EViews數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析教程 978-7-302-22529-4 11章新

1、第11章 VAR模型和VEC模型 重點內(nèi)容： 向量自回歸理論 VAR模型的建立 Johansen協(xié)整檢驗 VEC模型的建立7/8/20221一、向量自回歸VAR模型1.向量自回歸理論向量自回歸模型可以用來預(yù)測相關(guān)聯(lián)的經(jīng)濟(jì)時間序列系統(tǒng)，并分析隨機擾動對變量系統(tǒng)的動態(tài)沖擊，進(jìn)一步解釋經(jīng)濟(jì)沖擊對經(jīng)濟(jì)變量所產(chǎn)生的影響。滯后階數(shù)為p的VAR模型表達(dá)式為yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 + Ap yt-p+B xt + t 其中，yt為k維內(nèi)生變量向量；xt為d維外生變量向量；t是k維誤差向量A1，A2，Ap，B是待估系數(shù)矩陣。7/8/20222一、向量自回歸VAR模型1.向量自回歸理論滯后階數(shù)為p

2、的VAR模型表達(dá)式還可以表述為即上式稱為非限制性向量自回歸Unrestricted VAR模型，是滯后算子L的k k 的參數(shù)矩陣。當(dāng)行列式detA(L)的根都在單位圓外時，不含外生變量的非限制性向量自回歸模型才滿足平穩(wěn)性條件。 7/8/20223一、向量自回歸VAR模型2.結(jié)構(gòu)VAR模型SVAR結(jié)構(gòu)VAR是指在模型中參加了內(nèi)生變量的當(dāng)期值，即解釋變量中含有當(dāng)期變量，這是與VAR模型的不同之處。下面以兩變量SVAR模型為例進(jìn)行說明。xt=b10 + b12zt +11xt-1 +12 zt-1 + xt zt=b20 + b21xt +21xt-1 +22 zt-1 + zt 這是滯后階數(shù)p=1

3、的SVAR模型。其中，xt和zt均是平穩(wěn)隨機過程；隨機誤差項xt和zt是白噪聲序列，并且它們之間不相關(guān)。系數(shù)b12表示變量的zt的變化對變量xt的影響；21表示xt-1的變化對zt的滯后影響。該模型同樣可以用如下向量形式表達(dá)，即B0 yt= 0 + 1 yt-1 + t 7/8/20224一、向量自回歸VAR模型3. VAR模型的建立選擇“Quick|“Estimate VAR選項，將會彈出以下圖所示的對話框。該對話框包括三個選項卡，分別是“Basics、“Cointegration和“VEC Restrictions，后兩個選項卡在VEC模型操作中使用。系統(tǒng)默認(rèn)是“Basics選項卡。 7/

4、8/20225一、向量自回歸VAR模型3. VAR模型的建立在“VAR Type中有兩個選項：“Unrestricted VAR建立的是無約束的向量自回歸模型，即 VAR模型的簡化式；“Vector Error Correction建立的是誤差修正模型?！癊stimation Sample的編輯框中輸入的是樣本區(qū)間，當(dāng)工作文件建立好后，系統(tǒng)會自動給出樣本區(qū)間?！癊ndogenous Variables中輸入的是內(nèi)生變量?！癊xogenous Variables中輸入的是外生變量，系統(tǒng)默認(rèn)情況下將常數(shù)項c作為外生變量。“Lag Intervals for Endogenous中指定滯后區(qū)間 7/

5、8/20226一、向量自回歸VAR模型4. VAR模型的檢驗VAR模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗 1AR根的圖與表如果VAR模型所有根模的倒數(shù)都小于1，即都在單位圓內(nèi)，那么該模型是穩(wěn)定的；如果VAR模型所有根模的倒數(shù)都大于1，即都在單位圓外，那么該模型是不穩(wěn)定的。如果被估計的VAR模型不穩(wěn)定，那么得到的結(jié)果有些是無效的。在VAR對象的工具欄中選擇“View|“Lag Structure|“AR Roots Table/ AR Roots Graph選項，得到AR根的表和圖。7/8/20227一、向量自回歸VAR模型4. VAR模型的檢驗VAR模型中AR根的圖 VAR模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗 1AR根的圖與表7/

6、8/20228一、向量自回歸VAR模型3. VAR模型的建立VAR模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗 2Granger因果檢驗Granger因果檢驗的原假設(shè)是 H0：變量x不能Granger引起變量y備擇假設(shè)是H1：變量x能Granger引起變量y在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中的“View|“Lag Structure|“Granger Causality/Block Exogeneity Tests選項，可得到檢驗結(jié)果 。7/8/20229一、向量自回歸VAR模型3. VAR模型的建立VAR模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗 2Granger因果檢驗右圖的檢驗結(jié)果為：在5%的顯著性水平下，變量log(ex

7、)能Granger引起變量log(ms)，即拒絕原假設(shè)；但變量log(ms)不能Granger引起變量log(ex)，即接受原假設(shè)。 7/8/202210一、向量自回歸VAR模型3. VAR模型的建立VAR模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗 3滯后排除檢驗滯后排除檢驗Lag Exclusion Tests是對VAR模型中的每一階數(shù)的滯后進(jìn)行排除檢驗。如右圖所示。第一列是滯后階數(shù)，第二列和第三列是方程的2統(tǒng)計量，最后一列是聯(lián)合的2統(tǒng)計量。7/8/202211一、向量自回歸VAR模型3. VAR模型的建立VAR模型的滯后結(jié)構(gòu)檢驗 4滯后階數(shù)標(biāo)準(zhǔn) 選擇VAR對象工具欄中的“View|“Lag Structure|“

8、Lag Length Criteria選項，在彈出的對話框中輸入最大滯后階數(shù)，然后單擊“OK按鈕即可得到檢驗結(jié)果。7/8/202212二、脈沖響應(yīng)函數(shù)脈沖響應(yīng)函數(shù)IRF，Impulse Response Function分析方法可以用來描述一個內(nèi)生變量對由誤差項所帶來的沖擊的反響，即在隨機誤差項上施加一個標(biāo)準(zhǔn)差大小的沖擊后，對內(nèi)生變量的當(dāng)期值和未來值所產(chǎn)生的影響程度。在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中的“View|“Impulse Response選項，或者直接點擊VAR對象工具欄中的“Impulse功能鍵即可得到脈沖響應(yīng)函數(shù)的設(shè)定對話框。7/8/202213二、脈沖響應(yīng)函數(shù)在脈

9、沖響應(yīng)函數(shù)的設(shè)定對話框中有兩個選項卡：一個是“Display，一個是“Impulse Definition。系統(tǒng)默認(rèn)下翻開的是“Display選項卡。其中，“Display Format包含三種顯示形式，“Table表格形式，“Multiple Graphs多個圖形式，“Combined Graphs組合圖形式。系統(tǒng)默認(rèn)下是“Multiple Graphs選項。7/8/202214二、脈沖響應(yīng)函數(shù)“Display Information中輸入沖擊變量Impulses和脈沖響應(yīng)變量Responses。這里可以輸入內(nèi)生變量的名稱，也可以輸入變量的序號。 在“Periods中輸入顯示的最長時期?！癆

10、ccumlated Responses為累積響應(yīng)。對于穩(wěn)定的VAR模型，脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)趨于0，累積響應(yīng)趨于非0常數(shù)。7/8/202215三、方差分解根本思想：方差分解的根本思想是，把系統(tǒng)中的全部內(nèi)生變量k個的波動按其成因分解為與各個方程新息相關(guān)聯(lián)的k個組成局部，從而得到新息對模型內(nèi)生變量的相對重要程度。在EViews軟件操作中，選擇VAR對象工具欄中的“View|“Variance Decomposition選項，彈出對話框。其局部內(nèi)容設(shè)定與脈沖響應(yīng)函數(shù)相同。當(dāng)改變VAR模型中的變量順序時，基于Cholesky因子的方差分解會有改變。7/8/202216四、Johansen協(xié)整檢驗1、Joha

11、nsen協(xié)整理論在VAR(p)模型中，設(shè)變量y1t， y2t，ykt均是非平穩(wěn)的一階單整序列，即ytI(1)。xt是d維外生向量，代表趨勢項、常數(shù)項等，yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 + Ap yt-p+B xt + t 變量y1t， y2t，ykt的一階單整過程I(1)經(jīng)過差分后變?yōu)榱汶A單整過程I(0) 7/8/202217四、Johansen協(xié)整檢驗1、Johansen協(xié)整理論設(shè)變量y1t， y2t，ykt均是非平穩(wěn)的一階單整序列，即ytI(1)。xt是d維外生向量，代表趨勢項、常數(shù)項等，yt=A1 yt-1 +A2 yt-2 + Ap yt-p+B xt + t 變量y1t， y

12、2t，ykt的一階單整過程I(1)經(jīng)過差分后變?yōu)榱汶A單整過程I(0) 7/8/202218四、Johansen協(xié)整檢驗1、Johansen協(xié)整理論其中，yt和yt-jj=1，2，p都是由I(0)變量構(gòu)成的向量，如果 yt-1是I(0)的向量，即y1t-1，y2t-1，ykt-1之間具有協(xié)整關(guān)系，那么yt是平穩(wěn)的。7/8/202219四、Johansen協(xié)整檢驗1、Johansen協(xié)整理論根據(jù)協(xié)整方程中是否包含截距項和趨勢項，將其分為五類：第一類，序列yt沒有確定趨勢，協(xié)整方程沒有截距項；第二類，序列yt沒有確定趨勢，協(xié)整方程有截距項；第三類，序列yt有確定的線性趨勢，協(xié)整方程只有截距項；第四類

13、，序列yt有確定的線性趨勢，協(xié)整方程有確定的線性趨勢；第五類，序列yt有二次趨勢，協(xié)整方程只有線性趨勢。7/8/202220四、Johansen協(xié)整檢驗2、Johansen協(xié)整檢驗1特征根跡Trace檢驗 2最大特征值檢驗7/8/202221四、Johansen協(xié)整檢驗2、Johansen協(xié)整檢驗1特征根跡Trace檢驗 原假設(shè)為 Hr0：r0，r+1=0備擇假設(shè)為 H r1：r+10， r=1，2，k-1檢驗統(tǒng)計量為 其中， r是特征根跡統(tǒng)計量。7/8/202222四、Johansen協(xié)整檢驗2、Johansen協(xié)整檢驗1特征根跡Trace檢驗 當(dāng) 0 臨界值時，接受H10，至少有一個協(xié)整向

14、量；當(dāng) 1 臨界值時，拒絕H10，至少有兩個協(xié)整向量；當(dāng) r0， 檢驗統(tǒng)計量為 r = - nln(1-r+1) 其中， r是最大特征根統(tǒng)計量。當(dāng) 0 臨界值時，拒絕H00，至少有一個協(xié)整向量；當(dāng) 1 臨界值時，拒絕H10，至少有兩個協(xié)整向量；當(dāng) r 臨界值時，接受Hr0，只有r個協(xié)整向量。7/8/202224四、 Johansen協(xié)整檢驗EViews操作在EViews軟件操作中，選擇VAR01對象工具欄中的“View|“Cointegration Test選項，翻開以下圖所示的協(xié)整檢驗設(shè)定對話框。7/8/202225四、 Johansen協(xié)整檢驗EViews操作在“Deterministic

15、 trend assumption of test中確定協(xié)整方程的類型 。在“Exog variables中輸入外生變量xt。如果沒有外生變量，此編輯框可為空。 在“Lag intervals中設(shè)定滯后區(qū)間，這里的數(shù)字要起止點成對輸入，如“1 2。最右側(cè)的數(shù)值為VAR模型滯后階數(shù)p-1，即協(xié)整檢驗的滯后階數(shù)等于VAR模型滯后階數(shù)減去1 。在“Critical Values中可設(shè)定檢驗的顯著性水平。系統(tǒng)默認(rèn)下是。用戶可以根據(jù)實際檢驗需要設(shè)定為或。 7/8/202226五、 向量誤差修正VEC模型1、VEC模型理論根據(jù)協(xié)整方程可得到如下表達(dá)式這樣得到的每一個方程都是誤差修正模型， ecmt-1=

16、yt-1是誤差修正項，可以反響變量之間的長期均衡關(guān)系。 7/8/202227五、 向量誤差修正VEC模型1、VEC模型理論系數(shù)向量可以反映變量間的均衡關(guān)系偏離長期均衡狀態(tài)時，將其調(diào)整到均衡狀態(tài)的調(diào)整力度。誤差修正模型等式右側(cè)的變量差分項的系數(shù)反映了各變量的短期波動對被解釋變量的短期變化的影響。在回歸模型中，統(tǒng)計量不顯著的滯后差分項可以直接剔除。 7/8/202228五、 向量誤差修正VEC模型2、VEC模型估計由于VEC模型是含有協(xié)整約束變量構(gòu)建的模型，所以在估計VEC模型前需進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗，并要確定協(xié)整關(guān)系的數(shù)量。如果變量間沒有協(xié)整關(guān)系，那么不能構(gòu)建VEC模型。7/8/2022

17、29五、 向量誤差修正VEC模型2、VEC模型估計選擇主菜單欄中的“Quick|“Estimate VAR選項，在VAR模型對話框中選擇“Vector Error Correction選項?！癇asics選項卡內(nèi)容的設(shè)定與VAR模型相同。不同的是滯后區(qū)間的設(shè)定，VEC模型中的滯后間隔說明的是一階差分后的滯后。 7/8/202230五、 向量誤差修正VEC模型2、VEC模型估計在“Cointegration選項卡中，有兩項內(nèi)容需要設(shè)定。如下圖。在“Number of cointegrating指定協(xié)整關(guān)系個數(shù)，一般這個數(shù)要小于VEC模型中內(nèi)生變量的個數(shù)。在JJ協(xié)整檢驗中可以確定變量的協(xié)整關(guān)系個數(shù)。 7/8/202231五、 向量誤差修正VEC模型2、VEC模型估計“Deterministic Trend Specification中指定協(xié)整方程的類型，其含義與Johansen協(xié)整檢驗的五種類型相同。“VEC Restrictions選項卡可以對協(xié)整約束和調(diào)整參數(shù)進(jìn)行強加約束。其約束的含義為在有兩個協(xié)整方程的情況下，約束第三個變量外生于協(xié)整方程，兩個協(xié)整方程的第一個變量的系數(shù)為1 。7/8/202232本章小結(jié)： 了解VAR模型和VEC模型的根本理論 掌握VAR和VEC模型的建立方法和結(jié)果分析 掌握J(rèn)ohansen協(xié)整檢驗方法7/8