全等三角形案例

1、課題：全等三角形 人教版數(shù)學八年級13.1全等三角形教學案例 教學設計理念： 本設計通過學生在做模型、畫圖、動手操作等活動中親身體驗，完成對三角形全等的實驗，加深對“三角形全等”“對應”含義的理解，既培養(yǎng)學生的畫圖、識圖能力，又提高了邏輯思維能力。 “構造一對全等三角形”這樣一個開放性問題的設計，學生可以采用復寫紙、手撕、剪紙、扎針眼、描圖等方式獲得，這往往因不同的學生所擁有的生活經(jīng)驗而有所不同。顯然，不同的學生從不同的生活背景和生活閱歷出發(fā)，都能得到全等三角形，彼此之間的交流可以實現(xiàn)他們對全等三角形關鍵特性的理解和認識，同時，大家在交流中都能獲得理解，分享成功的快樂！ 在整個教學過程中，學生

2、在自主探索和合作交流中，經(jīng)歷了觀察、實驗、歸納、類比、直覺、數(shù)據(jù)處理等思維過程，而這樣的過程能夠促進學生對數(shù)學的真正理解和把握，從中不僅獲得了數(shù)學知識、技能，而且經(jīng)歷了數(shù)學活動的過程，體驗了數(shù)學活動的方法，同時，情感、態(tài)度、價值觀都能得到良好的發(fā)展。 教學對象分析： 八年級的學生有比較強烈的自我發(fā)展意識，對未知的事物有較強烈的好奇心。因此我在這節(jié)課的素材的選取與呈現(xiàn)以及學習活動的安排特別注重了學生的動手實踐和用多媒體演示；從而對圖形的感性認識到動手實踐的理性認識的飛躍。學生在學習過程中可能難于理解全等三角形的對應頂點、對應邊、對應角。教師要做到教法與指導學習的學法有機統(tǒng)一。通過幻燈片演示，學生

3、用學具操作體會，最終完成學習過程，達到教學目標。 教學內容分析： 本節(jié)內容是九年義務教育人教版第13章的第一節(jié)，主要介紹全等三角形的概念和性質，讓學生獲得全等形和全等三角形的體驗，建立對應的概念，掌握尋找對應邊與對應角的方法，理解全等三角形的性質，對后面的全等三角形的學習起著鋪墊作用，通過生活中常見的一些對圖形的認識，使學生初步理解全等形和全等三角形等概念，并且對今后學習起到相當重要的作用。 教學目標： （一）過程目標： 1、經(jīng)歷動手操作，知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。 2、小組活動中得出：知道全等三角形的性質，能用符號正確地表示兩個三角形全等。 3、能正確地找出兩個全等

4、三角形的對應角、對應邊。 知識與技能： 1、通過全等三角形有關概念的學習，提高學生數(shù)學概念的辨析能力。 2、通過找出全等三角形的對應元素，培養(yǎng)學生的識圖能力。 3、通過小組活動，培養(yǎng)學生動手操作能力和互相合作，細心觀察、合作探究能力。 （三）情感與價值觀 通過感受全等三角形的對應美，激發(fā)學生熱愛科學勇于探索的精神。 通過自主學習，體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。教學策略： 教學內容來源于生活，要盡量給學生提供一定的探索空間，讓學生去發(fā)現(xiàn)結論，由學生自己去探索、去歸納總結。 通過學生對生活中的全等圖形以及動手實踐中創(chuàng)設問題的情景，讓學生在觀察與實踐過程中體會到

5、理解全等三角形。 在教學的過程中充分利用多媒體優(yōu)勢來增強數(shù)學教學的效果。 采用小組合作交流的形式，培養(yǎng)團隊精神和合作意識，促進彼此之間的共同進步。 教學媒體：多媒體課件 復寫紙 剪刀 白紙 教學方法：觀察 動手實踐 自主探索 合作交流 教學過程： 創(chuàng)設情景，激發(fā)學生學習興趣 （用多媒體體播放）1.請同學們欣賞幾幅圖片：組織學生討論： (1)從上面的片斷中你有什么感受？ (2)你能再舉出生活中的一些例子嗎？ 探究新知，建立模型 討論(或介紹)用復寫紙、手撕、剪紙、描圖等制作類似圖形的方法。 2 學生分組討論、思考探究上面這些圖形有什么共同的特征？ 有人用“全等形”一詞描述上面的圖形，你認為這個詞

6、是什么含義？ (學生討論后，進行交流)得出結論： 能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形 能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形 列舉反例，強調定義的條件。 . 動手做一做，你一定會成功！ 構造一對全等三角形，你是如何做的，與同學進行交流。 分組討論：（先用課件進行演示）學生運用自制的兩個全等三角形，用上述方法，先合作拼出，然后進行交流。 思考：你還拼出其他圖形嗎？ 學生交流后得出結論：一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，即平移、翻折、旋轉前后的圖形全等。 以圖13.1-1中的兩個三角形為例，介紹對應邊、對應角以及兩個三角形全等的符號表示、讀法、寫法。 “全等”用“”

7、表示，讀作“全等于”。 例如：ABC DEF 教師提醒學生注意： 記兩個三角形全等時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。 問題:找出圖1中的對應頂點、對應角、對應邊？ 圖1中，ABC與DEF，對應邊有什么關系？對應角呢？ (學生用自己手中的兩個全等三角形進行探究) 得出全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等； 全等三角形的對應角相等。 運用新知 教科書第92頁練習題1、2 由學生解答，然后進行交流。 五、隨堂練習： 1 全等用符號_表示。讀作_。 ABC全等于DEF，用式子表示為_。 ABCDEF，A的對應角是D，B的對應角是E，則C與 _是對應角；AB 與_是對應邊，BC與_是對應

8、邊，AC與_是對應邊。 判斷題：(1)全等三角形的對應邊相等，對應角相等。 ( ) (2)全等三角形的周長相等。 ( ) (3)面積相等的三角形是全等三角形。 ( ) (4)全等三角形的面積相等。 ( ) 六、變式訓練： 已知：如圖，ABEACD，AB與AC是對應邊，A=43， B=30，CD=3cm。 求：ADC的大小及BE的長。 學生自主解答，然后進行交流，教師點評?？偨Y歸納 1.自己談一談本節(jié)課的收獲。 2.教師強調：全等三角形中對應字母應寫在對應的位 置上。公共頂點不一定是對應點，注意尋找題目當中的隱含條件。八、布置作業(yè) 必做題：教科書92頁習題13.1第2題，第3題。 選做題：教科書93頁習題13.1第4題。 拓展創(chuàng)新 你能將一個等邊三角形分成兩個全等的三角形嗎？ 你能把它分成三個、四個全等的三角形嗎？教學評價與反思：本節(jié)課的設計注重學生的情感體驗，重視學生學習興趣的培養(yǎng)和幾何直覺的建立。利用章前圖和日常生活中的實例，充分調動學生的學習熱情和聯(lián)系實際生活的能力；通過學生親自動手實踐，讓學生充 分感受到圖形變換過程，建立對應的概念，培養(yǎng)學生的幾何識圖能力和動手實踐能力；利用變式圖形使學生掌握各種不同的圖形中邊、角的對應關系，突破本節(jié)課的難點。作業(yè)布置采用分層布置，有利于不同