高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)三角函數(shù)與恒等公式經(jīng)典題?？碱}50道含答案與解析

1、WORD格式PAGE2 / NUMPAGES44高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題常考題共50道高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題?？碱}50道一、單選題1.函數(shù)y=cosx|tanx|（0 x且x）的圖象是下圖中的（）A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，正弦函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：當(dāng)0時(shí)，y=cosxtanx，0排除B，D當(dāng)時(shí)，y=cosxtanx0，排除A故選：C【分析】根據(jù)x的X圍判斷函數(shù)的值域，使用排除法得出答案=2.若，都是銳角，且，則cos=（）A.B.C.或D.或【答案】A【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的余弦函數(shù)【解析】【解答】解：，都是銳角，且，cos=，cos（

2、）=，則cos=cos（）=cosco（s）+sinsi（n）=+=，Page1/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題?？碱}共50道故選：A【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的三角公式，求得cos=cos（）的值=3.設(shè)為銳角，若cos=，則sin的值為（）A.B.C.D.【答案】B【考點(diǎn)】二倍角的正弦【解析】【解答】為銳角，cos=，=則sin=2.故答案為：B【分析】根據(jù)題意利用同角三角函數(shù)的關(guān)系式求出正弦的值，再由二倍角的正弦公式代入數(shù)值求出結(jié)果即可。=4.sin15sin105的值是（）A.B.C.D.【答案】A【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【解析】【解答】sin15sin

3、105=sin15cos15=sin30=，故答案為：A【分析】利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化已知的三角函數(shù)關(guān)系式求出結(jié)果即可。=5.已知向量=（1，cos），=（1，2cos），且，則cos2等于（）A.1B.0C.D.【答案】B【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，二倍角的余弦2【解析】【解答】解：由向量數(shù)量積的性質(zhì)可知，=12cos=0即cos2=0cos2=0故答案為：B2【分析】由兩向量垂直時(shí)，兩向量的數(shù)量積為零，可得到12cos=0，根據(jù)二倍角的余弦公式可得cos2=0.=6.=（）A.B.C.-D.-Page2/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題?？碱}共50道【答案】A【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公

4、式化簡(jiǎn)求值【解析】【解答】解：sin=sin=，故選：A【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所給的三角函數(shù)式，可得結(jié)果=7.在ABC中，若2cosB?sinA=sinC，則ABC的形狀一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形【答案】C【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)【解析】【解答】解析：2cosB?sinA=sinC=sin（A+B）?sin（AB）=0，又B、A為三角形的內(nèi)角，A=B答案：C【分析】在ABC中，總有A+B+C=，利用此關(guān)系式將題中：“2cosB?sinA=sin，C”化去角C，最后得到關(guān)系另外兩個(gè)角的關(guān)系，從而解決問(wèn)題=8.設(shè)角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），那

5、么sin+2cos=（）A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義【解析】【解答】解：由于角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，4），那么x=3，y=4，r=|OP|=5，sin=，cos=，sin+2cos=，故選C【分析】根據(jù)任意角的三角函數(shù)的定義求得sin=和cos=的值，從而求得sin+2cos的值=9.等于（）A.1B.1C.D.【答案】C【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【解析】【解答】解：sin=sin（504+）=sin=，故選：C【分析】由題意利用誘導(dǎo)公式，求得要求式子的值=10.已知sin+cos-，=，則tan的值是（）Page3/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題常考題共50

6、道A.-B.-C.D.【答案】B【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系【解析】【解答】因?yàn)閟in+cos-=，22又sin+cos=1，所以sin=，cos=，所以tan=故選B【分析】通過(guò)平方關(guān)系式與已知表達(dá)式，求出sin，cos，即可得到結(jié)果=11.（2015XX）已知函數(shù)f（x）=Asin（+）（A,均為正的常數(shù)）的最小正周期為，當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最小值，則下列結(jié)論正確的是A.f（2）f（-2）f（0）B.（f0）f（2）f（-2）C.f（-2）f（0）f（2）D.（f2）f（0）f(-2)【答案】A【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào)，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【解析】【解答】由題意f（x）=As

7、in（+）（A,均為正的常數(shù)），T=,所以=2，f（x）=Asin（),而當(dāng)x=時(shí)解得=,kz時(shí)，要比較f（2），f（-2），f（0）的大小，所以f（2）f（-2）f（0）【分析】對(duì)于三角函數(shù)比較大小的問(wèn)題，先得出三角函數(shù)解析式，然后比較解析式進(jìn)行判斷，得出函數(shù)圖像特征進(jìn)行判斷。=12.已知向量=（cos，sin），=（1，2），若，則代數(shù)式的值是（）A.B.C.5D.【答案】C【考點(diǎn)】平面向量共線（平行）的坐標(biāo)表示，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【解析】【解答】解：向量=（cos，sin），=（1，2），若，可得：sin=2cos=5故選：C【分析】利用共線向量的關(guān)系，求出正弦

8、函數(shù)與余弦函數(shù)的關(guān)系，代入所求表達(dá)式求解即可Page4/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題?？碱}共50道=13.若sin（+A）=，則cos（A）的值是（）A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【解析】【解答】解：sin（+A）=sinA=sinA=cos（A）=cos（+A）=cos（A）=sinA=故答案選C【分析】先通過(guò)誘導(dǎo)公式求出sinA的值，再通過(guò)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)cos（A）進(jìn)而求值=14.下列各式中，值為的是（）A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】二倍角的正弦，二倍角的余弦【解析】【解答】，故答案為：C【分析】利用二倍角的正與、余弦公式求逐一

9、求出結(jié)果即可。=2（）=（）15.已知sin2=，則cosA.B.C.D.【答案】B【考點(diǎn)】二倍角的正弦，二倍角的余弦2【解析】【解答】sin2=，cos（）=故答案為：B【分析】借助二倍角的余弦公式整理化簡(jiǎn)原有的代數(shù)式，代入數(shù)值求出結(jié)果即可。=Page5/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題常考題共50道16.設(shè)，為銳角，且sin=，cos=，則+的值為（）A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的余弦函數(shù)【解析】【解答】解：，為銳角，+（0，），sin=，cos=，cos=，sin=，cos（+）=coscossinsin=?=，故+=，故選：C【分析】利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得c

10、os、sin的值，再利用兩角和的余弦公式求得cos（+）=coscossinsin的值，結(jié)合+的X圍，可得+的值=17.已知，3sin2=2cos，則等于（）A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【解析】【解答】，3sin2=2cos，sin=，cos=，故答案為：C2【分析】首先由題意借助角的取值X圍再結(jié)合同角三角函數(shù)的關(guān)系式sin2+cos=1求出cos的值，再由誘導(dǎo)公式的公式求出結(jié)果即可。=18.設(shè)為第四象限的角，cos=，則sin2=（）A.B.C.D.【答案】D【考點(diǎn)】二倍角的正弦【解析】【解答】為第四象限的角，cos=，sin=，則sin2=2sincos=，故答案

11、為：DPage6/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題常考題共50道【分析】由同角三角函數(shù)的關(guān)系=1求出sin的值，再結(jié)合二倍角的正弦公式代入數(shù)值求出結(jié)果即可。=19.已知?jiǎng)tcos(+)的值為（）A.-B.-C.D.【答案】B【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，兩角和與差的正弦函數(shù)【解析】【解答】因?yàn)?，所以，又因?yàn)?，所以，故，故答案為：B.【分析】根據(jù)已知角的取值X圍分別得出+、+的取值X圍，再借助兩角和差的正弦公式以及同角三角函數(shù)的關(guān)系式求出對(duì)應(yīng)的正弦和余弦值，整理要求的cos(+)運(yùn)用整體思想求出結(jié)果。=20.的值為（）A.B.C.D.【答案】D【考點(diǎn)】二倍角的正弦【解析】【解答】=故答案為

12、：D【分析】利用二倍角的正弦公式分子分母同時(shí)乘以需要的正弦值整理化簡(jiǎn)原有的代數(shù)式即可求出結(jié)果。=21.已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=sinx+acosx取最大值，則函數(shù)y=asinxcosx圖象的一條對(duì)稱軸為（）A.B.C.D.【答案】A【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)，正弦函數(shù)的定義域和值域，正弦函數(shù)的對(duì)稱性Page7/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題常考題共50道【解析】【解答】解：當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=sinx+acosx取最大值，解得：，是它的一條對(duì)稱軸，故選A【分析】由題意知當(dāng)時(shí)，函數(shù)y=sinx+acosx取最大值，把值代入表示出最大值，求出a的值，把求出的值代入三角函數(shù)式，表示出對(duì)稱軸，得到結(jié)果=2

13、2.已知cos（）+sin=，則sin（+）的值是（）A.B.C.D.【答案】B【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)【解析】【解答】解：cos（）+sin=cos+sin=sin（+）=，sin（+）=，則sin（+）=sin（+）=，故答案為：B【分析】由兩角差的余弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得sin（+）=，根據(jù)三角形誘導(dǎo)公式可得答案.=23.如圖圓C內(nèi)切于扇形AOB，AOB=，若在扇形AOB內(nèi)任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在圓C內(nèi)的概率為（）A.B.C.D.【答案】C【考點(diǎn)】幾何概型，扇形面積公式【解析】【解答】解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，設(shè)圓C的半徑為r，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的是扇形AOB，Page8/2

14、2高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題?？碱}共50道2滿足條件的事件是圓，其面積為C的面積=?r，連接OC，延長(zhǎng)交扇形于P由于CE=r，BOP=，OC=2r，OP=3r，則S扇形AOB=；C的面積與扇形OAB的面積比是概率P=，故選C【分析】本題是一個(gè)等可能事件的概率，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件對(duì)應(yīng)的包含的事件對(duì)應(yīng)的是扇形AOB，滿足條件的事件是圓，根據(jù)題意，構(gòu)造直角三角形求得扇形的半徑與圓的半徑的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)面積的求法求得扇形OAB的面積與P的面積比=二、解答題（共20題；）=24.（2015卷）已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最小值【答案】（1）解：的最小正周期為；（2）解：Page

15、9/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題?？碱}共50道因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，f(x)取得最小值為：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用【解析】【分析】先用降冪公式和輔助角公式進(jìn)行三角恒等變形，把函數(shù)化為f(x)=Asin(x+)+m形式，再利用周期公式T=2/求出周期，第二步由于-x則0可,求出-3/4x+/4/4,借助正弦函數(shù)圖像找出在這個(gè)X圍內(nèi)當(dāng)x+/4=-/2,即x=-3/4時(shí)，f(x)取得最小值為：.=25.化簡(jiǎn)：【答案】解：原式=1【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)計(jì)算即可=26.已知角為第三象限角，,若，求的值.【答案】解：，從而，又為

16、第三象限角，則，即的值為【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】由題意利用三角函數(shù)值的誘導(dǎo)公式“奇變偶不變符號(hào)看象限”對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出cos的值。=27.已知是第三象限角，且f（）=（1）化簡(jiǎn)f（）；（2）已知cos（）=，求f（）的值Page10/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題常考題共50道【答案】解：（1）已知是第三象限角，f（）=cos（2）cos（）=sin=，sin=，f（）=sin=+5=【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】（1）由條件利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，化簡(jiǎn)可得所給式子的值，可得結(jié)果（2）由條件利用誘導(dǎo)公式求得

17、sin=，由此可得f（）=sin的值=28.已知sin=，求的值【答案】解：sin=，原式=sin=【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，約分后將sin的值代入計(jì)算即可求出值=29.若sin(-)=，求cos(-)的值【答案】解：sin（）=，cos（）=cos（+）=cos（+）=sin（+）=sin（）=【考點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的作用【解析】【分析】原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值=30.已知向量=（，2），=（sin（+2x），cos2x）（xR）設(shè)函數(shù)f（x）=（1）求的值；（2）求f（x）的最大值及對(duì)應(yīng)的x值【

18、答案】（1）解：，Page11/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題常考題共50道（2）解：=當(dāng)，即當(dāng)時(shí)，【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，正弦函數(shù)的圖象【解析】【分析】（1）根據(jù)f（x）=得到函數(shù)f（x）的解析式，然后把x=代入解析式即可；（2）根據(jù)兩角和與差的正弦函數(shù)公式對(duì)函數(shù)進(jìn)行整理，再結(jié)合三角函數(shù)在閉區(qū)間上的最值討論即可得到函數(shù)的值域=31.已知sin=，求cos2的值；2【答案】解：已知sin=，cos=1-sin=【考點(diǎn)】二倍角的余弦【解析】【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角公式求得要求式子的值=32.已知為銳角且.（1）求tan的值；（2）求的

19、值【答案】（1）解：，即，解得tan=.（2）解：=cos+sin.為銳角且tan=，sin=，cos=，可得cos+sin=【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)，二倍角的余弦Page12/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題?？碱}共50道【解析】【分析】(1)根據(jù)題意利用兩角和的正切公式展開(kāi)求出tan即可。(2)利用兩角和的正弦公式展開(kāi)再結(jié)合二倍角的余弦公式整理化簡(jiǎn)得到cos+sin，借助(1)的結(jié)果求出sin、cos的值，故而得出結(jié)果。=33.已知cos=，且為第三象限角（1）求sin的值；（2）求f（）=的值【答案】解：（1）cos=，且為第三象限角sin=（2）f（）=【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)

20、求值【解析】【分析】（1）由已知及同角三角函數(shù)關(guān)系式即可求sin的值（2）由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后代入（1）的結(jié)果即可求值=34.求值：sin45cos15cos45sin15【答案】解：sin45cos15cos45sin15=sin（4515）=sin30=【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的余弦函數(shù)【解析】【分析】直接利用兩角差的正弦得答案=35.（2015XX）設(shè)的對(duì)邊分別為且為銳角，問(wèn)：（1）證明：B-A=，（2）求sinA+sinC的取值X圍（1）（1）證明：（2）（2)求的取值X圍【答案】（1）證明：由a=btanA,及正弦定理，得sinA/cosA=a/b=sinA/sinB所以sinB=sin(/2

21、+A),又B為銳角.因此/2+A(/2,，故B)=/2+A即B-A=/2.（2）【考點(diǎn)】三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，正弦定理【解析】【解答】（1）由及正弦定理，得所以又為銳角.因此，故即Page13/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題?？碱}共50道（2）由(1)知，所以，于是=因?yàn)樗?由此可知的取值X圍是【分析】本題主要考查了利用正弦定理解三角形以及三角恒等變形等知識(shí)點(diǎn)，屬于中檔題，高考解答題對(duì)三角函數(shù)的考查主要以三角恒等變形，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用正余弦定理解三角形為主，難度中等，因此只要掌握基本的解題方法與技巧即可，在三角函數(shù)求值問(wèn)題中，一般運(yùn)用恒等變換

22、，將未知角變換為已知角求解，在研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)問(wèn)題時(shí)，一般先運(yùn)用三角恒等變形，將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的三角函數(shù)的形式求解，對(duì)于三角函數(shù)與解三角形相結(jié)合的題目，要注意通過(guò)正余弦定理以及面積公式實(shí)現(xiàn)邊角互化，求出相關(guān)的邊和角的大小.=36.已知，且=（1）求tan的值；（2）求的值【答案】（1）解：，sin=，cos=，tan=（2）解：sin=，原式【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，二倍角的余弦【解析】【分析】(1)由題意結(jié)合角的取值X圍利用條件三角函數(shù)的關(guān)系式求出cos的值代入到正切公式中求出值即可。(2)利用二倍角的余弦公式整理原式代入數(shù)值求出結(jié)果即可。=37.設(shè)函數(shù)，其中02；（）

23、若f（x）的最小正周期為，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（）若函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸為，求的值Page14/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題?？碱}共50道【答案】解：（）f（x）=sin2x+=sin（2x+）+T=，0，=1令，得，所以f（x）的單調(diào)增區(qū)間為：（）的一條對(duì)稱軸方程為，又02，k=0，【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，正弦函數(shù)的單調(diào)性，由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式【解析】【分析】（）利用輔助角公式將f（x）=sin2x+化為：f（x）=sin（2x+）+，T=，可求得，從而可求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；（）由f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸為，可得到：，從而可求得=

24、k+，又02，從而可求得=38.已知角終邊上一點(diǎn)P（4，3），求【答案】解：角終邊上一點(diǎn)P（4，3），tan=；Page15/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題?？碱}共50道=tan=【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】根據(jù)定義求出tan的值，再化簡(jiǎn)題目中的代數(shù)式并代入求值=39.已知函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+）+m（xR，m為常數(shù)），其最大值為2（）XX數(shù)m的值；（）若f（）=（0），求cos2的值【答案】解：（）函數(shù)f（x）=4sinxcos（x+）+m（xR，m為常數(shù)），化簡(jiǎn)可得：f（x）=4sinxcosxcos2xsin+m=sin2x2si

25、n2x+m4sin=sin2x+cos2x+m=2sin（2x+）+m最大值為2即2+m=2，可得m=（）由f（）=（0），即2sin（2+）=sin（2+）=02+cos（2+）=；那么cos2=cos（2）=cos（2+）cos+sin（2+）sin=【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，正弦函數(shù)的圖象Page16/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題?？碱}共50道【解析】【分析】（）利用二倍角和兩角和與差以及輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin（x+）的形式，求出最大值，令其等于2，可得實(shí)數(shù)m的值（）f（）=（0）帶入計(jì)算，找出等式關(guān)系，利用二倍角公式求解即可=40.如圖，正方形ABCD

26、中邊長(zhǎng)為1，P、Q分別為BC、CD上的點(diǎn)，CPQ周長(zhǎng)為2（1）求PQ的最小值；（2）試探究求PAQ是否為定值，若是給出證明；不是說(shuō)明理由【答案】（1）解：設(shè)CPQ=，則CP=PQcos，CQ=PQsin（）（2）解：分別以AB，AD所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)Q（x，1），P（1，y），設(shè)DAQ=，PAB=，即xy+（x+y）=1又tan=x，tan=y，【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)，兩角和與差的正切函數(shù)，正弦函數(shù)的定義域和值域【解析】【分析】（1）根據(jù)CPQ周長(zhǎng)為2，并且CPQ是直角三角形，設(shè)CPQ=，根據(jù)三角函數(shù)的定義，CP=PQcos，CQ=PQsin，因此可以表示出，求該

27、函數(shù)的最小值即可；（2）利用解析法求解：分別以AB，AD所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)Q（x，1），P（1，y），利用兩點(diǎn)間距離公式求出PQ，根據(jù)CPQ周長(zhǎng)為2，找出x，y的關(guān)系，求出PAQ的正切值，即可求得結(jié)果=Page17/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題?？碱}共50道41.已知向量v=（sinx，1），=（sinx，cosx+1）（I）若，求所有滿足條件的向量、的坐標(biāo)；（II）若函數(shù)f（x）=?，x，求函數(shù)f（x）的最大值及取得最大值時(shí)的x值2x+cosx2=1，【答案】解：（I）由，得sinx（cosx+1）=sinx，sinxcosx=0，又sin解得或所以滿足條件的

28、向量，有=（0，1），=（0，2）或=（0，1），=（0，0）或=（1，1），=（1，1）或=（1，1），=（1，2）22（II）函數(shù)f（x）=?=sinx+cosx+1=cosx+cosx+2，x，cosx0，1，2+t+2=（t）2+，t0，1，令cosx=t，則f（x）的解析式可化為f（t）=t故當(dāng)t=，即x=時(shí)，函數(shù)f（x）取得最大值，最大值為【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用22【解析】【分析】（）根據(jù)向量平行得到sinx（cosx+1）=sinx，再根據(jù)又sinx+cosx=1，解得sinx，cosx，即可得到所有滿足條件的向量、的坐標(biāo)，（）根據(jù)向量的數(shù)量積公式

29、，和同角的三角函數(shù)的關(guān)系，利用換元法，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出=42.已知cos=，cos（）=，且0，（1）求tan2的值；（2）求【答案】（1）解：由，得，于是（2）解：由0，得，又，Page18/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題常考題共50道由=（）得：cos=cos（）=cosco（s）+sins（in）=所以【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號(hào)，三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用，兩角和與差的余弦函數(shù)【解析】【分析】（1）欲求tan2的值，由二倍角公式知，只須求tan，欲求tan，由同角公式知，只須求出sin即可，故先由題中cos的求出sin即可；（2）欲求角，可通過(guò)求其三角函數(shù)值結(jié)合角的X圍得到，這里將角配成=（），利用三角函數(shù)的差角公式求解=43.化簡(jiǎn)：【答案】解：=2【考點(diǎn)】誘導(dǎo)公式的作用【解析】【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，即可求出表達(dá)式的值即可=三、填空題（共7題；）=44.已知，則_【答案】【考點(diǎn)】三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值【解析】【解答】，又，.【分析】由題根據(jù)所給條件，運(yùn)用差角公式展開(kāi)，兩邊平方，結(jié)合同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及所給角的分計(jì)算即可.Page19/22高一數(shù)學(xué)三角函數(shù)及恒等公式經(jīng)典題常考題共50道