技術(shù)經(jīng)濟(jì)與船型論證2

1、船舶工程技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)的課程內(nèi)容： （1）資金（時(shí)間價(jià)值和經(jīng)濟(jì)等值計(jì)算方法）（2）價(jià)格：評(píng)價(jià)對(duì)象船舶工程項(xiàng)目造價(jià)估算方法（3）評(píng)價(jià)指標(biāo)體系： 經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)（靜態(tài)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)） 技術(shù)性指標(biāo)針對(duì)性，指標(biāo)體系建立方法及選取的原則（4）評(píng)價(jià)方法（5）船舶工程項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)：項(xiàng)目的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)分析（6）運(yùn)輸船舶船型技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證 船隊(duì)規(guī)劃 船型論證學(xué)習(xí)這門(mén)課的作用：（1）行業(yè)內(nèi)的應(yīng)用 船舶工程項(xiàng)目的技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證（2）工作中的應(yīng)用 其它領(lǐng)域項(xiàng)目的技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析（3）日常生活中的應(yīng)用 買(mǎi)衣服 買(mǎi)房子 投資 第二章:資金的時(shí)間價(jià)值及其計(jì)算2.1 資金時(shí)間價(jià)值及意義2.2 計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法2.3 幾個(gè)重要的

2、概念 時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本公式（6大因數(shù)）對(duì)于今天的50萬(wàn)元和10年后的50萬(wàn)元，你選擇哪個(gè)？資金的時(shí)間價(jià)值問(wèn)題 通貨膨脹物價(jià)上漲，貨幣隨時(shí)間而貶值 投資增值利息、收益 承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)股票為什么在決策中都要考慮進(jìn)的時(shí)間價(jià)值房地產(chǎn)商破產(chǎn)問(wèn)題2.1資金時(shí)間價(jià)值及重要意義:資金的時(shí)間價(jià)值是商品經(jīng)濟(jì)中的普遍現(xiàn)象，只要商品生產(chǎn)存在，資金就具有時(shí)間價(jià)值。資金的時(shí)間價(jià)值是技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中重要的基本原理之一，是用動(dòng)態(tài)分析法對(duì)項(xiàng)目投資方案進(jìn)行對(duì)比、選擇的依據(jù)和出發(fā)點(diǎn)。2.1資金時(shí)間價(jià)值及重要意義:其實(shí)質(zhì)是勞動(dòng)者在生產(chǎn)中創(chuàng)造了新的利潤(rùn)2.1資金時(shí)間價(jià)值及重要意義:所謂資金時(shí)間價(jià)值，是指資金(用貨幣表示的財(cái)富)在擴(kuò)大再生產(chǎn)及

3、其循環(huán)周轉(zhuǎn)過(guò)程中，隨著時(shí)間變化而產(chǎn)生的資金增值或經(jīng)濟(jì)效益。產(chǎn)生的原因主要有：投資增值、承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)、通貨膨脹等。例如，如果你把100元錢(qián)存入銀行，設(shè)年利率為5%（五厘），一年后就可得到105元，按復(fù)利計(jì)息，二年后可以得到110.25元，這5元和10.25是什么?顯然這種隨時(shí)間推移而增長(zhǎng)的利息，就叫做時(shí)間價(jià)值2.1.1資金時(shí)間價(jià)值的定義“時(shí)間就是金錢(qián)”，時(shí)間能創(chuàng)造價(jià)值？2.1.2 資金時(shí)間價(jià)值的重要意義 首先，充分認(rèn)識(shí)和發(fā)揮資金時(shí)間價(jià)值的作用，對(duì)于提高投資經(jīng)濟(jì)效益，有著十分重要的現(xiàn)實(shí)意義；其次，重視資金的時(shí)間因素可以促使建設(shè)資金的合理利用，使有限的資金發(fā)揮更大的作用；進(jìn)行技術(shù)引進(jìn)和利用外資，我們必須

4、有資金時(shí)間因素的觀念，才不至于上當(dāng)吃虧。2.1資金時(shí)間價(jià)值及重要意義:2.1.3 衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度 (一)利息、盈利或凈收益 利息、盈利或凈收益，都可視為使用資金的報(bào)酬，它是投入資金在一定時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的增殖。一般把銀行存款獲得的資金增殖叫利息；把資金投入生產(chǎn)建設(shè)產(chǎn)生的資金增值，稱(chēng)為盈利或凈收益。可見(jiàn)，利息或盈利都是資金時(shí)間價(jià)值的體現(xiàn)。利息或盈利是衡量資金時(shí)間價(jià)值的絕對(duì)尺度。2.1資金時(shí)間價(jià)值及重要意義: (二)利率、盈利率或收益率 利率、盈利率或收益率是一定時(shí)間(通常為年)的利息或收益占原投入資金的比率。也有人稱(chēng)之為使用資金的報(bào)酬率。它反映了資金隨時(shí)間變化的增殖率。因此，它是衡量資金時(shí)間價(jià)

5、值的相對(duì)尺度。2.1資金時(shí)間價(jià)值及重要意義:在技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析中，利息與盈利，利率與盈利率或收益率是不同的概念:一般在研究某項(xiàng)投資的經(jīng)濟(jì)效果時(shí)，往往使用凈收益(或盈利)和收益率(或盈利率)的概念。在計(jì)算分析資金信貸時(shí)，則使用利息和利率的概念。2.1資金時(shí)間價(jià)值及重要意義:由于利息(或利率)和凈收益(或收益利率)是衡量資金時(shí)間價(jià)值的尺度，所以計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法，就是計(jì)算利息的方法。利息有單利和復(fù)利兩種。故分單利法和復(fù)利法。 單利法2.2.1 復(fù)利法2.2計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法:1單利法 在資金運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，僅是本金生息，而利息并不生息的計(jì)算方法。計(jì)算公式為： I=P i n F=P + I=P(1

6、+n i) 式中:I利息； P本金； i利率； n一計(jì)息周期； F一本利和。2.2計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法:單利法的計(jì)算出發(fā)點(diǎn)是資金在投入生產(chǎn)后的全部機(jī)能時(shí)間內(nèi)，每年以一定的效果系數(shù)(投資收益率) ，為社會(huì)提供一定的經(jīng)濟(jì)效益。單利法雖考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，但對(duì)以前已經(jīng)產(chǎn)生的利息，沒(méi)有轉(zhuǎn)化為本金而累計(jì)計(jì)息，故是不完善的方法。也就是說(shuō)，該法假定創(chuàng)造的新財(cái)富（純收入) ，不再投入國(guó)民經(jīng)濟(jì)建設(shè)中去，是一種靜態(tài)的方法。2.2計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法:2 復(fù)利法 在資金運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不僅是本金本身生息，利息也隨著時(shí)間的遞增而生息的計(jì)算方法，叫復(fù)利法。計(jì)算公式為：2.2計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法:本利和F的推導(dǎo)復(fù)利：

7、2.2計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法:計(jì)息期,年投資年初本金當(dāng)年利息I年末本利和F0P0P+0= P10PPiP+ Pi = P(1+i)20P(1+i)P(1+i) iP(1+i)+ P(1+i)i=P(1+i)230P(1+i)2P(1+i)2iP(1+i)2+ P(1+i)2i=P(1+i)3n0P(1+i)n-1P(1+i)n-1iP(1+i)n-1+ P(1+i)n-1i=P(1+i)n 2.2.2 名義利率和有效利率2.2計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法:利息名義利息有效利息(或稱(chēng)實(shí)際利息)利率名義利率有效利率(或稱(chēng)實(shí)際利率)名義利率：是以一年為基礎(chǔ)，即計(jì)息期為一年的利率。有效利率：是按每年計(jì)息期數(shù)

8、復(fù)利計(jì)息所得利率。同樣的年利率，由于計(jì)息的期數(shù)的不同，其利息也不同，既有名義利率與有效利率之分。2.2計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法:2.2計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法:可見(jiàn)，有效利率大于名義利率，每年計(jì)息次數(shù)越多，則有效利率越高； 通常說(shuō)的年利率都是指名義利率，如果后面不對(duì)計(jì)息期加以說(shuō)明，則表示一年計(jì)息一次，此時(shí)的年利率也就是年有效利率。年實(shí)際利率： i=(1+r/m)m1當(dāng) m=1時(shí)， i=r，即名義利率實(shí)際利率;當(dāng) m1時(shí)， ir，即名義利率實(shí)際利率;當(dāng) m無(wú)窮時(shí)，i=e r12.2計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法: 2.2.3 間斷利息和連續(xù)利息復(fù)利間斷利息連續(xù)利息間斷利息法： 是指按每隔一定計(jì)息周期(如一年

9、、半年、季、月、日等等)進(jìn)行一次復(fù)利計(jì)息，而在一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)不再?gòu)?fù)利的計(jì)息方法。一年中計(jì)算復(fù)利的次數(shù)越頻繁，則年有效利率比名義和利率越高；2.2計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法:根據(jù)年名義利率6%分別按每年不同計(jì)息次數(shù)時(shí)的有效利率對(duì)比:2.2計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法:2. 連續(xù)計(jì)息法 就是把資金運(yùn)動(dòng)的周期看作為限小，這樣資金的每一瞬間都在增值.2.2計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的方法:商人買(mǎi)東賣(mài)西 ，度遠(yuǎn)近、辨貴賤、調(diào)余缺。囤積居奇(奇貨可居)史記呂不韋列傳：“呂不韋賈邯鄲，見(jiàn)（子楚-秦莊襄王）而憐之，曰：此奇貨可居2.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:現(xiàn)金流量和現(xiàn)金流量圖： 現(xiàn)金流量 現(xiàn)金流量包括現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出。現(xiàn)

10、金流入是指在一定周期內(nèi)的實(shí)際現(xiàn)金收入?，F(xiàn)金流出是指在一定周期內(nèi)的實(shí)際現(xiàn)金支出。一般把現(xiàn)金流入作為正值，現(xiàn)金流出作為負(fù)值。把現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出的代數(shù)和稱(chēng)為凈現(xiàn)金流量。我們可能會(huì)遇到的問(wèn)題：1、你想看一下自己企業(yè)1年中各月的現(xiàn)金流。 財(cái)務(wù)以什么樣的形式上報(bào)給你是最直觀、最簡(jiǎn)單的？ 現(xiàn)金流量圖描述現(xiàn)金流量作為時(shí)間函數(shù)的圖形，它 能表示資金在不同時(shí)間點(diǎn)流入與流出的情況。是資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算中常用的工具?，F(xiàn)金流量圖的三大要素:大小、流向、時(shí)間點(diǎn)注意：1. 第一年年末的時(shí)刻點(diǎn)同時(shí)也表示第二年年初。2. 立腳點(diǎn)不同,畫(huà)法剛好相反。3. 凈現(xiàn)金流量 = 現(xiàn)金流入 現(xiàn)金流出 4.現(xiàn)金流量只計(jì)算現(xiàn)金收支(包括現(xiàn)鈔、

11、轉(zhuǎn)帳支票等結(jié)算 憑證),不計(jì)算項(xiàng)目?jī)?nèi)部的現(xiàn)金轉(zhuǎn)移(如折舊等)。現(xiàn)金流入現(xiàn)金流出現(xiàn)金流量圖時(shí)間+0 1 2 3 n2.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:現(xiàn)金流量圖就能把項(xiàng)目在壽命期內(nèi)每年的凈現(xiàn)金流量用圖的形式直觀地表示出來(lái)。+收入支出0123456.n-1n(年)i=? %2.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:畫(huà)法：先作一水平線為時(shí)間坐標(biāo)(橫坐標(biāo))，按單位時(shí)間分段(等分)，自左向右為時(shí)間的遞增，表示時(shí)間的歷程。時(shí)間一般以年為單位，用 0，1，2，3，n表示。在分段點(diǎn)所定的時(shí)間通常表示該時(shí)點(diǎn)末(一般表示為年末)，同時(shí)也表示為下一個(gè)時(shí)點(diǎn)初(下一年的年初)，如時(shí)點(diǎn)1表示第1年的年末或第2年的年初。垂直線表示時(shí)

12、點(diǎn)上系統(tǒng)所發(fā)生的現(xiàn)金流量，其中箭頭向下表示現(xiàn)金流出(費(fèi)用)，向上則表示現(xiàn)金流入(收益)，線段的長(zhǎng)度代表發(fā)生的金額大小，按比例畫(huà)出。為計(jì)算方便，將現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出所發(fā)生的具體時(shí)間假定在期初(年初)或期末(年末)。例如將項(xiàng)目投資假定在年初發(fā)生，而將逐年所發(fā)生的經(jīng)營(yíng)成本(費(fèi)用)、銷(xiāo)售收入(收益)均假定在年末發(fā)生。2.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:例：設(shè)有某項(xiàng)貸款為5000元，償還期為5年，年利率為10%，償還方式有兩種：一是到期本利一次償還；二是每年付息，到期一次還本。就兩種方式畫(huà)現(xiàn)金流量圖。2.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:以貸款者為對(duì)象，該系統(tǒng)現(xiàn)金流量圖：50000123458053i=10%

13、a5000012345i=10%b5005000以借款者為對(duì)象，該系統(tǒng)現(xiàn)金流量圖：50000123458053i=10%a5000012345i=10%b5005000資金等值：在考慮資金時(shí)間價(jià)值因素后，不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金在一定利率條件下具有相等的價(jià)值。不同時(shí)點(diǎn)上數(shù)額不等的資金如果等值，則它們?cè)谌魏蜗嗤瑫r(shí)點(diǎn)上的數(shù)額必然相等。利用等值的概念，可以把在一個(gè)時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金金額換算成另一時(shí)點(diǎn)的等值金額，這一過(guò)程叫資金等值計(jì)算。把將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的資金金額換算成現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值金額稱(chēng)為“折現(xiàn)”或者“貼現(xiàn)”，折現(xiàn)時(shí)所用的利率稱(chēng)為折現(xiàn)率或者貼現(xiàn)率。2.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:與之相關(guān)的幾個(gè)概念：1.現(xiàn)

14、值（P）資金發(fā)生在某一特定時(shí)間序列始點(diǎn)上 的 價(jià)值。2.終值（F）資金發(fā)生在某一特定時(shí)間序列終點(diǎn)上 的 價(jià)值。3.年金（A）各年等額收入或支付的金額。4.等 值 在特定利率（i）條件下，不同時(shí)點(diǎn)的兩 筆絕對(duì)值不相等的資金具有相等的價(jià)值。2.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:我們可能會(huì)遇到的問(wèn)題：1、向銀行一次性借款10萬(wàn)元，5年后一次性償還？。2、可以向銀行一次性借款？萬(wàn)元，5年后能一次性償還10萬(wàn)元。3、向銀行一次性借款10萬(wàn)元，每年等額償還？。4、向銀行一次性借款？萬(wàn)元，每年等額償還2萬(wàn)元。5、每年向銀行借款10萬(wàn)，5年后一次性償還？。6、每年向銀行借款？萬(wàn)，5年后可以一次性償還20萬(wàn)2.3計(jì)

15、算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:一次支付型多次支付型多次等額支付型多次不等額支付型有的項(xiàng)目一次投資，一次收益；有的項(xiàng)目一次投資，多次收益；有的項(xiàng)目多次投資，一次收益；有的項(xiàng)目多次投資，多次收益。 為了保證收支的可比性，獲得正確的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，就必須把不同時(shí)期的價(jià)值換算成相同時(shí)期的價(jià)值，然后在相同時(shí)間價(jià)值基礎(chǔ)上進(jìn)行對(duì)比。 資金的償還方式一次支付，一次償還等額分期支付，一次償還一次支付，分期等額償還等差支付等比支付考慮殘值的資金回收公式2.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:一次支付型等額支付型不等額支付型1、一次支付型 一次支付型是指項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)，其現(xiàn)金流量無(wú)論是流入還是流出都只發(fā)生一次。P現(xiàn)值0nF終值

16、122.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:1、一次支付型 （1）一次支付終值公式 如果現(xiàn)在存入銀行P元，年利率為i，n年后擁有本利和多少？ FP(1i)n =P (FP，i，n) 系數(shù)(1+i)n稱(chēng)為一次支付終值系數(shù)，記為(FP，i，n)，其值可查相關(guān)附表。P0nF ?122.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:(2)一次支付現(xiàn)值公式 已知n年后一筆資金F，在利率i下，相當(dāng)于現(xiàn)在多少錢(qián)？P=F* （1+i） n 這是一次支付終值公式的逆運(yùn)算。 系數(shù) （1+i） n稱(chēng)為一次支付現(xiàn)值系數(shù)，記為(PF，i，n)，其值可查附表。2.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:例：某企業(yè)向銀行貸款500萬(wàn)元，利息為年利率5%，

17、五年末一次還本付息，計(jì)算第五年末應(yīng)還的本利總額是多少?解：P=500 萬(wàn)元， i=5% ， n=5 ，求 F？ 終值因數(shù)（F/P，i，n）=（ F/P，5%，5 ） F= P (FP，i，n) =635.5 萬(wàn)元05F ？1234P2.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:例：某人準(zhǔn)備按3%年利率向銀行借款，他預(yù)計(jì)8年以后有能力償還銀行本利和2萬(wàn)元，問(wèn)他現(xiàn)在能借的金額為多少?解：2.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:等額分付型A01234n-2n-1nF2.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:01234n-2n-1n（1）等額分付終值公式如果某人每年末存入資金A元,年利率為i,n年后資金的本利和為多少?2.3計(jì)

18、算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:（1）等額分付終值公式如果某人每年末存入資金A元,年利率為i,n年后資金的本利和為多少?式中， (1+i)n1)/i 稱(chēng)為等額分付終值系數(shù)，用（FA，i，n）表示，其值可由附表查出。2.3計(jì)算資金時(shí)間價(jià)值的基本公式:例：某項(xiàng)目計(jì)劃投資收益率i=8%。如在 6 年內(nèi)每年末投入等額資金500萬(wàn)元，試求第6年末所得總金額是多少?012346F5 解： F = A(F/A, i, n) =500(F/A, 8%, 6) =5007.3359 =3667.95萬(wàn)元(2)等額分付償債基金公式 等額分付償債基金公式是等額分付終值公式的逆運(yùn)算， 即已知終值F，求與之等價(jià)的等額年值A(chǔ)。

19、 為等額分付償債基金系數(shù)（等額預(yù)付金系數(shù)），用符號(hào)（AF，i，n）表示，其值可查相關(guān)附表。 例如：某項(xiàng)目計(jì)劃投資收益率i=6%。通過(guò)每年投入等額資金的方法，在第 5 年末籌集資金F=1900萬(wàn)元，試求每年投入等額資金A為多少? 解： A =F(A/F, i, n) =1900(A/F ,6% ,5) =19000.1774 =337.06(萬(wàn)元)01234F5(3)資本回收公式 銀行現(xiàn)提供貸款P元，年利率為i，要求在n年內(nèi)等額分期回收全部貸款，問(wèn)每年末應(yīng)回收多少資金？這是已知現(xiàn)值P求年金A的問(wèn)題。 已知現(xiàn)值P，求年值A(chǔ).01234n-2n-1nP資本回收公式稱(chēng)為等額分付資本回收系數(shù)，記為(AP

20、，i，n)，其值可查相關(guān)附表。(4)等額分付現(xiàn)值公式01234n-2n-1nP從第1年末到第n年末有一個(gè)等額的現(xiàn)金流序列，每年的金額均為A，這一等額年金序列在利率為i的條件下，其現(xiàn)值是多少？等額分付現(xiàn)值公式： 已知年值A(chǔ)，求現(xiàn)值P.01234n-2n-1nP01234n-2n-1nP從第1年末到第n年末有一個(gè)等額的現(xiàn)金流序列，每年的金額均為A，這一等額年金序列在利率為i的條件下，其現(xiàn)值是多少？等額分付現(xiàn)值公式：稱(chēng)為等額分付現(xiàn)值系數(shù)，記為(PA，i，n)，(PA，i，n)的值可查附表。例，某項(xiàng)工程，投資收益率i=10%。在6年內(nèi)，每年末得500萬(wàn)元的收益，試求當(dāng)初的投資應(yīng)為多少?解：P=A(P/

21、A，i，n) =500(P/A，10%，6) =5004.3553 =2177. 65(萬(wàn)元)0123456AP如果固定資產(chǎn)投資，在第n年末有殘值L收入，如圖所示。這種情況下，計(jì)入殘值L的資金回收額A計(jì)算式為：A=(PL)(A/P，i，n)Li例：某項(xiàng)目投資現(xiàn)值P為20000元，10年末殘值為5000元，要求年利率i=10% ，10內(nèi)等額償還投資，求每年需要等額償還多少元?解：A=(P-L)(A/P，10%，10)+L10%=(20000-5000)0.1627+ 500010%=2940.5(元)例1 某工程項(xiàng)目計(jì)劃3年完成，3年中每年年初分別貸款1000萬(wàn)元，年利率8%，若建成后分三年每年

22、年末等額償還全部投資額，每年應(yīng)償還多少?解：先畫(huà)現(xiàn)金流量圖（以項(xiàng)目為研究對(duì)象）0123456A2=?A1=1000折算到“3”時(shí)點(diǎn)的貸款額應(yīng)等于折算到“3” 時(shí)點(diǎn)的還款額。A1(F/P,8%,3)+A1(F/P,8%,2)+A1(F/P,8%,1) =A2(P/A,8%,3)解得 A2=1360.5(萬(wàn)元)解2: A1(F/A,8%,3) * (1+8%)=A2(P/A,8%,3)解得 A2=1360.5(萬(wàn)元)誤區(qū):A1(F/A,8%,3)=A2(P/A,8%,3)例2 某企業(yè)從銀行借款1000萬(wàn)元，在5年內(nèi)以年利率6%還清全部本金和利息，現(xiàn)有四種不同的還款方式： (1)每年年末償付所欠利息

23、，本金到第五年末一次還清; (2)第5年末一次還清本息和; (3)將所借本金作分期均勻攤還，每年末償還本金200萬(wàn)元，同時(shí)償還到期利息; (4)每年末等額償還本息; 試分析各種還款方式每年的債務(wù)情況，并說(shuō)明哪種方式最優(yōu)。解:畫(huà)出四種償還方式的現(xiàn)金流量圖(1)60萬(wàn)元1023451000萬(wàn)元(2)萬(wàn)元051338.2萬(wàn)元F=P(F/P，i，n)(3)1023451000萬(wàn)元200萬(wàn)元6048362412(4)A=237.4萬(wàn)元1023451000萬(wàn)元(A=P(A/P，i，n)四種償還方式5年來(lái)償還給銀行的累計(jì)金額: 1300萬(wàn)元 (2) 1338.2萬(wàn)元1180萬(wàn)元 (4) 1187萬(wàn)元結(jié)論：根據(jù)等值的概念，四種方式等價(jià)。 但是對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō):如果其投資收益率銀行利率，企業(yè)應(yīng)該負(fù)債經(jīng)營(yíng)，不應(yīng)過(guò)早的還債，因此第二種方式最優(yōu)。如果其投資收益率銀行利率，企業(yè)應(yīng)盡早還貸，以免負(fù)債累累，這時(shí)第三種方式最優(yōu)。例3: 某人