（5）三角函數(shù)與解三角形—2022屆高考二輪復習新高考新題型精思巧練之多選題

1、 （5）三角函數(shù)與解三角形2022屆高考二輪復習新高考新題型精思巧練之多選題1.已知，且，則( )A.B.C.D.2.已知函數(shù)的圖象關于直線對稱，則( )A.函數(shù)為奇函數(shù)B.函數(shù)在上單調遞增C.若，則的最小值為D.函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象3.已知函數(shù)，則以下說法正確的是( )A.的最小正周期為B.的最小值為C.直線是圖象的一條對稱軸D.直線是圖象的一條對稱軸4.在中，已知角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且，則以下四個結論正確的有( )A.不可能是直角三角形B.有可能是等邊三角形C.當時，的周長為15D.當時，的面積為5.將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度得到的圖象，則下列說

2、法正確的是( )A.函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù)B.函數(shù)的圖象關于直線對稱C.函數(shù)在區(qū)間上的最大值為1D.函數(shù)的圖象關于點對稱6.已知函數(shù)的最小正周期為，將該函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象對應的函數(shù)為偶函數(shù)，則下列說法正確的是( )A.B.函數(shù)的圖象關于直線對稱C.函數(shù)的圖象關于點對稱D.函數(shù)的圖象關于直線對稱7.在中，內角所對的邊分別為，已知.若，則的面積可能為( )A.B.C.D.8.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結論正確的是( )A.B.C.直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸D.是函數(shù)圖象的對稱中心9.已知函數(shù)滿足，則下列說法正確的有( )A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)在上單調遞增C.若，則D.

3、函數(shù)的圖像向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖像10.已知直線分別是曲線與的對稱軸，則下列結論正確的是( )A.函數(shù)與的最小正周期均為B. 函數(shù)與的圖象在上有兩個交點C.D.11.在中，內角所對的邊分別為.若，內角A的平分線交BC于點，以下結論正確的是( )A.B.C.D.的面積為12.分別對函數(shù)的圖象進行如下變換：先向左平移個單位長度，然后將其上各點的橫坐標縮短到原來倍，得到的圖象；先將其上各點的橫坐標縮短到原來的倍，然后向左平移個單位長度，得到的圖象，以下結論正確的是( )A.與的圖象重合B.為圖象的一個對稱中心C.直線為函數(shù)圖象的一條對稱軸D.的圖象向左平移個單位長度可得的圖象答案以及解析1.

4、答案：AC解析：因為，所以，又，所以，所以，所以，A正確.，B錯誤.，C正確.，D錯誤.2.答案：AC解析：由已知得，則，又，故.對于A，所以為奇函數(shù)，說法正確；對于B，令，得，故在上單調遞增，說法錯誤；對于C，若，則的最小值為半個周期，即，說法正確；對于D，因為，所以說法錯誤.故選AC.3.答案：ABD解析：.的最小正周期，故A中說法正確.當時，函數(shù)取得最小值，故B中說法正確.當時，所以直線不是函數(shù)圖象的對稱軸，故C中說法錯誤.當時，所有直線是函數(shù)圖象的對稱軸，故D中說法正確.故選ABD.4.答案：CD解析：由正弦定理得，對選項A，若A是直角，則，所以存在是直角三角形，故A錯誤.對選項B，因

5、為，所以不存在是等邊三角形，故B錯誤.對選項C，若，則的周長為15，故C正確.對選項D， ，解得，所以的面積，故D正確，故選CD，5.答案：BC解析：由題意知，所以不是奇函數(shù)，故A錯誤.因為，所以是圖象的一條對稱軸，故B正確.當時，所以在區(qū)間上的最大值為1，故C正確.因為，所以的圖象不關于點對稱，故D錯誤.故選BC.6.答案：ABD解析：由題意可得，則.將該函數(shù)的圖象向左平移個單位后，得到的圖象對應的函數(shù)為.為偶函數(shù)，故，.結合可得，故.，A中說法正確.當時，取得最大值，函數(shù)的圖象關于直線對稱，故B中說法正確.當時，函數(shù)的圖象關于點對稱，故C中說法正確.當時，不能取得最值，函數(shù)的圖象不關于直線

6、對稱，故D中說法錯誤.故選ABC.7.答案：BD解析：，去分母得，整理得.當時，為等邊三角形，則；當時，即，得為直角三角形，則.故選BD.8.答案：ACD解析：由函數(shù)的圖象可得，則，即，所以，所A正確；由圖象可得，所以，則.由，得，即，所以B不正確；函數(shù)的對稱軸方程為，則，所以直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸，所以C正確；函數(shù)圖象的對稱中心的橫坐標滿足，則，所以函數(shù)圖象的對稱中心為，所以D正確.故選ACD.9.答案：AB解析：本題考查三角函數(shù)的圖像與性質.因為，所以函數(shù)的圖像關于直線對稱，所以，即，.又，所以，所以.對于A，易知該函數(shù)是奇函數(shù)，故A正確；對于B，令，得，當時，得的一個單調遞增區(qū)間為，

7、因為，所以函數(shù)在上單調遞增，故B正確；對于C，若，則(T為的最小正周期)，故C錯誤；對于D，函數(shù)的圖像向左平移個單位長度得到函數(shù)的圖像，故D錯誤.故選AB.10.答案：ABD解析：由題意，易知A正確，畫出函數(shù)與的大致圖象，易知B正確，令得，函數(shù)圖象的對稱軸方程為，所以，故C錯誤，所以，D正確，選ABD.11.答案：ACD解析：在中，根據(jù)余弦定理得，即，所以.由二倍角公式得，解得.在中，故選項A正確；在中，解得，故選項B錯誤；，解得，故選項C正確；在中，由得，所以，故選項D正確.故選ACD.12.答案：BCD解析：將的圖象向左平移個單位長度得到的圖象，再將的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍，得到的圖象；將的圖象上各點的