全等三角形案例

1、課題：全等三角形 人教版數(shù)學(xué)八年級13.1全等三角形教學(xué)案例 教學(xué)設(shè)計理念： 本設(shè)計通過學(xué)生在做模型、畫圖、動手操作等活動中親身體驗，完成對三角形全等的實驗，加深對“三角形全等”“對應(yīng)”含義的理解，既培養(yǎng)學(xué)生的畫圖、識圖能力，又提高了邏輯思維能力。 “構(gòu)造一對全等三角形”這樣一個開放性問題的設(shè)計，學(xué)生可以采用復(fù)寫紙、手撕、剪紙、扎針眼、描圖等方式獲得，這往往因不同的學(xué)生所擁有的生活經(jīng)驗而有所不同。顯然，不同的學(xué)生從不同的生活背景和生活閱歷出發(fā)，都能得到全等三角形，彼此之間的交流可以實現(xiàn)他們對全等三角形關(guān)鍵特性的理解和認(rèn)識，同時，大家在交流中都能獲得理解，分享成功的快樂！ 在整個教學(xué)過程中，學(xué)生

2、在自主探索和合作交流中，經(jīng)歷了觀察、實驗、歸納、類比、直覺、數(shù)據(jù)處理等思維過程，而這樣的過程能夠促進學(xué)生對數(shù)學(xué)的真正理解和把握，從中不僅獲得了數(shù)學(xué)知識、技能，而且經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動的過程，體驗了數(shù)學(xué)活動的方法，同時，情感、態(tài)度、價值觀都能得到良好的發(fā)展。 教學(xué)對象分析： 八年級的學(xué)生有比較強烈的自我發(fā)展意識，對未知的事物有較強烈的好奇心。因此我在這節(jié)課的素材的選取與呈現(xiàn)以及學(xué)習(xí)活動的安排特別注重了學(xué)生的動手實踐和用多媒體演示；從而對圖形的感性認(rèn)識到動手實踐的理性認(rèn)識的飛躍。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能難于理解全等三角形的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。教師要做到教法與指導(dǎo)學(xué)習(xí)的學(xué)法有機統(tǒng)一。通過幻燈片演示，學(xué)生

3、用學(xué)具操作體會，最終完成學(xué)習(xí)過程，達到教學(xué)目標(biāo)。 教學(xué)內(nèi)容分析： 本節(jié)內(nèi)容是九年義務(wù)教育人教版第13章的第一節(jié)，主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生獲得全等形和全等三角形的體驗，建立對應(yīng)的概念，掌握尋找對應(yīng)邊與對應(yīng)角的方法，理解全等三角形的性質(zhì)，對后面的全等三角形的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用，通過生活中常見的一些對圖形的認(rèn)識，使學(xué)生初步理解全等形和全等三角形等概念，并且對今后學(xué)習(xí)起到相當(dāng)重要的作用。 教學(xué)目標(biāo)： （一）過程目標(biāo)： 1、經(jīng)歷動手操作，知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應(yīng)元素。 2、小組活動中得出：知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個三角形全等。 3、能正確地找出兩個全等

4、三角形的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。 知識與技能： 1、通過全等三角形有關(guān)概念的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的辨析能力。 2、通過找出全等三角形的對應(yīng)元素，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。 3、通過小組活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和互相合作，細(xì)心觀察、合作探究能力。 （三）情感與價值觀 通過感受全等三角形的對應(yīng)美，激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)勇于探索的精神。 通過自主學(xué)習(xí)，體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。教學(xué)策略： 教學(xué)內(nèi)容來源于生活，要盡量給學(xué)生提供一定的探索空間，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)結(jié)論，由學(xué)生自己去探索、去歸納總結(jié)。 通過學(xué)生對生活中的全等圖形以及動手實踐中創(chuàng)設(shè)問題的情景，讓學(xué)生在觀察與實踐過程中體會到

5、理解全等三角形。 在教學(xué)的過程中充分利用多媒體優(yōu)勢來增強數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。 采用小組合作交流的形式，培養(yǎng)團隊精神和合作意識，促進彼此之間的共同進步。 教學(xué)媒體：多媒體課件 復(fù)寫紙 剪刀 白紙 教學(xué)方法：觀察 動手實踐 自主探索 合作交流 教學(xué)過程： 創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣 （用多媒體體播放）1.請同學(xué)們欣賞幾幅圖片：組織學(xué)生討論： (1)從上面的片斷中你有什么感受？ (2)你能再舉出生活中的一些例子嗎？ 探究新知，建立模型 討論(或介紹)用復(fù)寫紙、手撕、剪紙、描圖等制作類似圖形的方法。 2 學(xué)生分組討論、思考探究上面這些圖形有什么共同的特征？ 有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認(rèn)為這個詞

6、是什么含義？ (學(xué)生討論后，進行交流)得出結(jié)論： 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 列舉反例，強調(diào)定義的條件。 . 動手做一做，你一定會成功！ 構(gòu)造一對全等三角形，你是如何做的，與同學(xué)進行交流。 分組討論：（先用課件進行演示）學(xué)生運用自制的兩個全等三角形，用上述方法，先合作拼出，然后進行交流。 思考：你還拼出其他圖形嗎？ 學(xué)生交流后得出結(jié)論：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等。 以圖13.1-1中的兩個三角形為例，介紹對應(yīng)邊、對應(yīng)角以及兩個三角形全等的符號表示、讀法、寫法。 “全等”用“”

7、表示，讀作“全等于”。 例如：ABC DEF 教師提醒學(xué)生注意： 記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上。 問題:找出圖1中的對應(yīng)頂點、對應(yīng)角、對應(yīng)邊？ 圖1中，ABC與DEF，對應(yīng)邊有什么關(guān)系？對應(yīng)角呢？ (學(xué)生用自己手中的兩個全等三角形進行探究) 得出全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等； 全等三角形的對應(yīng)角相等。 運用新知 教科書第92頁練習(xí)題1、2 由學(xué)生解答，然后進行交流。 五、隨堂練習(xí)： 1 全等用符號_表示。讀作_。 ABC全等于DEF，用式子表示為_。 ABCDEF，A的對應(yīng)角是D，B的對應(yīng)角是E，則C與 _是對應(yīng)角；AB 與_是對應(yīng)邊，BC與_是對應(yīng)

8、邊，AC與_是對應(yīng)邊。 判斷題：(1)全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。 ( ) (2)全等三角形的周長相等。 ( ) (3)面積相等的三角形是全等三角形。 ( ) (4)全等三角形的面積相等。 ( ) 六、變式訓(xùn)練： 已知：如圖，ABEACD，AB與AC是對應(yīng)邊，A=43， B=30，CD=3cm。 求：ADC的大小及BE的長。 學(xué)生自主解答，然后進行交流，教師點評?？偨Y(jié)歸納 1.自己談一談本節(jié)課的收獲。 2.教師強調(diào)：全等三角形中對應(yīng)字母應(yīng)寫在對應(yīng)的位 置上。公共頂點不一定是對應(yīng)點，注意尋找題目當(dāng)中的隱含條件。八、布置作業(yè) 必做題：教科書92頁習(xí)題13.1第2題，第3題。 選做題：教科書93頁習(xí)題13.1第4題。 拓展創(chuàng)新 你能將一個等邊三角形分成兩個全等的三角形嗎？ 你能把它分成三個、四個全等的三角形嗎？教學(xué)評價與反思：本節(jié)課的設(shè)計注重學(xué)生的情感體驗，重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)和幾何直覺的建立。利用章前圖和日常生活中的實例，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和聯(lián)系實際生活的能力；通過學(xué)生親自動手實踐，讓學(xué)生充 分感受到圖形變換過程，建立對應(yīng)的概念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何識圖能力和動手實踐能力；利用變式圖形使學(xué)生掌握各種不同的圖形中邊、角的對應(yīng)關(guān)系，突破本節(jié)課的難點。作業(yè)布置采用分層布置，有利于不同