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1、1材料力學(xué)B第7章能量法 講義BRY7.6 計(jì)算莫爾積分的圖乘法等截面直桿：只需計(jì)算積分采用圖形相乘的方法計(jì)算。2圖乘法 (multiplicative graph method) 以 為例說明圖乘法。M(x)是 M 圖中陰影線的微分面積是 M 圖中陰影線的微分面積對 M 軸的靜矩是 M 圖的面積對 M 軸的靜矩設(shè) M 圖的面積為 ，M 圖的形心到 M 軸的距離為 xC 。則(a)(b)(c)3于是莫爾積分可寫為(7.27)4用圖乘法計(jì)算位移的注意事項(xiàng)當(dāng) 圖與 圖在同一側(cè)時(shí)， ；當(dāng) 圖與 圖分別位于軸線的兩側(cè)時(shí)， 。(2)當(dāng) 圖為折線時(shí)，需在折點(diǎn)處將 圖及 圖分段，分別圖乘，然后再按代數(shù)值疊加

2、(3) EI 有變化時(shí)，需在變化處分段，再圖乘。(4)根據(jù)彎矩的疊加原理，將彎矩圖分成幾個(gè)簡單部分，例如可將梯形彎矩圖分為兩個(gè)三角形或一個(gè)三角形加一個(gè)矩形，對每一部分使用圖乘法，然后再疊加。(5)當(dāng)梁上載荷較復(fù)雜時(shí)，為使 M 圖面積便于計(jì)算，形心便于確定，可將其分解為若干簡單載荷單獨(dú)作用在梁上，分別畫出 M 圖，與 圖互乘，然后再疊加。(1) 有 之分。,-+5(6)只有同種類型的內(nèi)力圖才能互乘，對于雙向彎曲的梁，只有同一平面內(nèi)的 M 圖和 圖才能互乘。6常用圖形的面積和形心位置計(jì)算公式 應(yīng)用圖乘法時(shí)，經(jīng)常要計(jì)算某些圖形的面積和形心位置，現(xiàn)給出幾種常用圖形的面積和形心位置的計(jì)算公式，其中拋物線頂點(diǎn)的切線平行于基線或與基線重合。三角形habCl(l+a)/3(l+b)/3二次拋物線頂點(diǎn)Chl5l/83l/8二次拋物線頂點(diǎn)Chl3l/4l/4頂點(diǎn)n 次拋物線

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