2014年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試卷解析分類(lèi)匯編：等腰三角形

1、PAGE 等腰三角形一、選擇題1. （2014山東棗莊，第12題3分）如圖，ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分別是其角平分線和中線，過(guò)點(diǎn)C作CGAD于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長(zhǎng)為（ ） AB1CD7考點(diǎn)：三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)分析：由等腰三角形的判定方法可知三角形AGC是等腰三角形，所以F為GC中點(diǎn)，再由已知條件可得EF為CBG的中位線，利用中位線的性質(zhì)即可求出線段EF的長(zhǎng)解答：解：AD是其角平分線，CGAD于F，AGC是等腰三角形，AG=AC，AB=4，AC=3，BG=1，AE是中線，BD=CD，EF為CBG的中位線，EF=BG=，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查

2、了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的中位線性質(zhì)定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半2. （2014山東濰坊，第9題3分）等腰三角形一條邊的邊長(zhǎng)為3，它的另兩條邊的邊長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2 12x+k=O的兩個(gè)根，則k的值是( )A:27 B:36 C:27或36 D:18考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)分析：由于等腰三角形的一邊長(zhǎng)3為底或腰不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：當(dāng)3為腰時(shí)，其他兩條邊中必有一個(gè)為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進(jìn)而求出方程的另一根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出的值是否符合題意即可；當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

3、，由=0可求出k的值，再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可解答：分兩種情況：當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí)，將x=3代入原方程，得32123+k=0，k=27將k=27代入原方程，得x212x+27=0，解得x=3或93，3，9不能夠組成三角形；當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即=0，此時(shí)1444k=0，k=36將k=36代入原方程，得x212x+36=0，解得x=6 3，6，6能夠組成三角形，故答案為B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)，一元二次方程根的判別式及三角形的三邊關(guān)系，在解答時(shí)要注意分類(lèi)討論，不要漏解3. （2014江蘇鹽城,第7題3分）若等腰三角形的頂角為40，則它的底角度數(shù)為（）A40B5

4、0C60D70考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)專(zhuān)題：計(jì)算題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可直接求出其底角的度數(shù)解答：解：因?yàn)榈妊切蔚膬蓚€(gè)底角相等，又因?yàn)轫斀鞘?0，所以其底角為=70故選D點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是知道等腰三角形的兩個(gè)底角相等4.（2014四川南充，第8題，3分）如圖，在ABC中，AB=AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD，AB=BD，則B的度數(shù)為（）A30B36C40D45分析：求出BAD=2CAD=2B=2C的關(guān)系，利用三角形的內(nèi)角和是180，求B，解：AB=AC，B=C，AB=BD，BAD=BDA，CD=AD，C=CAD，BAD+CAD+B+C=180，5B=