高考狀元備考經(jīng)驗(yàn)談：數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)中檔題是拿分點(diǎn)

1、高考狀元備考經(jīng)歷談：數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)中檔題是拿分點(diǎn)高考數(shù)學(xué)搶分點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)中檔題是拿分點(diǎn)1.單調(diào)性問(wèn)題研究函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題是導(dǎo)數(shù)的一個(gè)主要應(yīng)用，解決單調(diào)性、參數(shù)的范圍等問(wèn)題，需要解導(dǎo)函數(shù)不等式，這類(lèi)問(wèn)題常常涉及解含參數(shù)的不等式或含參數(shù)的不等式的恒成立、能成立、恰成立的求解。由于函數(shù)的表達(dá)式常常含有參數(shù)，所以在研究函數(shù)的單調(diào)性時(shí)要注意對(duì)參數(shù)的分類(lèi)討論和函數(shù)的定義域。2.極值問(wèn)題求函數(shù)y=fx的極值時(shí)，要特別注意fx0=0只是函數(shù)在x=x0有極值的必要條件，只有當(dāng)fx0=0且在xx0時(shí)，fx0異號(hào)，才是函數(shù)y=fx有極值的充要條件，此外，當(dāng)函數(shù)在x=x0處沒(méi)有導(dǎo)數(shù)時(shí)，在x=x0處也可能有極值，例如函數(shù)fx=|

2、x|在x=0時(shí)沒(méi)有導(dǎo)數(shù)，但是，在x=0處，函數(shù)fx=|x|有極小值。還要注意的是，函數(shù)在x=x0有極值，必須是x=x0是方程fx=0的根，但不是二重根或2k重根，此外，在確定極值點(diǎn)時(shí)，要注意，由fx=0所求的駐點(diǎn)是否在函數(shù)的定義域內(nèi)。3.切線問(wèn)題曲線y=fx在x=x0處的切線方程為y-fx0=fx0 x-x0，切線與曲線的綜合，可以出現(xiàn)多種變化，在解題時(shí)，要抓住切線方程的建立，切線與曲線的位置關(guān)系展開(kāi)推理，開(kāi)展理性思維。關(guān)于切線方程問(wèn)題有以下幾點(diǎn)要注意：1求切線方程時(shí)，要注意直線在某點(diǎn)相切還是切線過(guò)某點(diǎn)，因此在求切線方程時(shí)，除明確指出某點(diǎn)是切點(diǎn)之外，一定要設(shè)出切點(diǎn)，再求切線方程；2和曲線只有一

3、個(gè)公共點(diǎn)的直線不一定是切線，反之，切線不一定和曲線只有一個(gè)公共點(diǎn)，因此，切線不一定在曲線的同側(cè)，也可能有的切線穿過(guò)曲線；3兩條曲線的公切線有兩種可能，一種是有公共切點(diǎn)，這類(lèi)公切線的特點(diǎn)是在切點(diǎn)的函數(shù)值相等，導(dǎo)數(shù)值相等；另一種是沒(méi)有公共切點(diǎn)，這類(lèi)公切線的特點(diǎn)是分別求出兩條曲線的各自切線，這兩條切線重合。4.函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題與當(dāng)今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué)，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說(shuō)字驚老師。于是看，宋元時(shí)期小學(xué)老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學(xué)堂里的先生那么稱為“老師或“教習(xí)?？梢?jiàn)，“老師一說(shuō)是比較晚的事了

4、。如今體會(huì)，“老師的含義比之“老師一說(shuō)，具有資歷和學(xué)識(shí)程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。函數(shù)的零點(diǎn)即曲線與x軸的交點(diǎn)，零點(diǎn)的個(gè)數(shù)常常與函數(shù)的單調(diào)性與極值有關(guān)，解題時(shí)要用圖像幫助考慮，研究函數(shù)的極值點(diǎn)相對(duì)于x軸的位置，和函數(shù)的單調(diào)性。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學(xué)生把一周看到或聽(tīng)到的新穎事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫(xiě)出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫(xiě)作才能,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察才能、思維才能等等

5、,到達(dá)“一石多鳥(niǎo)的效果。5.不等式的證明問(wèn)題宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級(jí)的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對(duì)于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場(chǎng)合，比方書(shū)院、皇室，也稱老師為“院長(zhǎng)、西席、講席等。證明不等式fxgx在區(qū)間D上成立，等價(jià)于函數(shù)fx-gx在區(qū)間D上的最小值等于零；而證明不等式fx；gx在區(qū)間D上成立，等價(jià)于