x)2sineq blc(rc)(avs4alco1(2xf(,3).令2keq f(,2)2xeq f(,3)2keq f(,2)，kZ，求得keq f(,12)xkeq f(5,12)，kZ，可得函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為eq blcrc(avs4alco1(kf(,12)，kf(5,12)，kZ.(2)將函數(shù)f(x)的圖象向左平移eq f(,6)個(gè)單位長(zhǎng)度，可得y2sineq blcrc(avs4alco1(2blc(rc)(avs4alco1(xf(,6)f(,3)2sin 2x的圖象；再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函