備考2022年中考數學二輪沖刺：正多邊形與圓（word版、無答案）

1、備考2022年中考數學二輪沖刺：正多邊形與圓一選擇題1已知圓內接正六邊形的半徑為，則該內接正六邊形的邊心距為（）ABC3D2如圖，在邊長為的正六邊形ABCDEF中，連接BE，CF，其中點M，N分別為BE和CF上的動點若以M，N，D為頂點的三角形是等邊三角形，且邊長為整數，則該等邊三角形的邊長不可能為（）A9B10C11D183如圖，圓內接正八邊形的邊長為1，以正八邊形的一邊AB作正方形ABCD，將正方形ABCD繞點B順時針旋轉，使AB與正八邊形的另一邊BC重合，則正方形ABCD與正方形ABCD重疊部分的面積為（）ABCD4如圖，用四根長為8cm的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形（接點不固定），要將

2、它的四邊按圖中的方式向外等距離移動acm，同時添加另外四根長為8cm的鐵絲（虛線部分）得到一個新的正八邊形，則a的值為（）A7cmB8cmC4cmD5cm5如圖，正五邊形的兩條對角線相交形成1，則1的度數為（）A60B64C72D756如圖，在正五邊形ABCDE中，點F是CD的中點，點G在線段AF上運動，連接EG，DG，當DEG的周長最小時，則EGD（）A36B60C72D1087如圖，在正六邊形ABCDE的內部以CD為邊作正方形CDGT，連接BT，則tanABT的值為（）ABCD18如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2扇形EAC（陰影部分）的面積為（）A2B4CD9如圖，已知邊長為2的正六邊

3、形ABCDEF內接于O，則陰影部分的面積為（）ABCD10劉徽在九章算術注中首創(chuàng)“割圓術”，利用圓的內接正多邊形來確定圓周率，開創(chuàng)了中國數學發(fā)展史上圓周率研究的新紀元某同學在學習“割圓術”的過程中，作了一個如圖所示的圓內接正十二邊形若O的半徑為1，則這個圓內接正十二邊形的面積為（）A1B3CD211如圖，將ABC繞點O連續(xù)旋轉5次，得到內外都是正六邊形的圖形，旋轉后得到的BDE的頂點D在BC上若CD2BD，則的值是（）A2BCD二填空題12如圖，正六邊形ABCDEF內接于O，點P在BC上，PEF的面積是2，則的長 13如圖，正五邊形ABCDE內接于圓O，則五邊形中心角COD的度數是 14由四個

4、圖1所示的四邊形和四個圖2所示的菱形拼成一個正八邊形（如圖3），則圖3中陰影部分面積與空白部分面積之比為 15如圖，正五邊形ABCDE內接于O，若O的半徑為5，則劣弧的長為 .（結果保留）16如圖，半徑為1的O與正六邊形ABCDEF相切于點A，D，則的長為 17如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，AC、AE是兩條對角線，則CAE的度數為 18如圖，正方形ABCD內接于O，且AB4，點E在上運動，連接BE，作AFBE，垂足為F，連接CF，則CF長的最小值為 19如圖，正六邊形ABCDEF的邊長為2，以A為圓心，AC的長為半徑畫弧，得，連接AC、AE，則圖中陰影部分的周長為 三解答題20下列圖形的

5、周長均為16（1）求圖菱形的面積；（結果保留根號）（2）求所有圖形中最大的面積與最小的面積之差（取3.14，取1.73，結果精確到0.1）21閱讀與思考請閱讀下列材料，并完成相應的任務：克羅狄斯托勒密（約90年168年），是希臘數學家，天文學家，地理學家和占星家在數學方面，他還論證了四邊形的特性，即有名的托勒密定理，托勒密定理的內容如下：圓的內接四邊形的兩條對角線的乘積等于兩組對邊乘積的和即：如圖1，若四邊形ABCD內接于O，則有 任務：（1）材料中劃橫線部分應填寫的內容為 （2）如圖2，正五邊形ABCDE內接于O，AB2，求對角線BD的長22如圖，六邊形ABCDEF是O的內接正六邊形（1）求證：在六邊形ABCDEF中，過頂點A的三條對角線四等分BAF（2）設O的面積為S1，六邊形ABCDEF的面積為S2，求的值（結果保留）23如圖，O的半徑為6，將該圓周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點為An（n為112的整數），過點A7作O的切線交A1A11的延長線于點P（1）相鄰兩個整鐘