2014年高考物理選修3-5（動(dòng)量與動(dòng)量守恒）試題歸類例析

1、2014年高考物理選修3-5（動(dòng)量與動(dòng)量守恒）試題歸類例析江蘇省新沂市第一中學(xué)張統(tǒng)勛【例1】（2014福建卷）一枚火箭搭載著衛(wèi)星以速率v0進(jìn)入太空預(yù)定位置，由控制系統(tǒng)使箭體與衛(wèi)星分離。已知前部分的衛(wèi)星質(zhì)量為m1，后部分的箭體質(zhì)量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統(tǒng)質(zhì)量的變化，則分離后衛(wèi)星的速率v1為 。（填選項(xiàng)前的字母）Av0v2 Bv0v2 Cv0 Dv0+【解析】箭、星系統(tǒng)分離過程可以認(rèn)為動(dòng)量守恒（m1+m2）v0=m2v2+m1v1，解得，D項(xiàng)正確?！敬鸢浮緿【例2】（2014江蘇卷）牛頓的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中記載，A、B兩個(gè)玻璃球相碰，碰撞后的分離

2、速度和它們碰撞前的接近速度之比總是約為1516。分離速度是指碰撞后B對(duì)A的速度，接近速度是指碰撞前A對(duì)B的速度。若上述過程是質(zhì)量為2m的玻璃球，A以速度v0碰撞質(zhì)量為m的靜止玻璃球B，且為對(duì)心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小?！窘馕觥吭O(shè)A、B球碰后速度分別為v1和v2，由動(dòng)量守恒定律2mv0=2mv1+mv2。且由題意知，解得，。【例3】（2014大綱卷）一中子與一質(zhì)量數(shù)為A（A1）的原子核發(fā)生彈性正碰。若碰前原子核靜止，則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為（ ）A B C D【解析】中子與原子核的碰撞屬于彈性正碰，中子的質(zhì)量數(shù)為1，設(shè)其速度為v0；根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒，有：、，解得，A項(xiàng)正確。【

3、答案】A【例4】（2014海南卷）一靜止原子核發(fā)生衰變，生成一粒子及一新核，粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其運(yùn)動(dòng)軌跡是半徑為R的圓。已知粒子的質(zhì)量為m，電荷量為q；新核的質(zhì)量為M；光在真空中的速度大小為c。求衰變前原子核的質(zhì)量?！窘馕觥吭O(shè)衰變產(chǎn)生的粒子的速度大小為v，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律得設(shè)衰變后新核的速度大小為V，衰變前后動(dòng)量守恒，有，設(shè)衰變前原子核質(zhì)量為M0，衰變前后能量守恒，有，解得。【例5】（2014重慶卷）一彈丸在飛行到距離地面5m高時(shí)僅有水平速度v=2m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質(zhì)量比為3：1。不計(jì)質(zhì)量損失，取重力加速度g=10m/s2。則下列圖

4、2中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是【解析】彈丸水平飛行爆炸時(shí)，在水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)m乙=m，則m甲=3m，故爆炸前水平方向總動(dòng)量P=（3m+m）v=8m。而爆炸后兩彈片做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律： ，x甲=v甲t，x乙=v乙t。選項(xiàng)A中：v甲=2.5m/s，v乙=0.5m/s（向左），p=3m2.5+m（-0.5）=7m，不滿足動(dòng)量守恒，A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中：v甲=2.5m/s，v乙=0.5m/s，p=3m2.5+m0.5=8m，滿足動(dòng)量守恒，B正確；選項(xiàng)C中：v甲=2m/s，v乙=1m/s，p=3m2+m1=7m，不滿足動(dòng)量守恒，C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D中：v甲=2m/s，v乙=1m/s（向左），p

5、=3m2+m（-1）=6m，不滿足動(dòng)量守恒，D錯(cuò)誤?！敬鸢浮緽【例6】（2014大綱卷）冰球運(yùn)動(dòng)員甲的質(zhì)量為80.0kg。當(dāng)他以5.0m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)時(shí)，與另一質(zhì)量為100kg、速度為3.0m/s的迎面而來的運(yùn)動(dòng)員乙相撞。碰后甲恰好靜止。假設(shè)碰撞時(shí)間極短，求：（1）碰后乙的速度的大??；（2）碰撞中總機(jī)械能的損失?！窘馕觥浚?）設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲、乙的質(zhì)量分別為m、M碰前速度大小分別為v和V，碰后乙的速度為V，由動(dòng)量守恒定律得：mv-MV=MV，代入數(shù)據(jù)得：V=1.0 m/s。（2）設(shè)碰撞過程中總機(jī)械能的損失為E，應(yīng)有：。聯(lián)立上式，代入數(shù)據(jù)得：E1400J?！敬鸢浮浚?）1.0m/s （2）1400

6、J【例7】（2014山東卷）如圖3所示，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m。開始時(shí)橡皮筋松弛，B靜止，給A向左的初速度v0。一段時(shí)間后，B與A同向運(yùn)動(dòng)發(fā)生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的兩倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半。求：（）B的質(zhì)量；（）碰撞過程中A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失?！窘馕觥浚╥）以初速度的方向?yàn)檎较?，設(shè)B的質(zhì)量為，A、B碰撞后的共同速度為v，由題意知：碰撞前瞬間A的速度為，碰撞瞬間B的速度為2v，由動(dòng)量守恒定律得 由式得 （ii）從開始到碰撞后的全過程，由動(dòng)量守恒定律得 設(shè)碰撞過程A、B系統(tǒng)機(jī)械能的損失為，則 聯(lián)立式得 【答案】（i）（i

7、i）【例8】（2014全國(guó)I卷）如圖，質(zhì)量分別為mA、mB的兩個(gè)彈性小球A、B靜止在地面上方，B球距地面的高度b=0.8m，A球在B球的正上方。先將B球釋放，經(jīng)過一段時(shí)間后再將A球釋放。當(dāng)A球下落t=0.3s時(shí)，剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間A球的速度恰為零。已知mB=3mA，重力加速度大小g=10m/s2，忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失。求：（i）B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度；（ii）P點(diǎn)距離地面的高度?！窘馕觥浚╥）設(shè)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度大小為vB，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有vB = 將h=0.8m代入上式，得vB =4m/s （ii）設(shè)兩球相碰前后，A球的速度大小分別為

8、v1和v1（v1=0），B球的速度分別為v2和v2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得v1 =gt 由于碰撞時(shí)間極短，重力的作用可以忽略，兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，總動(dòng)能保持不變。規(guī)定向下的方向?yàn)檎?，有mAv1+ mBv2=mBv2 設(shè)B球與地面相碰后的速度大小為vB，由運(yùn)動(dòng)學(xué)及碰撞的規(guī)律可得vB= vB 設(shè)P點(diǎn)距地面的高度為h，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可得h = 聯(lián)立式，并代入已知條件可得h=0.75m?！敬鸢浮浚╥）4m/s （ii）0.75m【例9】（2014天津卷）如圖5所示，水平地面上靜止放置一輛小車A，質(zhì)量mA=4kg，上表面光滑，小車與地面間的摩擦力極小，可以忽略不計(jì)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊B置于A的最右端，B的質(zhì)量

9、mB=2kg?，F(xiàn)對(duì)A施加一個(gè)水平向右的恒力F=10N，A運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，小車左端固定的擋板與B發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B粘在一起，共同在F的作用下繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，碰撞后經(jīng)時(shí)間t=0.6s，二者的速度達(dá)到vt=2m/s。求（1）A開始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a的大??；（2）A、B碰撞后瞬間的共同速度v的大??；（3）A的上表面長(zhǎng)度l?！窘馕觥浚?）以A為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律有FmAa代入數(shù)據(jù)解得a2.5m/s2（2）對(duì)A、B碰后共同運(yùn)動(dòng)t0.6s的過程，由動(dòng)量定理得Ft=（mA+mB）v1-（mA+mB）v。代入數(shù)據(jù)解得v=1.0 m/s。（3）設(shè)碰前A的速度為vA，由動(dòng)量守恒mvA=（mA+mB）v

10、 A從開始運(yùn)動(dòng)到與B碰撞前，代入數(shù)據(jù)解得l=0.45m?！敬鸢浮浚?）2.5m/s2 （2）1m/s （3）0.45m【例10】（2014全國(guó)II卷）現(xiàn)利用圖（a）所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。在圖（a）中，氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)滑塊，滑塊A右側(cè)帶有一彈簧片，左側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）的紙帶相連；滑塊B左側(cè)也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計(jì)數(shù)器（未完全畫出）可以記錄遮光片通過光電門的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)測(cè)得滑塊A的質(zhì)量m1=0.301kg，滑塊B的質(zhì)量m2=0.108kg，遮光片的寬度d=1.00cm；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率f=50.0Hz。將光電門固定在滑塊B的右側(cè)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，給滑塊A

11、一向右的初速度，使它與B相碰。碰后光電計(jì)數(shù)器顯示的時(shí)間為tB=3.500ms，碰撞前后打出的紙帶如圖（b）所示。若實(shí)驗(yàn)允許的相對(duì)誤差絕對(duì)值（100%）最大為5%，本實(shí)驗(yàn)是否在誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律？寫出運(yùn)算過程?！窘馕觥堪炊x，物體運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度大小v為：，式中x為物塊在很短的時(shí)間t內(nèi)的位移，設(shè)紙帶上打出相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔為tA，則tA=1/f=0.02s，tA可視為很短。設(shè)在A碰撞前后瞬時(shí)速度大小分別為v0和v1，由圖（b）所給數(shù)據(jù)可得：v0=2.00m/s，v1=0.790m/s。設(shè)B碰撞后瞬時(shí)速度大小為v2，則。設(shè)兩滑塊在碰撞前后的動(dòng)量分別為p和p，則p=m1v0，p=m1v1+m

12、2v2。兩滑塊在碰撞前后總動(dòng)量相對(duì)誤差的絕對(duì)值為。聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)得：r=1.7%5%。因此，本實(shí)驗(yàn)在允許的誤差范圍內(nèi)驗(yàn)證了動(dòng)量守恒定律?！纠?1】（2014廣東卷）圖6的水平軌道中，AC段的中點(diǎn)B的正上方有一探測(cè)器，C處有一豎直擋板，物體P1沿軌道向右以速度v1與靜止在A點(diǎn)的物體P2碰撞，并接合成復(fù)合體P，以此碰撞時(shí)刻為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，探測(cè)器只在t1=2s至t2=4s內(nèi)工作。已知P1、P2的質(zhì)量都為m=1kg，P與AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1，AB段長(zhǎng)L=4m，g取10m/s2，P1、P2和P均視為質(zhì)點(diǎn)，P與擋板的碰撞為彈性碰撞。（1）若v1=6m/s，求P1、P2碰后瞬間的速度大小v和碰撞損失的動(dòng)能E；（2）若P與擋板碰后，能在探測(cè)器的工作時(shí)間內(nèi)通過B點(diǎn)，求v1的取值范圍和P向左經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)的最大動(dòng)能E?！窘馕觥浚海?）令P1和P2發(fā)生彈性碰撞