2021-2022學(xué)年浙江省寧波市八年級下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（2）含答案

1、第PAGE 頁碼13頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)13頁2021-2022學(xué)年浙江省寧波市八年級下冊數(shù)學(xué)期中模擬試題（2）選一選（本大題共10小題，共30.0分）1. 下圖中是對稱圖形的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】A是軸對稱圖形，沒有符合題意；B是軸對稱圖形，沒有符合題意；C是對稱圖形，符合題意；D沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，沒有符合題意故選C2. 下列代數(shù)式是分式的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】形如 ，A、B是整式，B中含有字母且B沒有等于0的式子叫做分式【詳解】解：只有分母中有字母，其他選項(xiàng)沒有，所以只有是分式故選D【點(diǎn)睛】本題考

2、核知識點(diǎn)：分式定義. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解分式定義3. 如果，下列沒有等式正確的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】1、兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個式子，沒有等號的方向沒有變； 2、兩邊都乘以或除以同一個正數(shù)，沒有等號的方向沒有變； 3、兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，沒有等號的方向改變【詳解】解：如果，則 ； 故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：沒有等式基本性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn):理解沒有等式基本性質(zhì)4. 如圖，用沒有等式表示數(shù)軸上所示的解集，正確的是A. B. 或C. D. 或【答案】A【解析】【分析】由數(shù)軸上的情況可知，x的取值是大于-1且小于或等于3【詳解】解：由數(shù)軸上表示的沒有等式

3、組解集情況可知，其意義是：故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：會分析數(shù)軸上表示的沒有等式的解集5. 下列四個從左到右的變形中，是因式分解是的A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】把一個多項(xiàng)式化為幾個最簡整式乘積的形式,這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解(也叫作分解因式)【詳解】解：A. ,右邊沒有是積的形式，表示因式分解； B. ，左邊沒有是多項(xiàng)式，沒有是因式分解；C. ，符合因式分解要求； D. ，右邊沒有是幾個整式的積的形式，沒有是因式分解故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：因式分解. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解因式分解的定義6. 下列各式中最簡分式是A.

4、B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式【詳解】解：A. = ,沒有是最簡分式； B. ，是最簡分式； C. ,沒有是最簡分式； D. =5，,沒有是最簡分式故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：最簡分式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡分式的條件7. 當(dāng)x為任意有理數(shù)時，下列分式中一定有意義的是A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】對于分式，分母必須沒有等于0，分式才有意義.【詳解】A. ,x=0時，分母等于0，分式?jīng)]有意義； B. ，當(dāng)時，分母等于0，分式?jīng)]有意義； C. ，沒有論x取什么實(shí)數(shù)， ; D. , 當(dāng)，分母等于0

5、， 分式?jīng)]有意義.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義條件， 解題關(guān)鍵點(diǎn)是理解分式有意義的條件是分母沒有等于0.8. 如圖，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補(bǔ)充的條件可以是（）A. AC=EFB. BC=DFC. AB=DED. B=E【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個分析.【詳解】由，得B=D,因?yàn)?，則若補(bǔ)充,則可用判定若補(bǔ)充E=A,則可用判定若補(bǔ)充EFD=ACB,則可用判定故選:C【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.9. 已知，如圖，在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，過O作DEBC分別交AB，A

6、C于點(diǎn)D，E，若BD+CE=5，則線段DE的長為（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】【分析】根據(jù)OB和OC分別平分ABC和ACB，和DE/BC，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等和等量代換，求證出DBDO，OEEC然后即可得出答案【詳解】解：在ABC中，OB和OC分別平分ABC和ACB，DBO=OBC，ECO=OCB.DE/BC，DOB=OBC=DBO，EOC=OCB=ECO，DB=DO，OE=EC.DE=DO+OE，DE=BD+CE=5故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對等腰三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握、平行線性質(zhì)的理解和掌握，此題關(guān)鍵是求證DBDO，OEEC，難度沒有大，是一道

7、基礎(chǔ)題10. 已知：在中，求證：若用反證法來證明這個結(jié)論，可以假設(shè)A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】反證法的步驟:1、假設(shè)命題反面成立;2、從假設(shè)出發(fā),推理得出和反面命題矛盾,或者與定義、公理、定理矛盾;3、得出假設(shè)命題沒有成立是錯誤的,即所求證命題成立.【詳解】已知：在中，求證：若用反證法來證明這個結(jié)論，可以假設(shè),由“等角對等邊”可得AB=AC,這與已知矛盾，所以故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：反證法. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解反證法的一般步驟.二、填 空 題（本大題共5小題，共10.0分）11. 用沒有等式表示“x的5倍是非負(fù)數(shù)”得_【答案】【解析】【分析】根據(jù)文字表達(dá)的意思，用沒有

8、等式表示出來【詳解】解：用沒有等式表示“x的5倍是非負(fù)數(shù)”得故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：用沒有等式表示關(guān)系. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解沒有等式的符號意義12. 約分：_【答案】【解析】【分析】分式約分：把一個分式的分子、分母同時除以公因式，分式的值沒有變，這個過程叫約分；約分的依據(jù):分式的基本性質(zhì)【詳解】=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：分式的約分. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：先確定分子和分母的公因式13. 在中，則該三角形是_三角形【答案】直角【解析】【分析】根據(jù)勾股定理逆定理可得到結(jié)論【詳解】解：因?yàn)?2+82=102，即AB2+AC2=BC2，所以，三角形是直角三角形故答案為：直角【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)

9、：勾股定理逆定理.解題關(guān)鍵點(diǎn)：求出兩條短邊的平方和14. 如圖，等邊中，AD是中線，于點(diǎn)E，則點(diǎn)D到AB的距離為：_【答案】3【解析】【分析】作DFAB，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得AD是BAC的角平分線；根據(jù)角平分線性質(zhì)可得DF=DE=3【詳解】解：作DFAB因?yàn)椋切蜛BC是等邊三角形，AD是中線所以，BAD=CAD=30,即：AD是BAC的角平分線因?yàn)?，所以，DF=DE=3所以，D到AB的距離為3故答案為3【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)，角平分線性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記等腰三角形“三線合一”性質(zhì)15. 如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得沒有等式的解集是_【答案】【解析】【分

10、析】根據(jù)函數(shù)y=3x+b和y=ax-3圖象交于點(diǎn)P（-2，-5），然后根據(jù)圖象即可得到?jīng)]有等式3x+bax-3的解集【詳解】解：函數(shù)y=3x+b和y=ax-3的圖象交于點(diǎn)P（-2，-5）沒有等式3x+bax-3的解集是x-2故答案為：x-2【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)與一元沒有等式、函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形的思想解答三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5.0分）16. 先化簡再求值：，其中【答案】，【解析】【詳解】解：原式= 6分 = 7分當(dāng)時原式= 8分解 答 題（本大題共7小題，共55.0分）17. 分解因式：_【答案】【解析】【分析】首先提取公因式，再根據(jù)

11、平方差公式計(jì)算，即可得到答案【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式的性質(zhì)，從而完成求解18. 解沒有等式組【答案】【解析】【分析】先分別解沒有等式，再確定沒有等式的公共解集【詳解】解：解沒有等式得：，解沒有等式得：，沒有等式組的解集為故答案為【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：解沒有等式組.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分別求沒有等式的解集19. 如圖，已知：，求證：【答案】證明見解析【解析】【分析】根據(jù)，證，得【詳解】證明：，在與中，【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：全等三角形的判定和性質(zhì). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：運(yùn)用HL證三角形全等20. 小明同學(xué)在解一元沒有等式的過程如圖所示：小明的求解過程從

12、第_步開始出現(xiàn)錯誤，這一步的運(yùn)算依據(jù)是_；解這個沒有等式【答案】(1)；沒有等式性質(zhì)；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)沒有等式的基本性質(zhì)進(jìn)行分析，錯在；（2）根據(jù)一般步驟解沒有等式：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.【詳解】解：（1）答案為：；沒有等式的性質(zhì)（2）【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：解沒有等式. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握解沒有等式的步驟.21. 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將向下平移4個單位長度，畫出平移后的圖形，并寫出的坐標(biāo)_將以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)，順時針方向旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形C.沒有要求尺規(guī)作圖，但要標(biāo)出三角形各頂點(diǎn)字母【答案】(1)詳見解析,；（2）詳見解析

13、.【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的要求畫出平移后的三角形，再寫出A1的坐標(biāo)；（2）按旋轉(zhuǎn)的要求畫出對應(yīng)點(diǎn)，再連線畫出三角形.【詳解】解：如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為；故答案為；如圖，為所作【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：圖形的平移和旋轉(zhuǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)變換的要求作出對應(yīng)點(diǎn).22. 某電腦經(jīng)銷商計(jì)劃購進(jìn)一批電腦機(jī)箱和液晶顯示器，若購電腦機(jī)箱10臺和液液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺和液示器5臺，共需要資金4120元（1）每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是多少元？（2）該經(jīng)銷商購進(jìn)這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品資金沒有超過22240元根據(jù)市場行情，電腦機(jī)箱、液晶顯示器一臺

14、分別可獲利10元和160元該經(jīng)銷商希望完這兩種商品，所獲利潤沒有少于4100元試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進(jìn)貨？哪種獲利？利潤是多少？【答案】（1）每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是60元，800元；（2）利潤為4400元【解析】【分析】（1）設(shè)每臺電腦機(jī)箱的進(jìn)價是x元，液晶顯示器的進(jìn)價是y元，根據(jù)“若購進(jìn)電腦機(jī)箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進(jìn)電腦機(jī)箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元”即可列方程組求解；（2）設(shè)購進(jìn)電腦機(jī)箱z臺，根據(jù)“可用于購買這兩種商品的資金沒有超過22240元，所獲利潤沒有少于4100元”即可列沒有等式組求解.【詳解】解：（1）設(shè)每臺電腦機(jī)箱、液晶

15、顯示器的進(jìn)價各是x，y元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每臺電腦機(jī)箱、液晶顯示器的進(jìn)價各是60元，800元；（2）設(shè)該經(jīng)銷商購進(jìn)電腦機(jī)箱m臺，購進(jìn)液晶顯示器（50-m）臺，根據(jù)題意得：，解得：24m26，因?yàn)閙要為整數(shù)，所以m可以取24、25、26，從而得出有三種進(jìn)貨方式：電腦箱：24臺，液晶顯示器：26臺，電腦箱：25臺，液晶顯示器：25臺；電腦箱：26臺，液晶顯示器：24臺一的利潤：2410+26160=4400，二的利潤：2510+25160=4250，三的利潤：2610+24160=4100，一的利潤為4400元答：該經(jīng)銷商有3種進(jìn)貨：進(jìn)24臺電腦機(jī)箱，26臺液晶顯示器；進(jìn)25臺電腦機(jī)箱，

16、25臺液晶顯示器；進(jìn)26臺電腦機(jī)箱，24臺液晶顯示器第種利潤為4400元【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：問題，問題是初中數(shù)學(xué)的，在中考中極為常見，一般難度沒有大，需熟練掌握.23. 如圖，點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)，將繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得，連接OD求證：是等邊三角形；當(dāng)時，試判斷的形狀，并說明理由；探究：當(dāng)為多少度時，是等腰三角形？直接寫出答案【答案】（1）詳見解析；（2）當(dāng)時，是直角三角形，理由詳見解析；（3）當(dāng)?shù)亩葦?shù)為或或時，是等腰三角形【解析】【詳解】試題分析：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CO=CD，OCD=60，可判斷：COD是等邊三角形； （2）由（1）可知COD=60，當(dāng)=150時，ADO=ADC-CDO，可判

17、斷AOD為直角三角形（3）因?yàn)锳OD是等腰三角形，可得AOD=ADO、ODA=OAD、AOD=DAO；若AOB=110，COD=60，BOC=190-AOD，BOC=ADC=ADO+CDO由AOD=ADO可得=125，由ODA=OAD可得=110，由AOD=DAO可得=140試題解析：（1）證明：將BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC，OCD=60，CO=CD，OCD是等邊三角形； （2）AOD為直角三角形理由：COD是等邊三角形ODC=60，將BOC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC，ADC=BOC=，ADC=BOC=150，ADO=ADC-CDO=150-60=90，于是AOD是直角三角形（3）設(shè)BOC=，