2014兩三位數(shù)的加法和減法6

1、 本單元在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)的數(shù)，能夠熟練地口算兩位數(shù)加（減）一位數(shù)、兩位數(shù)加（減）整十?dāng)?shù)，能夠筆算兩位數(shù)加（減）兩位數(shù)等基礎(chǔ)上，教學(xué)萬以內(nèi)的加法和減法。主要內(nèi)容包括：口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，筆算兩、三位數(shù)的加法和減法，用加、減法解答兩步計(jì)算的實(shí)際問題等。本單元教學(xué)的加、減法計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)十分重要的教學(xué)內(nèi)容，也是整數(shù)階段最后一次教學(xué)加、減法計(jì)算。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對整數(shù)加、減法的教學(xué)要求是：使學(xué)生能口算簡單的百以內(nèi)的加減法；能筆算兩位數(shù)和三位數(shù)的加減法；能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡單估算，體會(huì)估算在生活中的作用；經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程；能運(yùn)用數(shù)及數(shù)的運(yùn)算解決生活中的簡單問題。學(xué)生掌握了

2、這些口算和筆算，就能滿足繼續(xù)學(xué)習(xí)乘、除法計(jì)算的需要，如果遇到更大的整數(shù)加、減計(jì)算，可以使用計(jì)算器，也可以利用三位數(shù)加、減法的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行計(jì)算。對學(xué)生口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的要求是，兩分鐘正確計(jì)算34題，筆算兩位數(shù)和三位數(shù)加、減法的要求是，每分鐘正確計(jì)算23題。全單元編排七道例題，具體安排如下表。例題教學(xué)內(nèi)容練習(xí)編排例1口算兩位數(shù)加兩位數(shù)例2口算兩位數(shù)減兩位數(shù)例3加、減兩步計(jì)算的實(shí)際問題練習(xí)六主要練習(xí)口算（續(xù)表）例題教學(xué)內(nèi)容練習(xí)編排例4筆算兩、三位數(shù)加三位數(shù)，加法的計(jì)算法則，加法的驗(yàn)算例5筆算連續(xù)進(jìn)位的加法練習(xí)七主要練習(xí)加法筆算例6筆算三位數(shù)減兩、三位數(shù)，減法的計(jì)算法則，減法的驗(yàn)算例7筆算隔位退位減

3、法練習(xí)八著重練習(xí)連續(xù)退位減和隔位退位減單元復(fù)習(xí)整理并練習(xí)全單元教學(xué)的主要知識(shí)從上表可以看到：本單元先教學(xué)口算，后教學(xué)筆算。學(xué)生已經(jīng)掌握了兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的筆算，接著學(xué)習(xí)兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的口算是比較順的。在教學(xué)口算時(shí)，不安排筆算的練習(xí)，能減少筆算對口算的干擾。學(xué)生口算能力強(qiáng)了，對筆算也有好處。除了口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，本單元還要口算幾十加幾十得一百幾十以及相應(yīng)的減法，幾百加幾百得一千幾百以及相應(yīng)的減法。這些口算可以應(yīng)用于估算和解決實(shí)際問題，也是學(xué)習(xí)三位數(shù)加、減法的邏輯前提。這些內(nèi)容教材安排在練習(xí)六里通過第7題進(jìn)行教學(xué)。教材十分注意幫助學(xué)生化解學(xué)習(xí)難點(diǎn)。長期的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，學(xué)生掌

4、握進(jìn)位加法和退位減法是比較困難的，尤其是連續(xù)進(jìn)位的加法和隔位退位的減法更加困難。為此，教材通過內(nèi)容的編排分散難點(diǎn)。用兩道例題教學(xué)加法筆算，前一道例題側(cè)重于計(jì)算法則，只涉及一般的進(jìn)位。后一道例題集中解決難點(diǎn)，專門教學(xué)連續(xù)進(jìn)位。同樣，筆算減法也安排兩道例題，前一道例題教學(xué)減法的計(jì)算法則和驗(yàn)算，只涉及一般的退位，后一個(gè)例題著重教學(xué)隔位退位的方法。相并關(guān)系與相差關(guān)系的一步計(jì)算實(shí)際問題已經(jīng)在一年級(jí)教學(xué)了，本單元沒有一步問題的新授內(nèi)容。編排一些加、減兩步計(jì)算的實(shí)際問題，可以重溫學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，并初步學(xué)習(xí)如何確定解題思路，這能為三年級(jí)教學(xué)兩步計(jì)算的實(shí)際問題和解決問題的策略作些鋪墊。教材沒有單獨(dú)編排估算的例題

5、，而把估算教學(xué)融于解決實(shí)際問題之中，和筆算結(jié)合著教學(xué)。這樣安排，體現(xiàn)出估算不是一種完全單獨(dú)的算法，它與口算、筆算有著內(nèi)在聯(lián)系，估算是為了方便地解決實(shí)際問題。另外，教材結(jié)合計(jì)算練習(xí)，適當(dāng)安排一些探索規(guī)律的題目和“動(dòng)手做”。目的是增加計(jì)算練習(xí)的趣味性和數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)度。1. 教學(xué)稍復(fù)雜的口算，鼓勵(lì)學(xué)生通過分解和轉(zhuǎn)化，利用已經(jīng)掌握的口算完成新的口算，并通過評(píng)價(jià)各種算法，在比較中自主選擇易行、高效、少錯(cuò)的方法。加、減法口算中，一年級(jí)教學(xué)的一位數(shù)加一位數(shù)以及相應(yīng)的減法，兩位數(shù)加（減）整十?dāng)?shù)或一位數(shù)，都是基礎(chǔ)性的口算。兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，可以分解成幾道相連貫的基本口算而進(jìn)行。所以說，本單元的口算教學(xué)有豐富的

6、資源可以利用。這里所說的資源，就是指學(xué)生已經(jīng)掌握的基礎(chǔ)性口算，以及把稍復(fù)雜的口算分解成基礎(chǔ)性口算的經(jīng)驗(yàn)。正是由于教學(xué)資源豐富，所以例1和例2給了學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的較大空間。（1） 口算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)，學(xué)生中會(huì)出現(xiàn)多種算法。例1先安排口算45+23，這是不進(jìn)位的加法。如果選擇口算，學(xué)生中一般會(huì)有這樣三種算法：算法一算法二算法三40+20=6045+20=6545+3=485+3=865+3=6848+20=680+8=68分析各種算法，可以看到它們的共同點(diǎn)，都是把兩位數(shù)加兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成若干道連續(xù)的、已經(jīng)掌握的、比較容易的口算。即都是利用已經(jīng)掌握的一位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)、

7、整十?dāng)?shù)加一位數(shù)、兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加一位數(shù)等基礎(chǔ)性口算，進(jìn)行兩位數(shù)加兩位數(shù)的口算。不同點(diǎn)是具體的分解和轉(zhuǎn)化有差別，計(jì)算過程以及每一步計(jì)算的具體內(nèi)容不同。教學(xué)時(shí)首先要關(guān)心的是學(xué)生在轉(zhuǎn)化過程中，對數(shù)的分解與組合的可行性與合理性的理解，以及表現(xiàn)出來的思維的連續(xù)性和靈活性。因?yàn)檫@些轉(zhuǎn)化不僅解決了新的計(jì)算問題，而且發(fā)展了學(xué)生的推理能力。（2） 分析每一種算法，找到其特點(diǎn)、優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化算法。教學(xué)時(shí)還要關(guān)注各種算法的特點(diǎn)，以及對后續(xù)計(jì)算學(xué)習(xí)的影響與作用。一方面應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，尊重多樣化的算法；另一方面應(yīng)分析各種算法的利弊，引導(dǎo)一些學(xué)生改變自己的計(jì)算習(xí)慣，采用更有意義的思路與算法。上面的算

8、法三，有明顯的筆算印記，它是從個(gè)位算起的。而算法一和算法二是從高位算起的，這是與算法三的最大不同。人們進(jìn)行口算，一般從高位算起，思路比較順，能減少錯(cuò)誤的發(fā)生。曾經(jīng)有實(shí)驗(yàn)表明，采用算法一和算法二的計(jì)算正確率明顯高于算法三。所以，算法三不宜提倡，并且要想辦法改變有關(guān)學(xué)生的這種算法。算法一和算法二，不僅可以應(yīng)用于兩位數(shù)加兩位數(shù)的進(jìn)位加法，而且還能遷移到兩位數(shù)減兩位數(shù)的口算上。但是，應(yīng)該注意到，采用算法一來口算退位減法會(huì)有些麻煩，蘊(yùn)含著發(fā)生錯(cuò)誤的因素。例如，56-27的口算過程是：50-20=30，16-7=9，20+9=29。而有些學(xué)生的第三步會(huì)算30+9=39。顯然不如像算法二那樣：56-20=3

9、6，36-7=29。所以，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生盡量采用算法二。教材在隨后的“想想做做”里設(shè)計(jì)了算法引導(dǎo)的習(xí)題。第1題（教材第60頁）的每一組里有三道題，例如，32+50、82+7、32+57。其中前面兩題是連續(xù)的，“82”是第1題的得數(shù)，是第2題的加數(shù)，兩題連起來就是32+50+7，這正好是第3題的算法：32+5732+5082+7。又如，57-30、27-2和57-32為一組題（教材第62頁）。連續(xù)地口算前兩題，也就是口算了后一題。教學(xué)這些題，要充分發(fā)揮其作用，讓學(xué)生感受三道題內(nèi)部的聯(lián)系，體會(huì)前兩題的計(jì)算過程就是第3題的計(jì)算過程，從而適應(yīng)上述的算法二。（3） 引起學(xué)生對進(jìn)位、退位的注意，避免由此造成

10、的錯(cuò)誤。進(jìn)位加和退位減，往往是計(jì)算錯(cuò)誤的高發(fā)區(qū)。減少算錯(cuò)、避免算錯(cuò)，需要學(xué)生準(zhǔn)確把握進(jìn)位還是不進(jìn)位、退位還是不退位。為此，教材里有如下的安排。 把不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法編成題組，不退位減法和退位減法編成題組，以引起學(xué)生的注意。例如，23+36和28+36，93-53和93-57等。這些題組有利于學(xué)生把握不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法，不退位減法和退位減法在口算思路上的相同點(diǎn)與具體處理上的不同點(diǎn)。教學(xué)時(shí)要注意，這里是同一種計(jì)算思路和方法在進(jìn)位與不進(jìn)位、退位與不退位上的比較。不是幾種不同計(jì)算思路與方法的比較。下面僅以上述減法的比較為例：相同點(diǎn)都先算兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)，即93-50=43，再接著算兩位數(shù)減一位數(shù)，即

11、43-3或43-7。不同點(diǎn)前一題里的兩位數(shù)減一位數(shù)不需要退位，后一題里的兩位數(shù)減一位數(shù)是退位減法。所以兩道題的得數(shù)分別是40和三十多。 先判斷得數(shù)是幾十多，再口算。配合例1的“想想做做”第3題，要求學(xué)生先說出兩位數(shù)加兩位數(shù)的和是幾十多，再口算出結(jié)果。配合例2的“想想做做”第3題，要求學(xué)生先說出兩位數(shù)減兩位數(shù)的差是幾十多，再口算出得數(shù)。通常情況是：能口算的題不需要估算，不能口算時(shí)才會(huì)考慮估算。為什么這里既估計(jì)又口算呢？其實(shí)，這兩道題是通過說出得數(shù)是幾十多，引起學(xué)生對不進(jìn)位與進(jìn)位，以及不退位與退位的關(guān)注。例如：45+32的個(gè)位上兩個(gè)數(shù)的和不滿10，是不進(jìn)位加法，這題的得數(shù)是七十多；49+37的個(gè)位

12、上兩個(gè)數(shù)的和超過10，是進(jìn)位加法，這題的得數(shù)是八十多。67-35是不退位減法，得數(shù)應(yīng)該是三十多；64-35是退位減法，得數(shù)只能是二十多?？梢姡裆厦婺菢涌闯龅脭?shù)是幾十多，能有效避免進(jìn)位或退位上的錯(cuò)誤。教學(xué)時(shí)還應(yīng)注意的是，得數(shù)幾十多只要求學(xué)生想在腦子里（或者說出來），不必要求寫下來，因?yàn)檫@是需要努力培養(yǎng)的習(xí)慣。如果學(xué)生能夠自覺運(yùn)用估計(jì)的結(jié)果，口算的正確率自然就會(huì)提高。2. 在練習(xí)里教學(xué)其他口算。本單元教學(xué)的口算還有幾十加幾十得一百幾十及其相應(yīng)的減法，例如，40+90=130，130-40=90。還有幾百加幾百得一千幾百及其相應(yīng)的減法，如，600+600=1200，1200-600=600。編排這

13、些加、減法口算主要有兩個(gè)原因：一是為教學(xué)進(jìn)位加法筆算和退位減法筆算作準(zhǔn)備。例如，筆算468+825時(shí)，百位上“4加8得12”的實(shí)際意義是400+800=1200。又如，筆算360-95時(shí)，十位上“15減9得6”的實(shí)際意思是150-90=60。學(xué)生理解這些進(jìn)位和退位，需要掌握相應(yīng)的口算。二是為三位數(shù)加、減法的估算作準(zhǔn)備。例如，估計(jì)693+564的和，一般把693看成700，把564看成600，從700+600=1300，估計(jì)原來算式的和不超過1300。教材通過口算題組，由20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法帶出這些加、減法口算。例如：6+9=16-8=60+90=160-80=600+9001600-8

14、00=學(xué)生往往會(huì)通過類比推理，從第一個(gè)算式的得數(shù)，類推出下面兩個(gè)算式的得數(shù)。甚至很直觀地認(rèn)為，每個(gè)加數(shù)（被減數(shù)、減數(shù)）后面多幾個(gè)“0”，得數(shù)后面也多幾個(gè)“0”。教學(xué)不能停留在這個(gè)層次，還要幫助學(xué)生理解算理。使他們明白加法題的第一題是6個(gè)一加9個(gè)一，得到15個(gè)一，是15；第二題是6個(gè)十加9個(gè)十，得到15個(gè)十，是15；第三題是6個(gè)百加9個(gè)百，得到15個(gè)百，是1500；減法題的第一題是16個(gè)一減8個(gè)一，得到8個(gè)一，是8；第二題是16個(gè)十減8個(gè)十，得到8個(gè)十，是80；第三題是16個(gè)百減8個(gè)百，得到8個(gè)百，是800。3. 結(jié)合加、減法口算，解決實(shí)際問題。本單元以兩種方式安排解決實(shí)際問題的教學(xué)。（1） 在

15、“想想做做”以及練習(xí)里，編排一步計(jì)算的實(shí)際問題，讓學(xué)生用新學(xué)習(xí)的計(jì)算解決這些問題。一步計(jì)算的加、減法問題，主要是相并關(guān)系的問題和相差關(guān)系的問題，都已經(jīng)在一年級(jí)教學(xué)了。本單元繼續(xù)安排這些問題，讓學(xué)生通過解題，重溫并進(jìn)一步體驗(yàn)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，為解決較復(fù)雜的問題積累經(jīng)驗(yàn)。小學(xué)生積累數(shù)量關(guān)系一般要經(jīng)歷三個(gè)階段：先是結(jié)合四則計(jì)算的意義感知實(shí)際問題里各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，接著是從各個(gè)實(shí)際問題里提煉出具體的數(shù)量關(guān)系，然后是從大量同類的實(shí)際問題中概括出常見數(shù)量關(guān)系。例如，紅花有8朵，黃花有5朵，求紅花比黃花多多少朵。最初步的認(rèn)識(shí)是“8朵紅花去掉5朵，剩下的就是比黃花多的朵數(shù)”，接著的認(rèn)識(shí)是“紅花朵數(shù)-黃花朵數(shù)=

16、紅花比黃花多的朵數(shù)”，然后的認(rèn)識(shí)是“大數(shù)-小數(shù)=相差數(shù)”。學(xué)生在一年級(jí)已經(jīng)獲得了相差關(guān)系的初步認(rèn)識(shí)，本單元起應(yīng)該提煉實(shí)際問題的具體數(shù)量關(guān)系式，為以后形成概括的數(shù)量關(guān)系積累豐富的素材。配合例1的“想想做做”第4題，用表格呈現(xiàn)三道求男生和女生一共多少人的問題，可以從中提煉數(shù)量關(guān)系“男生人數(shù)+女生人數(shù)=男、女生一共的人數(shù)”。第5題已知玩具飛機(jī)、汽車、輪船的價(jià)錢，從這三種玩具中任意選擇兩種，就能提出用加法計(jì)算的問題，每個(gè)問題都能提煉出一個(gè)具體的數(shù)量關(guān)系式。配合例2的“想想做做”第4題，用表格呈現(xiàn)三道求還剩多少本書的問題，可以從中提煉出數(shù)量關(guān)系“原有的本數(shù)-借出的本數(shù)=剩下的本數(shù)”。第5題三個(gè)孩子分別買

17、1個(gè)排球、1個(gè)籃球、1個(gè)足球，都已知付出的錢和找回的錢，分別求三種球的價(jià)錢。解決每個(gè)問題時(shí)，也可以分別提煉出一個(gè)具體的數(shù)量關(guān)系式。教材還編排了用直條圖和線段圖呈現(xiàn)的實(shí)際問題。直條圖和線段圖直觀表達(dá)了數(shù)量關(guān)系，如果把這些關(guān)系再用數(shù)學(xué)式子表示出來，能夠加深對數(shù)量關(guān)系的理解，還可以鍛煉學(xué)生的思維能力和語言表達(dá)能力。在解決一步計(jì)算的實(shí)際問題時(shí)，經(jīng)常注意提煉其中的數(shù)量關(guān)系式，是學(xué)生感悟和積累具體數(shù)量關(guān)系的過程。（2） 編排例題教學(xué)加減兩步計(jì)算的實(shí)際問題。學(xué)生在一年級(jí)上冊學(xué)習(xí)“10以內(nèi)的加法和減法”時(shí)，曾經(jīng)接觸過用連加、連減和加減混合解答的實(shí)際問題。那時(shí)，并沒有突出兩步計(jì)算，只是列出連加、連減或加減混合的

18、算式，直接寫出最后的得數(shù)。那時(shí)，也沒有分析數(shù)量關(guān)系，只是依靠具體的事理激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在生活經(jīng)驗(yàn)與加、減法含義的碰撞中選擇算法。那時(shí)，不要求按解決實(shí)際問題的步驟解題，在算出得數(shù)以后，只是口頭回答問題，更談不上檢驗(yàn)結(jié)果。本單元的例3教學(xué)加、減兩步計(jì)算的實(shí)際問題，要按解決問題的一般步驟，即“理解題意分析數(shù)量關(guān)系確定解題步驟列式計(jì)算檢驗(yàn)結(jié)果給出答案”的過程組織教學(xué)。 理解題意包括讀題、說題，找出已知條件與所求問題等活動(dòng)。首先是讀題，要讀題目里的對話和文字?jǐn)⑹觯x圖畫里潛在的數(shù)學(xué)信息；接著是說題，把從題目里看到的數(shù)學(xué)信息，用自己的話有條理地、完整地說出來，形成一道口頭語言敘述的實(shí)際問題；然后是找

19、出所有已知條件和要解決的問題，明確有哪些可用的數(shù)據(jù)以及解題任務(wù)。教學(xué)中，說題往往是教師帶領(lǐng)學(xué)生逐漸進(jìn)行的。例如，你從圖畫里看到些什么？題目要求的問題是什么？說題是絕對不能疏忽或簡單化的環(huán)節(jié)，學(xué)生能不能把實(shí)際問題說清楚、說完整，是他們是否理解問題情境的標(biāo)志，也是他們能否正確解題的關(guān)鍵。二年級(jí)學(xué)生把兩步計(jì)算的問題說順、說全，不是很容易的?？梢韵茸屗麄冚p聲試著說說，同桌兩人相互說說，然后在班內(nèi)交流。只要教學(xué)時(shí)能注意學(xué)生說題這個(gè)環(huán)節(jié)，經(jīng)過一段時(shí)間的鍛煉，他們的說題能力一定會(huì)有所提高。在學(xué)生尋找條件和問題時(shí)，可以及時(shí)板書出來。如，原來有34人，下車15人，上車18人，現(xiàn)在有多少人？這些信息是分析數(shù)量關(guān)系

20、、探索問題解法的依據(jù)，寫在黑板上會(huì)有利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考。 分析數(shù)量關(guān)系的起點(diǎn)仍然是實(shí)際問題里的情節(jié)，學(xué)生熟悉的事情能喚醒他們相關(guān)的直接經(jīng)驗(yàn)，從而形成他們自己的想法。分析數(shù)量關(guān)系不能停留在情境和直接經(jīng)驗(yàn)上面，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從已知數(shù)量以及未知數(shù)量的關(guān)系上展開討論，從而感悟解題思路。就例3的分析來說，學(xué)生聯(lián)系平時(shí)乘車的經(jīng)歷，會(huì)想到“減下車的人數(shù)”“加上車的人數(shù)”，甚至?xí)谐?4-15+18等算式。僅這樣還不夠，還應(yīng)該利用板書的條件和問題進(jìn)行思考。例如，原來34人，減下車15人，得到剩下的人數(shù)；再加上車18人，就是開車時(shí)的人數(shù)?；蛘撸瓉?4人，加上車18人，得到上車以后的人數(shù)；再減下車15人，就是

21、現(xiàn)在的人數(shù)。教材鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，相信他們有經(jīng)驗(yàn)可以利用。學(xué)生中出現(xiàn)不同的思考，正是他們充分利用已有經(jīng)驗(yàn)的表現(xiàn)。教材要求學(xué)生相互說說自己的想法，是引導(dǎo)他們形成自己的思路。 列式計(jì)算是具體實(shí)施解題步驟。兩步計(jì)算的實(shí)際問題應(yīng)該分兩步解答，要寫出每一步的算式、得數(shù)以及單位名稱。要讓學(xué)生明白每一步算的是什么，體會(huì)第二步算式是如何利用第一步計(jì)算得數(shù)的。在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，學(xué)生中出現(xiàn)了不同的思路，因此題目有不同的解法。教材要求學(xué)生選擇一種方法解題，對大多數(shù)學(xué)生來說，是按照自己的想法解答。這里要注意的是，學(xué)生群體的解法是多樣的，學(xué)生個(gè)體只要用一種方法解題，不要求學(xué)生“一題多解”。 檢驗(yàn)解題結(jié)果是解決問題過程中

22、的重要一步，它能保障答案的正確性，還是一種好態(tài)度、好習(xí)慣。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，其中有些目標(biāo)可以落實(shí)在自覺檢驗(yàn)解題結(jié)果上。培養(yǎng)檢驗(yàn)習(xí)慣應(yīng)該做到兩點(diǎn)：一是讓學(xué)生知道怎樣檢驗(yàn)，二是給學(xué)生留出檢驗(yàn)的時(shí)間。檢驗(yàn)的方法比較多，檢查一遍、再解一次是一種方法；看不同解法的結(jié)果是否相同，也是檢驗(yàn)。這道例題的檢驗(yàn)，上述的兩種方法都可以使用，每一名學(xué)生只要用一種方法檢驗(yàn)就夠了。檢驗(yàn)可以口算，或者在草稿紙上進(jìn)行，一般不要求學(xué)生寫在作業(yè)本上。要教育學(xué)生應(yīng)該在檢驗(yàn)結(jié)果正確以后，才寫出答句、回答問題。配合例3的“想想做做”里編排了一些加、減兩步計(jì)算的實(shí)際問題，涉及的數(shù)量關(guān)系都是相并關(guān)系。因?yàn)閷W(xué)生

23、對“把兩個(gè)數(shù)合并，求一共多少”的關(guān)系，以及從“總數(shù)里去掉一部分，求剩下多少”的關(guān)系比較熟悉，有利于他們分析數(shù)量關(guān)系，形成解題思路。教材里的練習(xí)題，都應(yīng)該要求學(xué)生按解決問題的一般步驟解答。尤其是理解題意和分析數(shù)量關(guān)系等步驟不能落空。當(dāng)然，也要避免過于機(jī)械和過分程式化的做法。4. 在筆算兩位數(shù)加、減兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，教學(xué)兩、三位數(shù)的加法和減法。例4教學(xué)三位數(shù)加兩位數(shù)，其后的“試一試”是三位數(shù)加三位數(shù)。例6教學(xué)三位數(shù)減兩位數(shù)，其后的“試一試”是三位數(shù)減三位數(shù)。這是教材的有意安排。兩道例題各有兩個(gè)教學(xué)重點(diǎn)：一是三位數(shù)加法或減法的筆算法則，二是加法或減法的驗(yàn)算。（1） 聯(lián)系舊知識(shí)，突出新知識(shí)。學(xué)生已經(jīng)知道

24、，筆算兩位數(shù)加法要把個(gè)位上的數(shù)對齊、十位上的數(shù)對齊；從個(gè)位加起；個(gè)位上的數(shù)相加滿10，向十位進(jìn)1。在此基礎(chǔ)上繼續(xù)教學(xué)三位數(shù)加法，應(yīng)教學(xué)的新知識(shí)包括：百位上的數(shù)對齊；十位上的數(shù)相加滿10向百位進(jìn)1，百位上的數(shù)相加滿10向千位進(jìn)1。例4計(jì)算142+86，是三位數(shù)加兩位數(shù)。一般來說，兩個(gè)加數(shù)的位數(shù)相同（如三位數(shù)加三位數(shù)），豎式上把相同數(shù)位對齊比較容易。兩個(gè)加數(shù)的位數(shù)不同（如三位數(shù)加兩位數(shù)），寫豎式要特別注意把相同數(shù)位對齊。例題采用三位數(shù)加兩位數(shù)，其目的就是讓學(xué)生注意“相同數(shù)位對齊”這一點(diǎn)。百十個(gè)142+86例題讓學(xué)生在已經(jīng)寫出的豎式上計(jì)算，并通過“豆莢”卡通的提示“和的百位上是幾？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生

25、注意“4個(gè)十加8個(gè)十得12個(gè)十，是120，應(yīng)該向百位進(jìn)1”“1個(gè)百加1個(gè)百是2個(gè)百，和的百位上是2”。例6計(jì)算215-93，是三位數(shù)減兩位數(shù)。讓學(xué)生在已經(jīng)寫出的豎式上計(jì)算，并通過“白菜”卡通的提示“差的百位上是幾？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生注意十位上“1減9不夠減，要從百位退1”“1個(gè)百是10個(gè)十，退位以后的十位上是11個(gè)十減9個(gè)十，得2個(gè)十”“百位上是2減1得1”。教材希望學(xué)生通過上面兩道例題的學(xué)習(xí)，體會(huì)三位數(shù)加、減法既與兩位數(shù)加、減法有相同的算法，還有新的內(nèi)容，從而充實(shí)和發(fā)展原有的筆算經(jīng)驗(yàn)，形成涵蓋面比較寬的整數(shù)加、減法的筆算方法。（2） 回顧反思所進(jìn)行的計(jì)算，總結(jié)計(jì)算法則。例4后的“試一試”（教

26、材第69頁）計(jì)算643+752，讓學(xué)生獨(dú)立而完整地經(jīng)歷三位數(shù)加三位數(shù)的筆算過程，并且在百位上的數(shù)相加滿10時(shí)，向千位進(jìn)1。例6后的“試一試”（教材第75頁）計(jì)算643-580，差的百位上是0。由于這個(gè)差的最高位是百位，所以百位上的0不寫出來。兩次“試一試”以后，教材分別提出問題“筆算加法要注意什么？”“筆算減法要注意什么？”引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)計(jì)算方法，在思考和交流中歸納筆算法則。筆算法則講述的是豎式計(jì)算的步驟、方法與注意點(diǎn)。法則的得出是對已經(jīng)進(jìn)行的一類計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，更是以后進(jìn)行同類計(jì)算的依據(jù)。從思維角度講，得出法則是歸納推理，應(yīng)用法則是演繹推理。所以，計(jì)算法則的教育價(jià)值在于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，發(fā)展

27、數(shù)學(xué)思維，提高計(jì)算效率。計(jì)算法則通常有兩種存在形式。一種是文本形式，一般存在于數(shù)學(xué)書里，過去數(shù)學(xué)教科書里陳述的法則，就是文本化的法則，由許多數(shù)學(xué)術(shù)語構(gòu)成。另一種是經(jīng)驗(yàn)形式，存在于個(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，它雖然沒有文本法則那樣嚴(yán)密、精煉的語言表述，卻十分管用。其實(shí)，人們學(xué)習(xí)了文本法則以后，還需要把它轉(zhuǎn)化成個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)，才能運(yùn)用自如。可以這樣理解，文本法則在很大程度上還是陳述性知識(shí)，而個(gè)體的經(jīng)驗(yàn)性法則，使陳述性知識(shí)變成程序性知識(shí)。學(xué)生掌握計(jì)算法則，形成計(jì)算能力，必須把陳述性知識(shí)變成程序性知識(shí)。教科書沒有給出文本法則，以免學(xué)生死記硬背、機(jī)械記憶，而是要求學(xué)生形成自己的經(jīng)驗(yàn)性法則，這樣的法則既與人類已有的文

28、本法則保持本質(zhì)上的一致，又具有學(xué)生的個(gè)體化特點(diǎn)，不需要專門去記憶，但能直接支持他們的計(jì)算活動(dòng)。學(xué)生得出計(jì)算法則，必須理解算理，還要回顧反思進(jìn)行過的一類計(jì)算。就總結(jié)加法計(jì)算法則來說，應(yīng)該整理筆算的過程和步驟：豎式是怎樣寫的？為什么相同數(shù)位對齊？計(jì)算從哪里開始？為什么從個(gè)位算起？如何進(jìn)位？為什么哪一位上相加滿10向前一位進(jìn)1？幫助學(xué)生得出計(jì)算法則，要注意提高他們的概括水平。寫豎式時(shí)，個(gè)位上的數(shù)對齊，十位上的數(shù)對齊，百位上的數(shù)對齊，三句話并成一句話，就是“相同數(shù)位上的數(shù)對齊”。個(gè)位滿10向十位進(jìn)1，十位滿10向百位進(jìn)1，百位滿10向千位進(jìn)1，三句話并成一句話，就是“哪一位上相加滿10向前一位進(jìn)1”。

29、成年人看這些概括似乎很簡單，低年級(jí)學(xué)生學(xué)會(huì)這些概括很不容易。如果少數(shù)學(xué)生目前達(dá)不到這樣的概括程度，應(yīng)該允許他們把計(jì)算法則講得“羅嗦”些。練習(xí)七后面的“動(dòng)手做”（教材第73頁），有3張紅色紙、3張藍(lán)色紙、3張黃色紙。把19這九個(gè)數(shù)分別寫在紙上，每張寫一個(gè)數(shù)，做成九張數(shù)字卡片。教材呈現(xiàn)的1、9、3寫在紅色紙上，2、7、5寫在藍(lán)色紙上，4、6、8寫在黃色紙上，就是一種符合要求的寫法。用做成的九張數(shù)字卡片組成3個(gè)三位數(shù)，紅色卡片上的數(shù)在同一個(gè)數(shù)位上（如都在百位上），藍(lán)色卡片上的數(shù)在同一個(gè)數(shù)位上（如都在十位上），黃色卡片上的數(shù)在同一個(gè)數(shù)位上（如都在個(gè)位上）。像這樣組成的3個(gè)三位數(shù)相加的和是確定的，無論同

30、一個(gè)數(shù)位上的數(shù)如何調(diào)換，組成的3個(gè)三位數(shù)相加的和保持不變。這是因?yàn)橄嗤瑪?shù)位上的數(shù)沒有變化，個(gè)位上一直是黃色紙上的6、8、4，十位上一直是藍(lán)色紙上的2、7、5，百位上一直是紅色紙上的3、9、1。按三位數(shù)加法法則計(jì)算3個(gè)三位數(shù)的和，個(gè)位上總是6、8、4相加，滿10向十位進(jìn)1；十位上總是2、7、5相加，滿10向百位進(jìn)1；百位上總是3、9、1相加，滿10向千位進(jìn)1。所以，3個(gè)三位數(shù)相加的和是同一個(gè)數(shù)。學(xué)生進(jìn)行這次活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)3個(gè)三位數(shù)的和不變，并聯(lián)系三位數(shù)加法計(jì)算法則對“和不變”作出解釋，能對筆算加法多一點(diǎn)體會(huì)。（3） 驗(yàn)算加法和減法。人們進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果應(yīng)該正確。如果得出錯(cuò)誤結(jié)果，所進(jìn)行的計(jì)算就毫無意

31、義，甚至是有害的。學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算，應(yīng)該有追求結(jié)果正確的自覺性。否則，其危害不只是算錯(cuò)了，更是對情感態(tài)度和價(jià)值觀的扭曲。教材結(jié)合計(jì)算法則的教學(xué)，及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)算，培養(yǎng)他們自覺驗(yàn)算的習(xí)慣。驗(yàn)算加法，一般把兩個(gè)加數(shù)交換位置，再加一遍。如果兩次計(jì)算的結(jié)果相同，表明計(jì)算一般是正確的。如果兩次計(jì)算的得數(shù)不同，則說明至少有一次計(jì)算是錯(cuò)誤的。學(xué)生在一年級(jí)10以內(nèi)加法里，已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)相加，交換它們的位置，得數(shù)不變。所以本單元例4，直接給出“要知道算得對不對，可以交換兩個(gè)加數(shù)的位置再算一遍”。學(xué)生可以像這樣驗(yàn)算自己所做的加法。驗(yàn)算減法，可以把差與減數(shù)相加，看是不是等于被減數(shù)。學(xué)生對這個(gè)數(shù)量關(guān)系缺乏感性認(rèn)識(shí)，不容易

32、理解這種驗(yàn)算方法。所以，例6在解決實(shí)際問題“原有215本兒童小說，借出93本，還剩多少本”以后，聯(lián)系“剩下本數(shù)與借出的本數(shù)合起來，應(yīng)該等于原來的本數(shù)”這個(gè)關(guān)系，安排學(xué)生驗(yàn)算減法。讓學(xué)生通過驗(yàn)算，體會(huì)“可以用加法驗(yàn)算減法”，明白“差加減數(shù)應(yīng)該等于被減數(shù)”。根據(jù)加法算式中的各部分關(guān)系，還可以用“和減一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)”驗(yàn)算加法；根據(jù)減法算式中的各部分關(guān)系，還可以用“被減數(shù)減減數(shù)等于差”驗(yàn)算減法。教材不希望把這些驗(yàn)算都教給學(xué)生，因?yàn)樗麄冞€不具備理解這些驗(yàn)算方法的知識(shí)基礎(chǔ)。況且，驗(yàn)算方法講得過多，未必有利于培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣，首先要教學(xué)驗(yàn)算方法，以及書寫出驗(yàn)算的格式。通常如下：358+19

33、7555驗(yàn)算197+358555486-263223驗(yàn)算223+263486其次應(yīng)明確驗(yàn)算要求。如果題目要求驗(yàn)算，則把驗(yàn)算過程寫出來；如果題目沒有要求驗(yàn)算，應(yīng)該在草稿紙上寫豎式驗(yàn)算。還可以指導(dǎo)學(xué)生在原來的豎式上驗(yàn)算，使驗(yàn)算更加方便、可行。如：358+197555可以從下往上再加一遍：個(gè)位上7加8得到15；十位上5加9再加1得到15；百位上3加1加1得到5。486-263223也可以從下往上加：個(gè)位上3加3得6；十位上2加6得8；百位上2加2得4。更重要的是，教學(xué)不僅要對學(xué)生提出驗(yàn)算要求，還要給學(xué)生留出驗(yàn)算時(shí)間，并贊揚(yáng)經(jīng)過驗(yàn)算發(fā)現(xiàn)和改正錯(cuò)誤的同學(xué)，從而使他們逐步養(yǎng)成自覺驗(yàn)算的習(xí)慣。5. 突破連續(xù)

34、進(jìn)位、連續(xù)退位、隔位退位等計(jì)算難點(diǎn)。連續(xù)進(jìn)位加、連續(xù)退位減、隔位退位減等之所以成為教學(xué)難點(diǎn)，并不是它們有更多、更難的知識(shí)要教，而是學(xué)生利用已有的加、減計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，每一位上的數(shù)相加都滿10，都要向前一位進(jìn)，或每一位上的數(shù)都不夠減，都要從前一位退1，甚至前一位上是0，無1可退，還要從更前的數(shù)位上退1。為了突破這些難點(diǎn)，教材里有以下安排。（1） 估算得數(shù)大約是幾百。在面對比較麻煩的計(jì)算時(shí)，估算能輕松地知道得數(shù)大約是多少。如果不需要精確結(jié)果，問題也許就解決了。即使需要精確結(jié)果，估算對精確計(jì)算也會(huì)起積極的作用。例如，支持精確計(jì)算的進(jìn)行，檢驗(yàn)精確計(jì)算結(jié)果的合理性等。例5教學(xué)連續(xù)進(jìn)位加法，計(jì)算298

35、+405。例題要求“先估計(jì)大約一共幾百，再用豎式計(jì)算”，第一次提出估計(jì)要求。如果讓學(xué)生仔細(xì)閱讀并體會(huì)“估計(jì)大約一共幾百”的意思，他們會(huì)說出“大約一共600”或“大約一共700”。無論其回答正確與否，都是把兩個(gè)整百數(shù)相加。教材希望學(xué)生在交流中學(xué)會(huì)三位數(shù)加法的估算，即把兩個(gè)加數(shù)分別看成與它最接近的整百數(shù)，通過整百數(shù)的加法，得到和大約是幾百。由此明白前面的估計(jì)，應(yīng)該把298看成300，而不是當(dāng)作200，即兩個(gè)加數(shù)的和大約700是正確的。初步教學(xué)估算，應(yīng)該把握住以下幾點(diǎn)：第一，兩個(gè)加數(shù)都是很接近整百的數(shù)。學(xué)生面對這樣的加法，容易看成相應(yīng)的整百數(shù)加法，口算出大約幾百。如果一個(gè)甚至兩個(gè)加數(shù)不是很接近整百的

36、數(shù)，把題目看成整百數(shù)相加會(huì)比較難，而且估計(jì)的結(jié)果與精確計(jì)算的得數(shù)距離較遠(yuǎn)，是低年級(jí)學(xué)生難以跨越的障礙。第二，估計(jì)的過程想在腦子里，說在口中，不要求寫出來。即把一個(gè)加數(shù)看成幾百，另一個(gè)加數(shù)看成幾百，幾百加幾百得到幾百都是想的和說的，不是寫的。第三，要聯(lián)系解決實(shí)際問題進(jìn)行估算，讓學(xué)生體驗(yàn)估算能方便地解決問題。例如，一年級(jí)有195人，二年級(jí)有198人，兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生到劇場看木偶戲，400個(gè)座位夠不夠？又如，大象上午搬203根木頭，下午比上午多搬98根，下午大約搬了幾百根？（2） 指導(dǎo)學(xué)生計(jì)算連續(xù)進(jìn)位加法、連續(xù)退位減法。教材采用不同的方式教學(xué)連續(xù)進(jìn)位加法和連續(xù)退位減法。 編排例題教學(xué)連續(xù)進(jìn)位加法。例5

37、在估計(jì)298+405的和大約是700以后，要求學(xué)生列豎式計(jì)算。教材在學(xué)生筆算時(shí)，引導(dǎo)他們思考“和的十位上應(yīng)該是幾？百位呢？為什么？”這些問題能提醒學(xué)生注意每一位上的計(jì)算，從而按加法筆算法則正確處理好進(jìn)位的問題。前面已經(jīng)說過，連續(xù)進(jìn)位中沒有新的知識(shí)，只是用好“哪一位上的數(shù)相加滿10，向前一位進(jìn)1”這條法則。所以，例5在筆算出得數(shù)以后，還要進(jìn)行三項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)。一是比比筆算的得數(shù)與估算的得數(shù)，從703接近700，體會(huì)兩種算法的結(jié)果是一致的。二是對豎式計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)算，確認(rèn)筆算的得數(shù)正確。三是回顧計(jì)算過程，反思其中的進(jìn)位，體會(huì)這道題的計(jì)算，個(gè)位上的數(shù)相加滿10，向十位進(jìn)1；十位上的數(shù)相加滿10，向百位進(jìn)1。

38、感受計(jì)算這樣的連續(xù)進(jìn)位加法必須十分細(xì)心。配合例5的“試一試”和“想想做做”里，編排了較多的連續(xù)進(jìn)位加法題。有些題的個(gè)位和十位上的計(jì)算要連續(xù)進(jìn)位，有些題的十位和百位上的計(jì)算要連續(xù)進(jìn)位，個(gè)別題要連續(xù)三次進(jìn)位。練習(xí)七配合例4和例5的教學(xué)，要注意其中的三點(diǎn)安排：第1題利用題組276+513和276+153，讓學(xué)生比較不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法的計(jì)算過程；452+367和452+673，讓學(xué)生比較不連續(xù)進(jìn)位與連續(xù)進(jìn)位的計(jì)算過程。通過這些比較，學(xué)生可以進(jìn)一步體驗(yàn)進(jìn)位、處理進(jìn)位、把握進(jìn)位。第3題給出658、708、567、194、433、342等六個(gè)數(shù)，要求學(xué)生從中找出相加得1000的兩個(gè)數(shù)。學(xué)生尋找和是1000

39、的兩個(gè)數(shù)，就會(huì)經(jīng)歷連續(xù)進(jìn)位的過程，無論他們是心算還是筆算，都繞不開連續(xù)的三次進(jìn)位。而且，學(xué)生善于看出能夠湊成整百、整千的兩個(gè)數(shù)，有利于以后進(jìn)行簡便運(yùn)算。第8題是三個(gè)數(shù)連加，學(xué)生可以列兩個(gè)豎式，也可以寫成連豎式，這些都在二年級(jí)上冊100以內(nèi)的加法和減法（三）里學(xué)習(xí)過。但三個(gè)數(shù)的連加豎式?jīng)]有教過，如果希望學(xué)生用連加豎式計(jì)算，需要教一下。 在練習(xí)中帶出連續(xù)退位減法。連續(xù)退位減法沒有編排例題，在練習(xí)中帶出。例6后的“想想做做”第6題，讓學(xué)生分別計(jì)算758-374和758-379，比較兩題的計(jì)算過程，體會(huì)前一題只在十位上有一次退位減，后一題的個(gè)位和十位上都是退位減。分別計(jì)算232-126和220-126

40、，比較它們的計(jì)算過程，體會(huì)前一題只有個(gè)位上是退位減法，后一題的個(gè)位、十位上都是退位減法。教材利用這道題，從一次退位減法帶出連續(xù)退位減法，使學(xué)生明白什么情況會(huì)連續(xù)退位，如何正確處理連續(xù)退位。 編排例題教學(xué)隔位退位減法。隔位退位減法是三位數(shù)減法計(jì)算的突出難點(diǎn)，教材編排例7進(jìn)行教學(xué)。例題設(shè)計(jì)了三步教學(xué)活動(dòng)：第一步是引發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生感受到計(jì)算的難點(diǎn)所在。例題為解決實(shí)際問題列出減法算式204-108，在豎式上發(fā)現(xiàn)個(gè)位上4減8不夠減，按照已有經(jīng)驗(yàn)要從十位上退1。但是，被減數(shù)的十位上是0，無法直接退1，這個(gè)矛盾如何處理？學(xué)生在此產(chǎn)生了新的認(rèn)知沖突，以及解決新矛盾的需要和愿望。第二步是探索解決矛盾的辦法。

41、學(xué)生可以按自己的愿意撥計(jì)數(shù)器上的珠，雖然被減數(shù)的十位上不能直接退1，還可以從百位退。于是把1個(gè)百換成10個(gè)十，使十位上有1可退。這一步活動(dòng)的特點(diǎn)是半抽象、半形象，撥去百位上的1個(gè)珠，變成十位上的10個(gè)珠，其依據(jù)是十位與百位之間的十進(jìn)關(guān)系。學(xué)生不僅要進(jìn)行撥珠操作，同時(shí)要明白之所以這樣做的道理，從而為理解隔位退位的方法提供支持。第三步把計(jì)數(shù)器上的計(jì)算抽象成豎式計(jì)算，形成計(jì)算隔位退位減法的方法，這是一次比較深刻的數(shù)學(xué)化過程，是一次培養(yǎng)抽象思維的機(jī)會(huì)。在計(jì)數(shù)器上撥珠計(jì)算既是學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索的活動(dòng)，也是他們發(fā)揮創(chuàng)新精神，開展演繹推理的過程。對學(xué)生而言，“被減數(shù)十位上是0，無1可退，因而從百位上退”

42、是他們解決新矛盾的設(shè)想，能夠想到這個(gè)不同于以往的退位辦法，已經(jīng)是一種大膽的設(shè)想，是一個(gè)創(chuàng)新。他們依據(jù)“1個(gè)百是10個(gè)十”，從百位上撥去1個(gè)珠的同時(shí)，在十位上撥上10個(gè)珠；依據(jù)“個(gè)十是個(gè)一”從十位上撥去個(gè)珠的同時(shí)，在個(gè)位上撥上個(gè)珠。演繹思維隨著撥珠動(dòng)作而展開，對隔位退位的原理也就有了領(lǐng)會(huì)。教學(xué)時(shí)，要盡量做到不以教師演示代替學(xué)生操作，不以教師講解代替學(xué)生思考。教學(xué)時(shí)還要特別重視讓學(xué)生有理有據(jù)地操作，有條有理地講述撥珠過程，帶著清晰的表象進(jìn)入下面的算法抽象。在計(jì)數(shù)器上撥珠計(jì)算只是手段，在豎式上進(jìn)行計(jì)算才是教學(xué)的目的，撥珠行為必須抽象成筆算過程。這里的抽象是對形象操作的深加工，抽象不能離開已有的形象，

43、而且要比形象有明顯的提升。一邊想著撥珠過程一邊算豎式有助于抽象，如果板書出這樣的思考過程，有助于學(xué)生形成抽象的算法。百十個(gè)1014204-10896隔位退位減法的被減數(shù)的十位上一定是0，否則就不需要隔位退位。但被減數(shù)十位上是0的減法，未必都需要隔位退位。學(xué)生感悟到這些情況，有益于他們正確計(jì)算退位減法。其后的“想想做做”第1題給出兩個(gè)題組，分別是506-283和502-283，704-394和700-394。每組有一道從相鄰高位上直接退1的題，有一道隔位退位的題。教材要求學(xué)生“算一算、比一比”，幫助他們豐富對退位減法的整體體驗(yàn)。練習(xí)八第2題的每個(gè)題組里都有三道減法題，把學(xué)生計(jì)算退位減法尤其是隔位退位減法，可能出現(xiàn)錯(cuò)誤的各種情況聚集起來，以引起他們的注意。例如，603-373不需要隔位退位，603-376和605-396需要隔位退位，而且605-396的差的十位上是0。又如，900-899、900-89、900-