備考2022年中考數(shù)學(xué)二輪沖刺：正多邊形與圓（word版、無(wú)答案）

1、備考2022年中考數(shù)學(xué)二輪沖刺：正多邊形與圓一選擇題1已知圓內(nèi)接正六邊形的半徑為，則該內(nèi)接正六邊形的邊心距為（）ABC3D2如圖，在邊長(zhǎng)為的正六邊形ABCDEF中，連接BE，CF，其中點(diǎn)M，N分別為BE和CF上的動(dòng)點(diǎn)若以M，N，D為頂點(diǎn)的三角形是等邊三角形，且邊長(zhǎng)為整數(shù)，則該等邊三角形的邊長(zhǎng)不可能為（）A9B10C11D183如圖，圓內(nèi)接正八邊形的邊長(zhǎng)為1，以正八邊形的一邊AB作正方形ABCD，將正方形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與正八邊形的另一邊BC重合，則正方形ABCD與正方形ABCD重疊部分的面積為（）ABCD4如圖，用四根長(zhǎng)為8cm的鐵絲，首尾相接圍成一個(gè)正方形（接點(diǎn)不固定），要將

2、它的四邊按圖中的方式向外等距離移動(dòng)acm，同時(shí)添加另外四根長(zhǎng)為8cm的鐵絲（虛線部分）得到一個(gè)新的正八邊形，則a的值為（）A7cmB8cmC4cmD5cm5如圖，正五邊形的兩條對(duì)角線相交形成1，則1的度數(shù)為（）A60B64C72D756如圖，在正五邊形ABCDE中，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)G在線段AF上運(yùn)動(dòng)，連接EG，DG，當(dāng)DEG的周長(zhǎng)最小時(shí)，則EGD（）A36B60C72D1087如圖，在正六邊形ABCDE的內(nèi)部以CD為邊作正方形CDGT，連接BT，則tanABT的值為（）ABCD18如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2扇形EAC（陰影部分）的面積為（）A2B4CD9如圖，已知邊長(zhǎng)為2的正六邊

3、形ABCDEF內(nèi)接于O，則陰影部分的面積為（）ABCD10劉徽在九章算術(shù)注中首創(chuàng)“割圓術(shù)”，利用圓的內(nèi)接正多邊形來(lái)確定圓周率，開創(chuàng)了中國(guó)數(shù)學(xué)發(fā)展史上圓周率研究的新紀(jì)元某同學(xué)在學(xué)習(xí)“割圓術(shù)”的過(guò)程中，作了一個(gè)如圖所示的圓內(nèi)接正十二邊形若O的半徑為1，則這個(gè)圓內(nèi)接正十二邊形的面積為（）A1B3CD211如圖，將ABC繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)5次，得到內(nèi)外都是正六邊形的圖形，旋轉(zhuǎn)后得到的BDE的頂點(diǎn)D在BC上若CD2BD，則的值是（）A2BCD二填空題12如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，點(diǎn)P在BC上，PEF的面積是2，則的長(zhǎng) 13如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于圓O，則五邊形中心角COD的度數(shù)是 14由四個(gè)

4、圖1所示的四邊形和四個(gè)圖2所示的菱形拼成一個(gè)正八邊形（如圖3），則圖3中陰影部分面積與空白部分面積之比為 15如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，若O的半徑為5，則劣弧的長(zhǎng)為 .（結(jié)果保留）16如圖，半徑為1的O與正六邊形ABCDEF相切于點(diǎn)A，D，則的長(zhǎng)為 17如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，AC、AE是兩條對(duì)角線，則CAE的度數(shù)為 18如圖，正方形ABCD內(nèi)接于O，且AB4，點(diǎn)E在上運(yùn)動(dòng)，連接BE，作AFBE，垂足為F，連接CF，則CF長(zhǎng)的最小值為 19如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，以A為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，得，連接AC、AE，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為 三解答題20下列圖形的

5、周長(zhǎng)均為16（1）求圖菱形的面積；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）求所有圖形中最大的面積與最小的面積之差（取3.14，取1.73，結(jié)果精確到0.1）21閱讀與思考請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：克羅狄斯托勒密（約90年168年），是希臘數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，地理學(xué)家和占星家在數(shù)學(xué)方面，他還論證了四邊形的特性，即有名的托勒密定理，托勒密定理的內(nèi)容如下：圓的內(nèi)接四邊形的兩條對(duì)角線的乘積等于兩組對(duì)邊乘積的和即：如圖1，若四邊形ABCD內(nèi)接于O，則有 任務(wù)：（1）材料中劃?rùn)M線部分應(yīng)填寫的內(nèi)容為 （2）如圖2，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，AB2，求對(duì)角線BD的長(zhǎng)22如圖，六邊形ABCDEF是O的內(nèi)接正六邊形（1）求證：在六邊形ABCDEF中，過(guò)頂點(diǎn)A的三條對(duì)角線四等分BAF（2）設(shè)O的面積為S1，六邊形ABCDEF的面積為S2，求的值（結(jié)果保留）23如圖，O的半徑為6，將該圓周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點(diǎn)為An（n為112的整數(shù)），過(guò)點(diǎn)A7作O的切線交A1A11的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P（1）相鄰兩個(gè)整鐘